(完整版)指數(shù)函數(shù)經(jīng)典習(xí)題大全

1、指數(shù)函數(shù)習(xí)題指數(shù)函數(shù)習(xí)題新泰一中閆輝新泰一中閆輝一、選擇題 1下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是（）.尹=2站評防于$=亡A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個2. 若心 1,-X3CQ,則函數(shù)y=+b的圖象一定在（）A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限3. 已知尸少.23，當(dāng)其值域為L時，疋的取值范圍是（）A.加B.-皿C.他 12貉D.（-5 調(diào)4.若,3 吒 1，下列不等式成立的是（）A.B.塔嚴(yán) C.D.1_15. 已知且口芒 1,，則川忑）是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù) D奇偶性與說有關(guān)6. 函數(shù)廠（詛汨）的圖象是（）3.

2、求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為2,卩二I,一.19在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（）10.計算機(jī)成本不斷降低，若每隔 3 年計算機(jī)價格降低亍,現(xiàn)在價格為 8100 元的計算機(jī)，則 9 年后的價格為（）.1.比較大小：2._ 若宀屮，則吃的取值范圍為8.當(dāng)“時，函數(shù)二+血與y的圖象只可能是（）A.2400 元 B.900 元、填空題C.300 元 D.3600 元(1)3(2)1;y=4.于+1 的反函數(shù)的定義域是.5.函數(shù)廠泅的值域是.6已知川刃的定義域為（），則了卩）的定義域為.7.當(dāng) A1 時，產(chǎn)1（心恥圣 1），則總的取值范圍是.8._區(qū)0 時，P 二卅的圖象過定點.9.若，則函數(shù)

3、他戀的圖象一定不在第象限.10. 已知函數(shù)他戢的圖象過點，又其反函數(shù)的圖象過點（2,0）,則函數(shù)了 W 的解析式為.11. 函數(shù)=2-5.2+1 的最小值為.12. 函數(shù)=滬弘乜、!）的單調(diào)遞增區(qū)間是.13. 已知關(guān)于 x 的方程 2 門+2 才+也=0 有兩個實數(shù)解，則實數(shù)左的取值范圍是.14. 若函數(shù)，二+2-1（位0 且說癥 1）在區(qū)間一叮上的最大值是 14,那么出等于三、解答題1.按從小到大排列下列各數(shù)2 耳 Q弓工十斗+2 斗_52設(shè)有兩個函數(shù)1 二與乃二門，要使（1）X 二乃；（2）X 弋兀，求總、龍的取值范圍.3.已知 0 勺 5 池/=宀，試比較的大小./（工）=+4若函數(shù) 2

4、-1 是奇函數(shù)，求總的值.2（_y-2y=（y5.已知 4，求函數(shù) 2 的值域.6.解方程：53住十？二 o；（2）（&+屈y-后丫=4.7. 已知函數(shù)）=0-+2（心 0 且1）（1）求畑的最小值；（2）若 HRvQ，求龍的取值范圍.8. 試比較宀產(chǎn)與卅+h心心 0 宀 0 宀 1）的大小，并加以證明.9. 某工廠從藝年到 f+2 年某種產(chǎn)品的成本共下降了 19%,若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10.某工廠今年 1 月、2 月、3 月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為 1 萬件、1.2 件、1.3 萬件，為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量卩與

5、月份數(shù) x 的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)廠甜+已（其中說、亡為常數(shù)），已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 1.37 萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請說明理由.12.解方程嚴(yán)一尹二甜.參考答案：1a13.2三、1.解：除=1以外，將其余的數(shù)分為三類:（1）負(fù)數(shù)：2 尸（2）小于 1 的正數(shù)：511.4ff+2，求出/(i+AiW)+/ci)+，+/S的值.、1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.D8.A9.A10.A二、1.(1)(2)(3)3.1_,+oo24.(0,1)5.1-276.（5）恒過點 (1,3)9.10.1a=或311.1612.(2)要使嚴(yán)7嚴(yán)心，必須分兩種情況

