實際問題及一元一次方程(球賽積分問題)1

1、石安中學(xué)初一數(shù)學(xué)組石安中學(xué)初一數(shù)學(xué)組 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對實際問題的分析，通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法的方法學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重難點: 觀察表格，從表格中提觀察表格，從表格中提取信息，探索已知量。取信息，探索已知量。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：仔細觀察，組內(nèi)交流解惑，：仔細觀察，組內(nèi)交流解惑，教師點撥。教師點撥。如右圖所示，這是如右圖所示，這是2012年某月的一年某月的一個月歷：任意圈出個月歷：任意圈出一豎排相鄰的三個一豎排相鄰的三個數(shù)數(shù)問題(1)：若三個數(shù)的和為51，你能求出這三個數(shù)嗎？問題(2)：所圈出的三個數(shù)可能為21嗎？為什么？ 可能為

2、52嗎？為什么？溫故知新我們來看一段視頻思考思考：在籃球比賽中 1、在3分線內(nèi)投中，得_分； 2、處罰球一次，得_分；213 3、在3分線外投中，得_分。n足球足球：勝一場得：勝一場得_分，平一場得分，平一場得_分，分，負一場得負一場得_分。分。在我們的日常生活中，有許多的球類比賽，你知道哪些？你知道它們的積分規(guī)則嗎？足球、籃球、排球2102131 n籃球籃球：勝一場得：勝一場得_分，負一場得分，負一場得_分分。 n排球排球：勝一場得：勝一場得_分，負一場得分，負一場得_分分。球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國賽季全國男籃甲男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分

3、榜 問題：仔細觀察左表，問題：仔細觀察左表，從這張表格中，從這張表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每個隊均比賽了多少場每個隊均比賽了多少場?(2)勝的場次、負的場次與總場次關(guān)系？勝的場次、負的場次與總場次關(guān)系？(3)能否得出負一場得幾分？能否求出勝一場得幾分？能否得出負一場得幾分？能否求出勝一場得幾分？(4)若把鋼鐵隊的記錄換為若把鋼鐵隊的記錄換為 14，14，0 ，28，你還能求出上個問題答案？，你還能求出上個問題答案？球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國賽季全國男籃甲男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題3：請你說出積分規(guī)則：請你說

4、出積分規(guī)則. 問題問題2：用你所求出的勝：用你所求出的勝一場的得分、負一場的得一場的得分、負一場的得分去檢驗其他幾個隊，能分去檢驗其他幾個隊，能否適合其他的隊？否適合其他的隊？球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國賽季全國男籃甲男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題4：若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)因某種原因而丟失，你能因某種原因而丟失，你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國男籃甲賽季全國男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題5：若設(shè)某隊勝：若設(shè)某隊勝m場，場，你能否列一個式子表示

5、你能否列一個式子表示積分與勝、負場數(shù)之間的積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系.解解: :設(shè)一個隊勝設(shè)一個隊勝m場，則負場，則負( (14m) )場，勝場總積分為場，勝場總積分為2m，負場總積分為，負場總積分為14m，總積分為：總積分為： 2m +(14m)m +14.用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，給我們的應(yīng)用帶來方便系，給我們的應(yīng)用帶來方便.球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國男藍賽季全國男藍A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題6:某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)能等于負場總積分?jǐn)?shù)嗎？能等于負場

6、總積分?jǐn)?shù)嗎？ 解：設(shè)一個隊勝解：設(shè)一個隊勝x x場，如果場，如果這個隊的勝場總積分等于它這個隊的勝場總積分等于它的負場總積分，那么的負場總積分，那么: : 2x=14 x, 2x=14 x,.3 31414得：x得：x 由此球賽積分表問題球賽積分表問題 20002000賽季全國男藍賽季全國男藍A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題6:某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)某隊的勝場總積分?jǐn)?shù)能等于負場總積分?jǐn)?shù)嗎？能等于負場總積分?jǐn)?shù)嗎？ 解：設(shè)一個隊勝解：設(shè)一個隊勝x x場場, ,如果這如果這個隊的勝場總積分等于它的個隊的勝場總積分等于它的負場總積分負場總積分, ,那么那么: : 2x=14 x,

