《大地測量學(xué)基礎(chǔ)》復(fù)習(xí)題及參考答案

1、大地測量基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題及參考答案一、名詞解釋：1、子午2、卯酉：過橢球面上一點(diǎn)的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。：過橢球面上一點(diǎn)的一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。3、橢園偏心率：第一偏心率eA。2&2第二偏心率e，=22b2ab4、大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來表示點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系5、空間坐標(biāo)系：以橢球體中心為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系O-XYZ。6、法截線：過橢球面上一點(diǎn)的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。7、相對法截線:設(shè)在橢球面上任意取兩點(diǎn)A和B,過A點(diǎn)的法線所作通

2、過B點(diǎn)的法截線和過B點(diǎn)的法線所作通過A點(diǎn)的法截線，稱為AB兩點(diǎn)的相對法截線。8、大地線：橢球面上兩點(diǎn)之間的最短線。9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向觀測值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應(yīng)加的改正。10、標(biāo)高差改正：由于照準(zhǔn)點(diǎn)高度而引起的方向偏差改正。11、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。12、起始方位角的歸算：將天文方位角以測站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角。13、大地元素：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度、大地緯度，兩點(diǎn)之間的大地線長度及其正、反大地方位角。14、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計(jì)算稱為大地主題解算。15、大地

3、主題正算：已知P點(diǎn)的大地坐標(biāo)，P至P的大地線長及其大地方112位角，計(jì)算P點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地線在P點(diǎn)的反方位角。2216、大地主題反算：如果已知兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)，計(jì)算期間的大地線長度及其正反方位角。17、地圖投影:將橢球面上各個(gè)元素（包括坐標(biāo)、方向和長度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。18、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開成投影面）。19、平面子午線收斂角：直角坐標(biāo)縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。20、方向改化：將大

4、地線的投影曲線改化成其弦線所加的改正。21、長度比：橢球面上某點(diǎn)的一微分元素與其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值。22、參心坐標(biāo)系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以參心為原點(diǎn)）。23、地心坐標(biāo)系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以質(zhì)心為原點(diǎn)）。24、站心坐標(biāo)系：以測站為原點(diǎn)，測站上的法線（垂線）為Z軸（指向天頂為正），子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。25、垂線偏差：地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上法線向量n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差。26、大地水準(zhǔn)面差距：大地水準(zhǔn)面與橢球面在某點(diǎn)上的高差；當(dāng)大地水準(zhǔn)面超過橢球面時(shí)N0,當(dāng)大地水準(zhǔn)面低于橢球面時(shí)N0。27、正高：地面點(diǎn)

5、沿實(shí)際重力線到大地水準(zhǔn)面的距離。28、正常高：地面點(diǎn)沿正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離。29、大地高：地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離。30、參考橢球：具有確定參數(shù)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球。31、總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。32、歲差：地球繞地抽旋轉(zhuǎn)，可以看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由日、月等天體的影響，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺在重力場中的運(yùn)動，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角£=23.5°，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運(yùn)動稱為歲差。是地軸方向相

6、對于空間的長周期運(yùn)動。33. 章動：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，由于白道對于黃道有約5°的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短周期圓周運(yùn)動，振幅為9.21，這種現(xiàn)象稱為章動。34. 極動：地球自轉(zhuǎn)軸除了上述空間的變化外，還存在相對于地球體自身內(nèi)部的相對位置的變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極動。35. 時(shí)間間隔：是兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)之間的差值，指某一現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間的長短。36時(shí)刻:是時(shí)間軸上的坐標(biāo)點(diǎn),是相對時(shí)間軸的原點(diǎn)而言的,是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。37二、填空題：1、旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午

7、橢園的5個(gè)基本幾何參數(shù)來決定的，它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率。2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道丄個(gè)參數(shù)中的丄個(gè)參數(shù)就夠了，但其中至少有一個(gè)長度元素。3、傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是克拉索夫斯基橢球,1980年國家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是75國際橢球(1975年國際大地測量協(xié)會推薦)橢球，而全球定位系統(tǒng)(GPS)應(yīng)用的是WGS-84(17屆國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦)橢球。4、兩個(gè)互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指M和N。5、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于該點(diǎn)

8、子午曲率半徑M和卯酉曲率半徑N的幾何平均值。6、橢球面上子午線弧長計(jì)算公式推導(dǎo)中，從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表示為：X=jBMdB=a(1-e2)AB-sin2B+sin4B-oP247、平行圈弧公式表示為：r二x二NcosB二acosB（1-e2sin2B）28、克萊洛定理（克萊洛方程）表達(dá)式為lnsinA+lnr=lnC（r*inA二C）9、某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積或者等于該點(diǎn)大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達(dá)式為A=a-（九-L）sin申。11、投影變形一般分為角度變形、長度變形和面積變形。12、地

