合成孔徑雷達(dá)

1、合成孔徑雷達(dá)合成孔徑雷達(dá)（SyntheticApertureRadar，簡稱SAR）是成像雷達(dá)中應(yīng)用最多，也是本書討論的重點(diǎn)。在前幾章對雷達(dá)如何獲取高的距離分辨率和橫向分辨的基礎(chǔ)上，從本章開始用三章的篇幅對合成孔徑雷達(dá)作較詳細(xì)的討論。首先，結(jié)合工程實(shí)際介紹合成孔徑雷達(dá)的原理。在前面的討論中已經(jīng)提到，根據(jù)不同的要求，成像算法（特別是橫向成像算法）有許多種，本章只介紹最簡單的距離-多普勒算法的原理，目的是由此聯(lián)系到對合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的要求以及工程實(shí)現(xiàn)方面的問題。合成孔徑雷達(dá)通常以場景作為觀測對象，它與一般雷達(dá)有較大不同，我們將在本章討論合成孔徑雷達(dá)有別于一般雷達(dá)的一些技術(shù)性能和參數(shù)。4.1條帶式合

2、成孔徑雷達(dá)成像算法的基本原理圖4.1合成孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的幾何示意圖4.1所示，設(shè)X軸為場景的中心線，Q為線上的某一點(diǎn)目標(biāo)，載機(jī)以高度H平行于中心線飛行，離中心線的最近距離R為BR=QR2+H2（4.1）當(dāng)載機(jī)位于A點(diǎn)時(shí)，它與Q點(diǎn)的斜距為R=Jr2+（X-X）2（4.2）B2式中X為點(diǎn)目標(biāo)Q的橫坐標(biāo)。當(dāng)分析中心線上各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的回波狀況及成像算法時(shí)，可以在包括場景中心線（即X軸）和載機(jī)航線的平面里進(jìn)行。至于場景里中心線外的情況將在后面說明，這里暫不討論。一般合成孔徑雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻（LFM）脈沖，由于載機(jī)運(yùn)動(dòng)使其到目標(biāo)的距離發(fā)生變化，任一點(diǎn)目標(biāo)回波在慢時(shí)間域也近似為線性調(diào)頻，而且包絡(luò)時(shí)延也隨距離變化

3、，即所謂距離徙動(dòng)。合成孔徑雷達(dá)成像算法的任務(wù)是從載機(jī)運(yùn)動(dòng)錄取得到的快、慢時(shí)間域的回波數(shù)據(jù)，重建場景圖像，它是二維匹配濾波問題。嚴(yán)格考慮距離徙動(dòng)的成像算法比較復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中，一般均根據(jù)情況采用一些較簡單的算法，這些將在第五章里系統(tǒng)介紹。在這里我們主要討論分辨率較低，距離徙動(dòng)影響可以忽略的最簡單的情況，這時(shí)可采用簡易的距離-多普勒基本算法。所謂距離徙動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)是指雷達(dá)波束掃過某點(diǎn)目標(biāo)的相干處理時(shí)間里，目標(biāo)斜距變化引起的距離徙動(dòng)值小于距離分辨單元長度的1/41/8，即場景中心線上所有點(diǎn)目標(biāo)的回波（距離壓縮后的）在慢時(shí)間域里均位于同一個(gè)距離單元。當(dāng)然，因斜距改變引起的二次型相位變化還是需

4、要考慮的，即系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)考慮二次型相位。這種情況下的成像算法是比較簡單的，可將回波信號先在快時(shí)間域作脈壓匹配濾波，然后再對快時(shí)間域的每一個(gè)距離單元分別沿慢時(shí)間作方位壓縮的匹配處理，于是得到場景的二維圖像。在上面的圖4.1中，我們提出只對中心線上的目標(biāo)進(jìn)行討論，場景的二維圖像當(dāng)然包括場景里中心線以外的目標(biāo)，這將在下一節(jié)里說明。脈壓匹配濾波可以在時(shí)域用回波數(shù)據(jù)與系統(tǒng)函數(shù)作卷積處理，也可以在頻域作乘積處理，由于乘積的運(yùn)算量小，同時(shí)時(shí)頻域之間的傅里葉變換有FFT快速算法，頻域計(jì)算用得更多。此外，由于場景有一定寬度，比發(fā)射脈沖寬度寬不少，而沿慢時(shí)間錄取的數(shù)據(jù)長度一般也比波束掃過一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的相干積

