中考幾何證明題集錦主要是與圓有關(guān)的

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考幾何證明題集錦主要是與圓有關(guān)的A & K 教育在線同步教學(xué)資源中考幾何證明題1、如圖：A是O外一點，B是O上一點，AO的延長線交O于C，連結(jié)BC，C22.50，BAC450。求證：直線AB是O的切線。 第2題圖A DCEFGBO· 2. 如圖，割線ABC與O相交于B、C兩點，D為O上一點，E為BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，ADGAGD.求證：AD是O的切線；如果AB=2，AD=4，EG=2，求O的半徑. DAOBCE第3題圖3，正三角形ABC的中心

2、O恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內(nèi)要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉(zhuǎn)動，ABC與扇形重疊部分的面積總等于ABC的面積的，扇形的圓心角應(yīng)為多少度？說明你的結(jié)論。 4、如圖：已知在RtABC中，B900，AC13，AB5，O是AB上的點，以O(shè)為圓心，0B為半徑作O。 （1）當OB2.5時，O交AC于點D，求CD的長。 （2）當OB2.4時，AC與O的位置關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。5、如圖：已知A、D兩點分別是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，連結(jié)GH、AD，延長AD交BC于M，延長DA交EF于N，G是FD與AB的交點，H是ED與AC的交點。（1）寫出三個不同類型的、必須經(jīng)過至少兩步推理才能得

3、到的正確結(jié)論（不要求寫出證明過程）；（2）問FE、GH、BC有何位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論。 6如圖（a），已知直線AB過圓心O，交O于A、B，直線AF交O于F（不與B重合），直線l交O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC、AD求證：BADCAG；AC·ADAE·AF（2）在問題（1）中，當直線l向上平行移動，與O相切時，其他條件不變請你在圖（b）中畫出變化后的圖形，并對照圖（a），標記字母；問題（1）中的兩個結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由 圖(a)BOAFDCGEl·BOA圖(b)第6題圖··BDC

4、FEAGO7 如圖，ABC中，BAC的平分線AD交BC于D，O過點A，且和BC切于D，和AB、AC分別交于E、F。設(shè)EF交AD于G ，連結(jié)DF。（1） 求證：EFBC ；（2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求的值。8、 已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，且BC，AB，CD，AD，DB。求證：，9、 已知：如圖，線段AMDN，直線與AM、DN分別交于點B、C，直線繞BC的中點P旋轉(zhuǎn)（點C由D點向N點方向移動）。（1）線段BC與AD、AB、CD圍成的圖形，在初始狀態(tài)下，形狀是ABD，（即ABC），請你寫出變化過程中其余的各種特殊四邊形名稱；（5分）（2）任取變化過程中的兩個圖形，

5、測量AB、CD長度后分別計算同一個圖形的ABCD（精確到1cm），比較這兩個和是否相同，試加以證明。（7分）10、 已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EGCB交BA的延長線于點G。（1）求證：（6分）（2）證明：EG與O相切，并求AG、BF的長。（6分）11 如圖9，已知ABC內(nèi)接于O，直線DE與O相切于點ABDCA 求證：AB·DABC·BD12. 已知ABC中，AC5，BC12，ACB90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合）Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）（1）如圖10，當PQAC，且Q為BC的中

6、點時，求線段CP的長；（2）當PQ與AC不平行時，CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由13、如圖10是線段AB上一點，APC與BPD是等邊三角形，請你判斷AD與BC相等嗎？并證明你的判斷。14、如圖11，已知E是ABC的內(nèi)心，A的平分線交BC于點F，且與ABC的外接回相交于點D。（1）求證：DBEDEB；（2）若AD8cm，DFFA13。求DE的長。 15. 將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（00<n<900）,得正方形AB1C1D1, B1C1交CD于點E.(1) 求證：B1E=DE;(2) 簡要說明四邊形AB1ED存在一個

7、內(nèi)切圓;(3) 若n=300,AB=,求四邊形AB1ED內(nèi)切圓的半徑r.16. 如圖,已知A、B都經(jīng)過點C，BC是A的切線，B交AB于點D，連結(jié)CD并延長交A于點E，連結(jié)AE.（1）求證:AEAB;（2）求證:;（3）如果,AE=3,求BC的長. 如圖，內(nèi)接于，是的中點，交于. 求證： 18.圖，在中，是對角線的中點，過點作的垂線與邊、分別交于、， 求證：四邊形是菱形.  19.如圖，是的直徑，是上的一點，直線交的延長線于點，于，且 (1) 求證：是的切線(2) 若的半徑為，.求的長.      20.如

8、圖，直線與雙曲線交于點、，直線交雙曲線于另一點，與軸、軸分別交于點、.且.直線交軸于點. 求、兩點的坐標； 求證：.   21如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。（1）連結(jié)_ （2）猜想：_=_。 （3）證明：22知：在中，AD為的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且。 （1）求證： （2）求的余弦值；（3）如果BD=10，求的面積。 23已知：以的直角邊AB為直徑作O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結(jié)DE。 （1）如圖，求證：DE是O的切線； （2）連結(jié)OE，AE，當為何值時，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求的值。 （第（2）問答題要求：不要求寫出解題過程，只需將結(jié)果填寫在答題卡相應(yīng)題號的橫線上。）24圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。求證：ABFDAE。25圖是五角星，已知AC，求五角星外接圓的直徑（結(jié)果用