《傳遞現(xiàn)象導論》1-4章課后答案

1、第一章習題解1-1.水流進高為h=0.2m的兩塊寬平板之間的通道，如圖u=0.075-7.5y2。求：通道截面平均速度U。x解：由式（1-3）得通道截面平均速度JudAU=A2J0.1（0.075-7.5y2）dyx1=00.2x1=0.05m/s1-52所示。已知：通道截面具有速度分布圖1-521-2.如圖1-53所示，在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為°K=998.1kg/m3,p油=850kg/m3，油層高度h1=350mm,容器底部裝有水銀（p水銀=13600kg/m3）液柱壓力計，讀數(shù)為R=700mm，水銀面的高度差h2=150mm,求容器上方空間的壓力p。解：在圖1-5

2、3中，U型管上取控制面I,兩側(cè)壓力相等。由式（1-20）流體靜力學的平衡定律得p+pgh+pg（R+hh）=p+pgR油1水210水銀將大氣壓P=1.0133x105Pa和其它已知數(shù)據(jù)代入上式,0可得容器上方空間的壓力p=1.87x105Pa圖1-531-3.如圖1-54所示，已知容器A中水面上的壓力為pA=1.25大氣壓，壓力計中水銀面的差值h=02m,h2=025m,h=05m,pHO=1000kg/m3,pHg=13550kg/m3。求：容器B中壓力pB。解：在圖1-54中，各U型管上取控制面I、il,各控制面兩側(cè)壓力相等。設中間管中空氣壓力為p,并忽略空氣密度。由式a-20）流體靜力學

3、的平衡定律得p+pg（h+h）AH2）1p=p+pghBHg2P+PHg勸1pg(h+h)Hg12p=p+pg（h+h）BAH231將p=1.25x1.0133x105=1.267x105Pa和其它已知數(shù)據(jù)代入上式，A可得容器B中壓力p=7.38x104PaB圖1-541-4.證明：單位時間單位面積動量的量綱與單位面積力的量綱相同。mu證明：單位時間單位面積動量為石量綱為kg-m/s=kgm2-sm-s2FN單位面積力為-，量綱為云kg-m/s2kgm23兩者量綱相同1-8.流體以u=4y-y2流過平板，試求距板面0.15米處的切應力。已知卩=3.3x10-4Pa.s。解：由式（1-30）可求

4、距板面0.15米處的切應力為duTyxdyy=0.15m卩y=0.15m=3.3x10-4x(3-2x0.15=1.5x10-4Pa14丿1-9.潤滑系統(tǒng)簡化為兩平行金屬平面間的流動，其間潤滑油的粘度為10.0cP。下表面以力0.45N拖動，作用面積為4.6m2，板間距為3.1mm,運動定常。(1) 試計算下表面上的剪切應力；(2) 若上表面靜止，計算下表面處流體的運動速度；(3) 若板間流體改為20°C的水或空氣，重復上述計算；(20°C的水粘度為l.OcP，空氣粘度為O.O18cP)(4) 用簡圖表示速度分布；(5) 根據(jù)計算和簡圖，對粘度在動量傳遞中的作用作簡單結(jié)論。

5、解：(1)由式(1-21)可求得下表面上的剪切應力F045t=0.098PaA4.6(2)根據(jù)題意，板間流體的速度分布為線性分布，由式(1-30)得duU則下表面處流體的運動速度U二乜二0098831X1°-3二0.03m/s10.0X10-3（3）20C的水TTth0.098x3.1x10-3U=0.3m/s卩1.0X10-320C的空氣th0.098x3.1x10-3U=16.9m/s0.018x10-3(4) 表示速度分布的簡圖，見習題1-9附圖。(5) 不同流體粘度各異，粘度是影響傳遞過程的重要物性。習題1-9附圖1-11.對正在加熱中的鋼板，其尺寸長X寬x厚為1.5mx0.

