凝固過程溫度場

1、凝固過程溫度場相關(guān)報(bào)告人：陸 皓1、基本概念指某一瞬時(shí)物體內(nèi)各點(diǎn)的溫度分布狀態(tài)。溫度是標(biāo)量，溫度場是時(shí)間和空間的函數(shù)，也是標(biāo)量場。在直角坐標(biāo)系中：在柱坐標(biāo)系中：在球坐標(biāo)系中： 根據(jù)溫度場表達(dá)式，可分析出導(dǎo)熱過程是幾維、穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)的現(xiàn)象，溫度場是幾維的、穩(wěn)態(tài)的或非穩(wěn)態(tài)的。例如表示導(dǎo)熱過程是二維、穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱現(xiàn)象，溫度僅在x、y方向發(fā)生變化，但不隨時(shí)間變化；表示導(dǎo)熱過程是一維、非穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱現(xiàn)象，溫度僅在x方向隨時(shí)間發(fā)生變化。溫度場2、等溫面與等溫線三維物體內(nèi)同一時(shí)刻所有溫度相同的點(diǎn)的集合稱為等溫面（isothermal surface）；一個(gè)平面與三維物體等溫面相交所得的的曲線線條即為平面溫度場中

2、的等溫線（isotherms）。3、溫度梯度在具有連續(xù)溫度場的物體內(nèi)，過任意一點(diǎn)P溫度變化率最大的方向位于等溫線的法線方向上。稱過點(diǎn)P的最大溫度變化率為溫度梯度(temperature gradient)用grad t表示。溫度場溫度梯度溫度梯度（temperature gradient）是等溫線面法線方向上的溫度變化率。在溫度場中，溫度梯度表達(dá)了溫度在空間上改變的大小程度，是一個(gè)矢量。方向指向溫度增大的方向熱流的方向與溫度梯度方向相反。數(shù)值計(jì)算是數(shù)值模擬技術(shù)的核心組成部分，前后處理均為數(shù)值計(jì)算服務(wù)而數(shù)值計(jì)算就是以傳熱學(xué)為基礎(chǔ)來進(jìn)行的。鑄造過程數(shù)值模擬三維實(shí)體造型鑄造工藝設(shè)計(jì)網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)值計(jì)算結(jié)

3、果顯示前處理后處理傳熱學(xué)基礎(chǔ)定義：傳熱學(xué)（heat transfer）是研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)，是研究由溫差(推動(dòng)力) 引起的熱能傳遞規(guī)律的科學(xué)?；A(chǔ)：熱力學(xué)第一定律和第二定律熱力學(xué)第一定律：熱量可以從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，也可以與機(jī)械能或其他能量互相轉(zhuǎn)換，但是在轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值保持不變。熱力學(xué)第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響，或不可能從單一熱源取熱使之完全轉(zhuǎn)換為有用的功而不產(chǎn)生其他影響，或不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。又稱“熵增定律”，表明了在自然過程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的總混亂度（即“熵”）不會(huì)減小。熱量可以自發(fā)地從溫度高的物體向溫度低的物體進(jìn)行傳遞

4、，如果沒有能量轉(zhuǎn)化的途徑，熱量始終是守恒的。傳熱學(xué)基礎(chǔ)熱量傳遞的三個(gè)基本方式熱傳導(dǎo) conduction熱對流 convection熱輻射 radiation熱傳導(dǎo)（ thermal conduction ）定義：指溫度不同的物體各部分或溫度不同的兩物體間直接接觸時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象。When molecules collide, energy is transferred from the more energetic(high temperature) molecules to the less energetic (lower temperat

