對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師版-必修1第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)§3.5對數(shù)函數(shù)§3.5.3.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第二課時）（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 、知識與技能（1）由前面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進一步應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解答問題（2）會利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（3）能夠理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系2 、過程與方法（1）掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與對數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系,會利用它們的對稱關(guān)系,熟練地進行畫圖（2）學(xué)會類比研究問題,利用數(shù)性結(jié)合的思想研究函數(shù)的性質(zhì)3 、情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù),了

2、解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)之間的關(guān)系在學(xué)習(xí)的過程中體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的方法研究問題直觀明了,增強學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的積極性和自信心學(xué)習(xí)重點:對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及與指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點：對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系課時安排:2課時學(xué)習(xí)方法：思考、探究與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程【新課導(dǎo)入】互動過程1復(fù)習(xí):1對數(shù)函數(shù)分別就其底數(shù)和這兩種情況的圖像和性質(zhì):函數(shù)（a1）（0a1）圖像定義域值域單調(diào)性過定點取值范圍練習(xí):1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像2求下列函數(shù)的定義域:3比較下列各題中兩個數(shù)的大小:互動過程2觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)與函數(shù)的圖像，分析它們之間的關(guān)

3、系解:從圖上可以看出點P（a,b）與點關(guān)于直線對稱,函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),對應(yīng)于函數(shù)圖像上任意一點P（a,b）,P關(guān)于直線y=x的對稱點總在函數(shù)-的圖像上,所以,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱結(jié)論:互動過程31根據(jù)表中的數(shù)據(jù)（精確到001）,畫出函數(shù),的圖像,并觀察圖像,說明三個函數(shù)圖像的相同與不同之處0.511.52341000-100.5811.5829.97-0.6300.370.6311.266.29-0.4300.250.430.680.864.292.對數(shù)函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)a1時,a的變化對函數(shù)圖像有何影響?結(jié)論:3.仿照前面的方法,請你猜想,對數(shù)函數(shù)當(dāng)0a1時,a的變化對函數(shù)圖像有

4、何影響?結(jié)論:4 .練習(xí):1實際應(yīng)用.人們早就發(fā)現(xiàn)放射性物質(zhì)的衰減現(xiàn)象,在考古工作中,常用的含量來確定有機物的年代.已知放射性物質(zhì)的衰減服從指數(shù)規(guī)律:,其中t表示衰減的時間,表示放射性物質(zhì)的原始質(zhì)量,表示經(jīng)衰減了t年后剩余的質(zhì)量.為計算衰減的年代,通常給出該物質(zhì)質(zhì)量衰減一半的時間,稱其為該物質(zhì)的半衰期,的半衰期大約是5730年,由此可確定系數(shù)r,人們又知道,放射性物質(zhì)的衰減速度與其質(zhì)量成正比的0年在巴比倫發(fā)現(xiàn)一根刻有Hammmurb王朝字樣的木炭，當(dāng)時測定，其分子的衰減速度為4.09個/(gmin),而新砍伐燒成的木炭中的衰減速度為6.68個/(gmin),請估算出Hammmurb王朝所在的年代.解:堂小結(jié):1.互為反函數(shù)的圖像之間的關(guān)系2 .對數(shù)函數(shù)