5、累時(shí)間長得多，即時(shí)域信號長度比系統(tǒng)匹配函數(shù)長得多，這里應(yīng)將信號分段處理后再加以拼接。4.2 合成孔徑雷達(dá)回波的多普勒特性信號有時(shí)域表示和頻域表示，一般情況直接獲取的是時(shí)域信號，通過傅里葉變換得到它的頻譜。合成孔徑雷達(dá)信號也是如此，快時(shí)間表示的發(fā)射信號是在時(shí)域生成，而慢時(shí)間回波則為載機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中回波的變化序列。通過傅里葉變換，可以得到快時(shí)間頻譜（距離譜）和慢時(shí)間頻譜（多普勒譜或方位譜）。合成孔徑雷達(dá)信號有它的特殊性，它的回波為眾多點(diǎn)目標(biāo)回波的線性組合，而對一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)來說，其快、慢時(shí)間回波均為（或近似為）線性調(diào)頻信號。對于包絡(luò)變化和頻率變化相對緩慢的線性調(diào)頻信號，它的瞬時(shí)頻率分量與頻譜中相對應(yīng)的分

6、量基本相同，也就是說從慢時(shí)間域回波的瞬時(shí)多普勒分量可以得回波信號的多普勒譜，這一性質(zhì)有助于對復(fù)雜情況下成像分析的理解。為此，在這里作較詳細(xì)的討論。如圖4.1所示，若沿場景中心線（即圖中的X軸）分布有多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，設(shè)雷達(dá)為正側(cè)視工作，載機(jī)沿航線飛行時(shí)波束依次掃過各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，并接收到它們的回波。這些回波的特性相同，只是沿慢時(shí)間軸有不同的時(shí)延。因此，如果將錄取在t-1兩面的回波數(shù)據(jù)，通過傅里葉變換由慢時(shí)間域變換到多普勒域，則除線m性相位有不同的系數(shù)（對應(yīng)于不同的時(shí)延）外，頻譜結(jié)構(gòu)完全相同。圖4.2（a）示場景中心線上有兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)A和B，而在更遠(yuǎn)處有一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)C。在發(fā)射LFM脈沖作用下，錄取于i-m平面

7、的回波數(shù)據(jù)的支撐區(qū)如圖（b）所示，支撐區(qū)的橫向長度決定于波束掃過的時(shí)間，遠(yuǎn)處的目標(biāo)時(shí)間較長。保持快時(shí)間域不變，通過傅里葉變換從慢時(shí)間域變換到多普勒域，回波數(shù)據(jù)的支撐區(qū)如圖（C）所示，前面已經(jīng)指出，縱向距離相同的點(diǎn)目標(biāo)，除線性相位外多普勒譜結(jié)構(gòu)相同，當(dāng)然支撐區(qū)也相同。第三章里已經(jīng)證明，波束掃過目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)的頻域支撐區(qū)為-?VfsinLw,VfsinLw，所以A、LC2C2B兩點(diǎn)目標(biāo)的支撐區(qū)相同，而點(diǎn)目標(biāo)C的支撐區(qū)頻域?qū)挾纫蚕嗤?a)ABC（c）圖4.2點(diǎn)目標(biāo)及回波數(shù)據(jù)t八m(b)從上面的討論可知，多普勒支撐區(qū)還和頻率f有關(guān)，頻率越高，支撐區(qū)長度也越寬。合成孔徑雷達(dá)一般具有較寬的頻帶，對于LF

8、M信號（設(shè)調(diào)頻率為正），圖4.2（c）中的支撐區(qū)呈弧梯形。需要補(bǔ)充說明的是，在上一節(jié)的低分辨簡單情況，由于距離分辨率低，信號頻帶較窄，信號頻率分量對支撐區(qū)的影響可以忽略，可將圖（c）中的支撐區(qū)近似為矩形，但是在一些高分辨場合，這一近似不成立。將回波數(shù)據(jù)從慢時(shí)間域圖（b）變換到多普勒域圖（C）,兩者之間的關(guān)系還須作一些說明。在慢時(shí)間域某一時(shí)刻t的回波為波束照射范圍內(nèi)目標(biāo)的回m波之和，按距離遠(yuǎn)近先后到來；而在多普勒域某一瞬時(shí)多普勒f的回波，為載d機(jī)飛行錄取過程中，雷達(dá)斜視角0滿足f=竺sin9處的目標(biāo)的回波。暫討論雷dC達(dá)載頻f的情況，這時(shí)斜視角0與多普勒f一一對應(yīng)，即多普勒譜中某一f的cdd分量

9、，為載機(jī)飛行錄取過程中所有時(shí)刻斜視角為0處的回波的組成，回波也要按距離遠(yuǎn)近先后排列。可以看出，沿場景中心線分布的目標(biāo)，按上述方式錄取時(shí)，回波的慢時(shí)間不同，但距離是相同的。換一個(gè)f，它對應(yīng)的斜視角改變，錄取回波的情況相類似，只是沿場景中心線分布的目標(biāo)的距離會(huì)有所變化，當(dāng)f二0d（即斜視角0=0）時(shí)，距離是最短的，即各目標(biāo)與航線的最近距離。上面討論的是頻率為雷達(dá)載頻f時(shí)的情況。合成孔徑雷達(dá)通常用線性調(diào)頻信c號，且頻帶較寬，點(diǎn)目標(biāo)回波的頻率隨快時(shí)間變化，在斜視角相同的情況下，fd與f成正比。因此，任一瞬時(shí)點(diǎn)目標(biāo)快時(shí)間域的回波，在t-f平面里表現(xiàn)為斜d線（只有f=0的分量例外）圖4.2（c）。d上面我

