大高考2017版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第9章平面解析幾何第一節(jié)直線及方程課件理

1、第一節(jié)直線與方程知識點一 直線與方程1.直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸與直線l 方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為 .傾斜角的范圍為 .正向向上00，180)tan 2.直線方程的幾種形式y(tǒng)y1k(xx1)ykxbAxByC0(A2B20)兩個易錯點：直線的傾斜角與斜率關(guān)系；零截距.(2)直線在兩坐標軸上的截距相等，易忽略直線過原點即截距為零的情況過點P(2，3)且在兩軸上截距相等的直線方程為_.答案3x2y0或xy50兩類特殊直線：xa和yb型直線.(3)直線xa表示垂直于x軸直線，其斜率

2、不存在，直線yb表示垂直于y軸的直線，其斜率為0過點(0，1)且到點(1，1)的距離為1的直線方程為_.答案x0或3x4y40知識點二 兩直線的位置關(guān)系1.兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2 .特別地，當(dāng)直線l1，l2的斜率都不存在時，l1與l2 .(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1，l2斜率存在，設(shè)為k1，k2，則l1l2 ，當(dāng)一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時，兩直線 .k1k2平行k1k21垂直2.兩直線相交唯一解無解無數(shù)組解3.三種距離公式四類直線系方程.(4)過定點(x1，y1)的直線系可以表示為yy1

3、k(xx1)和xx1.平行于直線AxByC0的直線系：AxBy0(C).垂直于直線AxByC0的直線系：BxAy0.過A1xB1yC10與A2xB2yC20的交點的直線系：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不包括直線A2xB2yC20)直線mxy2m1恒過的定點坐標是_.答案(2，1)一個易錯點：忽略斜率不存在致誤.(5)利用斜率解決兩直線平行或垂直問題時，要注意前提條件是兩直線斜率必須同時存在，若忽略斜率不存在的情況，會導(dǎo)致錯解已知直線l1：3x2ay50，l2：(3a1)xay20，若l1l2，則a的值為_.直線方程求解方略求直線方程的兩種方法(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹?/p>

4、線方程形式，直接寫出直線方程，選擇時，應(yīng)注意各種形式的方程的適用范圍，必要時要分類討論.(2)待定系數(shù)法，具體步驟為：設(shè)所求直線方程的某種形式；由條件建立所求參數(shù)的方程(組)；解這個方程(組)求出參數(shù)；把參數(shù)的值代入所設(shè)直線方程.常見的命題角度(1)與基本不等式相結(jié)合的最值問題；(2)與導(dǎo)數(shù)幾何意義相結(jié)合的問題；(3)與圓相結(jié)合求直線方程問題.【例1】 已知ABC中，A(1，4)，B(6，6)，C(2，0).求：(1)ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程.點評求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應(yīng)對斜率存

5、在與不存在加以討論.在用截距式時，應(yīng)先判斷截距是否為0，若不確定，則需分類討論.兩直線的位置關(guān)系突破方略(1)判斷兩條直線的位置關(guān)系時，首先應(yīng)分析直線的斜率是否存在.兩條直線都有斜率，可根據(jù)判定定理判斷，若直線無斜率時，要單獨考慮.(2)兩直線平行、垂直的判定方法及應(yīng)用已知兩直線的斜率存在()兩直線平行兩直線的斜率相等且在坐標軸上的截距不等；()兩直線垂直兩直線的斜率之積等于1.【例2】 已知直線l1：ax2y60和直線l2：x(a1)ya210，點評當(dāng)直線的方程中存在字母參數(shù)時，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況.同時還要注意x、y的系數(shù)不能同時為零這一隱含條件.

6、交點與距離求解方略三種距離的求法(2)點到直線的距離可直接利用點到直線的距離公式來求，但要注意此時直線方程必須為一般式.(3)兩平行直線間的距離利用“化歸”法將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點到另一條直線的距離；利用兩平行線間的距離公式.直線過定點問題含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時要能夠整理成過定點的直線系，即能夠看出“動中有定”.答案A點評在應(yīng)用兩條平行直線間的距離公式時，要注意，兩直線方程中x，y的系數(shù)必須對應(yīng)相同.對稱變換思想在直線方程中的應(yīng)用【示例】 已知直線l：2x3y10，點A(1，2).求：(1)點A關(guān)于直線l的對稱點A的坐標；(2)直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對稱直線m的方程；(3)直線l關(guān)于點A(1，2)對稱的直線l的方程.(2)軸對稱解決軸對稱問題，一般是轉(zhuǎn)