5、ure) molecules.物質(zhì)的屬性：可以在固體、液體、氣體中發(fā)生導(dǎo)熱的特點(diǎn)：1. 必須有溫差2. 物體直接接觸3. 依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量熱對流（ Heat convection ）定義：由流體各質(zhì)點(diǎn)間的相對位移而引起的熱量轉(zhuǎn)移方式稱為熱對流。對流包括自然對流和強(qiáng)迫對流。自然對流是由于質(zhì)點(diǎn)間的溫度差或者密度差引起的浮力流，強(qiáng)迫對流是體系在外力（如機(jī)械力、電磁力等）驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)的相對位移熱對流一般是發(fā)生在氣體和液體中的，受熱的氣體或液體會(huì)帶著他的熱量升上去，涼的氣體或液體會(huì)降下來替代剛升上去的氣或熱的位置，然后受熱后繼續(xù)升上去，剛上去的丟失了熱量后會(huì)降下來，

6、這樣反復(fù)循環(huán)，就是對流。就像平時(shí)燒水，先是下面的水受熱，然后升上去，上面涼的水就會(huì)降下來然后受熱。熱輻射（ thermal radiation ）定義：熱輻射是由于物體內(nèi)部原子振動(dòng)而發(fā)出的一種電磁波的能量傳遞。一切自身溫度高于0K的物體，都會(huì)從表面發(fā)射出輻射能。熱輻射的主體與受體是相對的，輻射能的傳遞是相互往復(fù)發(fā)生的，一定時(shí)間后雙方的輻射速度趨于等同，便出現(xiàn)暫時(shí)的熱平衡。熱輻射是物體因自身的溫度而具有向外發(fā)射能量的本領(lǐng)。熱輻射雖然也是熱傳遞的一種方式，但它和熱傳導(dǎo)、對流不同。它能不依靠媒質(zhì)把熱量直接從一個(gè)系統(tǒng)傳給另一系統(tǒng)。熱輻射以電磁輻射的形式發(fā)出能量，溫度越高，輻射越強(qiáng)。輻射的波長分布情況也

7、隨溫度而變，如溫度較低時(shí)，主要以不可見的紅外光進(jìn)行輻射，在500以至更高的溫度時(shí)，則順次發(fā)射可見光以至紫外輻射。熱輻射是遠(yuǎn)距離傳熱的主要方式，如太陽的熱量就是以熱輻射的形式，經(jīng)過宇宙空間再傳給地球的。 熱傳導(dǎo)（ thermal conduction ）導(dǎo)熱的基本定律：1822年，法國數(shù)學(xué)家Fourier：上式稱為傅立葉定律（導(dǎo)熱基本定律），是一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。其中：-： 熱量傳遞的方向與溫度梯度方向相反。Q：熱流量，單位時(shí)間傳遞的熱量。Wq：熱流密度，單位時(shí)間通過單位面積傳遞的熱量W/ m2A：垂直于導(dǎo)熱方向的截面積m2 。：導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）W/mK一維無內(nèi)熱源單層平壁中傅立葉定律(Four

8、iers Law) 傅里葉定律的文字表述：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過給定截面的熱量，正比例于垂直于該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。傅立葉定律是熱傳導(dǎo)的基礎(chǔ)。它并不是由熱力學(xué)第一定律導(dǎo)出的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而是基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的歸納總結(jié)，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。同時(shí)，傅立葉定律是定義材料的一個(gè)關(guān)鍵物性，熱導(dǎo)率的一個(gè)表達(dá)式。另外，如上所述，傅立葉定律是一個(gè)向量表達(dá)式。熱流密度是垂直于等溫面的，并且是沿著溫度降低的方向。傅立葉定律適用于所有物質(zhì)，不管它處于什么狀態(tài)（固體、液體或者氣體）。熱傳導(dǎo)（ thermal conduction ）導(dǎo)熱系數(shù)（Heat Conducti