9、圖投影中有等角投影、等距投影和等面積投影等。13、高斯投影是橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的角度的不變性，圖形的相似形性，以及在某點(diǎn)各方向上的長度比的同一性。14、采用分帶投影，既限制了長度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正數(shù)的計(jì)算。15、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達(dá)為：竺二空,竺dqdldldq16、由平面到橢球面正形投影一般條件表達(dá)式為：翌旦,生二-翌dxdydxdy17、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi)經(jīng)差l不大,l/p是一微小量。故可將函數(shù)x二x（l,q），y=y（l,q）展開為經(jīng)差l的幕級數(shù)。18、由于高斯投影區(qū)域不大，其中丄值和橢

10、球半徑相比也很小，因此可將（l,q）展開為_的幕級數(shù)。19、高斯投影正算公式是在中央子午線p'點(diǎn)展開_的幕級數(shù)，高斯投影反算公式是在中央子午線P"點(diǎn)展開y的幕級數(shù)。20、一個(gè)三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的球面角超的負(fù)值。21、長度比只與點(diǎn)的位置有關(guān)，而與點(diǎn)的方向無關(guān)。22、高斯一克呂格投影類中，當(dāng)m=1時(shí)，稱為高斯一克呂格投影，0當(dāng)m=0.9996時(shí)，稱為橫軸墨卡托投影（UTM投影）。023、寫出工程測量中幾種可能采用的直角坐標(biāo)系名稱（寫出其中三種）：國家3度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系、抵償投影面的3度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系、任意帶高斯正形投影平面直角

11、坐標(biāo)系。24、所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的形狀與大小，橢球中心以及橢球坐標(biāo)軸的方向（定向）。25、橢球定位可分為局部定位和地心定位。26、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與地球的相關(guān)位置確定下來。27、參考橢球的定位和定向，應(yīng)選擇六個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個(gè)平移參數(shù)和表示參考橢球定向的三個(gè)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)。28、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即和_多點(diǎn)定位。29、參心大地坐標(biāo)建立的標(biāo)志是參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的其算數(shù)據(jù)的確立。30、不同大地坐標(biāo)系的換算，包含9個(gè)參數(shù)，它們分別是三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、一個(gè)尺度參數(shù)和兩個(gè)地球橢球元素變

12、化參數(shù)。31、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)無關(guān)的，稱為衛(wèi)立丄條件，包括圖形條件、水平條件和極條件。32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱為起算數(shù)據(jù)條件或強(qiáng)制符合條件條件，包括方位角（固定角）、基線（固定邊）及縱橫坐標(biāo)條件。33、大地經(jīng)度為120°09/的點(diǎn)，位于6°帶的第21帶，其中央子午線經(jīng)度為123。34、大地經(jīng)度為132°25/的點(diǎn)，位于6°帶的第23帶，其中央子午線經(jīng)度為135。35、大地線方向歸算到弦線方向時(shí)，順時(shí)針為_，逆時(shí)針為36、地面上所有水平方向的觀測值均以空為依據(jù)，而在橢球上則要求以該點(diǎn)的法線為依據(jù)。37、高

13、斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐標(biāo)線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。38、天文方位角是以測站的垂線為依據(jù)的。三、選擇與判斷題：1、包含橢球面一點(diǎn)的法線，可以作2法截面，不同方向的法截弧的曲率半徑4唯個(gè) 相同子午法截弧是東西 00或1800卯西法截弧是東西00或18002、3、多個(gè)不同方向，其方位角為4。任意任意角度其方位角為5。任意任意角度南北90?；?7001方向,南北90?；?7004、任意法截弧的曲半徑R不僅與點(diǎn)的緯度B有關(guān)，而且還與過該點(diǎn)的法截A弧的3有關(guān)。經(jīng)度1坐標(biāo)X,Y方位角A主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑R的2。A極大值極小值平均值主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑R的1。A

14、-極大值極小值平均值M、R、N三個(gè)曲率半徑間的關(guān)系可表示為5、6、7、N>R>MR>M>NM>R>NR>N>M單位緯差的子午線弧長隨緯度升高而2，單位經(jīng)差的平行圈弧長則隨緯度升高而8、縮小增長相等9、某點(diǎn)緯度愈高，其法線與橢球短軸的交點(diǎn)愈3。不變2，即法截線偏下_有關(guān)。照準(zhǔn)點(diǎn)的高程高低上10、垂線偏差改正的數(shù)值主要與1和3測站點(diǎn)的垂線偏差觀測方向天頂距測站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離11、標(biāo)高差改正的數(shù)值主要與2有關(guān)。 測站點(diǎn)的垂線偏差照準(zhǔn)點(diǎn)的高程觀測方向天頂距測站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離12、截面差改正數(shù)值主要與4有關(guān)。 測站點(diǎn)的垂線偏差照準(zhǔn)點(diǎn)的高程觀測方向天頂距測站