6、5mx0.025m，兩側(cè)溫度分別為15C和95C，試求溫度梯度。如果改為銅板和不銹鋼板，假定通過壁面?zhèn)鳠崃肯嗤?，則溫度梯度又將如何變化。解：查附錄三得熱導率k鋼45W/m°C,銅377W/m°C,不銹鋼16W/mC。根據(jù)題意，假定鋼板內(nèi)溫度沿厚度呈線性分布，有溫度梯度dT_9515dy0.025_3200oC/m通過壁面?zhèn)鳠崃?，由式?-37）得XTq_-kd_-45x3200_-144000J/m2-sydy上式中負號表示傳熱方向與溫度梯度相反。假定通過壁面?zhèn)鳠崃肯嗤~板的溫度梯度dy-144000377_382oC/m不銹鋼板的溫度梯度dy-144000_1_9000

7、oC/m1-13.輸送蒸汽的2in鋼管，內(nèi)徑0.052m，壁厚0.004m,外包0.0508m厚85%氧化鎂，再包0.0508m厚軟木。若管內(nèi)表面溫度為394.3K，軟木外表面溫度為305.4K，試求每小時單位管長的熱損失。已知熱導率:鋼45.17W/mK，氧化鎂0.069W/mK，軟木0.052W/mK。解：本題為圓管多層保溫問題。對管壁、氧化鎂保溫層、軟木保溫層，由式(1-73)得Q2兀kLln（R/r）21Q2兀kL_/c、一加（R/R）32Tt2342兀kLln（R/R）43將以上各式相加，整理得每小時單位管長的熱損失Q_T-TQ_In(R/R)In(R/R)In(R/R)21+32+

8、432兀kL2兀kL2兀kL123_394.3-3054=In(0.03/0.026)In(0.0808/0.03)In(0.1316/0.0808)+2兀x45.17x12兀x0.069x12兀x0.052x1_23.53W_84708J/h1-17.直徑為0.7mm的熱電偶球形接點，其表面與被測氣流間的對流給熱系數(shù)為400W/m2.K，計算初始溫度為25°C的接點置于200的氣流中，需多長時間其溫度才能達到199°C。（已知接點k=20W/m.K,Cp=400J/kg.K,p8500kg/m3）解：先由式（1-77）判別h兀dhVh6d3hd400x0.7x10-310

9、6x20Bi_2.33x10-3<0.1kAk兀d26k可用集總參數(shù)法計算，由式（1-79）求解。6ht_epcPdT一T_-t匚_epcPvT-T0f代入數(shù)據(jù)199-200一-_e8500x400x0.7x10-325-200則需時間為t_5.1s1-18一半無限大鋁板，初始溫度為450°C,突然將其表面溫度降低到150°C,試計算離鋁板表面40mm處溫度達到250C時所需的時間，以及在此期間內(nèi)單位表面?zhèn)鞒龅臒崃?。（已知?430W/mK,a=03m2/h）解：此題為半無限大平壁升溫，由式（1-82）得250-150450-150_0.333_erf(n)70s查附

10、錄五得x_0.305_=_0.0404at4x0.3t3600所需時間t_51.6s此期間內(nèi)單位表面?zhèn)鞒龅臒崃?，由式?-84）Q_2k（T-T）、:右_2x430x（150-450）_-1.15xl08j/m23600冗負號表示傳出熱量。第二章習題解答2-4虹吸管路(如圖)，管徑25mm,H二12m,H二3m，試求310K時水的流率，忽略一切損失。解：(1)點列伯努力方程：u=Q2gH22x9.81X3二7.67m/sVus7.67x0.785x0.02523.765x10-3m3/s2-5尋求上題中點壓力(Psia),若大氣壓力為14.4Psia，該系統(tǒng)能否操作。解:p14.4x6890-

