多元線性回歸模型Stata

1、一、鄒式檢驗（突變點(diǎn)檢驗、穩(wěn)定性檢驗）1.突變點(diǎn)檢驗19852002年中國家用汽車擁有量（yt,萬輛）與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收%）數(shù)據(jù)入（%,元），數(shù)據(jù)見表6.1年份y（萬輛）Xt（元）年份y（萬輛）Xt（元）198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.21999533.885854199196.041700.

2、62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8表6.1中國家用汽車擁有量（yt）與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入下圖是關(guān)于yt和xt的散點(diǎn)圖:Command：scattervar2var3從上圖可以看出，1996年是一個突變點(diǎn)，當(dāng)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城鎮(zhèn)居民家庭購買家用汽車的能力大大提高。現(xiàn)在用鄒突變點(diǎn)檢驗法檢驗1996年是不是一個突變點(diǎn)。H0：兩個字樣本（19851995年，19962002年）相對應(yīng)的模型回歸參數(shù)相等Hi:備擇假設(shè)是兩個子樣本對應(yīng)的回歸參數(shù)

3、不等。在19852002年樣本范圍內(nèi)做回歸Commandregressvar?var3.regressvar-2var3工S?d;KSNueH”c=Qis=£7，電；Q.HOMedel11C90L7.2511169917.28Prob>F=0.0000Residual128203_43168013.03312a-3-quared=0.9027cQK3QUdrSU-U.Toifil1318D26.741777530.S845=tnotMSE-S551VIx<coer.Std.Ezr.tP>lt1S5*Conf.Inu«rv<lvarS.1138341.

4、OO3341S12.130.000C340303.133«3S_cons-113.60C33B,87504-2.53.oio-136,0183-31,19545在回歸結(jié)果中作如下步驟（鄒氏檢驗）：1、Chow模型穩(wěn)定性檢驗（Irtest）用似然比作chow檢驗，chow檢驗的零假設(shè)：無結(jié)構(gòu)變化，小概率發(fā)生結(jié)果變化*估計前階段模型Commandquiregvar2var3in1/11eststoreA*估計后階段模型；匚口mnn3ndquivar2var3in12/18eststoreC*整個區(qū)間上的估計結(jié)果保存為AllCcrnmandquiegvar2var3in1/18eststo

5、reAll*用似然比檢驗檢驗結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化的約束CommandIrtcstAII)(AQstats得到結(jié)果如下；.Irteat(AllfAC】,目七瓶七Lilelih.ocdirat:j_e>testLHdii2(=107.74Prob>chi2=0,0000AdsaxLicn:4Al1)nestedin-：ArC)McdelOb911(nullJdfAICBLCAll18-12.3524-105.3303,22147607216.54L4*II-6216548-32.3329268,7657569.5L5SC7-47.78782-19.12435242.2-49942.1417

6、2Wcte:Hftimi_i曰mHincalculatingGIC;與色巨RBICnntfr（如何解釋？）2.穩(wěn)定性檢驗（鄒氏穩(wěn)定性檢驗）以表6.1為例，在用19851999年數(shù)據(jù)建立的模型基礎(chǔ)上，檢驗當(dāng)把20002002年數(shù)據(jù)加入樣本后，模型的回歸參數(shù)時候出現(xiàn)顯著性變化。*用F-test作chow間斷點(diǎn)檢驗檢驗?zāi)Ｐ头€(wěn)定性* chow檢驗的零假設(shè)：無結(jié)構(gòu)變化，小概率發(fā)生結(jié)果變化* 估計前階段模型Commandquiregvar2var3in1/11scalarn1-eM）scalarrss!=erss）* 估計后階段模型quiregvar2var3in12f18scalarn2-eN)scal

7、arrss2=erss)* 整個區(qū)間上的估計結(jié)果保存為AllCommandquiregvar2var3in1/18scalark=e(d1mscalarrssr=c(rss* 用F檢驗檢驗結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化的約束* 計算和顯示F檢驗統(tǒng)計量公式，零假設(shè)：無結(jié)構(gòu)變化Cominandscalarf_t«5t=rs5rrss1+rss2)/k+l)/|r?&1盯3行2口1+n2-2xk+1J然后disf_test則得到結(jié)其;.disr_test270.716.* F統(tǒng)計量的臨界概率CommanddisFtailk+1J4n1tn2-Z*(k+l)JJJesI)然后得到結(jié)果.dieFta

8、ll(,(nl+n2-3*(1+1),7.3306-15* F統(tǒng)計量的臨界值ComnnancidisinvFtail(k+1)J(nl4n2-2x(l(4l),(.C5J然后得到結(jié)果dieinvFtiil(<k+L>r(nl+n2-2*lk41|0OS)3,（如何解釋？）二、似然比（LR）檢驗有中國國債發(fā)行總量（DEBTt,億元）模型如下：DEBT=P°+P1GDR+P2DEFt+P3REPAY+utREPAY表示REPAY)其中GDR表示國內(nèi)生產(chǎn)總值（百億元），DEFt表示年財政赤字額（億元）年還本付息額（億元）。19802001年數(shù)據(jù)見表6.2。表6.2國債發(fā)行總量D