15、點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離13、方向改正中，三等和四等三角測量4。 不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標(biāo)高差改正； 不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標(biāo)高差改正； 應(yīng)加入三差改正；不加三差改正；14、方向改正中，一等三角測量3。 不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標(biāo)高差改正； 不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標(biāo)高差改正； 應(yīng)加入三差改正；不加三差改正；15、地圖投影問題也就是1。 建立橢球面元素與投影面相對應(yīng)元素間的解析關(guān)系式 建立大地水準(zhǔn)面與參考橢球面相應(yīng)元素的解析關(guān)系式 建立大地坐標(biāo)與空間坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系16、方向改化2o 只適用于一、二等三角測量加入 在一、二、三、四等三角測量中均加入 只

16、在三、四等三角測量中加入17、設(shè)兩點(diǎn)間大地線長度為$，在高斯平面上投影長度為s,平面上兩點(diǎn)間直線長度為D,則1oSsDsSDsDSSDs18、長度比只與點(diǎn)的有關(guān)，而與點(diǎn)的無關(guān)。方向位置長度變形距離19、我國采用的1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是2o1975年國際橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù)貝塞爾橢球參數(shù)20、我國米用的1980圖家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是1。1975年國際橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球參數(shù) WGS-84橢球參數(shù)貝塞爾橢球參數(shù)21、子午圈曲率半徑M等于3。M=a（1e2）M=rM=M>NW3cosBV322、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于4。n="de2

17、M=R>NR=R=JMNW2V23、子午圈是大地線（對）。24、不同大地坐標(biāo)系間的變換包含7個(gè)參數(shù)（錯）。25、平行圈是大地線（錯）。26、定向角就是測站上起始方向的方位角（對）。27、高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線，而6度帶中央子午線不一定是3度帶中央子午線（錯）。28、高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線，而3度帶中央子午線不一定是6度帶中央子午線（對）。29、控制測量外業(yè)的基準(zhǔn)面是4。大地水準(zhǔn)面參考橢球面法截面水準(zhǔn)面30、控制測量計(jì)算的基準(zhǔn)面是2。大地水準(zhǔn)面參考橢球面法截面高斯投影面31、同一點(diǎn)曲率半徑最長的是（2）。子午線曲率半徑卯酉圈曲率半徑平

18、均曲率半徑 方位角為450的法截線曲率半徑32、我國采用的高程系是（3）。正高高程系近似正高高程系正常高高程系動高高程系四、問答題：1、大地坐標(biāo)系是大地測量的基本坐標(biāo)系，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在什么方面？要點(diǎn)：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標(biāo)系，由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面，可以進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算，而且所推算的元素（長度、角度）同大地水準(zhǔn)面上的相應(yīng)元素非常接近。2、什么是大地線？簡述大地線的性質(zhì)。要點(diǎn)：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線。大地線是一條空間曲面曲線；大地線是兩點(diǎn)間唯一最短線，而且位于相對法截線之間，并靠近正法截線，與正法截線間的夾角為A；大地線與3法截線長度之差只有百萬分之一毫米，所以在實(shí)

19、際計(jì)算中，這樣的差異可以忽略不計(jì)；在橢球面上進(jìn)行量測計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)以兩點(diǎn)間的大地線為依據(jù)。在地面上測得的距離，方向等，應(yīng)當(dāng)歸化到相應(yīng)的大地線的方向和距離。何為大地線微分方程？寫出其表達(dá)形式。所謂大地線微分方程，是指表達(dá)dL,dB,dA各與dS的關(guān)系式。dB=C0SAdSMdL=SinAdSNcosBdA=SintgBdSN3、簡述三角測量中，各等級三角測量應(yīng)如何加入三差改正？要點(diǎn)：在一般情況下，一等三角測量應(yīng)加入三差改正，二等三角測量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，而不加截面差改正；三等三角測量可不加三差改正，但當(dāng)g=q>10時(shí)或H>2000m時(shí)，則應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，這就是說，