10、們討論了合成孔徑雷達(dá)回波信號在慢時(shí)間域和在多普勒域中某一分量的意義。為了得到回波信號的多普勒譜函數(shù)，可以將接收到的回波時(shí)域信號在慢時(shí)間域作傅里葉變換。由于傅里葉變換是一種線性變換，只要對單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波作變換處理即可；而且合成孔徑雷達(dá)重視的是信號的相位歷程，主要研究信號的相位函數(shù)。其實(shí)，得勝上面提到的瞬時(shí)多普勒與多普勒譜中相對應(yīng)的分量基本相同的概念，也可直接得到多普勒域的相位函數(shù)。實(shí)際上，對慢時(shí)間域回波信號作傅里葉變換要用到駐相點(diǎn)法的近似算法，這一算法與瞬時(shí)多普勒與多普勒譜中對應(yīng)分量基本相同的概念是一致的，當(dāng)然得到的結(jié)果也相同。4.3 數(shù)據(jù)錄取平面、聚焦平面和成像顯示平面合成孔徑雷達(dá)屬于兩坐標(biāo)雷

11、達(dá)，場景成像是一個(gè)二維平面，在處理過程及其最后結(jié)果都是二維的。實(shí)際場景不可能是理想平面，會(huì)有高程變化，雷達(dá)載體（飛機(jī)、衛(wèi)星等）更是遠(yuǎn)高于場景平面，顯然其模型是三維的。于是我們會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問題，我們在實(shí)際的三維空間里究竟采用的是哪一個(gè)平面，以及它與實(shí)際三維空間之間的關(guān)系。實(shí)從數(shù)據(jù)錄取、處理到成像顯示通常不是用同一個(gè)平面。首先是回波的數(shù)據(jù)錄取平面，合成孔徑雷達(dá)工作在條帶模式時(shí)，天線波束指向固定（用得多的是正側(cè)視），在載機(jī)飛行過程中以快時(shí)間t和慢時(shí)間t為坐標(biāo)錄取平面數(shù)據(jù)。實(shí)際上，m慢時(shí)間只是記錄回波的順序（由于載機(jī)過程一定，它等價(jià)于合成孔徑陣元的空間坐標(biāo)），即實(shí)際錄取的是以快時(shí)間t表示的斜距，以及慢時(shí)

12、間歷程通過處理后得到的瞬時(shí)多普勒。由于瞬時(shí)多普勒與回波多普勒譜中對應(yīng)的分量基本相同，錄取于f-1平面的信息足以描d述平面內(nèi)的情況，至于仰角向的高程信息，一般合成孔徑雷達(dá)是得不到的。圖4.3數(shù)據(jù)錄取平面、聚焦平面以及成像顯示平面的幾種選擇數(shù)據(jù)錄取平面顯然應(yīng)包含雷達(dá)運(yùn)動(dòng)歷程的軌線載機(jī)航線，同時(shí)將與它平行的條帶中心線包含在內(nèi)是合理的。這樣，所以用這兩條平行線所成的平面作為數(shù)據(jù)錄取平面。平面外空間目標(biāo)的回波相當(dāng)以“等距離”和“等多普勒”的關(guān)系映射到錄取平面上?？臻g的等距離面為以雷達(dá)天線相位中心為原點(diǎn)、以一定距離值為半徑的球面；而等多普勒面仍以天線相位中心為原點(diǎn)，以載機(jī)速度向量為軸線，錐頂角（等于兩倍斜

13、視角的余角）為一定值的圓錐面，一定值的圓錐面與一定值的球面相交，在空間形成等距離-等多普勒曲線。以與載機(jī)速度向量正交的平面為例，此時(shí)斜視角為0（即錐頂角為沢）,它是多普勒等值面。等距離線應(yīng)為圓弧線（相當(dāng)于球面波前），由于實(shí)際波束仰角向的波束寬度較小，照射的條帶幅寬通常遠(yuǎn)小于場景距離，球面可近似為平面波。于是，在這一平面里，雷達(dá)到場景中心的連線為數(shù)據(jù)錄取平面在該平面內(nèi)的橫截線，線外目標(biāo)到數(shù)據(jù)錄取平面的映射，相當(dāng)于到該連線的垂直投影圖4.3（a）。順便提一下，數(shù)據(jù)錄取平面是一種提法，它基于載機(jī)航線為理想直線，實(shí)際是不可能的，航線總會(huì)有起伏，錄取面為“曲面”。我們在這里以理想情況說明原理，下面仍稱它

