20XX年泰安市中考數(shù)學(xué)試卷試題(解析版)

1、2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1下列四個數(shù)：3，1，其中最小的數(shù)是（）AB3C1D2下列運算正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2D（a+1）（a+1）=1a23下列圖案其中，中心對稱圖形是（）ABCD4“2014年至2016年，中國同一帶一路沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×1014美元B3×1013美元C3×1012美元D3×1011美元5化簡（1）÷（1）的結(jié)果為（）ABCD6下面四個幾何體：其中

2、，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D47一元二次方程x26x6=0配方后化為（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=38袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的4個小球，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）ABCD9不等式組的解集為x2，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1Dk110某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價比第一批每

3、件襯衫的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A10=B +10=C10=D +10=11為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，結(jié)論錯誤的是（）A本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40B在圖1中，的度數(shù)是126°C該校九年級有學(xué)生500名，估計D級的人數(shù)為80D從被測學(xué)生中隨機抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為0.212如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=，則OBC等于（）A180°2B

4、2C90°+D90°13已知一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m014如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，MEAM，ME交AD的延長線于點E若AB=12，BM=5，則DE的長為（）A18BCD15已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x=1；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4

5、個16某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A10，20.6B20，20.6C10，30.6D20，30.617如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若ABC=55°，則ACD等于（）A20°B35°C40°D55°18如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30°B60°C90°D120°1

6、9如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC=EC，CFBE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=PC，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D420如圖，在ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21分式與的和為4，則x的值為 22關(guān)于x的

7、一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0無實數(shù)根，則k的取值范圍為 23工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為 24如圖，BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQAC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為 三、解答題（本大題共5小題，共48分）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，OBA=90°，且tanAOB=，OB=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若AMB與AOB關(guān)于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M

8、、A，求一次函數(shù)的表達(dá)式26某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元銷售完后，該水果商共賺了多少元錢（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？27如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分BAD，點P是AC延長線上一點，且PDAD（1）證明：BDC=PDC；（

9、2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長28如圖，是將拋物線y=x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A（1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點N為拋物線上一點，且BCNC，求點N的坐標(biāo)；（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由29如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，ADAC，E是AB的中點，F(xiàn)是AC延長線上一點（1）若EDEF，求證：ED=EF；（2）在（1）的條件下

10、，若DC的延長線與FB交于點P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補全圖形，再解答）；（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1下列四個數(shù)：3，1，其中最小的數(shù)是（）AB3C1D【考點】2A：實數(shù)大小比較【分析】將四個數(shù)從大到小排列，即可判斷【解答】解：13，最小的數(shù)為，故選A2下列運算正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2D（a+1）（a+1）=1a2【考點】4F：平方差公式；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的

11、乘法；4C：完全平方公式【分析】根據(jù)整式的乘法、加法法則及完全平方公式和平方差公式逐一計算可得【解答】解：A、a2a2=a4，此選項錯誤；B、a2a2=2a2，此選項錯誤；C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此選項錯誤；D、（a+1）（a+1）=1a2，此選項正確；故選：D3下列圖案其中，中心對稱圖形是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：不是中心對稱圖形；不是中心對稱圖形；是中心對稱圖形；是中心對稱圖形故選：D4“2014年至2016年，中國同一帶一路沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×101

12、4美元B3×1013美元C3×1012美元D3×1011美元【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：3萬億=3 0000 0000 0000=3×1012，故選：C5化簡（1）÷（1）的結(jié)果為（）ABCD【考點】6C：分式的混合運算【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分

13、即可得到結(jié)果【解答】解：原式=÷=，故選A6下面四個幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可【解答】解：俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選：B7一元二次方程x26x6=0配方后化為（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=3【考點】A6：解一元二次方程配方法【分析】方程移項配方后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+9=15，即（x3）2=15，故選A8袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1，2，3

14、，4的4個小球，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）ABCD【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率=故選B9不等式組的解集為x2，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，

15、求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k+12，解得k1故選：C10某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價比第一批每件襯衫的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A10=B +10=C10=D +10=【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進(jìn)價的變化得出等式即可【解答】解：設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=故選：B11為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級學(xué)生中隨機抽取部分