20、在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測區(qū)的實(shí)際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。4、簡述大地主題解算直接解法的基本思想。要點(diǎn)：直接解算極三角形PNP。比如正算問題時(shí)，已知數(shù)據(jù)是邊長12S,PN及角A，有三角形解算可得到另外的元素l,B及PN,進(jìn)而求得未知1122量9L二L+1,B二90o-PN,A二36000212221常用的直接解法是白塞爾解法。5、簡述大地主題解算間接解法的基本思想。要點(diǎn)：根據(jù)大地線微分方程，解出經(jīng)度差dl,緯度差dB及方位角之差dAdB=BB=申(B,L,A,S)2111112dL=LL=申(B,L,A,S)>2121112dA=AA=申(B,L,A,S)2112

21、31112再求出未知量B=B+dB,L=L+dL,A=A土18Oo+dA21212112常用的間接解法有高斯平均引數(shù)公式。6、簡述高斯平均引數(shù)公式的優(yōu)點(diǎn)。要點(diǎn)：基本思想是首先把勒讓德爾級數(shù)在P點(diǎn)展開改在大地線長度中點(diǎn)M展開，以使級數(shù)公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；其次考慮到求解中點(diǎn)M的復(fù)雜性，將M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均方位角相對應(yīng)的m點(diǎn)來代替，并借助迭代計(jì)算，便可順利地實(shí)現(xiàn)大地主題正算。7、試述控制測量對地圖投影的基本要求。要點(diǎn)：首先應(yīng)當(dāng)采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，還要求長度和面積變形不大，并能夠應(yīng)用簡單公式計(jì)算由于這些變形而帶來的改正數(shù)。最后，要求投影能夠方便的按照分帶進(jìn)行，并能按

22、高精度的、簡單的、同樣的計(jì)算公式和用表把各帶連成整體。8、什么是高斯投影？為何采用分帶投影？要點(diǎn)：高斯投影又稱橫軸橢圓柱等角投影。它是想象有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(此子午線稱為中央子午線或軸子午線)相切，橢圓柱的中心軸通過橢圓柱體中心，然后用一定投影方式，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)度范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。由于采用了同樣法則的分帶投影，這既限制了長度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式和數(shù)表進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正的計(jì)算，并且?guī)c帶間的互相換算也能采用相同的公式和方法進(jìn)行。9、簡述正形投影區(qū)別于其它投影的特殊性質(zhì)。要點(diǎn)：在

23、正形投影中，長度比與方向無關(guān)，這就成為推倒正形投影一般條件的基本出發(fā)點(diǎn)。10、敘述高斯投影正算公式中應(yīng)滿足的三個(gè)條件。要點(diǎn)：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。11、敘述高斯投影反算公式中應(yīng)滿足的三個(gè)條件。要點(diǎn)：X坐標(biāo)軸投影成中央子午線，是投影的對稱軸；X軸上的長度投影保持不變；正形投影條件，即高斯面上的角度投影到橢球面上后角度沒有變形，仍然相等。12、試述高斯投影正、反算間接換帶的基本思路。要點(diǎn)：這種方法的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過度坐標(biāo)。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（X,y）利用高斯投影反算公式換算成橢球1面上的大地坐標(biāo)（B,l）,

24、進(jìn)而得到L=L+l，然后再由大地坐標(biāo)（B,l）,利用0投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標(biāo)（x,y）在計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第2帶的2中央子午線來計(jì)算經(jīng)差l，亦即此時(shí)l二L-L0。13、試述工程測量中投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點(diǎn)。要點(diǎn)：1）在滿足工程測量精度要求的前提下，為使得測量結(jié)果得一測多用，這時(shí)應(yīng)采用國家統(tǒng)一3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系，將觀測結(jié)果歸算至參考橢球面上。2）當(dāng)邊長的兩次歸算投影改正不能滿足要求時(shí)，為保證工程測量結(jié)果的直接利用和計(jì)算的方便，可以采用任意帶的獨(dú)立高斯投影平面直角坐標(biāo)系，歸算結(jié)果可以自己選定?？梢圆捎玫謨斖队懊娴母咚拐瓮队?；任意帶高斯正形投影；具有高程抵償面的任意帶高斯正形

25、投影。14、控制測量概算的主要目的是什么？要點(diǎn)：1）系統(tǒng)地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；2）將地面上觀測成果歸算到高斯平面上，為平差計(jì)算作好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；3）計(jì)算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制測量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。15、簡述橢球定向的平行條件和目的。要點(diǎn)：平行條件：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。目的在于簡化大地坐標(biāo)、大地方位角同天文坐標(biāo)、天文方位角之間的換算。16、大地測量學(xué)研究內(nèi)容（1）研究建立和維持高科技水平的工程和國家水平控制網(wǎng)和精密水準(zhǔn)網(wǎng)的原理和方法，以滿足國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)以及地學(xué)科學(xué)研究的需要。（2）研究獲得高精度測量成果的精密儀器和科學(xué)的

