《液壓與氣壓傳動》第4版課后答案主編劉銀水許福玲

1、第第4版液壓與氣壓傳動課后習(xí)題答案版液壓與氣壓傳動課后習(xí)題答案第一章習(xí)題第一章習(xí)題1111 某液壓油在大氣壓下的體積是 50L50L,當(dāng)壓力升高后其體積減少到 49.9L49.9L,設(shè)液壓油的體積彈性模量K二7000 x105Pa，求壓力升高值。解：K二屯-VAV12用恩氏粘度計測得 p=850kg/m3的某種液壓油 200mL200mL 流過的時間=153s。2020C 時200mL200mL 蒸餾水流過的時間t=51s。問該液壓油的0E為多少？動力粘度R(Pa-s)為多少？2運動粘度v(m2/s)為多少？解：oE=L=153二3t512v二(7.310E丄)x10-6二(7.31x3丄)x

2、10-6(m2/s)二19.83x10-6m2/s0E3R=pv=850 x19.83x10-6(Pa-s)=0.169x105Pa-s1313 如題 1313 圖所示，容器 A A 內(nèi)充滿著 p=900kg/m3的液體，汞 U U 形測壓計的h=1m,s=0.5m，求容器 A A 中心壓力。A解：設(shè) B B、C C 為等壓面，容器 A A 中心壓力為 p pA，則:P=PgZ+pBAAP=PHgh+pC 汞 a得：PgZ+p=Pgh+pAA汞a容器 A A 中心的絕對壓力為:Ap=K-AVV7000 x105x(49.950)50(Pa)=14x105PaP二g(P=h-pZ)+pA汞 Aa

3、二9.81x(13.6x103x1-0.9x103x0.5)+1.01x105(Pa)二2.31x105Pa容器 A A 中心的相對壓力為：p一 p=g(p=h-pZ)=9.81x(13.6x103x1 一 0.9x103x0.5)(Pa)=1.3x105PaAa 汞 A1-41-4 如題 1-41-4 圖所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面與大氣相同的槽中，液體在管中上升的高度 h=0.5m，設(shè)液體的密度p=1000kg/m3，試求容器內(nèi)的真空度。解：根據(jù)液體靜力學(xué)基本方程p二p+pgh（1 1）BA液面的壓力即為大氣壓，即：p二p（2 2）Ba將（2 2）代入（1 1）得：p=

4、p+pghaA容器內(nèi)的真空度：p-p二pgh二1000 x9.81x0.5(Pa)二4900PaaA1-51-5 如題 1-51-5 圖所示，直徑為 d d,質(zhì)量為 m m 的柱塞浸入充滿液體的密閉容器中，在力 F F 的作用下處于平衡狀態(tài)。若浸入深度為 h h,液體密度為 P,試求液體在測壓管內(nèi)上升的高度 x x。解：設(shè)柱塞底部的壓力為 p p以柱塞為研究對象，列受力平衡方程式:兀p-d2=F+mg（1 1）4p=Pg（x+h）（2 2）將（2 2）代入（1 1）兀pg(x+h)-d2=F+mg,F+mgx+h=pg-d24d二二f三二一皿i一1H.1附圖 2 題 14 圖附圖3題15囲x=

5、4(卩+mg)-h兀d2pg1-61-6 如題 1-61-6 圖所示，將流量q二16L/min的液壓泵安裝在油面以下，已知油的運動粘度v=0.11cm2/s，油的密度 p 二880kg/m3，彎頭處的局部阻力系數(shù)g二0.2，其他尺寸如圖所示。求液壓泵入口處的絕對壓力。解：求吸油管中的流速16x10-3x4v二士=60 x3.；4；(20 x10-3)2(m/s)=0.85m/s4求雷諾數(shù)vd0.85x20 x10-3Re=15452320,V0.11x10-4管中流體為層流附圖斗 16 圖求沿程壓力損失64lpv2I=.九Rd2e643880 x0.852xx15450.022(Pa)=136

6、1.87Pa求局部壓力損失pv2880 x0.852Ap=g-=0.2x(Pa)=63.58Pag225求總壓力損失EAp=Ap+Ap=1361.87+63.58(Pa)=1425.45Pa九g6求液壓泵的進口壓力以液壓泵軸線為基準，對 1-11-1、2-22-2 截面列伯努利方程p+pgz+PV=p+pgz+-PV+EAp112222p=p+pg(z-z)+(v2-v2)-EAp2112212已知：p=p=1.01x105Pa,z=0.7m,v=0,z=0,v=0.85m/s1a1122880 x0.852p2=1.01x105+880 x9.81x0.7-1425.45(Pa)=1.053

