中考數(shù)學(xué)模擬試題一及答案

1、2.3.4.5.6.初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題,.選擇題（每小題33的倒數(shù)是（43分，共24分）共6頁(yè);滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）若ZCOD=60°,貝UBCXAD,連接AB、AC、OC,C.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A.圓錐C.正三棱柱卜列運(yùn)算中正確的是（A.01B.D.C.圓柱正三棱錐10.如圖，AD是/O的直徑，弦ZBAD=.不等式組xxA.x2云南省魯?shù)榭h2一八一的解集是21B.x3C.3x2211.在一次函數(shù)yaxabc>0Za-b-c>0,12.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第二bxC的圖像如圖所示，下列說法中2b,/b4ac

2、v0/>02a說法正確的是（填序號(hào)）。212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256D.無解2014年8月3日發(fā)生6.5級(jí)地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。災(zāi)情牽動(dòng)億萬同胞的心，在災(zāi)區(qū)人民最需要援助的時(shí)刻，全國(guó)同胞充分發(fā)揚(yáng)族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)同胞伸出援助之手。地震捐款80100萬元?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法表示為（方有難、八方支援”的中華民截至9月19日17時(shí)，云南省級(jí)共接收昭通魯?shù)椤?.3”A.8.01107B.80.1107C.8.0110中考某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：)元.89D.0.80110年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的

3、眾數(shù)和平均數(shù)分別是（A19157.如圖：B=30A.115°B1514.5C1914.5D1515,C=110°,ZD的度數(shù)為（B.120°二.填空題（每小題3分，共C.100°18分)D.80°k四象限的反比例函數(shù)y（k0）的解析式：.x13.如圖，RtABC中/A=90°,ZC=30°,BD平分/ABC且與AC邊交于點(diǎn)D,AD=2,則點(diǎn)D到邊BC的距離是14.觀察下列等式：解答下面的問題：21222324252622015的末位數(shù)字是.解答題（共9個(gè)小題，共58分）15.(5分)化簡(jiǎn)求值：2x4x42x4x2416.（5

4、分）在ABC中，AB=AC,點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AE=AF,BF與CE相交于點(diǎn)P.共7頁(yè)求證：ZEBCZFCB18. (6分)為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語(yǔ)大賽。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批成語(yǔ)詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生.購(gòu)買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購(gòu)買的成語(yǔ)詞典，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本.求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？(2)若Sabc7,求點(diǎn)C的坐標(biāo).17.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知A(0,4),B(2,0).(1)求直線AB的解析式.19. (7分)為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體

5、育大課間”活動(dòng)。學(xué)校學(xué)生會(huì)體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A:籃球，B:立定跳遠(yuǎn)，C:跳繩，D:跑步，E:排球五種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？20. (7分)某市藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去。規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、

6、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字。如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.22. (7分)如圖，在必BC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE至U點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE=6,ZBCF=120°,求菱形BCFE的面積.23. (9分)如圖，拋物線y=ax

7、2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,-2)三點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線l是拋物線的對(duì)稱軸，設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；21.(6分)如圖，某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測(cè)到旗桿頂端A的仰角為30°,旗桿底端B的俯角為45°,已知旗桿距離教學(xué)樓12米，求旗桿AB的高度.(結(jié)果精確到0.1.也1.732,J21.414)(3)在線段AB上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段CM為直徑的圓與邊BC交于Q點(diǎn)(與點(diǎn)C不同)，且以點(diǎn)Q、B、。為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

8、(參考數(shù)據(jù)：sin301,cos3023，tan3023,sin4532，匚2+,cos45,tan451)22初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案（考試時(shí)間：120分鐘總分:100分）1 .選擇題（每小題3分，共24分）1. B2.C3.A4.D5.C6.B7.D2 .填空題（每小題3分，共18分）9.X10,x2210.30°11./17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知A（0,4）,B（2,0）。（1）求直線AB的解析式。（2）若SABC7,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b/直