9、EBT-GDP；、財政赤字額DEFt、年還本付息額（數(shù)據(jù)198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.7448.624-37.3862.891992669.68266.381258.83438.57198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.1628.919951549.76584.781581.52882.96198

10、589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.031986138.25102.02282.950.1719972476.82744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.4518

11、5.479146.49190.0720014604959.3332516.542007.73對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析：Commandregressvar2va3vaMvar5得到以下結(jié)果：/國學(xué)后明viirSvar4varSSouxceSSitSUuEilieEo-bs=22ITJ個11。片Made!4323231.2315441077.1Peq1>>F=0,0000Residual46460.7754IB2632.23-squared-Q.Total46371692212208175.BlKn-QtMSE=51,887variCo#f.Std.Ezr.rP>111S5tCon

12、f.Interval.345Z018.15446962r230.0380206732.6697303vari9954D28.031C13I31.490.000,-9289911.0C1S2viifE0797595.04950751TF000071574919637,714.91400421.£72S0.200844-41.207249.S3S21對應(yīng)的回歸表達(dá)式為:DEBTt=4.310.35GDPt1.00DEFt0.88REPAY(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)2R2=0.999,DW=2.1,F=5735.3現(xiàn)在用似然比（LR）統(tǒng)計量檢驗約束GDPt對應(yīng)的回歸系數(shù)已

13、等于零是否成立。（現(xiàn)在不會）三、Wald檢驗(以表6.2為例進(jìn)行Wald檢驗，對輸出結(jié)果進(jìn)行檢驗。)檢驗過程如下：1.已知數(shù)據(jù)如表3.2YX1X211103298351541285-6(1)先根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計以下回歸模型的方程Y='0''2X2iu2iY=01Xii2X2iUi(2)回答下列問題：叫=質(zhì)嗎？為什么？入2=3嗎？為什么?對上述3個方程進(jìn)行回歸分析，結(jié)果分別如下:Cemnnandregretvarlvar2得到結(jié)果如下:Tsgrtavarlv>r2Source3守d£MSNueib'erofobm=5=3口.820.0115=0.91

14、12=.9017=3.7594ModelPleaid-Lial435-£42.4131445.£1333233U1±pjPab¥F口二與毋1己工邑已AdjH-scjLisizedQgtMSETotal47S4t19.5vaxlCce£.Std.Err,t11白Ccn£.IntezrvH1vaz2_cons£.£-S.fl1.1989373.9429265.55-2.230.0120.1122eiesa-21.2461510.393413.748151Comnnandregressvarlvar3得到結(jié)果如下：Cen

15、sCoef.Std.直工工.一口69。皿P>lt|0.000二口口：.工1七口27/三1：-1.44983617.94075.49144419C.020DOOis.eoess19.07292Sonxu百SHdfMSETuusibexof6m=5TFf1專力一，/口勺"7。£FJJMedel7355百2H1475.55fi2Q«Frcb>E-0.DQ02Resitliial2.443753913.81455757R-sqnar&d=CL9945J±aJRsquar'ec.口.9-332Total4764119.5KSE=.3U2

16、55v*r3rer«AB從上述回歸結(jié)果可知：*#"，月#胤。二元回歸與分別對Xi與X2所作的一元回歸，其對應(yīng)的參數(shù)估計不相等，主要原因在于Xi與X2有很強(qiáng)的相關(guān)性。CommandcorrelatevarZvar3其相關(guān)分析結(jié)果如下:correlatevar?ttst3（心vax3ar2：1.ODOD-o.3675L,oaoo可見，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.9679。Y=%+4Xii+戛*21+UiCommandTegn&ssvar1var?，演3得到結(jié)果如下:represavarlvarZvbt3SaiLco«SSdfMSNuinberofob5=5M&

17、dsl47Gr423332223G,21G&G7Prab>F=Dr0033Residual1.5W3EEGN,763333333acruiEed=0.邃aw1q.L.a-nqqqj.Tot；al4764119.55laaE1£SE=Vif18aJ0.E工二*tF>|tI35t匚tin£.var2-1.17777Sl.L1302fi-10«0.401-53C67433.6111S7irar.3-1.344444.2693155-7.220.019-3.103216-.7356732_COTIS21.522224.35525S5.030,0373.