7、x105Pa1-71-7 如題 1-71-7 圖所示為一種抽吸設(shè)備。水平管出口通大氣，當(dāng)水平管內(nèi)液體流量達到某一數(shù)值時，處于面積為 A A1處的垂直管子將從液箱內(nèi)抽吸液體，液箱表面為大氣壓力。水平管內(nèi)液體（抽吸用）和被抽吸介質(zhì)相同。有關(guān)尺寸如下：面積A=3.2cm2,A=4A,h=1m,121不計液體流動時的能量損失，問水平管內(nèi)流量達到多少時才能開始抽吸。解：對水平管 1-11-1、2-22-2 列伯努利方程v2-1-因為：z=z,p=p，在剛從垂直管內(nèi)抽水時，垂直管內(nèi)液體可視為靜止液體，由液122av2一 v2=2gh（1 1）12根據(jù)流量連續(xù)性方程vA二vA，已知A二4A，得:112221

8、v二4v（2 2）12將（2 2）代入（1 1）得：15v2二 2gh22%98111=1.14m/s:15管內(nèi)的流量q=vA=4vA=411.1413.2110-4=1.46110-3m3/s=87.6L/min22211-81-8 如題 1-81-8 圖所示，管道輸送 p=900kg/m2的液體，已知d=10mm,L=20m,h=15m,液體的運動粘度v二45110-6m2/s，點 1 1 處的壓力為4.51105Pa，點 2 2 處的壓力為41105Pa，試判斷管中液流的方向并計算流量。解：假設(shè)管中液體從點 1 1 流向點 2 2,即 1 1-2 2v2c2以點 1 1 所在的平面為基準

9、水平面，選取點 1 1 和點 2 2 的截面 1-11-1、2-22-2 列伯努利方程：pv2pv21+zg+=2+zg+亠+hgp12p2w6因為：z=0,z=h,根據(jù)流量連續(xù)性方程12q=vA=vA，得v=v1212代入伯努利方程并化簡得: :1=2+hg+hgppwp=p+pgh+phg12w令：phg=Ap為壓力損失，則：wAp=p-p-pgh=4.5X105一4X105一900X9.81X15(Pa)=0.822X105Pa012故液體流向假設(shè)不成立，應(yīng)由點 2 2 流向點 1 1,即 2 2-1 1假設(shè)管道內(nèi)的液流為層流，則：根據(jù)層流時沿程壓力損失計算公式.32卩LuAP=d2得管

10、道中液流的流速為：d2U=碩如=32X900X45X10-6X20X詠10/s)=0.32m/s(10X10-3)2R=ul= =.32x(1X1-3)2=712320eV45X10-6流態(tài)假設(shè)成立。管道流量為：兀d2兀X(10X10-3)2q=-u=X0.32(m3/s)=0.025X10-3m3/s=1.5L/min1-91-9 如題 1-91-9 圖所示，活塞上作用有外力F=3000N,活塞直徑D=50mm,若使油從缸底部的銳緣孔口流出，設(shè)孔口的直徑d=10mm,流量系數(shù)C=0.61,油的密度p=900kg/m3,d不計摩擦,試求作用在液壓缸缸底壁面上的力。解：作用在活塞上的外力 F F

11、 在缸體內(nèi)產(chǎn)生的壓力為：p=(Pa)=15.29x105PaD23.14x(50 x10-3)2v孔口的流量為：q=CdA。、汕=0.61x除x15.29x105=2.78x10-3ms活塞的運動速度為：q2.78x10-3x4v=D23.14x(50 x10-3)2q2.78x10-3x4v=0兀d23.14x(10 x10-3)2才取缸內(nèi)的液體為控制液體，缸底壁面對控制液體的作用力為 R R。根據(jù)動量定理：FR=pq(vv)0R=F-pq(v-v)=3000-900 x2.78x10-3(35.41-1.42)(N)=2914.96N0液流對缸底壁面的作用力為：R=R=2914.96N方向

12、向右1-11-10 0如題1-11-10 0圖所示， 已知液體密度為p=1000kg/m3。 當(dāng)閥門關(guān)閉時壓力表的讀數(shù)為3x105Pa，閥門打開時壓力表的讀數(shù)為0.8x105Pa，如果d=12mm，不計損失，求閥門打開時管中的流量。解：在閥前、閥后各取一個截面 1-11-1、2-22-2 列伯努利方程：3000 x4=1.42m/s孔口的液流速度為:=35.41m/s附圖 7 邂 1-9 圖彳+二譽+琴閥門開啟前，閥前液體為靜止液體。閥門開啟瞬間,也可將閥前液體視為靜止液體。即：v二0,h二h，代入112伯努利方程并化簡得:v二-(p-p)二(3-0.8)X105(m/s)二20.98m/s2

