模態(tài)分析復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、一、概念題注：標(biāo)紅部分為2015年試題內(nèi)容工作變形：頻響函數(shù)第2估計(jì)：泄漏：采集的信號(hào)非整數(shù)個(gè)周期，測(cè)得的頻譜不能表示為原時(shí)間信號(hào)所具有的單一頻率，能量已泄漏到許多靠近真實(shí)頻率的譜線上，譜擴(kuò)展成一些譜線或窗?；煜喝绻陔x散過程中采樣頻率過低，原信號(hào)中很高頻率的分量可能造成曲解，某些高頻分量就會(huì)出現(xiàn)在低頻中，它也就不可能從低頻分量中區(qū)分出來。加窗：進(jìn)行傅立葉變換以前，把一指定的外形置于時(shí)間信號(hào)上，且這外形或“窗”通?？梢悦枋鰹闀r(shí)間函數(shù)。靈敏度分析：分析各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)或設(shè)計(jì)變量的改變對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性變化的敏感程度。純模態(tài)：根據(jù)特征相位延遲理論，只要對(duì)試件各自由度上分別安裝一個(gè)激振器，使得他們的激振力

2、滿足二Cp即頻率相同且等于某一個(gè)固有頻率、相位相同，那么這種激振kkK力真好抵消了阻尼力，整個(gè)系統(tǒng)就呈現(xiàn)該階純模態(tài)的振動(dòng)。相干函數(shù)：輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的相關(guān)程度。如果相干函數(shù)為零，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)不相干，那么，當(dāng)相干函數(shù)為1時(shí)，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)完全相干.若相干函數(shù)在1之間，則表明有如下三種可能：(1)測(cè)試中有外界噪聲干擾；(2)輸出y(t)是輸入x(t)和其它輸入的綜合輸出；(3)聯(lián)系x(t)和y(t)的線性系統(tǒng)是非線性的。模型修正:獲得一個(gè)能夠重現(xiàn)所有模態(tài)參數(shù)的模型或者是獲得一個(gè)能夠重現(xiàn)所有測(cè)得的頻率響應(yīng)函數(shù)的模型，或者是一個(gè)具有正確的質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣的模型。兩種方法：直接修

3、正矩陣法、靈敏度分析的參數(shù)修改法。響應(yīng)模型：可以方便地表示結(jié)構(gòu)在“標(biāo)準(zhǔn)”激勵(lì)下響應(yīng)分析(在任何特定情況下的解都可由此構(gòu)造出來)?？臻g模型：用質(zhì)量、剛度、阻尼等描述特性的模型。模態(tài)模型：對(duì)空間模型進(jìn)行理論的模態(tài)分析，用一組振動(dòng)模態(tài)、固有頻率等來描述結(jié)構(gòu)的特性。模態(tài)模型由模態(tài)頻率，模態(tài)振型，模態(tài)阻尼，模態(tài)質(zhì)量矩陣和模態(tài)剛度矩陣給出。動(dòng)剛度：動(dòng)載荷下抵抗變形的能力稱為動(dòng)剛度，即引起單位振幅所需要的動(dòng)態(tài)力。系統(tǒng)的動(dòng)剛度，它具有阻止系統(tǒng)振動(dòng)的性質(zhì)，因此又稱為系統(tǒng)的機(jī)械阻抗，簡(jiǎn)稱阻抗。三種頻響函數(shù)及其倒數(shù)、定義及含義：頻響函數(shù)也稱導(dǎo)納或傳遞函數(shù)，描述了系統(tǒng)輸入與輸出在不同頻率取值時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。位移、速度、

4、加速度頻響函數(shù)分別表示三者的輸出特性與輸入頻率的關(guān)系，位移頻響函數(shù)的倒數(shù)稱為動(dòng)剛度，速度頻響函數(shù)的倒數(shù)稱為速度阻抗或機(jī)械阻抗，加速度頻響函數(shù)的倒數(shù)稱為加速度阻抗。導(dǎo)納、動(dòng)剛度、機(jī)械阻抗：ms2+cs+k具有剛度特性，故稱為系統(tǒng)的動(dòng)剛度。在一定的激勵(lì)力作用下，其數(shù)值與系統(tǒng)的響應(yīng)x(s)成反比。它具有阻止系統(tǒng)振動(dòng)的性質(zhì)，因此又稱為系統(tǒng)的機(jī)械阻抗，簡(jiǎn)稱阻抗。Z(s)=ms2+cs+k其倒數(shù)稱為機(jī)械導(dǎo)納，簡(jiǎn)稱導(dǎo)納，又稱傳遞函數(shù)H")ms2+cs+k。動(dòng)柔度：位移導(dǎo)納、傳遞函數(shù)及頻響函數(shù)都具有柔度的性質(zhì)，故又稱為動(dòng)柔度MAC：mac=pTpijij2Tp)(pTp)jiijj1復(fù)模態(tài)：實(shí)際結(jié)構(gòu)

