2019屆安徽省六安市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆安徽省六安市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已知復數(shù) z 滿足二十沖；，則()A . 十土 j_B .丄十-；_ C .-iS SS S乞 氣D .-S SL4AIUUU UJU2.點 P 是_所在平面內(nèi)的一點，若,則點 P 在()A 丄,內(nèi)部B . AC 邊所在的直線上C . AB 邊所在的直線上D . BC 邊所在的直線上3.設 p:11-:卞A .充分而不必要條件B .必要而不充分條件C .充分必要條件D .既不充分也不必要條件4.A函數(shù) |-取得最大值設當.時，.匚*1q :- 一 一 ，則 P 是 q 的(

2、)5._ ；;,的三個內(nèi)角 A , B , C 所對邊的長分別為 a , b , c7.已知函數(shù) I與；flDfY），標為一的交點，則-的值為（）A ：-B則二 （-6. 如圖，D , C , B 三點在地面同一直線上 ，j - , 點仰角分別是，則 A 點離地面的高度 AB 等于（從 C，D 兩點測得 A）( (7S1UZCOSHBrtjjinr/ sin一.-.1 -cos(a p)它們的圖象有一個橫坐則 rB./J一()5._ ；;,的三個內(nèi)角 A , B , C 所對邊的長分別為 a , b , c._JT_JTA ._ B ._ C ._&49.記. 1 i 1 c a bC

3、 .,： * 丿鼻匸；：D .a b d c10.已知函數(shù) I,若函數(shù)- =i ：-有且僅有兩個零占八、 、則實數(shù) b 的取值范圍是（0)Qil0i 1Qb I.則-712.在一、中,.Lff丄RC.1B二ACr- + h-+丿填空題HIT 1 1X1，且對 AB 邊上任意一點，則有（）. ： -角 A，B，C 所對的邊分別為 a， 則角 C的大小是_.N,恒有b , c ，若14.向量 : ? 11且 與町；的方向相反，則a b的取值范圍是15.已知 函數(shù)一在一單調(diào)遞減，則1的取值范圍是16.已知_： 是邊長為 1 的正三角形，動點 M 在平面 ABC 內(nèi)，若冷二 ,，則.的取值范圍是_ ，

4、?三、解答題17.在 h 覆：中，角 A， B ， C 所對的邊分別為 a， b ， c ，且， -rn*;fTr r(1 )求 c 的值；(2 )求, 面積 S 的最大值.18.已知函數(shù) I -34-4(1)求函數(shù).| 的單調(diào)遞增區(qū)間；(2 )將 = :的圖象向左平移個單位長度，再將得到的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2 倍(縱坐標不變)，得到 I I的圖象；若函數(shù)：譏: 在區(qū)間-上的圖象與直線:;=.：.有三個交點，求實數(shù) a 的取值范圍.7T19.設函數(shù) I I . , |的最小正周期為肘,；6是函數(shù)， 圖象的一個對稱中心 ，且曲線 I I在該點處切線的斜率為：.(1 )求 a, b, 的值；(

5、2)若角，的終邊不共線，且 ，求 -的值；(3)若函數(shù)A：/_：的圖象與函數(shù). 的圖象關(guān)于直線 對稱，判斷：74曲線/- i上是否存在與直線ii (c 為常數(shù))垂直的切線？證明你的結(jié)論.20.設函數(shù)；(I -.是自然對數(shù)的底數(shù) ).(1) 的單調(diào)區(qū)間、最大值；(2 )討論關(guān)于 x 的方程.：.i - | -根的個數(shù).21.如圖，直角三角形 ABC 中，一.i-“，応，嚴、,點 M , N分別在邊 AB 和 AC 上(M 點和 B 點不重合)，將慫叮沿 MN 翻折，角;護:j變?yōu)橐?，r ,使頂點 I 落在邊 BC 上(I 點和 B 點不重合)，設_ . 一(1 )用表示線段 AM 的長度，并寫出

6、.的取值范圍；(2)求線段長度的最小值.22.設函數(shù) 丨 ., p 為常數(shù)-，3、3 -.: - .-(1)若對任意的，恒有.| ,求 P 的取值范圍；(2 )對任意的函數(shù) I恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】【解析】第 2 題【答案】【解析】【解析】I a I 卩LJLBJLXJEJI JL aUJUL* ii Jis * J iH試題分析：由=得C舊,即CP=APA，所以糾與越共線，故選B.試齢析：由題 L 住口喬麗莎-1 + 41-4第8題【答案】0 |j;|-3i-4 x xQ66 x -y ,顯然工|4guT 或-L,|1K.X，故選A.第 4

