光纖準直器原理

1、光纖準直器原理曾孝奇3一.模型光纖準直器通過透鏡能實現(xiàn)將從發(fā)散角較大(束腰小)的光束轉(zhuǎn)換為發(fā)散角較小(束腰大)的光束，從而以較低損耗耦合進入其他光學(xué)器件。在這里，我們將從光纖中的出射光束認為是基模高斯光束；光纖準直器基本模型如下：其中，qi(i=0,1,2,3)為高斯光束的q參數(shù)，q參數(shù)定義為:1_1九q(z)R(z)兀w2(z)，4z+f，wSw。+F(1)(2)圖1中，q(i=0,1,2,3)分別表示光纖端面，透鏡入射面，透鏡出射面,i和出射光束的束腰處的q參數(shù)，而w和w分別表示透鏡變換前后的束腰；I表0102示光纖端面與透鏡間隔，|為準直器的設(shè)計工作距離。W二.理論分析根據(jù)ABCD理論，

2、高斯光束q參數(shù)經(jīng)透鏡變換后,Aq+BCq+D而且，q=q+1，q=q一l/2，1023w兀w2二i0-九if兀w2二i02-九if這樣，我們可以得到經(jīng)過透鏡后的束腰大?。篈D-BC%_(Cl+D+(Cf，工作距離：5）(Al+B)Cl+D)+ACf2辺一(HTDT+IfV方程（5）是關(guān)于I的二次方程，為使得I有實根，方程（5）的判別式應(yīng)該不小于零，從而我們可以得到：6)AD-BC-2ACfl<i，wC2f11=(AD-BC-2A%此時，我們得到：方程（6）表示準直器的工作距離有上限，就是一個最大工作距離lwmax分析：不論對于何種透鏡，準直器的出射光斑和工作距離都取決于透鏡的傳輸矩陣AB

3、CD；對于給定的透鏡，它們還跟入射光斑大小和光纖端面與透鏡間的距離I有關(guān)，也就是說，對于給定的入射光束和給定的透鏡，我們可以通過在透鏡焦距附近改變I來實現(xiàn)不同的工作距離。在實際制作準直器當中，我們正是通過這種方法來實現(xiàn)不同的工作距離的。進一步地，如果我們需要定量計算準直器的出射束腰和工作距離，需要具體知道不同透鏡的ABCD系數(shù)。對于GLens（自聚焦透鏡，通常為），它的ABCD矩陣為：_ABCD-nocos(.AL)<'Asin('AL)sin(AL)U°cOsCAL)7)其中，n透鏡的透鏡的軸線折射率，L為透鏡的中心厚度，為透鏡的聚焦0常數(shù)。由于GLens的A

4、BCD系數(shù)取決于n，L和幕A，因而，適當選擇這些參數(shù),0同樣能改變準直器的出射光斑大小和工作距離。對于Clens（厚透鏡），它的傳輸矩陣為：8）L1_AB1nCD1一n1+(1-n)土LRnR_三實例分析本小組采用Clens已制作的一些準直器，Clens參數(shù)如下：曲率半徑R=1.2mm，透鏡長度L=2.5mm,Clens采用SF11材料，在155Onm處折射率n二。另外，從單模光纖SMF28出射的光斑半徑為w0i=5“m。這樣，根據(jù)以上理論分析，我們?nèi)菀椎玫匠錾涔庠诓煌恢玫墓獍叽笮?，并且，我們將理論計算值與Beamscan得到的測量值比較，如下表：表1已制作Clens準直器beamscan數(shù)

5、據(jù)與理論計算值比較良好（第_焦點）32mm近場（7mm）遠場（110mm）測量值與理論值相對誤差（*100）beamscan測量理論分析25mmbeamscan測量305/307693/684理論分析有問題的（第二焦點）32mm近場（7mm）遠場（110mm）測量值與理論值相對誤差（*100）beamscan測量理論分析2beamscan測量5mm理論分析說明：產(chǎn)生“兩個焦點”原因在于對于給定的工作距離I方程（5）關(guān)于Iw的解有兩個，一個近，一個遠，實際中，應(yīng)取離透鏡近的才能獲得發(fā)散角小的光束。在實際制作準直器中應(yīng)當注意這個問題。上面提到，對于給定的透鏡，準直器出射光束大小和工作距離取決于光4

6、纖端面與透鏡間的距離l,我們可以從下圖定性了解這種變化關(guān)系。60slu)J®sH0.20.40.60.8光纖端Iflj與透鏡間距)50ooO1211.0圖2工作距離I與I的關(guān)系。W5000(uln)WK耒6503501020304050工作距離人min)圖3出射光斑大小與工作距離I的關(guān)系。其中，近場距離為7mm,W遠場距離為110mm。7xr47_(PF)_L646.21Lr01020304050工作距離Mmm）圖4出射光發(fā)散角與工作距離lw的關(guān)系。從圖2,我們可以看到，隨著I的增加，工作距離I先增后減，當l=0.2306mmw時，工作距離I=54.44mm為最大值。該最大值由透鏡決

7、定的，無論怎樣改變I,w工作距離也不可能超過它，因此在實際制作準直器中應(yīng)當考慮這個問題。從方程（6）和（8），我們也可以得到Clens準直器的最大工作距離的表達式：wmax+2RKw2(n-1)2n-101兀w2(n-101(9)在這里，由于Rmm，n-11，在估算Clens準直器最大工作距離時我們可以省略掉竺項。從方程（9），我們可以看到，Clens準直器的最大工作距離n-1是由它的曲率半徑?jīng)Q定的，它跟曲率半徑的平方成正比，因此我們可以容易選用大的曲率半徑的Clens獲得較大的工作距離，這也是Clens區(qū)別于Glens的一個地方。例如，如果我們選用曲率半徑R=1.8mm的Clens,我們可以

8、得到最大工作距離是120mm的準直器。當工作距離在最大值以內(nèi)時，有兩個不同的I同時能滿足工作距離的要求，個近，一個遠，就如我們上面計算看到的，例如，當l=25mm,I二，0.4056mm。w為獲得發(fā)散角小的光束，我們應(yīng)當取l<=0.2306mm，這個問題在實際制作準直器中同樣應(yīng)當考慮到，當I<=0.2306mm時，1的變化隨I變化很敏感，例如，當wI=0.1773mm,I=1mm，當I=0.1870mm，I=20mm，這意味中我們在制作準直器中ww調(diào)節(jié)I要很緩慢。圖3和圖4分析了不同工作距離對出射光束的影響。從圖3,我們可以看到，在最大工作距離內(nèi)，近場光斑在300m附近變化，遠場光斑在700m附近變化；近場光斑和束腰大小隨著工作距離的增加而減小，而遠場光斑隨工作距離增加先減小，在45mm附近有稍稍增加。從圖4,在最大工作距離內(nèi)，隨著工作距離的增加，光束的發(fā)散角從°）單調(diào)增加至（°），這說明，工作距離越小，所獲得光束準直效果越好。四總結(jié)本文簡要分析了準直器的工作原理，并定量分析了影響出射光束腰大小