5、振動(dòng)時(shí)，由于阻尼的分散性，各點(diǎn)的振動(dòng)除了振幅不同外，振動(dòng)相位亦各異。這就使系統(tǒng)的特征頻率及特征向量成為復(fù)數(shù)，從而形成所謂“復(fù)模態(tài)”。模態(tài)分析：以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)、以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)的分析方法，稱為模態(tài)分析。更確切地說，模態(tài)分析是研究系統(tǒng)物理參數(shù)模型、模態(tài)參數(shù)模型和非參數(shù)模型的關(guān)系，并通過一定手段確定這些系統(tǒng)模型的理論及其應(yīng)用的一門學(xué)科。模態(tài)分析的過程本質(zhì)上是對(duì)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別的過程。模態(tài)分析的作用主要有以下三個(gè)方面：一是使結(jié)構(gòu)避免共振或按特定頻率進(jìn)行振動(dòng)；二是了解結(jié)構(gòu)對(duì)不同類型的動(dòng)力荷載的響應(yīng)；三是有助于在其它動(dòng)力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)。模態(tài)分析的經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐

6、標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)試驗(yàn)：用來概括部件和結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的過程，這個(gè)過程的目的是為了獲得部件和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力或振動(dòng)特性的數(shù)學(xué)描述。模態(tài)截?cái)啵和ǔ８信d趣的是前幾階或十幾階模態(tài)，更高階模態(tài)常常被拋棄，這種處理方法叫做模態(tài)截?cái)?。模態(tài)分析方法：就是以無阻尼系統(tǒng)的各階主振型所對(duì)應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)來代替物理坐標(biāo)，使坐標(biāo)耦合的微分方程組解耦為各個(gè)坐標(biāo)獨(dú)立的微分方程組，從而求出系統(tǒng)的各階模態(tài)參數(shù)。理論模態(tài)分析過程：空間模型（結(jié)構(gòu)的描述：質(zhì)量、阻尼、剛度）模態(tài)模型（振動(dòng)模態(tài)：固有頻率、振型）一響應(yīng)模型（響應(yīng)水平：頻率響應(yīng)、脈沖響應(yīng).）。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分

7、析過程：通過測(cè)量輸入和輸出便可獲得系統(tǒng)固有特性函數(shù)的過程。響應(yīng)特性振動(dòng)模態(tài)結(jié)構(gòu)模型。模態(tài)參數(shù)辨識(shí)：系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)問題，首先歸結(jié)為自回歸系數(shù)的辨識(shí)問題，其次是模型特征根的確定，然后由模型特征值與系統(tǒng)特征值之間的關(guān)系，求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。時(shí)域模態(tài)參數(shù)辨識(shí)：由于時(shí)域參數(shù)辨識(shí)法無需將測(cè)試信號(hào)在時(shí)域與頻域之間變化，這就避免了由數(shù)據(jù)變換FFT變換而引起的截?cái)嗾`差，如漏泄等。時(shí)域法給直接從響應(yīng)信號(hào)（或數(shù)據(jù)）中識(shí)別模態(tài)參數(shù)創(chuàng)造了條件。這樣可以無需知道激勵(lì)就可單獨(dú)從響應(yīng)數(shù)據(jù)中辨識(shí)模態(tài)參數(shù)。多輸入多輸出方法：可分為頻域及時(shí)域兩類。前者利用頻響函數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在頻率域中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)；后者可利用脈沖響應(yīng)函數(shù)數(shù)據(jù)，或直