16、學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，結(jié)論錯誤的是（）A本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40B在圖1中，的度數(shù)是126°C該校九年級有學(xué)生500名，估計D級的人數(shù)為80D從被測學(xué)生中隨機抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為0.2【考點】X4：概率公式；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【分析】利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖分別分析得出總?cè)藬?shù)以及結(jié)合的度數(shù)、利用樣本估計總體即可【解答】解：A、本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），正確，不合題

17、意；B、×360°=126°，的度數(shù)是126°，故此選項正確，不合題意；C、該校九年級有學(xué)生500名，估計D級的人數(shù)為：500×=100（人），故此選項錯誤，符合題意；D、從被測學(xué)生中隨機抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為： =0.2，正確，不合題意；故選：C12如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=，則OBC等于（）A180°2B2C90°+D90°【考點】M5：圓周角定理【分析】首先連接OC，由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得OBC的度數(shù)【解答】解：連接OC，ABC內(nèi)接于O，A=，BO

18、C=2A=2，OB=OC，OBC=OCB=90°故選D13已知一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m0【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k20、m0，解之即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k20，m0，k2，m0故選A14如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，MEAM，ME交AD的延長線于點E若AB=12，BM=

19、5，則DE的長為（）A18BCD【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意得出ABMMCG，故可得出CG的長，再求出DG的長，根據(jù)MCGEDG即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=125=7MEAM，AME=90°，AMB+CMG=90°AMB+BAM=90°，BAM=CMG，B=C=90°，ABMMCG，=，即=，解得CG=，DG=12=AEBC，E=CMG，EDG=C，MCGEDG，=，即=，解得DE=故選B15已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如

20、下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x=1；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到對稱軸為x=，再由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到當(dāng)x=取得最大值，從而可以得到函數(shù)的開口向下以及得到函數(shù)當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，然后跟距x=0時，y=1，x=1時，y=3，可以得到方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的大體位置，從而可以解答本題【解答

21、】解：由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=時，取得最大值，拋物線的開口向下，故正確，其圖象的對稱軸是直線x=，故錯誤，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，故正確，方程ax2+bx+c=0的一個根大于1，小于0，則方程的另一個根大于=3，小于3+1=4，故錯誤，故選B16某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A10，20.6B20，20.6C10，30.6D20，30.6【考點】W4：中位數(shù)；VA：統(tǒng)計表；W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)

22、從小到大重新排列后，找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可【解答】解：共有50個數(shù)，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（20+20）÷2=20；平均數(shù)=（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）=30.6；故選：D17如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若ABC=55°，則ACD等于（）A20°B35°C40°D55°【考點】MC：切線的性質(zhì)；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A

23、DC=180°ABC=125°，由圓周角定理求出ACB=90°，得出BAC=35°，由弦切角定理得出MCA=ABC=55°，由三角形的外角性質(zhì)得出DCM=ADCAMC=35°，即可求出ACD的度數(shù)【解答】解：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，ADC+ABC=180°，ACB=90°，ADC=180°ABC=125°，BAC=90°ABC=35°，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，MCA=ABC=55°，AMC=90°，ADC=AMC+DCM，DC

24、M=ADCAMC=35°，ACD=MCADCM=55°35°=20°；故選：A18如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30°B60°C90°D120°【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心后即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小【解答】解：如圖：顯然，旋轉(zhuǎn)角為90°，故選C19如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC=EC，CFBE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=P

25、C，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】LA：菱形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案【解答】證明：BC=EC，CEB=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CEB=EBF，CBE=EBF，BE平分CBF，正確；BC=EC，CFBE，ECF=BCF，CF平分DCB，正確；DCAB，DCF=CFB，ECF=BCF，CFB=BCF，BF=BC，正確；FB=BC，CFBE，B點一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，PF=PC，故正確故選：D20如圖，在ABC

26、中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2【考點】H7：二次函數(shù)的最值【分析】在RtABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運動時間為t（0t4），則PC=（6t）cm，CQ=2tcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=t26t+24，利用配方法即可求出四邊形PABQ的面積最小值，此題得解【解答】解：在RtABC中，C=90°，AB=10cm，BC

27、=8cm，AC=6cm設(shè)運動時間為t（0t4），則PC=（6t）cm，CQ=2tcm，S四邊形PABQ=SABCSCPQ=ACBCPCCQ=×6×8（6t）×2t=t26t+24=（t3）2+15，當(dāng)t=3時，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15故選C二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21分式與的和為4，則x的值為3【考點】B3：解分式方程【分析】首先根據(jù)分式與的和為4，可得： +=4，然后根據(jù)解分式方程的方法，求出x的值為多少即可【解答】解：分式與的和為4，+=4，去分母，可得：7x=4x8解得：x=3經(jīng)檢驗x=3是原方程的解，x的值為3故

