平面圖形的認(rèn)識知識點總結(jié)

1、第六章：平面圖形的認(rèn)識第一節(jié)：直線、射線、線段知識點1:概念線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個端點。線段的畫法：(1)畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.(2)以后我們說“連結(jié)”就是指畫以A、B為端點的線段.射線：將線段向一個方向無限延長，就形成了射線，射線有一個端點。如手電筒、探照燈射出的光線等。射線的畫法：畫射線一要畫出射線端點；二要畫出射線經(jīng)過一點，并向一旁延伸的情況.直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。如筆直的鐵軌等。直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點。知識點2：線段、直線、射線的表示方法：(1) 點

2、的記法：用一個大寫英文字母(2) 線段的記法：用兩個端點的字母來表示用一個小寫英文字母表示如圖：記作線段AB或線段BA,記作線段a,與字母順序無關(guān)此時要在圖中標(biāo)出此小寫字母溫馨提示：線段是直線(或射線)的一部分；2.線段不可向兩方無限延伸，但可度量；3.延長線?；商摼€；4.延長線段AB是指按A到B的方向延長，延長線段BA是指按B到A的方向延長.(3) 射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面記作射線OM但不能記作射線MO溫馨提示：1.射線是直線的一部分；2.射線是像一方無限延伸，有一個端點，不能度量，不能比較大?。?.射線可作反向延長線，不存在射線的延長線。(4) 直線的

3、記法：用直線上兩個點來表示用一個小寫字母來表示如圖：記作直線AB或直線BA,記作直線l與字母順序無關(guān)。此時要在圖中標(biāo)出此小寫字母知識點3：線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見下表：名稱圖形表小方法延伸、度量情況端點長度共同點線段線段AB（或線段BA）（字母無序）線段a不能延伸，可度里兩個有都是直線，非曲線射線射線AB（字母有序）只能向一力尢限延伸，/、可度量一個無直線直線AB（或直線BA）（字母無

4、序）直線l可像兩方無限延伸，不可度里無無知識點4:直線的基本性質(zhì)（重點）（1） 經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線（2） 經(jīng)過兩點只可以畫一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線（也就是說:兩點確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了“有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：經(jīng)過點K可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過點AB只可以畫一條直線溫馨提示：兩條射線（或線段）未必一定有交點知識點5：兩點的距離連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。它是線段的長度，是數(shù)量，不是線段本身知識點6：兩點的距離連接所有兩點的線中，線段最短，簡述為兩點之間，線段最短。知識點7:線段的中點如圖，若點C將線段AB分為線段相等的兩條線段AC和BC,則點

5、C為線段AB的中點ACB溫馨提示：1.一條線段的中點只有一個；2.某一點要成為線段的中點必須同時滿足兩個條件：點必須在這條線段上；它把這條線段分成相等的兩條線段。知識點8:線段的計數(shù)問題閱讀下表：（1）根據(jù)表中規(guī)律可得到線段總數(shù)N與線段上點數(shù)n（包括線段的兩個端點）存在著如下的關(guān)系第二節(jié)：角一一余角、補角知識點1：角的定義角是有兩條具有公共頂點的射線組成的。兩條射線的公共點叫做這個角的頂點。兩條射線叫做角的兩邊。角也可以看成時一條射線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)而成的。溫馨提示：1 .因為射線是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與它的邊長無關(guān)。2 .角的大小可以度量，也可以比較。3 .根據(jù)

6、角的度數(shù)，角可以分成銳角、直角、鈍角、平角和周角。銳角：大于09、于90口；直角：等于90口；鈍角：大于90叼、于1800；平角：等于180。（不能說成平角就是一條直線）；周角：等于360口（不能說成周角就是一條射線）4 .兩條射線組成的圖形叫做角或者角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的，這兩種說法都是錯誤的知識點2:角的表示通常用三個大寫字母表示，表示頂點的字母在中間。在不引起混淆的情況下，也可以用表示頂點的大寫字母表示角。也可以用希臘字母（a,3,丫）或數(shù)字表示角。知識點3:角的度量概念：以度、分、秒為基本單位的角的度量制，叫做角度制。1°=60',1'=60",1

7、°=3600",1周角=360口,1平角=180。溫馨提示：1.角的度、分、秒是60進制白2.在進行度分秒運算時，由低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換或者由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，要逐級轉(zhuǎn)換，不能越級。知識點4:角平分線（見課本）知識點5:角的計數(shù)問題數(shù)角與之前數(shù)線段是同一類問題,同樣可從角的頂點出發(fā)引出n條射線，共有角的個數(shù)為:知識點6:余角、補角余角：如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。溫馨提示：鈍角沒有余角；互為余

8、角和補角是兩個角之間的關(guān)系；如：/1十/2+N3=180°,不能說他們3個角互補?；橛嘟恰⒀a角只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)，只要他們的度數(shù)等于90二或者180那一定互為余角或者補角。知識點7:方向角1 .定義：一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）xx度。2 .度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之間。3 .表示方式：在角度值之前冠以南北字樣，其后則書出東西字樣。正北：北偏東0度或者北偏西0度。正南：南偏東0度或者南偏西0度。正東：北偏東90度或者南偏東90度。正西：北偏西90

9、度或者南偏西90度。東北：北偏東45度。西北：北偏西45度。東南：南偏東45度西南：南偏西45度知識點8：時針、分針的夾角（1）普通鐘表相當(dāng)于圓，其時針或分針走一圈均相當(dāng)于走過360。角；（2）鐘表上的每一個大格（時針的一小時或分針的5分鐘）對應(yīng)的角度是:360二12二30二(3)時針每走過1分鐘對應(yīng)的角度應(yīng)為:理一5二12M60分針每走過1分鐘對應(yīng)的角度應(yīng)為:計算舉例：例1.如圖1所示，當(dāng)時間為7:55時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180°的角）。解析：依據(jù)常識，我們應(yīng)該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算。由于分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針

10、走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。分針走過的角度為：55X6°=330°時針走過的角度為：730-550.5-=237.5-則時針與分針夾角的度數(shù)為：730:550.5:-556330二-237.5:92.51例2.如圖2所示，當(dāng)時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180°的角）。解析：此題中分針在時針的后面，與上題有所不同，我們應(yīng)該先算出時針走過的角度，再去減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。時針走過的角度為：730-150.5-=217.5-分針走過的角度為：156-90-則時針與分針夾角的度數(shù)為：217.5-90-12

11、7.5-總結(jié)規(guī)律從上述兩例我們可以總結(jié)出規(guī)律如下：當(dāng)分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)；當(dāng)分針在時針后面，可以先算出時針走過的角度，再減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。用字母和公式表示：當(dāng)時間為m點n分時，其時針與分針夾角的度數(shù)為：（1）分針在時針前面：父6口-仙父30口"父0.50）分針在時針后面：門父300用父0.50小父60依據(jù)此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數(shù)，計算起來非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規(guī)律和公式進行計算即可。第三節(jié)：相交線與平行線知識點1：直線的位

12、置關(guān)系在同一平面內(nèi)直線與直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。知識點2:垂直當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，他們的交點叫做垂足。知識點3:垂直的性質(zhì)干皿的,過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。（必須強調(diào)在同一平面內(nèi)）知識點4:垂線段最短連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡述為垂線段最短。注：直線外一點到這條直線的垂線段只有一條。知識點5:點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。知識點6:相交線中的角一一對頂角概念見課本知識點7:對頂角性質(zhì)對頂角相等溫馨提示： 判斷兩個角是否互為對頂角關(guān)鍵是看這兩個角是否有公共頂點，一個角的兩邊是否為另一