8、接根據(jù)實(shí)測(cè)響應(yīng)數(shù)據(jù)，建立時(shí)域模型，在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。載荷識(shí)別方法:是根據(jù)已知結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性和實(shí)測(cè)的動(dòng)力響應(yīng)及求結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)載荷。頻域載荷識(shí)別法與時(shí)域載荷識(shí)別法幅頻圖：頻響函數(shù)幅值與頻率之間的關(guān)系曲線；相位與頻率之間的關(guān)系曲線，稱為相頻曲線或相頻圖。這兩個(gè)圖又統(tǒng)稱為Bode圖.頻響函數(shù)的實(shí)部、虛部與頻率之間的關(guān)系曲線。前者稱為實(shí)頻圖，后者稱為虛頻圖。Nyquist圖：頻響函數(shù)的實(shí)部與虛部之間的關(guān)系曲線，即在實(shí)部與虛部構(gòu)成的復(fù)平面上的頻響函數(shù)矢量端點(diǎn)的軌跡圖。Nyquist圖對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼而言，其矢量端點(diǎn)的軌跡為一個(gè)圓：圓的起始點(diǎn)不在原點(diǎn)；圓與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率即為系統(tǒng)的固有頻率；水平直徑線

9、與圓的兩個(gè)交點(diǎn)代表實(shí)部的極大值和極小值；等間隔的頻率點(diǎn)在圓上所占的弧長(zhǎng)不相等，所對(duì)應(yīng)的圓心，角亦不相等。結(jié)構(gòu)必須以某種形式支持，一般做法是：提供一個(gè)非常近似于這個(gè)條件的懸掛系統(tǒng)。必須注意任何剛體至少具有6個(gè)模態(tài)，而且，在確信采用的懸掛系統(tǒng)是充分軟之前，必須檢查它的所有懸掛固有頻率是否足夠低，為此，懸掛系統(tǒng)通常應(yīng)與主要振動(dòng)方向正交。數(shù)字傅里葉分析的特性：混淆、泄漏、窗處理和細(xì)化。單自由度模態(tài)分析法：峰值法、導(dǎo)納圓擬合法、動(dòng)剛度法。原點(diǎn)導(dǎo)納：指響應(yīng)坐標(biāo)與激勵(lì)坐標(biāo)相同的導(dǎo)納?？琰c(diǎn)導(dǎo)納：指響應(yīng)坐標(biāo)與激勵(lì)坐標(biāo)不同的導(dǎo)納。區(qū)別在于：第二個(gè)振型的模態(tài)常數(shù)（分子）和符號(hào)位移、速度、加速度響應(yīng)函數(shù)之間存在：H（

10、w）=jwH（w）=-w2H（w）avd頻域法：時(shí)域信號(hào)（FFT變化）一頻域信號(hào)（傳遞函數(shù)估計(jì)）一傳遞函數(shù)（參數(shù)識(shí)別）一模態(tài)參數(shù)。時(shí)域法：時(shí)域信號(hào)（建模）數(shù)學(xué)模型（參數(shù)識(shí)別）模態(tài)參數(shù)二、簡(jiǎn)述題1、試與系統(tǒng)實(shí)模態(tài)相比較，論述復(fù)模態(tài)系統(tǒng)的特性（1）復(fù)共軛特性：復(fù)模態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的特征值與特征向量均為復(fù)數(shù)，而且共軛成對(duì)，共2N個(gè)復(fù)特征值，相應(yīng)的有2N個(gè)復(fù)特征向量；（2）正交性：對(duì)復(fù)模態(tài)而言，在以復(fù)特征向量為基向量所張成的2N維狀態(tài)空間中正交，而實(shí)模態(tài)在N維主空間中正交；（3）解耦性：對(duì)復(fù)模態(tài)而言，在以復(fù)特征向量為基向量所張成的2N維狀態(tài)空間中解耦，而實(shí)模態(tài)則在N維主空間中解耦。（4）運(yùn)動(dòng)特性：復(fù)模態(tài)時(shí)，