14、為平面。有關(guān)錄取面起伏的問題將在后面研究。-等多普勒線對于上述與航線垂進(jìn)法平面以外的空間，它們應(yīng)當(dāng)以等距離-等多普勒線映射到數(shù)據(jù)錄取平面里，而如圖4.4所示。但在距離較遠(yuǎn)、范圍較小的觀測區(qū)域里，等多普勒面近似為一組平行面，錄取平面外的目標(biāo)沿這些平行面垂直投影到錄取平面上。下面再討論聚焦平面問題。由于合成孔徑為近場處理，要根據(jù)目標(biāo)離載機(jī)航線的遠(yuǎn)近確定聚焦函數(shù)，聚焦平面應(yīng)與實(shí)際場景平面相一致，使位于場景平面里的目標(biāo)得到良好聚焦。為此應(yīng)將錄取平面的數(shù)據(jù)等效轉(zhuǎn)換到聚焦平面上，如圖4.3（a）所示，將錄取目標(biāo)沿垂直線交于聚焦平面。對場景目標(biāo)完成聚焦后，還要選擇成像顯示平面，即將在聚焦平面的結(jié)果轉(zhuǎn)換到成像

15、顯示平面上。成像顯示平面可以有多種選擇，將聚焦平面選擇為成像顯示平面是一種合理的選擇，這時(shí)場景上的點(diǎn)投影到錄取平面，后又沿原路轉(zhuǎn)換回到聚焦平面，聚焦處理完成后即在同平面內(nèi)顯示圖4.3（a）,這時(shí)場景平面上的目標(biāo)保持原狀,場景中有一定高程的目標(biāo)會(huì)有位移。另一種成像顯示平面的選擇是介乎于數(shù)據(jù)錄取平面和聚焦平面之間，而如圖4.3 (c)所示。這時(shí)數(shù)據(jù)錄取和聚焦處理兩步驟與前面的相同，只是聚焦完成后再投影到新的成像顯示平面。比較上面三種方法可見，第三種方法具有一般性，前兩種方法只是它的特例。如果場景十分平坦，用第一種方法，即選擇聚焦平面作為成像顯示平面是合理的，它基本反映了平面場景的面貌。用圖2.3(

16、b)選擇數(shù)據(jù)錄取平面作為成像顯示平面的方法，完全是為了簡化運(yùn)算?？梢钥闯?，從實(shí)際表示目標(biāo)位置的聚焦平面投影到數(shù)據(jù)錄取平面，場景縱向長度受到壓縮，將原場景中的正方形變成縱窄橫寬的長方形。而圖2.3(c)的中間情況要多一次投影運(yùn)算，只用在某些特殊需要的場合。應(yīng)當(dāng)指出，區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)錄取平面和聚焦平面基于在有些場合必須考慮聚焦函數(shù)的空變性，如果分辨率要求不同，場景幅度不大，以及波束下視角較小，就可以直接在數(shù)據(jù)錄取平面作聚焦處理，并在該平面顯示場景圖像。4.4 場景高程起伏引起的幾何失真雷達(dá)基本上是基于距離測量的探測設(shè)備，一般的合成孔徑雷達(dá)在垂直平面里沒有仰角分辨率，完全是根據(jù)幾何關(guān)系由距離來確定目標(biāo)位置，

17、在許多場合不可避免地產(chǎn)生幾何失真。Prg圖4.5合成孔徑雷達(dá)成像一般用斜距近似表示地面距離。如圖4.5所示，若場景寬度較寬，球面波效應(yīng)不能忽略，則用斜距表示的地面距離是有失真的，等距球面與地面的交點(diǎn)是遠(yuǎn)密近疏。當(dāng)然，只要知道場景和載機(jī)高度的幾何關(guān)系，這種幾何失真可以通過計(jì)算加以校正，但是如果地面有起伏，且起伏的狀況不預(yù)知，就會(huì)帶來一系列問題，這將在下面討論。此外，如果圖4.5球面波間的間隔等于距離分辨率P，則地面距離分辨率rp=P/cos屮，其中屮為雷達(dá)的下視角；屮越大，地面分辨率也越差。rgr當(dāng)場景地面有起伏時(shí)，用合成孔徑雷達(dá)成像的幾何失真主要有：縮短，錯(cuò)位(b)90°-屮vav0

18、圖4.6地面起伏的距離縮短效應(yīng)若雷達(dá)的下視角為屮，起伏地面的水平傾角為a,則當(dāng)-(90咄)vav(90時(shí)在合成孔徑雷達(dá)所成的圖像里會(huì)發(fā)生縮短現(xiàn)象。圖o04.6(a)是0vav90屮的情況，而圖4.6(b)是-(90屮)vav0的情況。比o0較圖4.5可知，在場景為理想平面也有縮短現(xiàn)象，即將圖中的地面距離p表示rg較短的P。地面的起伏有時(shí)使縮短現(xiàn)象更為嚴(yán)重如圖4.6(a),有時(shí)使縮短r現(xiàn)象輕一些如圖4.6(b)。錯(cuò)位的現(xiàn)象如圖4.7所示，它發(fā)生在a>90-屮的場合。從圖4.7可見，從0地面距離來說，土包底部B點(diǎn)到雷達(dá)的距離較頂部A點(diǎn)為近，但從到雷達(dá)的斜距來說，A點(diǎn)較B點(diǎn)為近，因而在合成孔徑