6、：當(dāng)說汩時，只要2-3X+1X2+2Z-5，解之得 2A3；當(dāng) 03說明：若是與幾比較大小，通常要分和 0a4.解：(力為奇函數(shù)，VR=-川忑)，11+a=a即戸-12-1，乍 111 鮎 1則 2-12-11卯 1-2，.2得沙蘭嚴(yán)，即/十注 4-2 工，解之得-4A1，于是，故所求函數(shù)的值域為品(3)大于 1 的正數(shù):冃在(2)中,在(3)中，可呵rj1?1x-1占1o22綜上可知呻呻 0尹護(hù)嶺心說明：對幾個數(shù)比較大小的具體方法是：(1)與 0 比,與 1 比,將所有數(shù)分成三類(-叫 0),(0,1),(1 冋,(2)在各類中兩兩比24丫-25.解：由一耳-v16，即？772?f2.解：(

7、1)要使銖討由條件是胡弓亍ff+2=o（y二n2 氣丄刁門6.解：（1）兩邊同除 9 可得 33，令弓，有即-+2=0，解之廠 2 芒）（-）=1得弓或，即彳彳或 3，于是疋=1 或*J2+T+=F?=4（2）原方程化為（建+J 遼，即后庁）7樂+后 m，由求根公式可得到土朽，故“埜7解：5*=心討冷當(dāng)訂冷廠噸時，畑有最小值為 4（2）了（對=盼-弓卅+2 二（/-1）（/-2）c0，解得當(dāng)盤1 日寸，bg 也?0；當(dāng)百 1 日寸,bg 也 2CHc0.8.當(dāng) a1 時,十 2 一曲/十 LT”，當(dāng) 04cl 時,十門一槪/十.9解：設(shè)每年下降的百分率為誥，由題意可得 0-2=sl%,1-占.

8、9，0.1，故每年下降的百分率為 10%10.解：設(shè)模擬的二次函數(shù)為了（希=2+加+巴，由條件乳（1）二 1，拆i 衛(wèi)，拆（刁二 1.3，債十占十亡二 1=-0.05電 4 說+2b+c=1.2b=0.35/1(x)=-0.05xJ+0.35x+0.7又由=必豆及條件可得/2(z)=-0.Sx0.5s+1.4F 面比較并，去與 1.37 的差(4)-1.37=0.07腫)-L37=0.02丘皆+亡=1 上，解得可得C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)a4x-i（a0，且 a豐1）中x的取值范圍.2.指數(shù)函數(shù)y=2的圖象如圖所示，求二次函數(shù)y 二 ax2+bx的

9、頂點的橫坐標(biāo)的取值范圍.Ia丿3.函數(shù)f（x）二 ax（a0，且a豐1）對于任意的實數(shù)x，y都有（=/(+/()+/(10011001)+/()+/(10011001)+/()=50010011001XLOI：IL-A.2|10011001.f(任)_|_廣%-r+id?！?1.解：八 iW，八1001 丿 4 碩十 24 吋十 2）C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)4.若(q)x0B.x0，a豐1)在一2,2上函數(shù)值總小于2，求實數(shù)a的取值范圍.7已知函數(shù)f(x)二 ax+a-x(a0，a豐

10、1)，且f(1)=3，則f(0)+f(1)+f(2)的值是.8.若關(guān)于x的方程22x+2x+a+1=0有實根，試求a的取值范圍.9.當(dāng)a0且a主1時，函數(shù)f(x)二 ax-2-3必過定點.10.設(shè)y 二 a3x+1，y 二a-2x其中a0，且a主1.確定x為何值時，有:12(1)y 二 y；(2)yy.1212CD12.函數(shù)y=f(x)的圖象與y 二 2x的圖象關(guān)于x軸對稱，則f(x)的表達(dá)式為.13.若函數(shù)F(x)=1+厶gf(x)(x豐0)是偶函數(shù)，且f(x)不恒等于0，則f6)為()I2x-1丿A. 奇函數(shù)B. 偶函數(shù)C. 可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)D. 非奇非偶函數(shù)14.已知函數(shù)f(

11、x)=2x-1，g(x)=1-x2，構(gòu)造函數(shù)F(x)定義如下：當(dāng)If(x)1Ag(x)時，F(xiàn)(x)=If(x)|；當(dāng)f(x)vg(x)時,F(x)=g(x)，那么F(x)()A有最大值1,無最小值 B有最小值0無最大值C.有最小值-1，無最大值 D.無最小值，也無最大值15.當(dāng)x0時， 函數(shù)f(x)=(a2-1)的值總大于1,則實數(shù)a的取值范圍是16.已知函數(shù)f(x)滿足對任意實數(shù)xx有f(x)0,a豐1)，則下列等式中不正確的是()5若指數(shù)函數(shù)y=ax在1,1上的最大值與最小值的差是 1,則底數(shù) a 等于()2-x一 1,x08函數(shù)f(x)=1的x的取值范圍()x2,x0A.(一)7=n7m