13、pir21000v閥門開啟時管中液流的流量為：3.14X(：X10-3)2X20.98(m3/s)=2.37X10-3m3/s=142.2L/min1-111-11 如題 1-111-11 所示，一個水深 2m2m,水平截面積為3X3m的水箱，底部接一直徑、長 2m2m的豎直管，在水箱進水量等于出水量下作恒定流動，求點 3 3 處的壓力及出流速度(略去各種損失)。解：由于水箱的進水量等于出水量，液面高度保持不變，可將水箱中的液體視為靜止液體。點 3 3 處的壓力可由靜壓力基本方程式求得：p二p+pgh3a3二1.01X105+103X9.81X(2+1)(p)二1.3X105paa對點 1 1

14、、點 2 2 所在的截面 1-11-1 和 2-22-2 列伯努利方程附圖9題】1團v2因為：v=0,p=p=p,h=0，代入伯努利方程并化簡得:112a2v=、.2gh=.：2X9.81X(2+1+1)(m/s)=8.86m/s兀d2q=Av=v222243.14X0.1524X8.86(m3/s)=0.156m3/s31-121-12 如題 1-121-12 所示的彎管，試利用動量方程求流動液體對彎管的作用力。設(shè)管道入口處的壓力為 P Pi，出口處的壓力為 p p2，管道通流面積為 A A,流速為 v v,動量修正系數(shù) B=l=l,油的密度口。解：設(shè)彎管對流體的作用力為 F F,如圖所示。

15、對控制液體列 X X 方向的動量方程:Ap-Fsin0-Apcos0=pq(vcos0-v)1221(1)(1)(2)將(2 2)代入(1 1)得：A(p一pcos0)-pqv(cos0-1)F=12sin0所以，流體對彎管的作用力 F=-F，方向與 F相反。附圖10題11-12圖1-131-13 如題 1-131-13 圖所示,將一平板插入水的自由射流之內(nèi),并垂直于射流的軸線。該平板截去射流流量的一部分q，并引起射流剩余部分偏轉(zhuǎn) a 角，已知射流速度v=30m/s，全1部流量q=30L/s,q=12L/s，求 a 角及平板上的作用力 F F。1解：設(shè)平板對流體的作用力為 F，如圖所示。一F=

16、pqvcosa 一 pqv2(1)0=pqvsina-pqv21(2)由流量連續(xù)性方程得:q=q+q12q=qq=3012=18L/s21由(2 2)得：qsina=q21q122sina=1=q18322a=arcsm=41.83cosa=“1-sin2a=.1-由得：宀“（q-2論）二1x103x30（30 x10-3-18x10-3&（N）二 E流體對平板的作用力 F=-F，方向與 F相反，即水平向右。1-141-14 如題 1-141-14 圖所示，水平放置的光滑圓管由兩段組成，直徑d=10mm,d=6mm，長12度L二3m，油液密度p=900kg/m3，粘度v=20 x10-

17、6m2/s，流量q=18L/min。管道突然縮小處的局部阻力系數(shù)g=0.35。試求總的壓力損失及兩端壓差。3求沿程壓力損失4求局部壓力損失5求總壓力損失EAp=Ap+Ap+Ap=0.66x105+10.69x105+0.18x105(Pa)=11.53x105Pa解: 求各段流速q兀d24118x10-3x460 x3.14x(10 x10-3)2=3.82m/sq兀d24218x10-3x460 x3.14x(6x10-3)2=10.62m/s求各段雷諾數(shù)，判斷流態(tài)Re1vd3.82x10 x10-320 x10-6=19102320,紊流第一段第二段Ap九1_64lpv264x丄x900

18、x3.822(Pa)=0.66x105Pa亠-=Rd2e110.3164lpv20.31643900 x10.622亠=xx(Pa)=10.69x105Pad231860.250.0062Ap九2R0.25e219100.01pv2叫=學(xué)=0.35x900 x10.6222=0.18x105Pafi石-Pj附圖】2題1-14圈九1九2g求兩端壓差選取進油口、出油口所在平面分別為 1-11-1、2-22-2 截面，列伯努利方程pv2pv2p+i=p+i+EAp1222p-p=p(v2-v2)+EAp=900(10.622-3.822)+11.53x105(Pa)=11.97x105Pa1222121-151-15 如題 1-151-15 圖所示，在直徑為 d d,長為 L L 的輸油管中，粘度為 v v 的油在液面位差 H H 的作用下運動著。如果只考慮運動時的摩擦損失，試求從層流過渡到紊流時的 H H 表達式。解：液體通過管道的流量2320K,nd4-dv=4128pvL2320V=沁32vL74240v2L(1)ud2320vRe=2320,.u=vdn7n7