11、系統(tǒng)各點(diǎn)的相位不同，且沒有一定的規(guī)律；而實(shí)模態(tài)中各點(diǎn)的相位差為0°或者180°；由于復(fù)模態(tài)時(shí)各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)有一時(shí)間（相位）差異，因此它們不同時(shí)通過振動(dòng)的平衡位置，而實(shí)模態(tài)各點(diǎn)同時(shí)通過振動(dòng)平衡位置；盡管如此，對(duì)復(fù)模態(tài)而言，各點(diǎn)的振動(dòng)頻率及周期仍然相同；對(duì)復(fù)模態(tài)，系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，無一定振型，節(jié)點(diǎn)亦不一定是固定的，而作周期性的移動(dòng)。這是與實(shí)模態(tài)截然不同的；復(fù)模態(tài)的自由振動(dòng)是衰減振動(dòng)，而且各點(diǎn)的衰減率相同。2、振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)中選擇加速度傳感器考慮哪些特性，畫出比較法校準(zhǔn)加速度傳感器的框圖應(yīng)考慮如下特性：靈敏度、安裝諧振頻率、傳感器質(zhì)量、動(dòng)態(tài)范圍，除此之外，還需考慮使用環(huán)境，其中最重要的是溫度環(huán)

12、境。待測(cè)加速度'甘電荷放大器電貫基準(zhǔn)加遠(yuǎn)度計(jì)Hi啰放大黠一激振器電荷放大器電壓永1圖K20比較法枝準(zhǔn)儀器配置圖3、畫出用激振器激勵(lì)、加速度傳感器測(cè)試的模態(tài)試驗(yàn)框圖，并說明每個(gè)儀器的功能。什么是阻抗頭及其結(jié)構(gòu)？阻抗頭在模態(tài)試驗(yàn)和分析中的作用？阻抗頭：將力傳感器與加速度傳感器組合在一個(gè)裝置中，形成了一個(gè)壓電晶體傳感器，也就構(gòu)成了阻抗頭。其作用是在可以在測(cè)量點(diǎn)同時(shí)測(cè)量激勵(lì)和響應(yīng)。控制M號(hào)適調(diào)a枚大器從上圖可以看出用激振器激勵(lì)、加速度傳感器測(cè)試的模態(tài)試驗(yàn)框圖主要由激勵(lì)系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)、分析儀及微機(jī)系統(tǒng)組成。激勵(lì)系統(tǒng)主要包括信號(hào)源、功率放大器和激振器，信號(hào)源發(fā)出信號(hào)，通過功率放大器放大后推動(dòng)激振器

13、激勵(lì)試驗(yàn)件；傳感系統(tǒng)主要包括傳感器、適調(diào)放大器和有關(guān)連接部分，力傳感器用來測(cè)量激振力，加速度傳感器用來測(cè)量響應(yīng)，適調(diào)放大器用來放大傳感器產(chǎn)生的弱信號(hào)，然后才能送入分析儀進(jìn)行測(cè)量；分析儀及微機(jī)的作用是測(cè)量傳感器產(chǎn)生的各種信號(hào)，已確定激勵(lì)力和響應(yīng)的大小。5、模態(tài)試驗(yàn)最佳懸掛、最佳激勵(lì)、最佳測(cè)試點(diǎn)的確定（1）最佳懸掛點(diǎn)：一般希望將試件懸掛點(diǎn)選擇在振幅較小的位置模態(tài)試驗(yàn)中的最佳懸掛位的值最小的那些自由度給出。極限情置由平均驅(qū)動(dòng)自由度位移ADDOFD（jU2少r=1況是：如果僅僅要求測(cè)試一階模態(tài)，則最佳懸掛位置是在該階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)處。（2）最佳激勵(lì)位置：為了保證系統(tǒng)的可辨識(shí)性，一般要求激勵(lì)點(diǎn)不應(yīng)靠節(jié)點(diǎn)或節(jié)

14、線太近。當(dāng)使用錘擊法時(shí)，最佳激勵(lì)位置的選擇除了應(yīng)該滿足最佳激勵(lì)點(diǎn)的值不等于0之外，還應(yīng)避免平均驅(qū)動(dòng)自由度位移值較大的那些點(diǎn)，因?yàn)樵谀切c(diǎn)容易產(chǎn)生所謂的雙擊現(xiàn)象。當(dāng)使用激振器激勵(lì)時(shí)，最佳激勵(lì)位置的選擇除了應(yīng)該滿足最佳激勵(lì)點(diǎn)的值不等于0之外，還應(yīng)避免平均驅(qū)動(dòng)自由度位移值較大的那些點(diǎn)，因?yàn)榧ふ衿鞲郊淤|(zhì)量的影響較大。（3）最佳測(cè)試點(diǎn)的精度要求：測(cè)試點(diǎn)所測(cè)得的信息要求有盡可能高的信噪比。因此，測(cè)試點(diǎn)不應(yīng)該靠近節(jié)點(diǎn)。注意到實(shí)際上使用的一般都是加速度傳感器，實(shí)際測(cè)得的都是加速度信號(hào)，因此在最佳測(cè)試點(diǎn)的位置，其ADDOFA的值應(yīng)該較大。4、位移FRF的分解107三、證明及應(yīng)用題1. 已知具有結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度