26、使用方法。（3）研究地球表面測量成果向橢球及平面的數(shù)學(xué)投影變換及有關(guān)問題的測量計(jì)算。（4）研究高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)學(xué)處理的理論和方法、控制測量數(shù)據(jù)庫的建立及應(yīng)用等。17、三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)各自觀測量及優(yōu)缺點(diǎn)三角網(wǎng)：觀測網(wǎng)中的全部或大部分方向值和部分邊長優(yōu)點(diǎn)：圖形簡單，網(wǎng)的精度較高，有較多檢核條件，易于發(fā)現(xiàn)觀測中的粗差，便于計(jì)算。缺點(diǎn)：在平原地區(qū)或隱蔽地區(qū)易受障礙物的影響，布網(wǎng)困難大，有時(shí)不得不建造高覘標(biāo)導(dǎo)線網(wǎng)：觀測角度和邊長優(yōu)點(diǎn)：（1）網(wǎng)中各點(diǎn)上的方向數(shù)較少，除節(jié)點(diǎn)外只有兩個(gè)方向，因而受通視要求限制較小，易于選點(diǎn)和降低覘標(biāo)高度，甚至無須造標(biāo)。（2）導(dǎo)線網(wǎng)的圖形非常靈活，選點(diǎn)

27、時(shí)可根據(jù)具體情況隨時(shí)改變。（3）網(wǎng)中邊長都是直接測定的，因此邊長精度較均勻。缺點(diǎn)：導(dǎo)線網(wǎng)中的多余觀測數(shù)較同樣規(guī)模的三角網(wǎng)要少，有時(shí)不易發(fā)現(xiàn)觀測值中的粗差，因而可靠性不高。18、工程測量水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則（1）分級布網(wǎng)，逐級控制（2）要有足夠的精度（3）要有足夠的密度（4）要有統(tǒng)一的規(guī)格19、精密測角的一般原則（1）觀測應(yīng)在目標(biāo)成像清晰、穩(wěn)定有利于觀測時(shí)間進(jìn)行，以提高照準(zhǔn)精度和減小旁折光的影響；（2）觀測前應(yīng)認(rèn)真調(diào)好焦距，消除視差；（3）配置度盤；（4）上下半測回照準(zhǔn)目標(biāo)次序應(yīng)相反，并使觀測每一目標(biāo)的操作時(shí)間大致相同；(5)為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開

28、始觀測前，照準(zhǔn)部按規(guī)定方向先預(yù)轉(zhuǎn)1-2周；(6)使用照準(zhǔn)部微動螺旋和測微螺旋時(shí)，其最后旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)為旋進(jìn)；(7)觀測過程中應(yīng)保持照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器氣泡居中，若氣泡偏離水準(zhǔn)器中央一格時(shí)，應(yīng)在測回間重新整平儀器。20、方向觀測法一測站觀測程序(1) 設(shè)在測站上有1,2,3,n個(gè)方向要觀測，首先應(yīng)選定邊長適中、通視良好、成像清晰穩(wěn)定的方向作為觀測的起始方向。(2) 上半測回用盤左位置先照準(zhǔn)零方向,然后按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部依次照準(zhǔn)方向2,3，n再閉合到方向1,并分別在水平度盤上讀數(shù)。(3) 下半測回用盤右位置,仍然先照準(zhǔn)零方向1,然后按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部依相反的次序照準(zhǔn)方向n,3,2,1,并分別在水平度盤

29、上讀數(shù)。21、電子經(jīng)緯儀按測角原理分類：光柵度盤和編碼讀盤22、T2,T3經(jīng)緯儀配置度盤的方法，計(jì)算豎直角及指標(biāo)差公式T2s=180/n+10T3s=180/n+4T20左=90-L+i,0右=R-270-i,i=(L+R-360)/2T3a左=2(L-90)-i,0右=2(90-R)+i,i=L+R-18023、用于測距的電磁波種類按測距方法不同測距儀分類：脈沖式和相位式24、相位法測距儀確定N值的方法25、精密水準(zhǔn)測量的一般原則1、儀器距前、后視水準(zhǔn)標(biāo)尺的距離應(yīng)盡量相等，其差應(yīng)小于規(guī)定的限值；2、在相鄰兩測站上，應(yīng)按奇、偶數(shù)測站的觀測程序進(jìn)行觀測，對于往返奇數(shù)測站按后前前后、偶數(shù)測站按前后