9、vity）一、導(dǎo)熱系數(shù)定義式：導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度降度(即lK/m)下，在垂直于熱流密度的單位面積上所傳導(dǎo)的熱流量。導(dǎo)熱系數(shù)是表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力強(qiáng)弱的一個(gè)物性參數(shù)。二、影響因素包括：物質(zhì)的種類及性質(zhì)、溫度、壓力、密度以及濕度各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)相差很大，其根本原因在于不同的物質(zhì)其導(dǎo)熱機(jī)理存在著差異。一般而言，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬和液體次之，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)最小。導(dǎo)熱系數(shù)越大，說明其導(dǎo)熱性能越好。由圖中可以看出，各類物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的一般大小順序。導(dǎo)熱系數(shù)（Heat Conductivity）現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)(GB 427292)規(guī)定，平均溫度在350以下時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)低于0.12時(shí)，這種材料稱為保

10、溫材料。導(dǎo)熱系數(shù)（Heat Conductivity）同一種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)因其狀態(tài)的不同而改變，因而導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)溫度和壓力的函數(shù)。由于物質(zhì)溫度和壓力的高低直接反映物質(zhì)分子的密集程度和熱運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度，直接影響著分子的碰撞、晶格的振動(dòng)和電子的漂移，故物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度和壓力密切相關(guān)。見下表。 非金屬材料的導(dǎo)熱機(jī)理：非金屬物質(zhì)多屬于多孔性材料，其內(nèi)部孔隙部分充滿著空氣。其導(dǎo)熱機(jī)理一般是通過材料的實(shí)體和孔隙空氣兩部分熱量傳遞綜合作用的結(jié)果，如果空隙大到一定程度，也會(huì)存在對流換熱換熱和輻射換熱方式。 273K時(shí)物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)（Heat Conductivity）熱傳導(dǎo)（ thermal

11、 conduction ）一、導(dǎo)熱微分方程式的表達(dá)式直角坐標(biāo)系：圓柱坐標(biāo)系：球坐標(biāo)系：熱傳導(dǎo)（ thermal conduction ）一、導(dǎo)熱微分方程式的表達(dá)式 導(dǎo)熱微分方程式一般由導(dǎo)熱項(xiàng)、內(nèi)熱源生成項(xiàng)及非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)組成。如圖所示。內(nèi)能的熱增加率（非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)）導(dǎo)熱的凈熱量（導(dǎo)熱項(xiàng)）內(nèi)熱源（內(nèi)熱源生成項(xiàng)）qv內(nèi)熱源；物體的密度； 導(dǎo)熱系數(shù)；t溫度；時(shí)間內(nèi)熱源項(xiàng)結(jié)晶潛熱結(jié)晶潛熱（latent heat of crystallization）是指在溫度保持不變的情況下,單位質(zhì)量的物質(zhì)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)所釋放出的熱量。時(shí)間溫度時(shí)間溫度凝固溫度場的求解方法（一） 解析法（二） 數(shù)值方法（一）（一） 解析法解

12、析法解析方法是直接應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論和定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程（或模型），得到用函數(shù)形式表示的解，也就是解析解。優(yōu)點(diǎn)：是物理概念及邏輯推理清楚，解的函數(shù)表達(dá)式能夠清楚地表達(dá)溫度場的各種影響因素，有利于直觀分析各參數(shù)變化對溫度高低的影響。缺點(diǎn)：通常需要采用多種簡化假設(shè)，而這些假設(shè)往往并不適合實(shí)際情況，這就使解的精確程度受到不同程度的影響。目前，只有簡單的一維溫度場（“半無限大”平板、圓柱體、球體）才可能獲得解析解。（二）數(shù)值方法（二）數(shù)值方法數(shù)值方法又叫數(shù)值分析法，是用計(jì)算機(jī)程序來求解數(shù)學(xué)模型的近似解（數(shù)值解），又稱為數(shù)值模擬或計(jì)算機(jī)模擬。差分法: 差分法是把原來求解物體內(nèi)隨空間、時(shí)間連續(xù)分布的