15、系統(tǒng)受迫振動(dòng)的方程mx+k(1+jg)x=F(t)1)證明其位移導(dǎo)納曲線為一個(gè)嚴(yán)格意義上的圓；對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)而言，運(yùn)動(dòng)方程可寫成+虹+j啓二/,由曲1-15)，上式可改寫為ntr+11fa對(duì)上式兩邊進(jìn)行拉氏變換，叮得S”H-C1+應(yīng))婦工(門二/(s)因此傳遞函數(shù)及頻響函數(shù)分別為Hfj)1ms2i(1+jg)k11-+(1+)g)kn將上式寫成冥部與虛部,診肓+j式【1-16沖的(1十蟲廉稱為復(fù)剛度。關(guān)于Nyquist圓的幾點(diǎn)討論：1.圓的起始點(diǎn)不在原點(diǎn)。當(dāng)w=0時(shí)，頻響函數(shù)的實(shí)部與虛部分別為:初相角二-:肖如二如廚=1時(shí)由"i節(jié)的討論可劃HrM=0,H%=丹認(rèn))扁=-.(1-46b

16、)因此.圓與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的麵率即為系統(tǒng)的固有頻率.(3) Nyquist圓的宜徑即為虛部的最大值丫即1/(鋰)庶半徑1/(2如,即為實(shí)部的極大值。(4) 水平直徑線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)代表實(shí)部的極大值和極小值，相應(yīng)的頻率點(diǎn)為少防它們的頻差即為半功率帶寬，反映系統(tǒng)阻尼大小在半功率點(diǎn)處虛部値為/(2kQ，即為圓的半徑。2)繪制其速度導(dǎo)納的大致形狀；繪制其加速度導(dǎo)納圓；位移導(dǎo)納圖如下所示，圓心坐標(biāo)為0，-1/(2斶,半徑為1/(2上&/k位移、速度、加速度導(dǎo)納圖關(guān)系如下,各相差90o0心(a)(h)(e)3）進(jìn)一步利用位移導(dǎo)納圓推導(dǎo)頻率、阻尼、振型的識(shí)別公式；4町C7“一raiiUr他=星加

17、I訂）W公式gW”畑H畑UZ乂2忖如_人叮=/里匚'口Z二丸為阻尼:內(nèi)仔屮-七¥訂葉曲帕罟訥J如卡伽尹匸匕二以咗（1/'-卞r聲財(cái)姑可He7一聞離猝恠"隔&他fh=珥艮島七:;"血關(guān)的相直試用珈冷納論枷輕耳鈿檢方紂和粘f局2；（呼）-*-xhH/_fu/li=“mi曲他iwi-.十4）已知一組頻響函數(shù)的測(cè)量值，試用最小二乘法擬合導(dǎo)納圓公式令，則理想圓的方程式為（2-®）2+（$-加）2二R?設(shè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為其偏差值為之（J，T（$k-一Rj令Q二一2無0,5=_2,o，c=z#+夕彳_尺2用固有頻率附近所取的全部測(cè)試頻率下的誤

18、差平方和來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，并使它最小，即m2Y（広務(wù)+十Sk+byK+c）.zK=0,K1m2丫（'違+3十<K+b$K+c），K=0,K-1m2（.以十必+axK+城十c）x1=0,K-l工gK=KSkVk工工ka一S（XK+工炒鼻）S>K%Kb-藝（工務(wù)K+以）2vkm-、c丿、-藝（M+以）2. 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)自由-自由梁結(jié)構(gòu)前五階模態(tài)振型思路:采用多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)的方法來實(shí)現(xiàn)自由-自由梁結(jié)構(gòu)前五階模態(tài)振型；選取力錘激勵(lì)，敲擊點(diǎn)的數(shù)目根據(jù)得到的模態(tài)的階數(shù)來確定，這里將梁分為12個(gè)等份，13個(gè)測(cè)點(diǎn)；為了拾振點(diǎn)要盡量避開模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)上，所以拾振點(diǎn)選在第3個(gè)敲擊點(diǎn)處。（1）用橡