30、后前的觀測程序在相鄰測站上交替進(jìn)行；3、每一段的往測與返測，其測站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)；4、每一測段的水準(zhǔn)測量路線應(yīng)進(jìn)行往測和返測；5、一個(gè)測段的水準(zhǔn)測量路線的往測和返測應(yīng)在不同的氣象條件下進(jìn)行；6、同一測站上觀測時(shí)，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)；7、水準(zhǔn)測量的觀測工作間歇時(shí)，最好能結(jié)束在固定的水準(zhǔn)點(diǎn)上。26、精密水準(zhǔn)測量測站觀測程序：往測時(shí)，奇數(shù)測站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)椋汉笠晿?biāo)尺的基本分劃前視標(biāo)尺的基本分劃前視標(biāo)尺的輔助分劃后視標(biāo)尺的輔助分劃往測時(shí)，偶數(shù)測站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)椋呵耙晿?biāo)尺的基本分劃后視標(biāo)尺的基本分劃后視標(biāo)尺的輔助分劃前視標(biāo)尺的輔助分劃返

31、測時(shí)，奇、偶數(shù)測站照準(zhǔn)標(biāo)尺的順序分別與往測偶、奇數(shù)測站相同。27、精密水準(zhǔn)儀測微器工作原理，計(jì)算視線高的方法。（1）平行玻璃板安裝在物鏡前，它與測微尺之間用帶有齒條的傳動桿連接，當(dāng)轉(zhuǎn)動測微器手輪時(shí)，平行玻璃板繞其旋轉(zhuǎn)軸作俯仰，傳動桿拉動測微尺前后移動；（2）當(dāng)平行玻璃板與水平視線正交時(shí)，測微尺上指標(biāo)分劃線指在中央讀數(shù)5mm處,此時(shí)水平視線在標(biāo)尺上不一定正好指在整cm分劃線的讀數(shù)處；（3）轉(zhuǎn)動測微器手輪，牽引平行玻璃板傾動，視線經(jīng)過傾斜的平行玻璃板時(shí)產(chǎn)生上（下）平移,可以使原來并不對準(zhǔn)標(biāo)尺上整cm分劃的視線,精確對準(zhǔn)某一整cm分劃,從而讀到一個(gè)整分劃讀數(shù)；（4）同時(shí)平行玻璃板傾斜時(shí),傳動桿拉動測

32、微尺前后移動,使視線在尺上的平行移動量由測微尺記錄下來,測微尺的讀數(shù)通過光路成像在測微尺讀數(shù)窗內(nèi)。28、i角檢驗(yàn)方法計(jì)算公式。29、三角高程測量高差的計(jì)算公式。五、論述與計(jì)算題：1、說明大地緯度、歸化緯度、等量緯度、底點(diǎn)緯度的含義,它們各有什么用途。2、為縮小實(shí)地距離與高斯平面上相應(yīng)距離之差異,應(yīng)如何根據(jù)不同情況選擇城市控制網(wǎng)相應(yīng)的計(jì)算之基準(zhǔn)面以及高斯平面直角坐標(biāo)系。3、高斯投影應(yīng)滿足哪些條件？橢球面上的觀測值化算為高斯平面上的觀測值需經(jīng)過哪些改正？寫出計(jì)算公式。4、正投影的本質(zhì)特征是什么？試推導(dǎo)高斯投影長度比的計(jì)算公式,并依據(jù)該公式說明高斯投影變形的特性。高斯投影公式為：x=X+N2*sin

33、B*cosB*12y=N*cosB*l+*(cosB)3*(1一122)*135、試簡述將地面測量控制網(wǎng)歸化到高斯投影面上的主要工作內(nèi)容。6、簡述控制測量的發(fā)展趨勢。7、簡述大地測量儀器的發(fā)展動態(tài)。大地測量基礎(chǔ)作業(yè)題與復(fù)習(xí)思考題第一章緒論1、什么叫大地測量學(xué)？它與普通測量學(xué)有什么不同？2、大地測量學(xué)的任務(wù)和研究的內(nèi)容有哪些？第二章大地測量基礎(chǔ)知識1、天球坐標(biāo)系中，已知某衛(wèi)星的r=26600000m,a=45°,§=45°。求該衛(wèi)星的天球直角坐標(biāo)X,Y,Z。2、測站P對某衛(wèi)星測得其r=21000000m,A=45°,h=45°。求該衛(wèi)星的站心地平