19、雷達(dá)圖像里發(fā)生了錯(cuò)位。由此可見，主要基于測距的雷達(dá)成像和人的目視像在這里有很大不同，而基于測角的光學(xué)儀器成像與目視像是一致的，不會(huì)出現(xiàn)上述錯(cuò)位現(xiàn)象。陰影現(xiàn)象發(fā)生在-an屮的場合，如圖4.8所示，圖中粗線部分是雷達(dá)電波照射不到的，為無回波的陰影區(qū)。這里的陰影與目視的陰影不同，后者是外界光源(如太陽、月亮等)照射不到的地方，而仍處于視角的范圍里，而視線視遮擋的圖4.7錯(cuò)位現(xiàn)象部分在圖像上是不被顯示的。上述的一些失真形成了合成孔徑雷達(dá)圖像和光學(xué)圖像的差別，作圖像理解時(shí)應(yīng)加以注意。4.5 合成孔徑雷達(dá)的性能指標(biāo)合成孔徑雷達(dá)一般以場景觀測為目的，在軍事應(yīng)用中還用它來檢測和識(shí)別目標(biāo)（至于動(dòng)目標(biāo)檢測更是戰(zhàn)場

20、感知的重要方面，由于后面還要專門討論，這里暫不涉及）。因此，合成孔徑雷達(dá)的性能和一般雷達(dá)相比較，有許多共同性，但也有不少特殊性。這里只對它的特殊問題展開討論。合成孔徑雷達(dá)以成像為目的，它所特有的性能指標(biāo)主要和圖像質(zhì)量有關(guān)，如散射點(diǎn)的檢測能力，散射點(diǎn)的空間分辨能力，散射點(diǎn)的相對定位精度，散射點(diǎn)雷達(dá)截面積的對比度，以及圖像的清晰度等。下面圍繞這一系列性能指標(biāo)來討論合成孔徑雷達(dá)。4.5.1合成孔徑雷達(dá)的信噪比方程一般雷達(dá)，若具有相干匹配的發(fā)射-接收系統(tǒng)，其信噪比方程為：SNR=PG2九2GTi(4兀)3KTR們4.3)天線增益G與天線面積A有下列關(guān)系4.4)將其代入（4.3）式，得式中SNR=PA2

21、GT（4兀）九2kTr們4.5）P平均發(fā)射功率，b目標(biāo)雷達(dá)截面積，T目標(biāo)駐留時(shí)間，iK波茲曼常數(shù)，T系統(tǒng)的噪聲溫度，R目標(biāo)到雷達(dá)的距離,耳一系統(tǒng)損耗。對于合成孔徑雷達(dá)，我們要作工程設(shè)計(jì)的是安裝于運(yùn)動(dòng)載體的實(shí)際雷達(dá)，因積分旁瓣的定義是所有能夠混迭過來的旁瓣能量和與主瓣能力之比此，暫撇開“合成孔徑”的概念，而來討論一個(gè)具有不大孔徑天線的“實(shí)際”雷達(dá)。問題在于這一“實(shí)際”雷達(dá)以合成孔徑模式工作時(shí)有什么特點(diǎn)。特點(diǎn)之一是以聚焦方式實(shí)現(xiàn)合成孔徑，其實(shí)這屬于發(fā)射-接收系統(tǒng)的相干匹配濾波，目標(biāo)駐留時(shí)間（即目標(biāo)回波的相干積累時(shí)間）比一般雷達(dá)長得多。如（4.5）式所示，如果其它參數(shù)不變，由于T的大大加長，何以使i

22、發(fā)射平均功率減小很多另一個(gè)特點(diǎn)是若合成孔徑雷達(dá)以觀測場景為目的，雷達(dá)目標(biāo)即場景的雜波，若合成孔徑雷達(dá)的距離和橫向距積分旁瓣的定義是所有能夠混迭過來的旁瓣能量和與主瓣能力之比離分辨單元長度分別為p和p，則地面分辨單ra元（相當(dāng)于目標(biāo)）的雷達(dá)截面積為b=bp（4.6）r0aCOS屮式中G為地面后向散射系數(shù)，屮為天線波束射線的下視角。0合成孔徑雷達(dá)的目標(biāo)回波相干積累時(shí)間還和其它一些參數(shù)有關(guān)，若實(shí)際天線橫向孔徑為D,則波束在距離R處所張的長度為九R/D,這也就是合成孔徑長度L。若載機(jī)速度為V，則L二TV，于是i4.7)九RP=a2TVi將（4.6）式代入（4.5）式，并考慮（4.7）式的關(guān)系，雷達(dá)信噪

