2019學(xué)年湖南省、四中高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年湖南省、四中高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題pVq”為假命題，貝【J）（1. （2015秋？醴陵市校級期末）如果命題A.p,q均為假命題B.p,q中至少有一個真命題C. p,q均為真命題D. p,q中只有一個真命題2. （2015秋？醴陵市校級期末）命題A.?xZ，都有x2+2x+m0C.?xZ，都有x2+2x+m0D.不存在xZ，使x2+2x+m0xZ，使x2+2x+mx0134y2.24.34.86.7若從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且v=0.95x+，貝V,的值等于（）A.2.6B.6.3C.2D.4.56. (2014?廣安一

2、模)拋物線x2=4y的焦點坐標(biāo)為()A(1,0)B(-1,0)C(0,1)D(0,-1)7. (2015秋？醴陵市校級期末)已知函數(shù)f(x)=x3在點P處的導(dǎo)數(shù)值為3，則P點的坐標(biāo)為()A(-2,-8)B(-1,-1)C(-2,-8)或(2,8)D(-1,-1)或(1,1)8. (2015秋？醴陵市校級期末)條件甲：“0且b0”，條件乙：“方程丄=1表示雙曲線”，那么甲是乙的()b2A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9. (2015秋？醴陵市校級期末)設(shè)f(n)=1+4-+2+-52,nN)，經(jīng)7anET計算可得f(4)2,f(8)：,f(16)3,f(32),觀

3、察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是()Af(2n)二-(n2,nN)Bf(n2)爺(n2,nN)Cf(2n)丄(n2,nN)Df(2n)專(n2,nN)10. (2015?寶雞一模)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是()BC.D11. （2004?江蘇）函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間-3,0上的最大值、最小值分別是（）A.1，-1B.1,-17C.3,-17D.9,-1912. （2005?陜西）設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）與橢圓(a0,mbABC.曠麗

4、D.的-113. （2015秋？醴陵市校級期末）雙曲線0）的離心率互為倒數(shù)，貝U（）A.a2+b2=m2B.a2+b2m2C.a2+b2vm2D.a+b=m、填空題14. （2012?肇慶一模）短軸長為,離心率一上的橢圓兩焦點為F1,F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，貝VABF2的周長為.T|15. （2015秋？醴陵市校級期末）正弦函數(shù)y=sinx在x=.處的切線方程為nI16. （2012?赤坎區(qū)校級模擬）拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為.17. (2015秋？醴陵市校級期末)有下列命題：雙曲線2=1有相同的焦點；購(lnx)=J;3(

5、tanx)xlF：=1與橢圓+y()，=其中是真命題的有:？xR,x2-3x+3工0.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)三、解答題18. (2015秋？醴陵市校級期末)為了調(diào)查大學(xué)生對吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法，詢問了大學(xué)一、二年級的200個大學(xué)生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會影響學(xué)習(xí)，有65人認(rèn)為會影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會影響學(xué)習(xí)，有35人認(rèn)為會影響學(xué)習(xí)；(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個2X2的列聯(lián)表；(2)據(jù)此回答，能否有99%勺把握斷定大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？附表：p19. ly:宋體;font-size:10.5ptp(

6、K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.78910.8282220. (2015秋？醴陵市校級期末)P為橢圓一上一點，F(xiàn)1、F2為左右焦點,25g一丄若ZF1PF2=60(1)求F1PF2的面積；(2)求P點的坐標(biāo).21. (2012?武陟縣校級模擬)已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值豈.(1)求a,b的值；(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.22. (2015秋？醴陵市校級期末)設(shè)命題p:實數(shù)x滿足(x-a)(x-3a)v0,其中a30,命題q:實數(shù)x滿足n2(1)若a=1，且pAq為真，求實數(shù)x的取值范圍

7、；(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.23. (2010?永春縣校級一模)過橢圓(1)若點M恰為弦AB的中點，求直線22耳,1B114AB的方程;內(nèi)一點M(1，1)的弦AB.24. (2009?江西)設(shè)函數(shù)f(匹)二丿一弓F+h0,(1) 對于任意實數(shù)x,f(x)m恒成立，求m的最大值;(2) 若方程f(x)=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】A【解析】試題分析：根擔(dān)宜值表，當(dāng)EbQ中都宵假命題時，F(xiàn)Vq為假命題，就可得到正確選項”解：丁當(dāng)q中都為假命題時対假命題故選A第2題【答案】【解析】試題分析；將“存在換為W同州督結(jié)論密凸換為7我旳曠解：命題

8、-WS枷屯如w屮的否走是：tfxGz,都有*+h+nO，故選:C第3題【答案】C【解析】試題分析：先由解析式求出e,b再代入焦點在詩由上的菸砸線方程的公式即可找SI笞案.解；由題得，円1=3,B篤點在%軸上$所以近線方程為y=-K=K.故選c【解析】據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平撤寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心朝把樣本中心點代入翻一0+1+3+4“一2.2+4.344.+6,7孵；孟_厶y=4,m這組數(shù)據(jù)的祥本中心點是2,4.5)V與盂線性相關(guān)，且A4.5=O,95X2+a,Aa=2.6,故選乩第5題【答案】【解析】析：先根拐標(biāo)準(zhǔn)方程求出口值判斷拋物線再的的開口方向及焦點所在的坐標(biāo)軸，從而寫出焦點解；丁拋物線朕列

