2019-2020年七年級數(shù)學(xué)展開與折疊教案(III)蘇教版

1、2019-2020年七年級數(shù)學(xué)展開與折疊教案（Ill）蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)：1 學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)，發(fā)揮討論等方法，認(rèn)識多面體與它們展開圖的關(guān)系。2 能正確判斷展開圖是哪個(gè)幾何體的展開圖。3 經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，發(fā)展空間概念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：將幾何體展開成展開圖，利用模型將展開圖折疊成幾何體是重點(diǎn)。不用模型，展開想象，由展開圖怎樣疊成幾何體。展開圖中，多個(gè)面在幾何體中的對應(yīng)位置的判斷是難點(diǎn)。三、教學(xué)資源：教具準(zhǔn)備：一盒制作精巧的正方體紙盒、同樣制作的正方體紙盒的展開圖、一個(gè)圓柱形牙刷紙筒、一個(gè)圓錐形冰淇淋紙筒、同一正方體的11個(gè)不同形狀的展開圖、一些正三角形、正

2、方形、長方形硬紙片、一把小剪刀、透明膠、雙面膠、投影儀。學(xué)具準(zhǔn)備：一塊規(guī)定邊長的正方體、小剪刀、透明膠。四、教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動點(diǎn)評一創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣拿出一盒制作精巧的正方體紙盒展示給學(xué)生看，并提問：這個(gè)正方體紙盒漂亮不漂亮？又拿出另外一個(gè)同樣制作的正方體紙盒的平面展開圖給學(xué)生看并用手慢慢地折疊成正方體紙盒，提問：折疊成的正方體紙盒與前面的正方體紙盒是否一樣？學(xué)生回答后，老師提問：人們是如何將平的硬紙板做成如此漂亮的紙盒的呢？順勢導(dǎo)入新課：展開與折疊（一）（板書）觀看?；卮穑浩?。注意老師的折疊過程及折疊結(jié)果?；卮穑阂粯印Ｕ归_討論。精美的圖形給學(xué)生視覺美的享受，學(xué)生感受美的過程

3、中激起了學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生經(jīng)歷了平面圖到立體圖的變化過程，有了空間概念。老師的提問燃起了學(xué)生探究的欲望。新課的導(dǎo)入自然。二活動探究，尋求新知：1拿出圓柱形牙刷紙筒，邊展示邊問學(xué)生：沿圓柱形紙筒上所畫虛線展開，圓柱形紙筒的側(cè)面是一個(gè)什么圖形？根據(jù)學(xué)生回答，用投影展現(xiàn)出它的示意圖。（附圖一）回答：矩形?；顒?活動2用學(xué)生生活中常見的實(shí)物體不顯空洞，學(xué)生有這些實(shí)物的形象概念，學(xué)習(xí)過程容易深入。2拿出圓錐形冰淇淋紙筒,邊展示邊問學(xué)生：沿虛線展開，圓錐形冰淇淋紙筒的側(cè)面是什么圖形？根據(jù)學(xué)生回答，用投影展現(xiàn)它的示意圖。（附圖二）/扇形丿回答：扇形。三動手做做，學(xué)習(xí)新知：1投影出在各個(gè)棱處標(biāo)有編號的正方體（附圖

4、三）1拿出課前準(zhǔn)備好的正方體按投投影的使用展現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用。正方體各個(gè)棱上標(biāo)有編號便于學(xué)4影位置放置在自己面前，并按投影生小組活動中協(xié)作，也便于學(xué)生對7685正方體棱的編號給自己正方體的不同于自己的平面展開圖的認(rèn)識101/12112把學(xué)生按四人一組分成許多小組，請學(xué)生從編號2的棱開始按任意編號順序隨意剪開一些棱展開成平面圖形。12條棱編號和理解。分組便于討論、合作。3學(xué)生操作過程中，教師邊巡視邊指導(dǎo)：2拿出小剪刀，小組成員相互討論，每人沿正方體的棱按照自己想學(xué)生自己動手實(shí)踐操作，可以發(fā)揮自己的想象，實(shí)現(xiàn)自己的想法。提醒學(xué)生注意剪開正方體棱的過法剪下正方體展開成平面圖。同時(shí)，學(xué)生還可以培養(yǎng)