13、溫度問題，轉(zhuǎn)化為求在時(shí)間領(lǐng)域和空間領(lǐng)域內(nèi)有限個(gè)離散點(diǎn)的溫度值問題，再用這些離散點(diǎn)上的溫度值去逼近連續(xù)的溫度分布。差分法的解題基礎(chǔ)是用差商來代替微商，這樣就將熱傳導(dǎo)微分方程轉(zhuǎn)換為以節(jié)點(diǎn)溫度為未知量的線性代數(shù)方程組，得到各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值解。（二）數(shù)值方法（二）數(shù)值方法數(shù)值方法又叫數(shù)值分析法，是用計(jì)算機(jī)程序來求解數(shù)學(xué)模型的近似解（數(shù)值解），又稱為數(shù)值模擬或計(jì)算機(jī)模擬。有限元法：有限元法是根據(jù)變分原理來求解熱傳導(dǎo)問題微分方程的一種數(shù)值計(jì)算方法。有限元法的解題步驟是先將連續(xù)求解域分割為有限個(gè)單元組成的離散化模型，再用變分原理將各單元內(nèi)的熱傳導(dǎo)方程轉(zhuǎn)化為等價(jià)的線性方程組，最后求解全域內(nèi)的總體合成矩陣。由于有限

14、元法的單元形狀可以比較隨意，因此更能適用于具有復(fù)雜形狀的物體。二、導(dǎo)熱理論分析方法的基本思路導(dǎo)熱理論的任務(wù)就是要找出任何時(shí)刻物體中各處的溫度，進(jìn)而確定熱量傳遞規(guī)律。簡化分析導(dǎo)熱現(xiàn)象，根據(jù)幾何條件、物理?xiàng)l件簡化導(dǎo)熱微分方程式。確定初始條件及各物體各邊界處的邊界條件，每一維導(dǎo)熱至少有兩個(gè)邊界條件。從而得到導(dǎo)熱現(xiàn)象的完整數(shù)學(xué)描述，包括：導(dǎo)熱微分方程式和單值性條件（見圖）。分析求解，得出導(dǎo)熱物體的溫度場。利用傅立葉定律和已有的溫度場最終確定熱流量或熱流密度。對具體熱場進(jìn)行求解時(shí)，需要根據(jù)具體問題各出導(dǎo)熱體的初始條件和邊界條件。初始條件：物體開始導(dǎo)熱時(shí)（t=0時(shí)）的瞬時(shí)溫度分布。邊界條件：導(dǎo)熱體表面與周

15、圍介質(zhì)間的熱交換情況。常見的邊界條件有以下三類：第一類邊界條件：給定物體表面溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系：第二類邊界條件：給出通過物體表面的比熱流隨時(shí)間變化的關(guān)系：第三類邊界條件：給出物體周圍介質(zhì)溫度以及物體表面與周圍介質(zhì)的換熱系數(shù)：一、通過單層平壁的導(dǎo)熱無限大平壁的長度和寬度都遠(yuǎn)大于其厚度，因而平壁兩側(cè)保持均勻邊界條件的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱就可以歸納為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。從無限大平壁的結(jié)構(gòu)可分為單層壁，多層壁和復(fù)合壁等類型，如圖所示。通過單層無限大平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，可視為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，邊界條件可以為第一類、第三類邊界條件。這里僅討論第一類邊界條件。穩(wěn)態(tài)中單層平壁的導(dǎo)熱1、物理模型及數(shù)學(xué)模型（第一類邊界條件）： 其數(shù)

16、學(xué)描述為：導(dǎo)熱微分方程式： 邊界條件： 2、求解方法穩(wěn)態(tài)中單層平壁的導(dǎo)熱0)(vqdxdTdxd10wxTT2wxTT導(dǎo)熱微分方程式： 溫度分布： 其中熱流通量及熱流量： 熱阻及熱阻分析圖： 規(guī)律：溫度分布為直線且斜率大小由導(dǎo)熱系數(shù)決定；內(nèi)部各處熱流通量及熱流量處處相等；無內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù)無內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)為常數(shù)022dxTd21CxCT)(211wwTTC12wTC 21wwTTdxdTqqTTRww21導(dǎo)熱微分方程式：溫度分布： ；其中 熱流通量及熱流量：規(guī)律：溫度分布為二次曲線；內(nèi)部熱流通量及熱流量處處不相等，與坐標(biāo)x有關(guān)；第三類邊界條件有內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù)有內(nèi)熱源，且導(dǎo)熱系數(shù)