7、題【答案】試題分析：/(v) = 2siti-eD&v -l其中 =;V5出A/5sin=- )易知U二2EH+訶(kZ)時，_/00取最大值，所次coi/? = co客（2上珅 * + 卩=-iin=-.故選D.第 5 題【答案】【解析】【解析】試題分析：由oiinJ如bcos3A =口及正弦定理得幻n4 sin -4 sin JJ + sin JS cosA邁寫inA r良卩劉itB = 2sinA所以面V? 故選D.C9MUIA第 3 題【答案】【解【解析】析】試題分析；衛(wèi)：bgjk卜3) = 0【解析】7皿”丄廣 亠口且B血口十月営應一會mo亡恥溝nn5試題分析：由題竜-= ,

8、即- :- -“ ,朿L妬二Unctlanpsin Z sm p故選 A 第 7 題【答案】【解析】試題分析；由題Isinty + cosy-p把四個選擇支的值代入此式，只有E適合*第 8 題【答案】? sill w s in /故選B.【解析】、托4 ETjy試題分折；cos(+)-cos(-2w)= cos/r-(-口)-勵質(zhì)+(2or)636S=cas( a)+cosf - 2cr) =+ 2 cos2(c?)1 =63363故選第 9 題【答案】【解析】第11題【答案】試題分析；cos201-col800fl+ 216s) = os216a-oos26e0 ,同理12016 =-sin

9、26 cC因此口50,i7 0 ,又0s-m26scosfco?66)；2KIC(JUII264)m(C0s26e) = -gm(co 26c:),b= sin(sin 26) =sin(sin26D)、貝ijr b a.故選 G第 10 題【答案】【解析】買題分析:國|數(shù)總0) -b有且僅有兩個零點就是函數(shù)y -L/(v)的圖象與言線Ivr+i有且僅有兩個交點j如團，作出y-/(町的團象和直線F=扌工+占：當曲線嚴攸與 直線相切時， ,當直線vx+5過原點時.fr = 0 ,由團可知滿足題意的占 籬圍是 X 仁-故選c-a【解析】住bf試題分析：icos = -= , sin = -= ,貝

10、ijcosco&a + sinsiiira = -=;Ver + b+ b7 廿*ircosfrz )=,同里f , fMcos(a-)= co-兀)=工一(肚*4龍*4曰=(x_3勺尸斗4?_(訂+ 4)?24由題意4“一纟亡空二衛(wèi)一3(或畔=3 ,解得白=2 ,所ACBC.故選D.42第 13 題【答案】【解析】呻柝由題“-鞘第 14 題【答案】【解【解析】試題分析：因為口與口十b的方向相反，所以口與b共線，且方用皈.&bka(k,k) (0)J又口卡丹=(1 +尢14*盒)與“方向相反，所以1 + kcO -1所以.c-b二*亠莊+2h牴一2 -第 15 題【答案】【解析

11、】【解析】疔5打試題分析！畑詳卄珈+蘭上訛，;+7r.2TT 由題資2H2 x ,則出5 2吋,由于小心，所以只有0，詳少# 第 16 題【答案】【解析】試題分析：如團，以 M 為原點，AB為*軸建立直角坐標系，則鳳1.0)工(豐),設MgO ,I4UU U4JiliXUi1、E1AM= (r.j) (l+0) = x0、由卜| =】得(丁Y +()2=1所以一亍譽兀弋。,所以.!2-UW LLD1x/1113 腫=(工-“-三-(14)=丘7亠*) j丄丄第 17 題【答案】可求得ab的最大值.iSO析；(1)+- = 0 ,cosC c ceeos + 2coC4-Va2b22ab ,:.