12、7mB.；*9=v3C.4x3+y3=(x+y)4D.(3)4=3：3A.f(x+y)=f(x)f(y)f(x)f(y)C.f(nx)=f(x)n(nGQ)D.f(xy)n=f(x)f(y)n(nGN+)14.函數(shù)y=(x 一 5)o+(x 一 2)2A.xIx豐5,x豐2B.xIx2C.x|x5D.xI2x5A.51B.C.D.6. 方程a|x=x2(0a)C.xIx0 或 x1 或 x1A.奇函數(shù)，在 R 上為增函數(shù) B.偶函數(shù)，在 R 上為增函數(shù)C.奇函數(shù)，在 R 上為減函數(shù) D.偶函數(shù)，在 R 上為減函數(shù)10.函數(shù)y=(2)-x2.x+2得單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(1B.2,+)C.；，

13、2D.I,二、填空題(每小題 4 分，共計 28 分)11.已知a 二 2o.6,b 二 0.62，則實數(shù)a、b的大小關(guān)系為9已知f(x)=exe-x，則下列正確的是(12：(70.5不用計算器計算29I9丿+0.12+、23%0+37=48(1x2-813.不等式-()n，則n=15.ax(12x+a2b)，則函數(shù)2x2-x的值域為17.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積(m2)與時間t(月)的關(guān)系：y 二at,有以下敘述:1這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是 2；2第 5 個月時，浮萍的面積就會超過30m2；3浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過 1.5 個月；4浮萍每個月增加的面積都相等；5若浮萍蔓延

14、到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為t、t、t，則t+1=t.123123其中正確的是三、解答題：(10+10+12=32 分)18.已知 a+a-1=7，求下列各式的值:y/m20123t/月-a2a211(1)；(2)a2+a-2；(3)a2一a-2(a1).1一 1a2a一 219.已知函數(shù)y 二 a2x+2ax1(a1)在區(qū)間1,1上的最大值是 14,求a的值.20.(1)已知f(x)=3-+m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值;3x1(2)畫出函數(shù)y=13乂11的圖象，并利用圖象回答:k為何值時，方程|3x-11二k無解？有一解？有兩解?題號12345678910答案BADDCCADAC參

15、考答案、選擇題(4*10=40 分)二、 填空題 （4*7=28 分）11.ab；12.100；13.x1x4 或 x0111111（3）a+a1=（a2a一 2）2+2a2 a一 2=（a2a一 2）2+2=711廠1111廠Va1a2一 a一 2=5，.:aa-1=（a2+a一 2）（a2a一 2）=3J5a2a2=（aa1）（a+a1）=2K519.解：y=a2x+2ax1（a1），ax=t，1ta,a換元為y=12+2t1(t1，t=a，即 x=1 時取最大值，略解得 a=3(a=5 舍去)20.解：(1)常數(shù)m=1，(2)當(dāng) k0，且a豐1)對于任意的實數(shù)x,y都有()A.f(xy)

16、=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)2下列各式中，正確的是(填序號)一 Ja=(a)2:a-3=-3a；畧a2二a(ab,ab豐0,F 列不等式(1)a2b2；(2)2a2b；(3)-b|；ab（1AbC)且位芒 1,了/，則了是()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.奇偶性與吃有關(guān)二、填空題-21.已知x-3=4，則x=2設(shè)y=4o.9,y=8o.48,y=()-卩，則y,y,y的大小關(guān)系是12321233.當(dāng)a0且a豐1時，函數(shù)f(x)二 ax-2-3必過定點.4.函數(shù)f(x)的定義域為1,4,則函數(shù)f(2-x)的定義域為5 已知於的定義域為(小，則冷)的定義域為.6已知函數(shù)f(x)二 ax+a-x(a0，a豐1)，且f(1)=3，則f(0)+f(1)+f(2)的值是7若f(52x-1)二 x-2，則f(125)=&函數(shù)y=(3x-1)0+#8-2x的定義域為9.方程2-x+x2=3的實數(shù)解的個數(shù)為10已知尸 bW+H，當(dāng)其值域為燈時，龍的取值范圍是9下列函數(shù)式中，滿足f(x+1)=2f(x)的是(A、2(x+1)1B、x+4C、2x)D、2-x三、解答題(2)討論函數(shù)的