17、為常數(shù)為常數(shù)vqdxTd222122CxCxqTv22112)(vwwqTTC12wTC )2(21xqTTdxdTqvww穩(wěn)態(tài)中多層平壁的導(dǎo)熱1、第一類邊界條件 熱流通量及熱流量：熱阻及熱阻分析圖：niiiR1niiinwwTTq11,1多層無限大平壁內(nèi)部溫度分布為折線；斜率大小由導(dǎo)熱系數(shù)決定；內(nèi)部各處熱流通量及熱流量處處相等；傳熱總熱阻為各個(gè)環(huán)節(jié)熱阻之和。半無限大平板鑄件凝固過程的一維不穩(wěn)定溫度場 x TiT0T2T1鑄型鑄型已凝固鑄已凝固鑄件件剩余剩余液相液相 x Ti 鑄件 1、C1、1 鑄型2、C2、2T0無限大平板鑄件凝固溫度場分布無限大平板鑄件凝固溫度場分布T20T10taxTT

18、TTii11012erftaxTTTTii22022erf半無限大平板鑄件凝固過程的一維不穩(wěn)定溫度場假 設(shè)：（1）凝固過程的初始狀態(tài)為： 鑄件與鑄型內(nèi)部分別為均溫，鑄件起始溫度為澆鑄溫 度 ，鑄型的起始溫度為環(huán)境溫度或鑄型預(yù)熱溫度 ；（2）鑄件金屬的凝固溫度區(qū)間很小，可忽略不計(jì)；（3）不考慮凝固過程中結(jié)晶潛熱的釋放；（4）鑄件的熱物理參數(shù)與鑄型的熱物理參數(shù)不隨溫度變化；（5）鑄件與鑄型緊密接觸，無界面熱阻，即鑄件與鑄型在 界面處等溫Ti 。 求解一維熱傳導(dǎo)方程： 通解為： erf（x）為高斯誤差函數(shù)，其計(jì)算式為：22xTatTatxDCT2erfatxdeatx20222erf半無限大平板鑄件

19、凝固過程的一維不穩(wěn)定溫度場 高斯誤差函數(shù) 性質(zhì)：)(xerf0)0(erf)()(xerfxerf1)(erf1)(erf 代入鑄件（型）的邊界條件得： 由在界面處熱流的連續(xù)性條件可得： 鑄件側(cè)： 鑄型側(cè)：taxTTTTii11012erftaxTTTTii22022erf21202101bbTbTbTi1111cb 2222cb taxbbTbTbbbTbTbT1212021022120210112erftaxbbTbTbbbTbTbT2212011012120210122erf半無限大平板鑄件凝固過程的一維不穩(wěn)定溫度場 TiTT20T10鑄型側(cè)鑄件側(cè)x蓄熱系數(shù)atxDCT2erf鑄件凝固時(shí)

20、間計(jì)算鑄件的凝固時(shí)間：是指從液態(tài)金屬充滿型腔后至凝固完畢所需要的時(shí)間。鑄件凝固時(shí)間是制訂生產(chǎn)工藝、獲得穩(wěn)定鑄件質(zhì)量的重要依據(jù)。無限大平板鑄件的凝固時(shí)間 (理論計(jì)算法)大平板鑄件凝固時(shí)間計(jì)算（凝固系數(shù)法）一般鑄件凝固時(shí)間計(jì)算的近似公式（模數(shù)法） 對于鑄型：所以：凝固時(shí)間 t 內(nèi)導(dǎo)出的總熱量：至凝固結(jié)束時(shí)刻，鑄件放出的總熱量（包括潛熱L）：根據(jù)能量守恒定律得：taxbbTbTbbbTbTbT2212011012120210122erf TiTT20T10鑄型側(cè)鑄件側(cè)xtaTTxTix22002理論計(jì)算法AdttTTbAdtxTdQdtix)(2020222為：時(shí)間由鑄型導(dǎo)出的熱量tTTAbdQQi