23、比方程又可寫成SNR=PA2pG(8兀)V九KTR洛cos屮4.8)上式的特點(diǎn)之一是SNR與橫向距離分辨單元長度p無關(guān)，這是很顯然的，p的aa減小會(huì)導(dǎo)致“目標(biāo)”的RCS降低，但它會(huì)使相干積累時(shí)間加長，兩者的作用相消。另一特點(diǎn)是SNR與載機(jī)速度V成反比，這是因?yàn)檩d機(jī)速度越快，目標(biāo)駐留時(shí)間就越短，減小了能夠利用的信號能量。合成孔徑雷達(dá)本質(zhì)上屬于搜索模式雷達(dá)。對搜索模式雷達(dá)，功率孔徑積是一個(gè)很重要的參數(shù)。合成孔徑雷達(dá)由于“目標(biāo)”的特殊性，可從（4.5）式導(dǎo)出功率孔徑平方積PA2=（8兀）VKTqR3九（SNR）/pa（4.9）r0式中功率孔徑平方積與距離R的三次方成正比，而不像一般搜索雷達(dá)是與距離R

24、的平方成正比。功率孔徑平方積這一參數(shù)說明了為了減小所需的平均發(fā)射功率，加大天線孔徑是很有效的。天線孔徑加大除了要考慮載機(jī)的承受能力外，雷達(dá)自身也有些因素需要考慮，因?yàn)樘炀€孔徑越大，它的波束就越窄。水平方向波束窄，則有效合成孔徑長度短，橫向分辨率受到限制；垂直方向窄，則照射的場景幅度就比較短。這些都是必須注意的。但是在有些場合，由于不容許發(fā)生方向模糊和（或）距離模糊（一般均不允許發(fā)生，除非有特殊措施，否則圖像會(huì)因混迭而模糊），對天線孔徑面積還有最小值的限制。我們知道，載機(jī)以速度V飛行時(shí)，回波的多普勒頻帶為4Vsin(O/2)/九二2V/D。為了不發(fā)生方位模糊，最低脈沖重復(fù)頻率f至少等BWRL于上

25、述多普勒頻帶，即f二2V/D(4.10)RL如果條帶式合成孔徑雷達(dá)的最大斜距和最小斜距分別為R和R，則fnR-R二Rcos屮，R為條帶場景的幅度，屮為天線波束射線的下視角(圖4.9)。fnll由于天線仰角波束寬度為九/W，W為仰角波束寬度，因此條帶幅度R=R九/Wsin屮。由此可得R-R二R九/Wtan屮。如果發(fā)射脈寬與(R-R)所lfnfn對應(yīng)的時(shí)間小得多，則不發(fā)生距離模糊的條件為T>2(R-R)二/C九2RW即雷達(dá)的最高重復(fù)頻率f為RfnRH4.11)_WCtan屮fRH2R九合并(4.10)式和(4.11)式，得-RLRH4V九RACtan屮R4.12)式中A_DW，為天線面積，即

26、天線面積與其它參數(shù)有下列關(guān)系RRHRL4V九RCtan屮4.13)比值f/f一定大于1，將f/fRHRLRHRL取為1時(shí)為方位和距離模糊均不發(fā)生時(shí)所必須的天線最小面積A為MIN4.14)人4V九RAMINCtan屮上式表明，當(dāng)場景距離遠(yuǎn)，載體速度高時(shí)，天線最小面積將受到較大限制。因此，在機(jī)載合成孔徑雷達(dá)這一要求容易滿足，我們討論這一問題的目的是明確重復(fù)頻率的原則。而天線合成孔徑雷達(dá)就不一樣了，衛(wèi)星的速度高、距離遠(yuǎn)，以一般的低軌衛(wèi)星為例，設(shè)V_7000米/秒，R_1000公里，對X_0.2米的雷達(dá)，若屮二45，則A二187平方米。因此，天線合成孔徑雷達(dá)一般都采用孔徑面積oMN大的天線。還應(yīng)當(dāng)指出

27、的是在（4.14）式的推導(dǎo)過程中過于臨界，實(shí)際上比值f/f十分接近1是不好的，應(yīng)取大一些的數(shù)值。RHRL4.5.2系統(tǒng)脈沖響應(yīng)合成孔徑雷達(dá)由于孔徑很大，相當(dāng)于非遠(yuǎn)場工作，其系統(tǒng)響應(yīng)是空變的，但通過一定的變換和處理，可使其響應(yīng)函數(shù)成為非空變的。對于非空變的線性系統(tǒng)，系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)可以充分表示它的特性。這一小節(jié)我們重點(diǎn)討論它。合成孔徑雷達(dá)的處理主要是進(jìn)行二維脈沖壓縮距離維脈沖壓縮和橫向距離（方位）維脈沖壓縮，而對脈壓系統(tǒng)，其響應(yīng)的主要指標(biāo)是主瓣寬度的旁瓣結(jié)構(gòu)。對脈壓系統(tǒng)，主瓣寬度主要決定于信號頻帶及為降低旁瓣所作的幅度加權(quán)，發(fā)射信號的頻帶Af是預(yù)先確定的，對于幅度不加權(quán)的脈沖（含線性調(diào)頻信號），

