數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案

1、命題人：張曉云2020年數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .下列四個數(shù)中，小于0的是()(A)-2.(B)0.(01.3.2,下列運算正確的是()A.3a2aa5B.a2a3a622C. (ab)(ab)ab3.4,兩圓的半徑分別為2和5,圓心距為7,則這兩圓的位置關(guān)系為()(A)外離,(B)外切,(C)相交,(D)內(nèi)切.5,二次函數(shù)y(x1)22的最小值是()(A)2(B)1(Q-1(D)-26.下列命題中不成立的是()A.矩形的對角線相等B.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形k7

2、,下列四個點中，有二個點在同一反比例函數(shù)y的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象x上的點是()A.(5,1)B.(-1,5)C.(5,3)D.(-3,5)338.已知圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面積為65冗cm2,設(shè)圓錐的母線與高的夾角為8（如圖5）所示），則sin9的值為（(D)139.如圖，四邊形ABCm，AB=BC/ABCNCDA=90,且四邊形ABCD勺面積為8,WJBE=（A.2B.3C.22D.2.310.如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回.點P在運動過程中速度大小不變.則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點、填空題（每小題3分，共30分）11.新建的北京

3、奧運會體育場數(shù)法表示為12.分解因式4a21=13.當x=14.如圖，AB/CD,CE平分/ACD若/1=250,那么/2的度數(shù)是15.在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么兩個球都是黑球的概率為16如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水“鳥巢”能容納91000位觀眾，將91000用科學(xué)記時，分式=沒有意義.x平距離AC為2m那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB為m。17 .如圖，點0是。0的圓心，點ABc在。0上，/ACB=30,弦AB=2cm則OAB勺周長為cm18 .如圖所示的圖案是由白色正六邊形密鋪而成，

4、按照此規(guī)律，則第6個圖形共用個白色正六邊形密鋪而成。圖案1圖案2圖案319 .某商品銷售一種紀念品，已知成批購進時單價為4元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價為一段時間內(nèi)滿足如下關(guān)系：單價為10元時銷售量為300枚，？而單價每降低1元，就可多售出5枚，設(shè)銷售單價為x元，所獲利潤為y元，則y與x之問的函數(shù)關(guān)系式為.（不要求寫出自變量x的取值范圍）20 .正方形紙片ABCD勺邊長為3厘米，點E是BC的三等分點，折疊正方形紙片ABCD使點A與點E重合得到一條折痕，則折痕長等于厘米三、解答題（其中2124題各6分，2526題各8分，2728題各10分，共60分）21 .先化簡，后求值/2,/x14x1（

5、1） 2?其中3xv3.sin30x11xx1再向上平移1個單位長度，請畫出平移23.如圖：已知在ABC中，AB=ACDAC于點E、F.為BC邊的中點，以AD為直徑的圓交AB22.如圖，在平面直角坐標系中，4ABC的頂點坐標為A(2,3)、B(3,2)、C(1,1)(1)若將ABC向右平移3個單位長度后的zAB1cl;(2)畫出AB1c1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的aa2b2c2;(3)4ABC與4ABC是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：求證：BE=CF24.為豐富校園生活，哈市現(xiàn)代中學(xué)計劃修建一個長方形乒乓球場地，設(shè)場地的寬為x米，長為y米，且有如下設(shè)計要求：2y>3xo（

6、1）若場地的周長為60米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）若要求所建的乒乓球場地的面積為200米2,在滿足（1）的條件下，求場地的長和寬25.某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對他們的視力狀況進行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.(近視程度分為輕度、中度、高度三種)(1)求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.(2)求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).(3)該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人.分別估計該市的中學(xué)生與小學(xué)生患”中度近視”的人數(shù).'小學(xué)生近視程段條形統(tǒng)計圖小學(xué)生申學(xué)生視力狀況扇形統(tǒng)計圖26.某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號

7、召，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱.經(jīng)預(yù)算，生產(chǎn)1臺A型冰箱和2臺B型冰箱成本共7400元；生產(chǎn)2臺A型冰箱和1臺B型冰箱成本共7000元.(1)求1臺A型冰箱、1臺B型冰箱成本各多少元？(2)若生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱共100臺.A型冰箱每臺售價2800元，B型冰箱每臺售價3000元，經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8萬元，冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電(冰箱、彩電、洗衣機)可享受13%勺政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元?27.如圖，AB/,/BAC=90,