21、t)(2200222)(101111STTCLVQ1120210112AVTTbTTcLtiS對于大平板鑄件，凝固層厚度 與凝固層體積 V1 、鑄件與鑄型間接觸面積 A1 三者間滿足關(guān)系式： 令 （K 凝固系數(shù)，與鑄件與鑄型材料有關(guān)，可由試驗(yàn)測定） 得： 或： 11AVSiTTcLTTbK10112022Kt22Kt凝固系數(shù)法鑄件材料鑄件材料 鑄型鑄型灰鑄鐵灰鑄鐵砂型砂型0.72金屬型金屬型2.2可鍛鑄鐵可鍛鑄鐵砂型砂型1.1金屬型金屬型2.0鑄鋼鑄鋼砂型砂型1.3金屬型金屬型2.6黃銅黃銅砂型砂型1.8金屬型金屬型3.0鑄鋁鑄鋁砂型砂型金屬型金屬型3.1常見材料的凝固系數(shù) 將式中的V1與A1

22、推廣理解為一般形狀鑄件的體積與表面積，并令： 可得一般鑄件凝固時(shí)間的近似計(jì)算公式： R為鑄件的折算厚度，稱為“模數(shù)”?！澳?shù)法” 也稱為“折算厚度法則”。11AVRKR模數(shù)法從傳熱學(xué)角度來說，模數(shù)代表著鑄件熱容量與散熱表面積之間的比值關(guān)系，凝固時(shí)間隨模數(shù)增大而延長。對于形狀復(fù)雜的鑄件，其體積與表面積的計(jì)算都是比較麻煩的，這時(shí)可將復(fù)雜鑄件的各部分看作是形狀簡單的平板、圓柱體、球、長方體等單元體的組合，分別計(jì)算出各單元體的模數(shù)，但各單元體的結(jié)合面不計(jì)入散熱面積中。一般情況下：模數(shù)最大的單元體的凝固時(shí)間即為鑄件的凝固時(shí)間。模數(shù)法界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場上述關(guān)于鑄造過程凝固溫度場的分布以及凝固時(shí)間的討

23、論均將鑄件與鑄型的接觸當(dāng)作是理想狀態(tài)下的緊密接觸，實(shí)際界面存在熱阻。熱阻來源界面局部接觸，有間隙鑄型型腔內(nèi)表面常存在涂料 實(shí)際界面接觸狀況與涂料狀況對界面熱阻大小有重要影響。 根據(jù)鑄件、鑄型的熱物理性能與界面狀況，鑄件凝固過程溫度場的分布特點(diǎn)可分為四種情況來討論： 金屬鑄件與絕熱型鑄型 界面熱阻較大的金屬鑄型 界面熱阻很小的金屬鑄型 非金屬鑄件與金屬鑄型 界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場金屬鑄件與絕熱型鑄型砂型、石膏型、陶瓷型等多數(shù)非金屬鑄型材料的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)小于凝固金屬的熱導(dǎo)率，可認(rèn)為它們屬于絕熱鑄型，因此已凝固鑄件內(nèi)及液態(tài)金屬中的溫度分布可近似的認(rèn)為是均勻的。此時(shí)鑄件的凝固、散熱速度主要取決于鑄型的熱