9、y中p=2,焦點在渤上開口向上I焦點坐標(biāo)為(0,1),故選c.第6題【答案】【解析】試.題分析；求出f的導(dǎo)孰令導(dǎo)數(shù)等于気求出p的橫坐標(biāo)，代入3求出F的縱坐標(biāo)解：丁十晉,f)號,fgY,f(20罟、由此規(guī)律可得f(2J呼.解：已知的武子f(4)2,5f,f3；7f(32)p2+9可北釣：(22)f)f(2*)4+27F以11瀆推，可得f3刁晉，故選；c第9題【答案】【解析】MS在8、-2(0,S上單調(diào)遞痂在-島0上里第11題【答案】由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，f3在，-8、-2,3上單調(diào)遞減在C-2,0)上單調(diào)遲増，故選A-第10題【答案】【解析】析：求導(dǎo)，用導(dǎo)研究13數(shù)fF7滬1在閉區(qū)間3Q上的單調(diào)性，

10、利用里調(diào)性求的數(shù)的解：尹(I)=3-35,滬匚故跚f-3x+l-3,-1上是増怪謝在Ph0上是;翩數(shù)Xf(-3)=-170)=1(1)=-b0,nb0)的離心率互為倒數(shù)得/b、m的等式化簡目呵得結(jié)果b2橢圓三=1的離心率界註IDbID2222T歡曲線七-七二1與橢圓七+七二1(a0,Jnb0)的離心率互為倒數(shù)(aMs)第13題【答案】【解析】懈:！噤臺針橢圓的熱由郵的周長是（皿恫+（晌忸解；橢圓短軸長為卮離心率W因此，AFi的周長是（應(yīng);|+|近I）+C|bFiI+IbfJ）二備+2尸姑電故答秦為：a第14題【答案】12y+6-73=0【解析】JT試題分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)在艾飛處可知切

11、線的斜率，進而求出切點的坐標(biāo)，即可求得切線方程-解：由題意，設(shè)（k）=sin.Kj./1）=tosi二正弦國如5在V處的切納程為宀半g即-12y+6-廳兀二o故答案為：6V3x_12v+6-V3=O第15題【答案】yi=%或【解析】疆倔晦劇嚨輜OW饗的窗設(shè)出咖標(biāo)準(zhǔn)方程用照解：直線時河立廿由于點1(-2,0),與甘由交于點B(2,0)雋拋物線的焦點在砧時設(shè)方程対殲-如5沁),可得舟電所決即電拋物線方程為產(chǎn)-矗3當(dāng)It博紅的矩點遼E；點M1王5理為;弋丁，可-2,所Ufp-%/.W)線方程加芽上所述，得此拋物線方程為y-Sxy故答案対：嚴(yán)-加或x;=8y第16題【答案】(D【解析】試羈岔析：對舌分

12、另計星艱曲線、牌圓中的宀再根書焦點都在孟軸匕可判斷9對于豳直接利用鞠公式可判斷，對于a.由三角形的面SAFiPF2-2c-|y|-4*|yI得二bl二幫斗尸士羊；將尸土節(jié)代入橢凰方程解得求P點的坐祈.解.*5八=3/.c=4(1)iglPFiHi,|PPa|=t3,則右卄E0Otf+t孑-比仁5或(T=8逆，由;-得tES昌FPF?二石丫1t2f二石刁二2)設(shè)F5y),由%FFF局吃L|創(chuàng)二4|y|得4|y|=3V3二|y|二竽n尸土罟將尸土罟代入榊圜方程解得亍土普二呼,爭或P（罟,2/3)&13第19題【答案】1）罔，bl（2函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0,1）,單調(diào)増區(qū)間是件【解析】試

13、題分析：函數(shù)3=ax24-blnx在x=l處有極值號得到氣，=0得到a、b即可：找到函數(shù)的定X域，在定興域中找到符合條件的駐點來討論函數(shù)的増減性求出單調(diào)區(qū)間即可解：（1）因為函數(shù)f（x）=ax2-t-blnx,所以f，&）二羽時上X又跚f（X）在爐1處有極值歲,所以f(1)=0f冷r2a+b=0即1a2*可得a=,b=-l.2)由(1)可知f(x)=-|x2-lnx,其定義域是(0,-ko),且”(d=M1)XX當(dāng)孃化時,（x）,（X）的變化情況如下表:X(0；1)11?3fz(x)-0+的單調(diào)減區(qū)間是（0,1）,單調(diào)増區(qū)間是（1,心）第20題【答案】(1) (釘3).(2)la2.【解析】試

14、趣分析：若日，分知俅出R戚立的等價茶件，利用且P八彷真，求冥數(shù)%的取值范圍，(2) 利用的充分不必要條件，即q&p的充分不必要釦牛求實數(shù)/的取15范圍*解；由(xa)(it_3a)V(b其中aX)得3a；則p：aAO.工3由0解得23.(1)若#1,則p；1y3;若nAdftMj剛Eq同時対真f2x3即ljf3解得2.若謹(jǐn)啲充分不必要條件，即謹(jǐn)P的充分不必1W,3n3(31；，L韋1居根斑口壬-i和的目nr4JW：(!)設(shè)直豈土AB的斜率為咕則AE的方程可設(shè)為V-口G-1)”得工別(ki+1-k)皿得ClHk2)zMk(1-1)x+4(l-kz)-16=0設(shè)ACxp%)，B(sy2)貝i*8k(k-1)2=9l+4k2而M(I,1)是AB中點.則上導(dǎo)=1綜匕得弧屯解得k二-士屮/二直線AB的方程為(a_l),即x+4y-5=C,2)設(shè)弦麗的中點為PgV)：4旳貯F四點共線富艮卩(-g)-?而ki4Kn-2x,y1+yp=2y4yLfy2i_1iwiw二(-刁孥斗*整理，得軌跡方程為宀“飛-4產(chǎn)0.42y/-1第22題【答案】n的最大值為-號：a號【解析】試題分析：(1)先求函數(shù)f(X)的導(dǎo)數(shù)，然后求出F的最小值，使f(次)