18、1930640，百613s3.表3.3列出了某地區(qū)家庭人均雞肉年消費(fèi)量Y與家庭月平均收入X,雞肉價格P1,豬肉價格P2與牛肉價格P3的相關(guān)數(shù)據(jù)。年份Y/千X/P1/（元/P2/（元/P3/（元/年份Y/千P1/（元/P2/（元/P3/（元/克元千克）千克）千克）克X/元千克）千克）千克）19802.783974.225.077.8319924.189113.977.9111.4019812.994133.815.207.9219934.049315.219.5412.4119822.984394.035.407.9219944.0710214.899.4212.7619833.084593.9

19、55.537.9219954.0111655.8312.3514.2919843.124923.735.477.7419964.2713495.7912.9914.3619853.335283.816.378.0219974.4114495.6711.7613.9219863.565603.936.988.0419984.6715756.3713.0916.5519873.646243.786.598.3919995.0617596.1612.9820.3319883.676663.846.458.5520005.0119945.8912.8021.9619893.847174.017.009

20、.3720015.1722586.6414.1022.1619904.047683.867.3210.6120025.2924787.0416.8223.2619914.038433.986.7810.48(1)求出該地區(qū)關(guān)于家庭雞肉消費(fèi)需求的如下模型：lnY=：0ilnX2InR"為lnP2；，%lnP3u(2)請分析，雞肉的家庭消費(fèi)需求是否受豬肉及牛肉價格的影響依次生成變量lnvar2先做回歸分析，過程如下:lnvar3lnvar4lnvar5lnvar6.gensr-ateLmra.T2=Log-(paHN,.generateLnvarS-Log-tTrirS)generate

21、Invar4Log-(iraT4Lnvar5=Log'tiFaTB)gener-ate：Ln.Ta.T-fi=log-CommandrepressInvar?InvarJEnvar4InvarSInvarG回歸結(jié)果如下：regressLuvar2LmrarSInvarGSourceSSd.fKSHumberof=53上；吆.±qJ一-口1工一工1Model.T£L174644.19029366而Prob>F=a.QOOORftsxdual.013578211IQ.口口U754345R-aquaxad=0.9025ACLj5(JulaZSd-U.3CCTstal

22、774755fi7B25.04521504EicowMS"=.05747InvarZCcef.Err.P*lt|36*Ccnf.IntervalInvarS.3452563.08254?4.IB0.001.1717549匚4-.5DZ121B,1038305-4.57oooo-,752932-,37125041E1V«E&,1468672,0$?0D1.480.155-.0611368.354B711lrvarG.DS71D45.05985220S70.394-.1225972_een3-.731505-2.460.024-iassasa所以，回歸方程為：lnY=-

23、0.7315+0.3463lnX0.5021lnR+0.14691n巳十0.08721nP3(-2.463)(4.182)(-4.569)(1.483)(0.873)由上述回歸結(jié)果可以知道，雞肉消費(fèi)需求受家庭收入水平和雞肉價格的影響,而牛肉價格和豬肉價格對雞肉消費(fèi)需求的影響并不顯著。(AIC和SC準(zhǔn)則不會算)去掉豬肉價格P2與牛肉價格P3重新進(jìn)行回歸分析Commandregress1rm2lnva3InvaM得出結(jié)果如下:片電目衣總?cè)漳縄nvar2InvarSLnvaHSauj：S3d£MSiJuznljeru£cfcsF(32Q)Pish>FsquaredAdjR-

24、aqusred三口ciGM53=52=4972啟=0.DODO-0.3«Q3=0.5733=.02763ModelResidual.75-9480334.0152725412.379740167NO,000763627rotal,77475Z87522,03521604Coaf.Std.Eli.rP予1115邑看Conf.IntervalLnvarSLnvaf14u口口溝45154£5-.3727944.024554418.39.063104-5SI.0694201-150.0000.0000.00000327-E043fi71-1.21059S5C27CE241101S5

25、413£(AIC和SC準(zhǔn)則不會算)2.某硫酸廠生產(chǎn)的硫酸的透明度指標(biāo)一直達(dá)不到優(yōu)質(zhì)要求，經(jīng)分析透明度低與硫酸中金屬雜質(zhì)的含量太高有關(guān)。影響透明度的主要金屬雜質(zhì)是鐵、鈣、鉛、鎂等。通過正交試驗的方法發(fā)現(xiàn)鐵是影響硫酸透明度的最主要原因。測量了47組樣本值，數(shù)據(jù)見表3.4。表3.4硫；酸透明度y與鐵雜質(zhì)含量x數(shù)據(jù)序數(shù)XY序數(shù)XY1311902560502321902660413341802761524351402863345361502964406371203065257391103169308408132742094210033744010428034762511431103579301

26、243803685251348683787161449803889161550503999201652704076201752504110020185360421002019544443110152054544411015215648451222722565046154202358564721020245852硫酸透明度與鐵雜質(zhì)含量的散點(diǎn)圖如下:Ccmnnandscattervar3var2得到以下結(jié)果:所以應(yīng)該建立非線性回歸模型。1 .通過線性化的方式估計非線性模型。生成變量：generatey=<l/var3generates父=(l/var21(1)建立倒數(shù)模型:Commandregrewyx得到以下結(jié)果：,regressyXSmu工ue52d=MSKiiTihezc£lr4£JP