9、線AB經(jīng)過A（0,4）,B（2,0）12.如：y1(k0即可)x13.214.8b42kb解之得kb02，/直線AB的斛析式為y=-2x+44三.解答題（共58分）15.（5分）化簡(jiǎn)求值：”烏一4-L-,其中x=3.x4x4x4x2解：原式32(x2)(x2)(x2)22(x2)31(x2)x22x2,一，一，、2當(dāng)x=2時(shí)，原式-2-232(2)設(shè)C(x,0)則OC=|x=-x/A(0,4),B(2,0)/OA=4,OB=2/SABC7Z-BCOA72/BC=7ZOC=BC-OB=5即-x=5x=-5/C(-5,0)16.（5分）在ABC中，AB=AC,點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AE=AF

10、,BF與CE相交于點(diǎn)P.求證：任BCFCB證明：ZAB=ACAE=AF/ABC=/ACBAB-AE=AC-AF即BE=CF在正BC和ZFCB中BECFABCACBBCCB/ZEBCZFCB(SAS)18. （6分）為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語(yǔ)大賽。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批成語(yǔ)詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生，購(gòu)買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購(gòu)買的成語(yǔ)詞典，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本.求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？解：設(shè)打折前每本筆記本的售價(jià)是x元，由題意得：28802880100.9xx解之得：x=32經(jīng)檢驗(yàn)：x=32是原方程的解。答：打折前每本筆記本的售價(jià)是32元.19. （7分）為加

11、強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體育大課間”活動(dòng)。學(xué)校學(xué)生會(huì)體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A:籃球，B:立定跳遠(yuǎn)，C:跳繩，D:跑步，E:排球五種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？.這個(gè)游戲公平.第二次A次123412345234563456745678(2)喜歡籃球”的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80人，百分比為

12、：80200100%40%跑步占的百分比為：1-40%-20%-5%-20%=15%圖形如上(3)從抽樣調(diào)查中可知，喜歡排球的人約占20%,可以估計(jì)全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%,人數(shù)約為：120020%240人答：全校學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人。20.(7分)某市藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去。規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字。如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明

13、去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去。(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由。21.(6分)如圖，某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測(cè)到旗桿頂端A的仰角為30°,旗桿底端B的俯角為45°,已知旗桿距離教學(xué)樓12米，求旗桿AB的高度。(結(jié)果精確到0.1.v'31.732,J21.414)1(參考數(shù)據(jù)：sin30-,cos3023,tan30232”,sin45,cos4532r-2,2,tan451)2解：(1)根據(jù)題意列表得:(2)由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種,

14、和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為,解：在Rt/ACD和Rt/BCD,/ACD=30°,/BCD=45°CD=12米ADBDtanACD-tanBCDCDCDADCDtan30123433BDCDtan45，12.ABADBD(124/3)米18.9米答：旗桿AB的高度約為18.9米。Hnnlnnnn數(shù)學(xué)楂22.(7分)如圖，在必BC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE=6,阻CF=120°,求菱形BCFE的面積.共7頁(yè)F,使得EF=BE,(1)證明：小、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，RE旭C且2DE=BC,又ZBE=2

15、DE,EF=BE,z2EF=BC,EF旭C,叫邊形BCFE是平行四邊形，又ZBE=FE,叫邊形BCFE是菱形；(2)解：BCF=120°, EBC=60°, EBC是等邊三角形，裁形的邊長(zhǎng)為6,高為3%，裁形的面積為63<'3=18<13.23(9分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,-2)三點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線l是拋物線的對(duì)稱軸，設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/PBC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；/在線段AB上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段CM為直徑的圓與邊BC交于Q點(diǎn)(與點(diǎn)C不ZOB=4

16、,OC=2一35又OD=3,得BD=-22區(qū)BD由BOPDOC，得PD所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3,2同)，且以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。解:/y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,-2)abc0/16a4bc0c21a2解之得b32c2,123八/函數(shù)解析式為yx2-x222.一3(2)如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-.2當(dāng)點(diǎn)P落在線段BC上時(shí)，PA+PC最小，/PAC的周長(zhǎng)最小.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為D.ZB(4,0)、C(0,-2)BDOCBO(3)過點(diǎn)Q作QM/BC交AB于點(diǎn)M,則根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角的性質(zhì)，知點(diǎn)Q在以CM為直徑的圓上由A(1,0)、B(4,0)、C(0,-2)可證/ABC是直