20112012學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末測試

1、 2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末測試一、選擇題（每小題3分，共36分）1.設(shè)a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，則(a2b)·c()A(15,12)B0C3 D112. 若，則（ ）.A. B. C. D. 3. 與為同一函數(shù)的是（ ）. A B. C. D. 4. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區(qū)間（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定5. 下列各式錯誤的是（ ）.A. B. C. D. 6. 設(shè)集合,，若，則的取值X圍是（ ） A B C D1，27. 已知，且 則的值為（ ）.A

2、. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）. A. B. C. D. OdtOdtOdtOdt9. 某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是（ ）. A. B. C. D.10. 如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象. 已知分別取，四個值，與曲線、相應(yīng)的依次為（ ）.AB. C. D. 11. 定義集合A、B的一種運算：，若，則中的所有元素數(shù)字之和為（ ）.210y/m2t/月23814 A9 B. 14 C.18 D.2112. 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時

3、間(月)的關(guān)系:,有以下敘述: 這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2; 第5個月時,浮萍的面積就會超過; 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月; 浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共16分）13. 我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_.14. 函數(shù)的定義域為 . （用區(qū)間表示）15. ；若.16. 對于函數(shù),定義域為D, 若存在使, 則稱為的圖象上的不動點. 由此，函數(shù)的圖象上不動點的坐標(biāo)為.三、解答題（第17題8分，1821題每題10分，共48分）17. 設(shè)，求：（1）；

4、 （2）.18. 求下列函數(shù)的定義域（結(jié)果用區(qū)間表示）：（1） ； （2）.19. 已知函數(shù).（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.20.)已知正方形ABCD，P為對角線AC上任一點，PEAB于點E，PFBC于點F.求證：DPEF.21. 已知函數(shù).（1）求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域.某市2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末測試時量：100分鐘 滿分：100分 一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 1(08·某文)設(shè)a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，則(a2b)

5、3;c(C)A(15,12)B0C3 D112. 若，則（ C ）.A. B. C. D. 3. 與為同一函數(shù)的是（ B ）. A B. C. D. 4. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區(qū)間（ B ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定5. 下列各式錯誤的是（ C ）.A. B. C. D. 6. 設(shè)集合,，若，則的取值X圍是（ B ） A B C D1，27. 已知，且 則的值為（ A ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ D ）. A. B. C. D. OdtOdtOdtOd

6、t9. 某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是（ C ）. A. B. C. D.10. 如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象. 已知分別取，四個值，與曲線、相應(yīng)的依次為（ A ）.AB. C. D. 11. 定義集合A、B的一種運算：，若，則中的所有元素數(shù)字之和為（ B ）.210y/m2t/月23814 A9 B. 14 C.18 D.2112. 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關(guān)系:,有以下敘述: 這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2; 第5個月時,浮萍的面積就會超過; 浮萍從蔓延到需

7、要經(jīng)過1.5個月; 浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是（ D ）. A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共16分）13. 我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_.14. 函數(shù)的定義域為 . （用區(qū)間表示）15. 0；若4.16. 對于函數(shù),定義域為D, 若存在使, 則稱為的圖象上的不動點. 由此，函數(shù)的圖象上不動點的坐標(biāo)為.三、解答題（第17題8分，1821題每題10分，共48分）17. 設(shè)，求：（1）； （2）.解：（1）又，；（2）又，得.18. 求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：（1） ； （2）.19. 已知函數(shù).（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.20(本題滿分12分)已知正方形ABCD，P為對角線AC上任一點，PEAB于點E，PFBC于點F.求證：DPEF.證明以A為原點，AB、AD分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形邊長為1，則(1,0)，(0,1)由已知，可設(shè)(a，a)，并可得(1a,0)，(0，a)，(1a，a)，(a，a1)，·(1a，a)·(a，a1)(1a)aa(a1)0.，因此DPEF.21. 已知函數(shù).（1）求證：不