7、2x=14 x, x x表示所勝的場數(shù)表示所勝的場數(shù),它必它必須是整數(shù)須是整數(shù). 當(dāng)當(dāng)x x的值為分?jǐn)?shù)時的值為分?jǐn)?shù)時, 不符合實際不符合實際. 由此可以判斷由此可以判斷沒有哪個隊的勝場總積分等沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分于負場總積分.3 31 14 4x x 由此得： 用方程解決實際問題時，不僅要用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，而且還要注意解方程的過程是否正確，而且還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義檢驗方程的解是否符合問題的實際意義. 利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，而且還可以進行推理判斷而且還可以進行推理判斷.球賽積分表問題球賽積

8、分表問題 20002000賽季全國男籃甲賽季全國男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜 問題問題6:6:通過對球賽積分表通過對球賽積分表的探究，我們學(xué)了些什么？的探究，我們學(xué)了些什么？ 1、學(xué)習(xí)了從積分表中、學(xué)習(xí)了從積分表中獲取信息獲取信息, 尋找數(shù)據(jù)間的相尋找數(shù)據(jù)間的相等關(guān)系等關(guān)系, 并運用列式子或列并運用列式子或列方程來解決積分表中的一方程來解決積分表中的一些問題；些問題； 2、運用方程解決實際、運用方程解決實際問題問題, 要使方程的解符合實要使方程的解符合實際意義；際意義； 3、利用方程不僅能求、利用方程不僅能求出具體的數(shù)值出具體的數(shù)值, 而且還可以而且還可以利用它進行推理

9、判斷利用它進行推理判斷Page 131、我市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場不得分。在這次足球聯(lián)賽中，我校足球隊踢平的場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，我校足球隊勝了（ ）場。A，2 B，1 C，5 D不確定 2、籃球明星科比在某次比賽中共得50分。他在全場比賽中，共有30次投球，命中26次，其中有10次處罰球全中。求科比投了多少個3分球？ 3、一張試卷共有25道選擇題，做對一道得4分，做錯一題倒扣1分。某同學(xué)做了全部試題，共得了70分。他做對了（ ）題。A，17 B，18 C，19 D，20 Page 142、籃球明星科比在某次比賽中共得50分。他

10、在全場比賽中，共有30次投球，命中26次，其中有10次處罰球全中。求科比投了多少個3分球？3、一張試卷共有25道選擇題，做對一道得4分，做錯一題倒扣1分。某同學(xué)做了全部試題，共得了70分。他做對了（ ）題。A，17 B，18 C，19 D，20 Page 15小組交流后派代表展示導(dǎo)學(xué)案上的填空題【點評對錯及理由】【點評對錯及理由】 1題、請第一小組代表展示學(xué)習(xí)題、請第一小組代表展示學(xué)習(xí)成果；第六小組代表點評。成果；第六小組代表點評。2題、題、請第二小組代表展示學(xué)習(xí)請第二小組代表展示學(xué)習(xí)成果；第五小組代表點評成果；第五小組代表點評。3題、請第三小組代表展示學(xué)習(xí)成題、請第三小組代表展示學(xué)習(xí)成果；第

11、四小組代表點評。果；第四小組代表點評。 這節(jié)課你學(xué)會了什么？這節(jié)課你學(xué)會了什么？你還有什么疑問？你還有什么疑問？ 你覺的哪個小組表現(xiàn)的最棒？你覺的哪個小組表現(xiàn)的最棒？ 你所在的小組表現(xiàn)怎樣？你所在的小組表現(xiàn)怎樣？ 還有哪些地方可以改進？還有哪些地方可以改進？一份數(shù)學(xué)競賽題試卷有一份數(shù)學(xué)競賽題試卷有2020道選擇題，規(guī)道選擇題，規(guī)定做對一道得定做對一道得5 5分，不做或者做錯一道分，不做或者做錯一道 （此處因印刷問題沒有印出），（此處因印刷問題沒有印出），小敏做對了小敏做對了1818道題。但是只得了道題。但是只得了8282分，分， 這是為什么？這是為什么？ NBA球員麥迪在一場比賽中，球員麥迪在一場比賽中，35秒時秒時間內(nèi)得間內(nèi)得13分。分。5次投球全部命中。次投球全部命中。 思考，討論：思考，討論： 麥迪這麥迪這5次投籃獲得這次投籃獲得這13分中有幾次分中有幾次3分，幾次分，幾次2分，幾次處罰？分，幾次處罰？拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練： 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，