34、直角坐標(biāo)x,y,z。3、垂直角測量中，地面點(diǎn)P對目標(biāo)點(diǎn)Q觀測的垂直角為0°,如圖所示。水平距離PQ=1000m。設(shè)地球半徑OP=OC=R=6378000m,計(jì)算Q點(diǎn)對P點(diǎn)的高差h=QC=?球面距離PC=？（提示：P點(diǎn)、C點(diǎn)在球面上為等高，弧長PC=R4、已知A點(diǎn)正常高和各測段水準(zhǔn)高差，計(jì)算B點(diǎn)的正常高。A©1O02BA點(diǎn)正常高HA=1000m,各測段高差分別為：hl=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各測段路線長分別為：3km、2km、3km,各點(diǎn)緯度分別為：©a=33°50/、©1=33°48z>2=

35、33°47z>b=33°45。（提示：先計(jì)算各測段高差的水準(zhǔn)面不行改正及重力異常改正，再計(jì)算B點(diǎn)高程。由平均緯度計(jì)算得系數(shù)A=0.00000142335，無重力異常資料）5、GPS衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間為11小時(shí)58分（平太陽時(shí)），計(jì)算相應(yīng)的恒星時(shí)=?6、北京時(shí)間7時(shí)30分對應(yīng)的世界時(shí)=?7、地的經(jīng)度L=117°,求該點(diǎn)平太陽時(shí)與北京時(shí)之差二？8、兩地經(jīng)度之差為30°，求兩地平太陽時(shí)之差、兩地恒星時(shí)之差各為多少?9、名詞定義：水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、參考橢球面、總地球橢球、垂線偏差、大地水準(zhǔn)面差距?10、常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)有哪些?11、名詞定義：恒星時(shí)

36、、平太陽時(shí)、世界時(shí)、區(qū)時(shí)、原子時(shí)、GPS時(shí)間系統(tǒng)?12、水準(zhǔn)面不平行性對水準(zhǔn)測量成果產(chǎn)生什么影響?13、什么是正高、正常高、大地高?繪圖說明它們之間的關(guān)系。第三章大地測量控制網(wǎng)的建立1、國家平面控制網(wǎng)、國家高程控制網(wǎng)建立的原則、測量方法和技術(shù)規(guī)格。2、2000國家GPS網(wǎng)和2000國家重力基準(zhǔn)網(wǎng)的基本規(guī)格。3、工程控制網(wǎng)的種類、布設(shè)原則、布設(shè)方案。4、工程平面控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)的步驟，精度估算的意義。5、工程高程控制網(wǎng)的布設(shè)方案與精度估算。6、什么是GPS網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)、網(wǎng)形設(shè)計(jì)和觀測綱要設(shè)計(jì)？7、按給定的具體要求（已知點(diǎn)、新設(shè)計(jì)點(diǎn)、精度要求、現(xiàn)有接收機(jī)設(shè)備等）設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)（測圖控制網(wǎng)或工程施工控

37、制網(wǎng)）。8、應(yīng)用MATLAB矩陣運(yùn)算方法對設(shè)計(jì)的某一控制網(wǎng)進(jìn)行精度估算。（組成誤差方程式或條件方程式系數(shù)矩陣B、觀測職權(quán)陣P、組成法方程式系數(shù)矩陣N、法方程矩陣求逆得未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)Q、最后根據(jù)單位權(quán)中誤差。和權(quán)倒數(shù)Q計(jì)算未知數(shù)的中誤差M。9、某礦區(qū)面積約100平方千米，需進(jìn)行1：1000地形測圖，如果首級控制網(wǎng)按四等GPS網(wǎng)布設(shè)，控制網(wǎng)的點(diǎn)數(shù)大約要多少個(gè)？10、在四等控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上布設(shè)二級單一等邊直伸附合導(dǎo)線（總長度2km,平均邊長200m,測距中誤差為15mm,測角中誤差為8秒），不考慮起算數(shù)據(jù)誤差，估算導(dǎo)線最弱點(diǎn)位置中誤差。11、某隧道內(nèi)按二級等邊直伸支導(dǎo)線布設(shè)平面控制網(wǎng),布設(shè)有5條導(dǎo)線邊