19、膠繩懸吊梁的一端，模擬梁的自由-自由邊界條件；（2）連接好試驗(yàn)儀器，設(shè)置所需要的各個(gè)參數(shù)；（3）調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)設(shè)備后，用力錘適當(dāng)逐個(gè)敲擊各測(cè)點(diǎn)，自動(dòng)記錄每次試驗(yàn)結(jié)果，每個(gè)點(diǎn)記錄3次，取其算術(shù)平均值。（4）采樣完成后對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞分析，完成選定點(diǎn)的傳遞分析，然后將其傳遞函數(shù)導(dǎo)入模態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)定階，得到其響應(yīng)譜，再通過相關(guān)設(shè)置可以得到各階固有模態(tài)的動(dòng)畫演示，這樣更能直觀的了解動(dòng)態(tài)特性；（5）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可進(jìn)行模態(tài)修正，使兩者結(jié)果更匹配，同時(shí)與預(yù)測(cè)結(jié)果更相近。3、一端固支的平板葉片，前五階模態(tài)中有三階彎曲和兩階扭轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)測(cè)試其前五階模態(tài)振型的模態(tài)試驗(yàn)，試驗(yàn)方法和

20、主要過程（試驗(yàn)框圖，傳感器個(gè)數(shù)、試驗(yàn)過程，公式（如果需要），如何用試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)理論模態(tài)分析的結(jié)果？思路:采用多點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)的方法來實(shí)現(xiàn)一端固支的平板葉片前五階模態(tài)振型；選取力錘激勵(lì)，敲擊點(diǎn)的數(shù)目根據(jù)得到的模態(tài)的階數(shù)來確定。（1）簡(jiǎn)化葉片模型為平面模型，在長(zhǎng)度方向分為12段，13個(gè)測(cè)點(diǎn)，為了拾振點(diǎn)要盡量避開模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)上，傳感器布置在葉片末梢靠近尖角的位置。（2）連接好試驗(yàn)儀器，設(shè)置所需要的各個(gè)參數(shù)；（3）調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)設(shè)備后，用力錘適當(dāng)逐個(gè)敲擊各測(cè)點(diǎn)，自動(dòng)記錄每次試驗(yàn)結(jié)果，每個(gè)點(diǎn)記錄3次，取其算術(shù)平均值。（4）采樣完成后對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞分析，完成選定點(diǎn)的傳遞分析，然后將其傳遞函數(shù)導(dǎo)入模

21、態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)定階，得到其響應(yīng)譜，再通過相關(guān)設(shè)置可以得到各階固有模態(tài)的動(dòng)畫演示，這樣更能直觀的了解動(dòng)態(tài)特性；（5）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可進(jìn)行模態(tài)修正，使兩者結(jié)果更匹配，同時(shí)與預(yù)測(cè)結(jié)果更相近。4、推導(dǎo)具有結(jié)構(gòu)阻尼單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程結(jié)構(gòu)阻尼的阻尼力丘與脫動(dòng)位移成正比，相位比位移超前El與速度方向相反h-'1式中”為給構(gòu)阻尼朿數(shù)，它與剛度盤成正比，可=貳，t1-15）式中Q為結(jié)構(gòu)損耗因子，或稱結(jié)構(gòu)阻尼比*是量鋼肯1的因子.對(duì)結(jié)掏阻尼系統(tǒng)而言.運(yùn)動(dòng)方程可寫成rtUC4虹+j彈：=由或1-15）-1'.式可改寫対WLT十（14=-faC1-6）位移導(dǎo)納（位移傳遞函數(shù)，位移頻響函數(shù)）也佔(zhàn)）=工（$）/（*）.H訳亦=Xtd/（tdh（1-20）遞度導(dǎo)納速度傳遞函數(shù)，速度頻響函數(shù)）H”（Q-M屛/（小二：（1-20加速度導(dǎo)納加連度傳遞函數(shù)，加速度頻響函數(shù)）Hu（i）-陽.山如）二；魯口<1-22）二種導(dǎo)納之伺療在如下關(guān)系對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)）：H/oj）=jeFU小二CjaF叫3）八3叱KI-23）5、粘性阻尼的Nyq