5、動手能力，程中，正方體的6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其它面相連，鼓勵學(xué)生盡量剪得與小組中其它成員不一樣，并記下自己剪棱的順序（用編號）3小組成員相互對照比較展開圖感受知識來源于實(shí)踐。4要求學(xué)生操作后相互討論并思考：的形狀。相互討論培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體精神，同一種正方體紙盒沿不同順序先通過小組成員展開圖的對比，后剪開棱展開的平面圖形是否相同？回答：不相同。使學(xué)生感受集體力量的強(qiáng)大。一個(gè)正方體紙盒展開成平面圖形，要剪開幾條棱？5請學(xué)生到講臺上展示自己的平面圖并粘貼到黑板上指定位置?；卮穑杭糸_7條棱。4展示成果：一位學(xué)生在講臺前展示自己的平面圖給同學(xué)看，然后用雙面膠把平面圖粘貼在黑板上指定的位置并寫下自己剪

6、棱的順序。如圖：（附圖四）作品成果的展示讓學(xué)生有成就感。繼續(xù)請一些剪下不同平面圖的同學(xué)到講臺上展示自己的平面圖并寫下剪棱的順序。根據(jù)同學(xué)們在黑板上粘貼的平面圖的具體情況，拿出沒有剪到的平面圖粘貼到學(xué)生粘貼的平面圖的下面并寫下順序（用編號）。請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，同學(xué)們自己剪下哪幾種平面圖？老師補(bǔ)充了幾種平面圖？并請同學(xué)們課后再剪剪用實(shí)踐檢驗(yàn)。2*3"*4*7十91011學(xué)生不斷到講臺上展示成果直到?jīng)]有完全相同的平面圖。數(shù)一數(shù)后回答：記下老師補(bǔ)充的圖形及順序。四想想練練，運(yùn)用新知:請學(xué)生觀察投影中的每個(gè)圖形并思考：這些圖形哪些是一個(gè)幾何體的展開圖？這些圖形哪些不能折疊成幾何體？2拿出一些正三

7、角形、正方形、長思考回答：圖回答：圖不同平面圖在黑板上的粘貼讓學(xué)生對正方體的平面圖有一個(gè)全面的認(rèn)識。老師補(bǔ)充完整平面圖和編號順序便于學(xué)生課后去利用時(shí)間一一進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證。訓(xùn)練學(xué)生由平面圖到立體圖的空間想象能力培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力并驗(yàn)證觀看一些學(xué)生折疊的實(shí)物幾何體驗(yàn)證剛才的答案：對的肯定，錯(cuò)的糾正。方形紙片按照投影片中圖形用透明膠粘貼好，展示給學(xué)生看。然后請一些學(xué)生分別到講臺上把這些用透明膠粘貼好的實(shí)物圖折疊成幾何體并展示給學(xué)生看。根據(jù)學(xué)生回答，總結(jié)：不是所有的平面圖都是幾何體的展開圖。3投影出一個(gè)正方體的展開圖。（每個(gè)面都標(biāo)有字母）問：面A面B面C的對面各是哪個(gè)面？（附圖六）了學(xué)生答案的正確與

8、否。學(xué)生在粘貼和折疊中感受了從簡單到復(fù)雜的過程。思考后回答：訓(xùn)練了學(xué)生由平面圖到立體圖的空間想象能力。請一位所剪的平面展開圖與投影中圖形一樣的同學(xué)按照投影樣式標(biāo)上A、B、C、D、E、F字母后到講臺上用透明膠粘貼成正方體展示給同學(xué)看驗(yàn)證答案。培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力并驗(yàn)證答案正確與否。4投影出教科書Page90頁練一練一位學(xué)生按照要求把平面圖形每個(gè)面都標(biāo)上字母并折疊成正方體展示給同學(xué)看，讓同學(xué)們驗(yàn)證答案，從而得出正確答案。為什么？檢驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力?；卮穑簣D（3）因?yàn)閳D（1）是四棱柱體的側(cè)面展開圖，圖（2）是圓矩側(cè)面展開圖。5投影出教科書Page90頁練一練2問題及圖形。（附圖八）要求學(xué)生課后用研究正方體的方法研究交流。布置學(xué)生課后研究交流，是對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的考驗(yàn)。小結(jié)五課堂小結(jié)：請學(xué)生小結(jié)。投影出小結(jié)內(nèi)容。1通過實(shí)踐操作得到了圓柱、圓錐等幾何體的側(cè)面展開圖。2通過大量的動手實(shí)踐、相互合作，得到了正方體的11種形狀的平面展開圖，培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力。六布置作業(yè)1、21教科書Page9495頁習(xí)題3.3.2投影出補(bǔ)充作業(yè)：(1)下列圖形都是正方體的展開圖形嗎?(2)右圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)有不同的大寫字母，面A面B面C的對面分別是哪一個(gè)面？E七教學(xué)