38、時(shí)，導(dǎo)線總長為5X200=1000m,測距中誤差為15mm,測角中誤差為8秒）,不考慮起算數(shù)據(jù)誤差,估算導(dǎo)線最弱點(diǎn)中誤差。12、單一四等附合（或閉合）水準(zhǔn)高程網(wǎng)最弱點(diǎn)高程誤差估算（不考慮起算點(diǎn)誤差）。（路線總長為16km，每2km布設(shè)一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，共布設(shè)7個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn),最弱點(diǎn)為4號點(diǎn)）。13、某隧道內(nèi)按二等支水準(zhǔn)路線布設(shè)高程控制網(wǎng),設(shè)計(jì)路線總長為8km,每2km布設(shè)一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，共布設(shè)4個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，最弱點(diǎn)為4號點(diǎn)。不考慮起算點(diǎn)高程誤差,估算最弱點(diǎn)的高程中誤差。第四章大地測量觀測技術(shù)1、水平角和垂直角測量誤差來源和減弱的措施有哪些?2、方向觀測操作程序和規(guī)則有哪些?3、水平角和垂直角觀測有哪些限差?4、光

39、電測距誤差種類和性質(zhì)。5、光電測距斜距本身要加哪些改正?6、會進(jìn)行將斜距化至橢球面再化至高斯平面的計(jì)算。7、什么叫水準(zhǔn)路線、水準(zhǔn)儀i角誤差、一對標(biāo)尺零點(diǎn)差、基輔分劃讀數(shù)差、每千米往返測高差中數(shù)的偶然中誤差和全中誤差？8、二、三、四等水準(zhǔn)測量觀測程序和限差。9、二等水準(zhǔn)概算主要內(nèi)容有哪些？10、電磁波測距三角高程高差的計(jì)算公式。11、GPS系統(tǒng)有哪幾部分組成?各部分的作用是什么?12、什么叫GPS絕對定位和相對定位?13、導(dǎo)線水平方向觀測記簿與計(jì)算測站點(diǎn)：D02儀器：DJ2日期：2010.3.15測站點(diǎn)：D02儀器：DJ2日期：2010.3.15盤左盤右指標(biāo)差垂直角°/”°/

40、”/”°/”90062726269533638900628272695337388816080827143585888160605271435757照準(zhǔn)點(diǎn)名照準(zhǔn)部位D01反射鏡照準(zhǔn)標(biāo)志板中心D03反射鏡照準(zhǔn)標(biāo)志板中心15、距離化算：用DI-20測距儀測得控制點(diǎn)雙山至松山的距離觀測值D0=5729.762m，測站氣溫t=21.9°C,氣壓p=745.5mmhg,儀器高i雙=1.190m,高程H雙=97.461m；鏡站氣溫t=22.3C,氣壓p=750.5mmhg,儀器高i松=1.591m,高程H松=57.462m;測距儀加常數(shù)D0=-4.3mm,乘常數(shù)為0,精測頻率f=449

41、5620HZ,實(shí)際檢定頻率f=4495635HZ,周期誤差小于固定誤差的1/2,沒有偏心觀測;對于1954年北京坐標(biāo)系參考橢球：高斯平面坐標(biāo)y雙=16.24km,y松=20.80km,地球平均半徑R=6370341m。1.求改正后的斜距d;2.斜距化算至橢球面S;3.化算至高斯平面邊長D。提示：計(jì)算氣象改正先將測站與鏡站氣象參數(shù)取平均值，計(jì)算中mmhg化為mb時(shí)應(yīng)除以0.75006；計(jì)算兩點(diǎn)高差以及高程平均值應(yīng)顧及儀器高。16、計(jì)算一測站水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)，判別是否合乎限差測自徐寧I03至徐礦II01儀器：DS1日期：2010年3月15日測站編號后尺下絲刖尺下絲方尺及向號標(biāo)尺讀數(shù)基+K減輔（一減二）

42、備注上絲上絲后距前距基本分劃（一次）輔助分劃（二次）視距差d累積差Sd（1）(5)后(3)(8)(14)（2）(6)前(4)(7)(13)（9）(10)后-前(15)(16)(17)（11）(12)h中(18)113281345后19126.049427.635-3611811195前20127.403428.970-17后-前-1354-1335-19h中第五章地球橢球與測量計(jì)算1、名詞定義：地球橢球、橢球定位、法截線、子午圈、卯酉圈、相對法截線、大地線、垂線偏差改正、標(biāo)高差改正、截面差改正、大地問題正解、大地問題反解。2、寫出N、M、R及子午圈弧長、平行圈弧長的計(jì)算公式，說明式中符號的意義。3、大地線微分方程的意義。4、地面觀測值（方向、距離）歸算至橢球面應(yīng)加哪些改正？5、參考橢球定位的意義是什么？6、橢球面上的大地問題解算主要內(nèi)容有哪些？7、對于克氏橢球，已知圖幅1-50-67中A、B點(diǎn)的大地緯度B=34°20、34°，求相應(yīng)的M、N、R。34°20117°001178、對于克氏橢球，計(jì)算圖幅I-50-67圖廓長度。34°