28、經(jīng)匹配濾波脈壓后的輸出脈沖寬度等于1/Af，但旁瓣電平最高達(dá)-13.6dB。為了降低旁瓣通常作幅度加權(quán)，例如n=5d的泰勒加權(quán)，可使最高旁瓣電平降低到-35dB。但主瓣寬度會(huì)展寬1.倍。橫向距離（方位）壓縮的主瓣寬度主要決定于回波慢時(shí)間的多普勒帶寬。慢時(shí)間回波的包絡(luò)不是矩形的，它受實(shí)際天線雙程波束調(diào)制，一般將3dB帶寬外的信號由于信噪比不高而加以截除，同時(shí)對留下的主要部分作幅度加權(quán)，以降低旁瓣，它的主瓣寬度也要相應(yīng)展寬。造成主瓣展寬的原因不僅是幅度加權(quán)，系統(tǒng)響應(yīng)的特性誤差也有影響，特別是決定橫向分辨的慢時(shí)間回波是很難做到十分穩(wěn)定的，載機(jī)的擾動(dòng)和顛簸使系統(tǒng)特性失真。對系統(tǒng)的頻率特性來說，低頻響應(yīng)

29、影響主瓣，而高頻響應(yīng)影響旁瓣結(jié)構(gòu)。對主瓣影響最大的是低次相位誤差，其中一次線性相位誤差，主要影響成像點(diǎn)的位置，造成幾何失真；二次相位誤差對主瓣形狀的影響最大，它會(huì)使主瓣展寬。計(jì)算表明，若信號時(shí)間兩端因二次相位畸變造成的相位差達(dá)，則主瓣增寬倍；若該相位差達(dá)，則主瓣增寬倍。因此，實(shí)際脈壓寬度主要考慮這兩方面的影響，總的增寬為兩個(gè)倍數(shù)相乘（近似為兩個(gè)尾數(shù)相加）。旁瓣的影響嚴(yán)格地說是二維的，應(yīng)在二維平面考慮。不過系統(tǒng)一般是二維可分離的，例如波數(shù)5004504003503002502001501005050100150200250300350400450500圖4.10二維系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)函數(shù)可寫成gQ

30、,K)=xyG(K)GQ),xxyy可以分別通過傅氏變換轉(zhuǎn)換到像域，它仍然是二維可分離的。兩個(gè)坐標(biāo)正交的脈壓函數(shù)相乘后得到的二維脈沖響應(yīng)函數(shù)如圖4.10所示，其中Y和X軸的截面即距離和橫向距離的脈沖響應(yīng)，這兩個(gè)軸上旁瓣較高，稱為旁瓣主軸方向，而平面的其它部分稱為中間區(qū)，其旁瓣值為相應(yīng)兩主軸旁瓣的乘積，它們的數(shù)值是很小的。上面是系統(tǒng)為理想時(shí)的情況，系統(tǒng)特性誤差的影響又如何呢？合成孔徑雷達(dá)有它的特點(diǎn)，距離旁瓣結(jié)構(gòu)受實(shí)際雷達(dá)接收系統(tǒng)的影響，它和載機(jī)運(yùn)動(dòng)的慢時(shí)間基本上沒有關(guān)系；而橫向距離旁瓣結(jié)構(gòu)受載機(jī)運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)的影響，它對雷達(dá)接收特性也基本沒有影響。也是說，由于系統(tǒng)高頻特性誤差影響的旁瓣結(jié)構(gòu)也基本上是二

31、維可分離的，它們會(huì)使兩主軸上的旁瓣電平有所提高，但在脈沖響應(yīng)二維平面里，主軸旁瓣電平遠(yuǎn)高于中間區(qū)這一事實(shí)是不會(huì)改變的。系統(tǒng)衰減產(chǎn)生的旁瓣結(jié)構(gòu)，一般是無規(guī)律的雜亂旁瓣。實(shí)際上，有規(guī)律的誤差，如載機(jī)機(jī)身作正弦擺動(dòng)，從而使慢時(shí)間回波相位或振幅出現(xiàn)附加的尖峰旁瓣。這時(shí)應(yīng)找到誤差根源加以補(bǔ)償。另一問題需作一些補(bǔ)充，對回波信號作快時(shí)間或慢時(shí)間采樣，其采樣率均基于不發(fā)生頻譜混迭，例如在一個(gè)距離單元長度采樣1到1.5次。圖4.11(a)是對一脈沖響應(yīng)函數(shù)采樣，所得離散值的形狀與原包絡(luò)相比相去甚遠(yuǎn)，這會(huì)影響圖像的質(zhì)量。為了使采樣離散值的形狀接近于原包絡(luò)，應(yīng)作插值處理。簡單的插值方法是在譜域加0以增長譜域數(shù)據(jù)，再