28、答案為：322關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0無實數(shù)根，則k的取值范圍為k【考點】AA：根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=（2k1）24（k21）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=（2k1）24（k21）0，解得k故答案為k23工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為2cm【考點】MP：圓錐的計算【分析】直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高【解答】解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2r=，解得：r=10，故這個圓錐的高為： =2（cm）

29、故答案為：2（cm）24如圖，BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQAC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為【考點】PA：軸對稱最短路線問題【分析】本題作點M關(guān)于AB的對稱點N，根據(jù)軸對稱性找出點P的位置，如圖，根據(jù)三角函數(shù)求出MN，N，再根據(jù)三角函數(shù)求出結(jié)論【解答】解：作點M關(guān)于AB的對稱點N，過N作NQAC于Q交AB于P，則NQ的長即為PM+PQ的最小值，連接MN交AB于D，則MDAB，DM=DN，NPB=APQ，N=BAC=30°，BAC=30°，AM=2，MD=AM=1，MN=2，NQ=MNcosN=2×=，故答案為

30、：三、解答題（本大題共5小題，共48分）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，OBA=90°，且tanAOB=，OB=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若AMB與AOB關(guān)于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數(shù)的表達(dá)式【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；T7：解直角三角形【分析】（1）過點B作BDOA于點D，設(shè)BD=a，通過解直角OBD得到OD=2BD然后利用勾股定理列出關(guān)于a的方程并解答即可；（2）欲求直線AM的表達(dá)式，只需推知點A、M的坐標(biāo)即可通過解直角

31、AOB求得OA=5，則A（5，0）根據(jù)對稱的性質(zhì)得到：OM=2OB，結(jié)合B（4，2）求得M（8，4）然后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可【解答】解：（1）過點B作BDOA于點D，設(shè)BD=a，tanAOB=，OD=2BDODB=90°，OB=2，a2+（2a）2=（2）2，解得a=±2（舍去2），a=2OD=4，B（4，2），k=4×2=8，反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=；（2）tanAOB=，OB=2，AB=OB=，OA=5，A（5，0）又AMB與AOB關(guān)于直線AB對稱，B（4，2），OM=2OB，M（8，4）把點M、A的坐標(biāo)分別代入y=mx+n，得，解得，故一次函數(shù)表

32、達(dá)式為：y=x26某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元銷售完后，該水果商共賺了多少元錢（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃

33、的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案【解答】解：（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克y元，根據(jù)題意可得：，解得：，小櫻桃的進(jìn)價為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克30元，200×（4030）+（1610）=3200（元），銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）設(shè)大櫻桃的售價為a元/千克，（120%）×200×16+200a80003200×90%，解得：a41.6，答：大櫻桃的售價最少應(yīng)為41.6元/千克27如圖，四邊形ABCD中，AB=

34、AC=AD，AC平分BAD，點P是AC延長線上一點，且PDAD（1）證明：BDC=PDC；（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出BDC=PDC；（2）首先過點C作CMPD于點M，進(jìn)而得出CPMAPD，求出EC的長即可得出答案【解答】（1）證明：AB=AD，AC平分BAD，ACBD，ACD+BDC=90°，AC=AD，ACD=ADC，ADC+BDC=90°，BDC=PDC；（2）解：過點C作CMPD于點M，BDC=PDC，CE=CM，CMP=ADP=90

35、°，P=P，CPMAPD，=，設(shè)CM=CE=x，CE：CP=2：3，PC=x，AB=AD=AC=1，=，解得：x=，故AE=1=28如圖，是將拋物線y=x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A（1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點N為拋物線上一點，且BCNC，求點N的坐標(biāo)；（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）已知拋物線的對稱軸，因而可以設(shè)出頂點式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）首先求得B和C的坐標(biāo)，易證OBC是等腰直角三角形，過點N作NHy軸，垂足是H，設(shè)點N縱坐標(biāo)是（a，a2+2a+3），根據(jù)CH=NH即可列方程求解；（3）四邊形OAPQ是平行四邊形，則PQ=OA=1，且PQOA，