(完整版)吸附動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)各模型公式及特點(diǎn)

1、分配系數(shù)K=55Kd=吸附量Q=-0-txVmLangmiurQ/1+KCLeC1Ce=-|eQQ£QemLmKL是個(gè)常數(shù)與吸附劑結(jié)合位點(diǎn)的親和力有關(guān)，該模型只對(duì)均勻表面有效FreundlichQ=KC1meFe1InQ=1口心+InCeFneCe反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)溶液中殘留溶質(zhì)的濃度KF和n是Freundlich常數(shù)，其中KF與吸附劑的吸附親和力大小有關(guān)，n指示吸附過(guò)程的支持力。1/n越小吸附性能越好一般認(rèn)為其在0.10.5時(shí)，吸附比較容易；大于2時(shí)，難以吸附。應(yīng)用最普遍，但是它適用于高度不均勻表面，而且僅對(duì)限制濃度范圍（低濃度）的吸附數(shù)據(jù)有效一級(jí)動(dòng)力學(xué)qt=qe(1-°一k

2、1)線性ln(Qe-Qt)=lnQeQt=Qe(1-e-KQKJ二級(jí)動(dòng)力學(xué)kq2tq=_et1+kqt2eKQ2tQ=2_e51+K0t2e線性上=11匸Qt©QeQe初始吸附速度=K2Q2Elovich動(dòng)力學(xué)模型Qt=a+blnt=K.t1/2+cipWebber-Morris動(dòng)力學(xué)模型QtBoydkineticplot幺=_6xexp-KBtQ令F=Qt/Qe,te,KBt=-0.498-ln(1-F)準(zhǔn)一級(jí)模型基于假定吸附受擴(kuò)散步驟控制；準(zhǔn)二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型假設(shè)吸附速率由吸附劑表面未被占有的吸附空位數(shù)目的平方值決定，吸附過(guò)程受化學(xué)吸附機(jī)理的控制，這種化學(xué)吸附涉及到吸附劑與吸附質(zhì)之間

3、的電子共用或電子轉(zhuǎn)移；Webber-Morris動(dòng)力學(xué)模型粒子內(nèi)擴(kuò)散模型中，qt與11/2進(jìn)行線性擬合，如果直線通過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明顆粒內(nèi)擴(kuò)散是控制吸附過(guò)程的限速步驟；如果不通過(guò)原點(diǎn)，吸附過(guò)程受其它吸附階段的共同控制；該模型能夠描述大多數(shù)吸附過(guò)程，但是，由于吸附初期和末期物質(zhì)傳遞的差異，試驗(yàn)結(jié)果往往不能完全符合擬合直線通過(guò)原點(diǎn)的理想情況。粒子內(nèi)擴(kuò)散模型最適合描述物質(zhì)在顆粒內(nèi)部擴(kuò)散過(guò)程的動(dòng)力學(xué)，而對(duì)于顆粒表面、液體膜內(nèi)擴(kuò)散的過(guò)程往往不適合Elovich方程為一經(jīng)驗(yàn)式，描述的是包括一系列反應(yīng)機(jī)制的過(guò)程，如溶質(zhì)在溶液體相或界面處的擴(kuò)散、表面的活化與去活化作用等，它非常適用于反應(yīng)過(guò)程中活化能變化較大的過(guò)程，

4、如土壤和沉積物界面上的過(guò)程。此外，Elovich方程還能夠揭示其他動(dòng)力學(xué)方程所忽視的數(shù)據(jù)的不規(guī)則性。Elovich和雙常數(shù)模型適合于復(fù)非均相的擴(kuò)散過(guò)程。Langmuir模型假定吸附劑表面均勻，吸附質(zhì)之間沒(méi)有相互作用，吸附是單層吸附，即吸附只發(fā)生在吸附劑的外表面。Qm為飽和吸附量，表示單位吸附劑表面，全部鋪滿單分子層吸附劑時(shí)的吸附量；該模型的假設(shè)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的變化比較敏感，一旦條件發(fā)生變化，模型參數(shù)則要作相應(yīng)的改變，因此該模型只能適用于單分子層化學(xué)吸附的情況。Langmuir等溫吸附模型作為第一個(gè)對(duì)吸附機(jī)理做了生動(dòng)形象描述的模型，為以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。Freundlich吸附方程

5、既可以應(yīng)用于單層吸附，也可以應(yīng)用于不均勻表面的吸附情況。Freundlich吸附方程作為一個(gè)不均勻表面的經(jīng)驗(yàn)吸附等溫式，既能很好的描述不均勻表面的吸附機(jī)理,更適用于低濃度的吸附情況，它能夠在更廣的濃度范圍內(nèi)很好地解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但是，F(xiàn)reundlich吸附方程的缺點(diǎn)則是不能得出一個(gè)最大吸附量，無(wú)法估算在參數(shù)的濃度范圍以外的吸附作用。由于Freundlich等溫吸附方程受低濃度的限制，而Langmuir等溫吸附方程則受高濃度的限制。Redlich-Peterson等溫吸附方程則是綜合Freundlich等溫吸附方程和Langmuir等溫吸附方程而提出的較合理的經(jīng)驗(yàn)方程。A是一個(gè)與吸附量有關(guān)的常數(shù)，B也是一個(gè)與吸附能力有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，指數(shù)g為介于0