12、3ab3 ,asmCsin J第 18 題【答案】1)住”一?.上用 +蘭)(keZ) ； (2)ae(-.0) 632【解析】【解析】試題分析：苜先這類問題，要把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)，沁(艾十分二刼(工-?)十匚442=os(x - ) ,f() = cos(2x - ) + 25m(x-=)cos(x-巴)=cos(2r-蘭)+sin(2v -434432弓心那厶一皿=孚4彌2(2炸):再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得増區(qū)間，(2)圖象平移后得解析式為或卩之。,由余弦函數(shù)的團象可得結(jié)論 試題解析：(1)因為sin(x +)=sm(x-+)+ T二co&Cv-),4424所 /()=c

13、os(2x - ) +2sin(x-壬)cos(x-巴)=cos(2r-) +sin(2v-巴)34432=cos2x+sin 2x - cos 2v = - sin 2x - - cos 2x = sin (2x -,由2 2 2 2 62/U-蘭也-蘭W2hr+蘭，2 6 2得k兀一上；v Mk開；k Q Z .63JFTTAxe-. + -(上eZ時因數(shù)單調(diào)遞増$63)的團象，作直線24,根抿圖象知：第 19 題【答案】。m令不存在.【解析】【解析】試題分析：(1由周期可得由= 0,及廣(一匚)二一8可求得cb ； (2)由bbWH可得 叭2X彳)rm(24彳廠 由于心 線邊不共繩 因此

14、有(2a + )+(20+)=2A7r + /r伙EZ),從而有m +ATT+ ?仏丘Z) , tan( + /7) =逼；(33363)由對稱性求得g(E二4池(2丫-),由導數(shù)知識得gw = 8cos(2:t-?) e-8.8,即切斜率不6 61Q可能是號,即不可能與直線 試題解析：(1 = 2 ,由/(-y) = O ,得/7sinU?x2) + bcosLfx2) = 0 ,6 6 6b = ia ,又 cvO ,fiftt /(x) = sin2x+ J3e7cos2x = 2z?sin(2x+ /(x) = cos(2x4-,而/(一?)=-g ,所以4。= 一8,艮卩a =-2

15、,2x+ 19p + c = 0垂直.*i6從而b = -2點,/(r) = -4&in(2x-t-y).(2) -4 sinQo十+)=7sin(20 +亍)二0 ,(2a + y) = (2/y) +-2MA： eZ)或(2a +評7十?) =2Qr + jr eZ), gpa = /? + (A：eZ)(舍，因為a.終邊不共線),口+ /? =-f-(jteZ),6tan(d + /?) = g(x) = 2cos(2x-y) G-8.8 2若存在切線與直線2x4-l9y + 0 ；當時，g() 0 ；0,只要g(1)=石乂0 ,即2-三時， 兩圖象有兩個交點， 當時丿有一個交

16、點,當Y-土時， 無交點.也可由Cv)=r-|lnx|-c的單調(diào)性及零點存在定理確走解的個數(shù)( 只不過較塹罷廠試題解析:(2) T函數(shù)g(x) = +c ,1當20時，l-2x1令,g 2(1-2計牛(1一2小叩.*(和時函數(shù)單調(diào)遞増,/.xe(-.-wo)/(x)單第 21 題【答案】161)血二、八，459 90 ； (2).2 sin*U3【解析】【解析】試題分析：這是解三角形問題.(1)由題,在中，2 = 90。，BUM, 4M4 = 9O。29 ,由直角三角形的性庾可解得丿(2)占N = AN ,在X4N4N E,Z4.VM= 12O-0 ,由正弦定理可得凡V=2sin6?5Ul(1

17、2O0-)再由三角函數(shù)公式可得r = 2sinsin(120 -) = ,xA4 = x =- = ；1 - cos 2 2sui0點贓線段AB上，H點和R點不重合，/點和B點不重合，45 v0v9O 2)在AJMV中，二120-，AN _ MA令t=2 sinsin(120 19)= 2s.in(s.m+cos9) = s.ur & +VTsan2 2Slll- 2sin sin(122 siiisui(1=+2辛應吩cos2丄 +sin(24590 ； A 60 2-30 150 ；第 22 題【答案】又/7(l)=(2).【解析】【解析】試題分析：(1對fM 0變形，得八空門,因此只要求得g(x)=業(yè)土 的最大值即可得PXX的范圍，而這可利用導數(shù)來求j任意的1+巧,函數(shù)g(x)AO恒成立，即此時&(力心M,為此用導數(shù)知識研究g(x)的最小値g(x) = 3m-lnr-3 ,考慮到g(D = O , (1) = 0 ,令h(x) = g (x)則(工)=辺,