24、物理性能，界面熱阻可以忽略不計(jì)，鑄型內(nèi)表面溫度接近鑄件溫度，鑄型內(nèi)的溫度梯度很大，當(dāng)鑄型足夠厚時(shí)，其外表面溫度保持起始溫度T20 。鑄型與鑄件界面固液相界面已凝固鑄件液相界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場界面熱阻較大的金屬鑄型通常，金屬鑄型內(nèi)表面會(huì)有一層耐高溫保護(hù)涂料。當(dāng)涂層較厚時(shí)或涂層的導(dǎo)熱性能較差時(shí)，界面涂層的熱阻較鑄件與鑄型的熱阻大得多，此時(shí)鑄件的凝固、散熱速度主要取決于涂層的厚度與導(dǎo)熱性能，鑄件與金屬鑄型中的溫度梯度可忽略不計(jì)。界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場界面熱阻很小的金屬鑄型當(dāng)金屬型內(nèi)表面涂層很薄或者涂層材料的導(dǎo)熱性能很好時(shí)，界面的熱阻相對于金屬鑄型、鑄件內(nèi)的熱阻可以忽略不計(jì)，此時(shí)鑄件的凝固、散熱

25、速度主要取決于鑄件和鑄型的熱物理性能，可近似的認(rèn)為界面上沒有溫度降低。界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場非金屬鑄件與金屬鑄型在金屬鑄型中注塑或在熔模精密鑄造中用金屬型壓制蠟?zāi)６紝儆谶@種情況。由于非金屬鑄件的導(dǎo)熱性能很差，界面熱阻與金屬鑄型的熱阻可忽略不計(jì)，逐漸的凝固、散熱速度主要取決于鑄件自身的熱物理性能，溫度降低主要發(fā)生在鑄件一側(cè)。界面熱阻與實(shí)際凝固溫度場1.金屬性質(zhì)的影響：（1）金屬的熱擴(kuò)散率a ： 熱擴(kuò)散率變大， 鑄件內(nèi)部的溫度均勻化的能力就大，溫度梯度小，溫度分布曲線平坦；（2）結(jié)晶潛熱 L上升，鑄型內(nèi)表面被加熱的溫度也高，gradt下降，溫度曲線平坦。（3）金屬的凝固(液相線？)溫度 tL越高

26、，鑄型內(nèi)外表面溫度差就越大， gradt 升高。有色金屬溫度場平坦， 鑄鐵件、鑄鋼件較陡 因?yàn)橛猩辖餿L低。影響鑄件溫度場的因素2.鑄型性質(zhì)的影響 鑄型的吸熱速度越大，則鑄件的凝固速度越大，斷面的溫度場的梯度也就越大。（1）鑄型的蓄熱系數(shù)b2b2越大，冷卻能力強(qiáng)，鑄件中的gradt越大（2）鑄型的預(yù)熱溫度：鑄型溫度上升，冷卻作用小 ，gradt下降金屬型需加熱，提高鑄件精度減少熱裂影響鑄件溫度場的因素3.鑄件結(jié)構(gòu)的影響：（1）鑄件的壁厚 壁厚越大， gradt 變??；壁厚越小，gradt 變大（2）鑄件的形狀鑄型中被液態(tài)金屬包圍的突出部分，型芯以及靠近內(nèi)澆道附近的鑄型部分，由于大量金屬液通過，被加熱到很高溫度，吸熱能力顯著下降，對應(yīng)鑄件部分的溫度場較平坦。根據(jù)固液兩相區(qū)的寬度，可將凝固過程分為逐層凝固方式與體積凝固方式（或糊狀凝固方式）。當(dāng)固液兩相區(qū)很窄時(shí)稱為逐層凝固方式，反之為糊狀凝固方式，固液兩相區(qū)寬度介于兩者之間的稱為“ 中間凝固方式” 。鑄件凝固方式對凝固液相的補(bǔ)縮能力影響很大，從而影響最終鑄件的致密性和熱裂紋產(chǎn)生幾率。鑄件凝固方式及其影響因