32、變換到像域得到間隔較密的離散值圖4.11(b)是加倍0的例子。a）（b）圖4.11旁瓣電平過高在一般雷達(dá)里是產(chǎn)生虛假目標(biāo)，因強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的旁瓣電平可能和弱目標(biāo)相比擬，這在合成孔徑雷達(dá)里同樣存在，主要考慮峰值旁瓣。由于在一般雷達(dá)里已經(jīng)討論過，這里不再重復(fù)。合成孔徑雷達(dá)是以獲取場景的清晰圖像為主要目的，它不像一般雷達(dá)那樣通過動(dòng)目標(biāo)檢測處理濾除固定雜波，集中精力觀測少數(shù)動(dòng)目標(biāo)（也可能包含虛警），而是將所有雜波作為需要的“目標(biāo)”全部顯示出來。這時(shí)考慮附近目標(biāo)旁瓣的影響就不是孤立的點(diǎn)目標(biāo)，而是周圍一定區(qū)域里的散射點(diǎn)回波。因此，這時(shí)應(yīng)考慮積分旁瓣。積分旁瓣的定義是所有能夠混迭過來的旁瓣能量和與主瓣能力之比。前

33、面提到，在二維系統(tǒng)響應(yīng)平面里，主軸旁瓣比中間區(qū)旁瓣大得多，只要考慮兩個(gè)主軸旁瓣就可以了。因此，積分旁瓣可以將距離維和橫向距離維分開來分析。從上述可知，對某觀測點(diǎn)有影響的主要是兩個(gè)主軸方向一定區(qū)域內(nèi)所有散射點(diǎn)的旁瓣，即統(tǒng)計(jì)意義上的積分旁瓣。積分旁瓣主要影響圖像中回波特弱的區(qū)域，圖4.12（a）為不考試積分旁瓣時(shí)的，設(shè)中間一段為無回波區(qū)只有接收機(jī)噪聲，圖（b）表示周圍區(qū)域積分旁瓣滲入的情況。積分噪聲是乘性噪聲，它隨主瓣強(qiáng)度增加而加大的，當(dāng)無回波區(qū)周圍雜波很強(qiáng)時(shí)，所滲透過來的積分旁瓣噪聲常強(qiáng)于接收機(jī)噪聲。有關(guān)乘性噪聲的問題在下一小節(jié)里還要討論。a）b）圖4.12說明積分旁瓣的影響4.5.3噪聲合成孔

34、徑雷達(dá)的噪聲會(huì)影響圖像的清晰度，需要考慮的噪聲有加性噪聲和乘性噪聲，加性噪聲主要是接收機(jī)內(nèi)部噪聲，它與一般雷達(dá)相同，這里不再重復(fù)。乘性噪聲除上一小節(jié)討論過的積分旁瓣外，還有因方位和（或）距離模糊混迭效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲，以及信號數(shù)字化過程中A/D變換器截尾和飽和，與運(yùn)算器截尾產(chǎn)生的量化噪聲。前面已經(jīng)提到，雷達(dá)重復(fù)頻率應(yīng)適當(dāng)，以免出現(xiàn)方位或距離模糊，但那里是針對波束主瓣3dB波束寬度而言的，如果考慮波束主瓣邊沿以及旁瓣，波束覆蓋范圍要寬得多，即在慢時(shí)間域有寬得多的普勒頻帶。同樣原因，仰角上方的主瓣波沿和旁瓣會(huì)使接收到的雜波距離延伸很多，以至于下一周期的主回波相混迭。當(dāng)然，這些混迭過來的旁瓣分量的回波要

35、比主瓣回波弱很多，但它們還是可能形成對圖像質(zhì)量有影響的噪聲。這種噪聲的強(qiáng)度隨主雜波電平而改變，也屬于乘性噪聲。信號處理器的采樣率也有類似問題，奈奎斯特采樣常依據(jù)信號的主頻帶，其邊沿部分，特別對高頻拖尾的信號采樣會(huì)有混迭。濾波特性通帶不方整和旁瓣過高也會(huì)引入相鄰雜波分量。另一類乘性噪聲是數(shù)字化和運(yùn)算過程中產(chǎn)生的量化噪聲。運(yùn)算器有一定的字長，在運(yùn)算過程會(huì)產(chǎn)生截尾噪聲，由于一般采用浮點(diǎn)運(yùn)算，截尾聲噪聲為乘性噪聲。A/D變換器有量化噪聲和飽和噪聲，雷達(dá)接收機(jī)有自動(dòng)增益控制，將輸入到A/D變換的雜波調(diào)整在最佳電平，使量化噪聲與飽和噪聲之和最小，因此它也屬于乘性噪聲。當(dāng)雜波為高斯分布、且接收增益調(diào)整到最佳電平時(shí)，量化噪聲比量化的數(shù)字位數(shù)有關(guān)，為每一位-5dB。例如，A/D變換為6位，則量化噪聲比為-30dB。乘性噪聲的大小都以噪聲和信號強(qiáng)度的比值來表示，稱為乘性噪聲比（MNR）,例如積分旁瓣比（ISLR）,模糊噪