2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第4單元圖形的初步認(rèn)識與三角形第19課時(shí)全等三角形檢測湘教版

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第4單元圖形的初步認(rèn)識與三角形第19課時(shí)全等三角形檢測湘教版一、選擇題l. xx廈門如圖K19-1,點(diǎn)E,F在線段BC上,ABF與厶DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,則ZDCE=()A.ZBB.ZAC.ZEMFD.ZAFB2. xx金華如圖K19-2，已知ZABC=ZBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD3. 如圖K19-3，在ABC中，ZABC=45,AC=8cm,F是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm4. 如圖

2、K19-4,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD,BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與ZPRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是ZPRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABC9AADC，這樣就有ZQAE=ZPAE則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS、填空題圖K19-55. xx邵陽如圖K19-5,在ABCD中，E,F為對角線AC上兩點(diǎn)，且BEDF，請從圖中找出一對全等三角形:6. xx懷化如圖K19-6,AC=DC,BC=EC，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得ABCDEC.7. xx黔

3、東南州如圖K19-7,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，已知FB=CE,ACDF，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得ABCADEF.圖K1988. xx賀州如圖K198，在ABC中，分別以AC,BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE,BD交于點(diǎn)O貝kAOB的度數(shù)為.三、解答題9. xx吉林如圖K199,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,ZB=ZC.求證：ZA=ZD.圖K19910. xx南充如圖K1910,DE丄AB,CF丄AB,垂足分別是E,F,DE=CF,AE=BF.求證:ACBD.圖K191011. xx溫州如圖K1911，在五邊形ABCDE中,ZBCD=ZEDC=90,B

4、C=ED,AC=AD.(1)求證：ABCAAED；當(dāng)ZB=140時(shí)，求ZBAE的度數(shù).圖K191112. xx泰安(1)已知ABC是等腰三角形，其底邊是BC,點(diǎn)D在線段AB上,E是直線BC上一點(diǎn)，且ZDEC=ZDCE,若ZA=60(如圖K1912)，求證：EB=AD；(2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長線上”，其他條件不變(如圖)，(1)中的結(jié)論是否成立，并說明理由.|拓展提升|B圖K191313. xx陜西如圖K1913,四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=ZBCD=90,連接AC.若AC=6,則四邊形ABCD的面積為14. xx重慶人在厶ABM中，ZABM

5、=45,AM丄BM,垂足為M.點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.如圖，若AB=372,BC=5,求AC的長；(2)如圖，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是厶ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：ZBDF=ZCEF.圖K1914參考答案1. A2. A解析兩邊與其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.3. C解析高AD和BE相交于F點(diǎn)，ZADC=ZADB=ZAEF=90,AZCAD+ZAFE=90,ZDBF+ZBFD=90,VZAFE=ZBFD,AZCAD=ZFBD,VZADB=90,ZABC=45,AZBAD=45=ZABD,AAD=B

6、D.ZFBD=ZCAD,在DAC中，DB=AD,、ZFDB=ZCDA,.DBF9ADAC(ASA),BF=AC=8cm.fAD=AB,4. D解析在厶ADC和厶ABC中，.DC=BC,、AC=AC,/.ADCABC(SSS),AZDAC=ZBAC,即ZQAE=ZPAE.5. 答案不唯一，如ADFCBE解析四邊形ABCD是平行四邊形，.AD=BC,ADBC,ZDAC=ZBCA.BEDF,ZDFC=ZBEA,ZAFD=ZBEC.ZDAC=ZBCA,在厶AD卩和厶CBE中，1ZAFD=ZBEC,、AD=CB,ADF9ACBE(AAS).故答案ADF9ACBE(答案不唯一).6. 答案不唯一，如AB=

7、DE(或ZACD=ZBCE,ZACB=ZDCE等)7. 答案不唯一，如AC=FD,ZB=ZE等.8. 120解析根據(jù)ACD,BCE都是等邊三角形，不難證明DCBACE(SAS),.ZCAE=ZCDB,又ZDCH+ZCHD+ZBDC=180,ZAOH+ZAHO+ZCAE=180,ZDHC=ZOHA,.ZAOH=ZDCH=60,.ZA0B=180ZA0H=120.9. 證明：，即BF=CE,在厶AB卩和厶DCE中，.AB=DC,ZB=ZC,BF=CE,AABFDCE,AZA=ZD.10. 證明：AE=BF,.AE+EF=BF+EF，即AF=BE. DE丄AB,CF丄AB,AZAFC=ZBED=90

8、.fAF=BE,在厶AFC和厶BED中，iZAFC=ZBED,、CF=DE,/.AFCBED(SAS).ZA=ZB.ACBD.11. 解：(1)證明：.AC=AD,ZACD=ZADC,又VZBCD=ZEDC=90,.ZBCDZACD=ZEDCZADC,即ZBCA=ZADE.fBC=ED,在厶ABC和厶AED中，iZBCA=ZADE,、AC=AD,ABC9AAED(SAS).(2)由厶ABCAED得ZB=ZE=140,五邊形內(nèi)角和為(52)X180=540,.ZBAE=54O2X1402X90=8O.12. 解：(1)證明：過點(diǎn)D作DFBC交AC于F(如圖)，則ZADF=ZABC,ZAFD=ZA

9、CB,ZFDC=ZDCE. 在等腰三角形ABC中，ZA=60,.ABC是正三角形，ZABC=ZACB=60,.ZDBE=120,ZADF=ZAFD=60=ZA,.ADF是正三角形，則ZDFC=120,AD=DF.VZDEC=ZDCE,.ZFDC=ZDEC,ED=CD,在厶DBE和ACFD中，fZDEC=ZFDC,iZDBE=ZDFC=120,、ED=CD,/.DBECFD(AAS),AEB=DF,AEB=AD.EB=AD依然成立.理由如下：過點(diǎn)D作DFBC交AC的延長線于F（如圖）.類似有:AD=DF,ZFDC=ZDEC,ED=CD,又VZDBE=ZDFC=60,ZDEC=ZFDC,.在厶DBE和CFD中，ZDBE=ZDFC,、ED=CD,.DBE9ACFD(AAS),EB=DF,EB=AD.四邊形ABCD13. 18解析過點(diǎn)A作AE丄AC交CD的延長線于點(diǎn)E,由題意易證AEDAACB,故AE=AC=6,的面積等于ACE的面積，即四邊形ABCD的面積=2acxAE=|x6X6=18.814. 解：(1)TAM丄BM,.ZAMB=ZAMC=90.ZABM=45,.ZABM=ZBAM=45,.AM=BM,_.AB=3；2,AM=BM=3,VBC=5,.MC=2,.ACnJ22+32=1：13.(2)證明：延長EF到點(diǎn)G,使得FG