8、AB=AC點D在直線BC上，AAD皿等腰直角三角形，/DAE=90,AD=AE連接CE.（1）當點D在線段BC上時（如圖1）,求證：DC+CE=2AC當點D在線段CB延長線上時（如圖2）;當點D在線段BC延長線上時（如圖3）,探究線段DCCEAC之間的數(shù)量關(guān)系分別為，圖2:;圖射線AE與直線BC相交于點F,若BC=4CFCE=2,直線BE與直線AC相交于點G,求BG的長.A28.如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABCBC/OAA(17,0),C(0,6),tan/BAO=3.4(1)求直線AB的解析式;(2)動點M從點O出發(fā)沿射線OA以每秒3個單位的速度移動，同時，動點N從點A出發(fā)，沿AB

9、以每秒1個單位的速度移動，當點N到達點B時停止移動，點M也隨之停止移動，設(shè)移動時間為t(秒)，AMN勺面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍;(3)在(2)的條件下，t為何值時，AMN等腰三角形？并求此時直線MNfy軸交點坐標.O28題圖A備圖1備圖2A2020年數(shù)學(xué)模擬試卷答案1-10ACDBADBBCA111、9.110412、(2a+1)(2a-1)13、014、5015、一10f-16、U17、618、9119、y5x2370x1400320、J而或聞21原式x、,312x11 .32 2原式1.32_1_,3122.23、證明：:AD是直徑丁./AEm/AFD直

10、角,.AB=AC.D是BC中點 .BD=DCZB=ZC.BD陷ACDF .BE=CF24、(1)根據(jù)題意得2x+2y=60y=30-x自變量x的取值范圍是0Vx<12(2)S矩形=x(30-x)=-x2+30xS矩形=200時x2-30x+200=0xi=10x2=20V0<x<12.x=20舍.x=10.y=30-10=20當場地面積為200平方米時，場地的長為20米，寬為10米2521042425、(1)100%48%100026326037100%56%48%x.x=7000中：800008%6400(人)?。?00000480048000(人)26解：(1)1臺A型冰

11、箱成本2200元，1臺B型冰箱成本2600元(2)設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺，則B型冰箱為100x臺，由題意得:47500<(28002200)x(30002600)(100x)<48000解得：37.50x<40:x是正整數(shù)x取38,39或40.有以下三種生產(chǎn)方案:力殺一力殺一力殺二A型/臺383940B型/臺626160(3)設(shè)投入成本為y元，由題意有：y2200x2600(100x)400x260000;4000y隨x的增大而減小當x40時，y有最小值.即生產(chǎn)A型冰箱40臺，B型冰箱50臺，該廠投入成本最少此時，政府需補貼給農(nóng)民(280040300060)13%37960(元)

12、27、證明：(1)/BAD它DACWCAE它DAC=90丁/BADWCAEAB=ACAD=AE .ABDAACE .CE=BD .DC+CE=DC+BD=BC又;AC2AB2BC222.2AC2BC2DC+CE;2AC(2)DC-CEQAC；CE-DCAC(3)此間分兩種情況，如圖過點A作AFLBC,垂足為H,-.AB=AC.BC=2HCvBC=4CF,HC=2CF,.ABtAACE；ZACEWABC=45vZECBWACEtTACB=90 ./ECBWAHB=90 .AH/CE.AHSzXECF 里1AHHF3AH=3EC=621_126BC=2AH=12ECtanZEBC-BC過點G作GI

13、VLBC于點Mz-GMtanZGBM=BM設(shè)GM=K貝UBM=6KMC=MG=kBM+MC=BCK+6k=1212K=>2,222BG.BMGM.k6k12.37.37k7另一種情況如圖求得BG4.528.解(1)過點B作BHLOA于點H,BH=OC=6BHtan/BAO=一AHAH=8OH=OA-AH=17-8=9B(9,6)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b9kb6解得17kb034514所以514(2)如圖，點M在線段OA±時,OM=3tAN=t,AM=17-3t過點N作NGLOA于點GBH3sin/BAO=一AB5_NGsin/NAG=sin/BAO=一NA33NG-NA-t55S=1AMNG1(173t)3tt22251010(0t予如圖，點1S=-AM210勺tM在線段OA的延長線上時,_13NG(3t17)-t25lt210可得51t1010)(3)分三種情況NM=NA如圖-11AG=tMN=MA如圖過點M作MKLAB于點1AKAN,t,AM=17-3t2AK4cos/KAM=cos/BAH=一AM51t一24解彳3t=136173t517-3t=t