河南天一大聯(lián)考2019-2020學(xué)年高三階段性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題

1、絕密啟用前河南天一大聯(lián)考2019-2020學(xué)年高三階段性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一是符合題目要求的1已知集合A=xx>3,B=ixx2-7x+6<0，則(CA).B=RA,tx|1<x<3B.tx|1<x<6Cx|1<x<3D.x|1<x<62已知z=5-10i，z=3+4i，且復(fù)數(shù):滿足：z=丄+丄，則z的虛部為12zz12A.2B丄c.AiD.-_!i252525253.某單位共有老年、中年、青年職工320人，其中有青年職工150人，老年職工與中年職

2、工的人數(shù)之比為7:10.為了了解職工的身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，抽取的樣本中有青年職工30人，則抽取的老年職工的人數(shù)為A.14B,20C.21D.704設(shè)等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn,若ag%,S5=40，則a7=A.13B.15C.20D.225.若e，e是夾角為60啲兩個(gè)單位向量，已知a=2e+3e，則a1212A.厶打一B.<13C.4一一一D.196.馬拉松是一項(xiàng)歷史悠久的長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng),全程約42千米,跑馬拉松對(duì)運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì)和耐力是極大的考驗(yàn),專業(yè)的馬拉松運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過長(zhǎng)期的訓(xùn)練,跑步時(shí)的步幅（一步的距離）一般略低于自身的身高,若某運(yùn)動(dòng)員跑完一次全程馬拉松用了2.5小時(shí),則

3、他平均每分鐘的步數(shù)可能為A.60B.120C.180D.2407.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的A. 竺3B. 竺3C8兀3D.匹3附:臺(tái)體的體積v=!(s+JSS+S')h，其中s,為臺(tái)體的高體積為S'分別為臺(tái)體上、下底面的面積，8.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，現(xiàn)向該三角形內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，則豆子落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率為D兀-159-已知雙曲線E:f-y2=1，F(xiàn)為E的左焦點(diǎn)P，Q為雙曲線E右支上的兩點(diǎn)'若線段PQ經(jīng)過點(diǎn)(2,0),POF的周長(zhǎng)為8打，則線段PQ的長(zhǎng)為A.2B2朽C.410已知函數(shù)f(x)=x(exe-x)，若f(2x-1)Vfx+2

4、)，則x的取值范圍是A(-,3)B(一©-)C(3,)D.(-g,-丄)u(3,)11已知點(diǎn)P在曲線y=2x2-Inx上，點(diǎn)Q在直線y二3x-2上，則|pq|的最小值為B.1cVi010"D.1412已知橢圓C：乂+21=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M為橢圓C上a2b2異于A，B的一點(diǎn)，直線AM和直線BM的斜率之積為-1，則橢圓C的離心率4為A.1B.1C.D.空4224二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)y二sin2x+2cos2x的最小正周期為.x+y-7<014. 設(shè)變量X,滿足約束條件卜-y-1<0，則目標(biāo)函

5、數(shù)z=3x+2y的最大值為x>215. 已知四棱錐的四個(gè)側(cè)面均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該四棱錐的高為16已知平面四邊形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=5,DA=6，且內(nèi)角B與D互補(bǔ)，則cosA=.三、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題:共60分17. （12分）某中學(xué)組織了“迎新杯”知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了120名考生的成績(jī)（單位:分），并按95，105），105，115），115，125），125，135），135，145分成5組，制成頻率分布直方圖，如圖所示成鎖的估

6、（I）若規(guī)定成績(jī)?cè)?20分以上的為優(yōu)秀，估計(jì)樣本中優(yōu)秀的考生人數(shù);（H）求該中學(xué)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）a3=b3=5,aia5=9,18. （12分）已知等差數(shù)列a與等比數(shù)列b都是遞增數(shù)列，且滿足nnb+b=2a157(I) 求a的通項(xiàng)公式；n(II) 設(shè)c二bJ求數(shù)列|c|的前n項(xiàng)和Sn19. （12分）的中點(diǎn)如圖所示，在三棱錐P-ABC中，平面PAB丄平面ABC,ABC是邊長(zhǎng)為2込的等邊三角形，PA=PB,點(diǎn)O,M分別是AB,BC證明:AC平面POM;(I)求點(diǎn)B到平面POM的距離,20. （12分）已知?jiǎng)訄AM過點(diǎn)P（2,0）且與直線x

7、+2=0相切求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；（II）斜率為k（k豐0）的直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2,0）且與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)N,求凹的值|NP21. （12分）已知函數(shù)f（x）=ax2cosx-2（a豐0）在0,扌上的最大值対逼存求a的值（II）求fx）在區(qū)間（0二）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)2(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為；x二1+2m(m為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)y二-1+m為極點(diǎn),，軸的正半軸為極軸建立概坐標(biāo)系、曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=36,3-cos29直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(II)求|mn