11、1000x9.81x12-匕u2<022237°C水飽和蒸汽壓為6323.5Pa故不可操作2-8水以流率0.28m3/s通過450漸縮管，進口絕對壓力為lOOPsia，出口絕對壓力為29.0Psia，進出口管的分直徑分別為15cm和10cm，試求作用在彎頭上的力。解：控制體取表壓：0.280.785x0.15215.85m/s口V0.282A0.785x0.12235.67m/sWPV1000x0.28280kg/s工FpApA+Fx1122nx工FA(WU)xxA(WU)WU-WUx21FW(U-U)+pA-pAnx212表21表1F280x(35.67-15.85)+(29

12、x6890-101300)x0.785x0.12nx-(100x6890-101300)x0.785x0.1524058N作用在彎頭上的合力為4058N2-9文丘里流量計測量流率(如圖)，進口與喉孔壓差為4.2Psic,進口管徑2.5cm，喉孔直徑為15cm，管中流體密度為1450kg/m3，試求流率？解：列伯努利方程：約+1U2-匕+1U2P21p221-p2-2pU12(D)4-12U2.438m/sV0.785xD2xU1.20x10-3m3/s11第三章習題解3-1.在直徑為0.05m的管道內(nèi)，流體速度為0.6m/s，求常溫常壓下，下述幾種流體在管道中運動時的雷諾數(shù)，并判斷各自的運動狀

13、態(tài)。a.水(°=998.2kg/m3)b.空氣(p=1.22kg/m3)c.汞(p=13550kg/m3)d.甘油(p=1261kg/m3)解：查附錄一得各流體常溫常壓下的粘度“水：1.005x10-3Pas，空氣：0.01813x10-3Pas,汞：1.547x10-3Pas，甘油872x10-3Pas由式(3-1)雷諾數(shù)定義Re=PUD卩代入各自數(shù)據(jù)可得雷諾數(shù)Re,并以Rec=2100為臨界值判斷其流動狀態(tài)，結(jié)果為a.水Re=2.980x104湍流，b.空氣Re=2019層流，r二r,u二0<0zr=R,u二0zc.汞Re=2.628x105湍流，d.甘油Re=43.4層流

14、。r=0,du燈=0drr=R,u=03-4.流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動，寫出其流動邊界條件。當在其中心軸處放一半徑為r0的細線，其流動邊界條件為何？解：流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動，最大速度在管中心，管壁上的速度為0,則流動邊界條件為z在管中心軸處放一半徑為r0的細線，細線外表面上的速度為0,管壁上的速度為0,其流動邊界條件廠3-5.密度為1.32g/cm3、粘度為18.3cP的流體，流經(jīng)半徑為2.67cm的水平光滑圓管，問壓力梯度為多少時,流動會轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?？解：圓管內(nèi)流動，臨界雷諾數(shù)Re=2100，則由式(3-1)得cyRecPD=0.545m/s18.3x10-3x21001320x0.0

15、267x2由式(3-34)得P一P8yU8x18.3x10-3x0.545el=112Pa/mLR20.02672當壓力梯度大于112Pa/m時，流動會轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?-6.20的甘油在壓降0.2x106Pa下，流經(jīng)長為30.48cm、內(nèi)徑為25.40mm的水平圓管。已知20°C時甘油的密度為1261kg/m3、粘度為0.872Pas。求甘油的體積流率。解：設流動為層流。由哈根-泊謖葉方程，由式(3-33)得=7.687x10-3m3/s"兀P-P廠兀0.2x106(0.02540丫8卩L8x0.8720.3048I2丿7.687x10-3=15.17m/s兀x0.02540

16、24檢驗=557<2100PUD1261x15.17x0.02540Re=“0.872流動為層流，計算正確。3-7.293K及l(fā)atm下的空氣以30.48m/s速度流過一光滑平板。試計算在距離前緣多遠處邊界層流動由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，以及流至lm處時邊界層的厚度。解：查附錄一得空氣的粘度=0.01813x10-3Pas，密度°=1.205kg/m3。沿平板流動，臨界雷諾數(shù)Re=5x105，則由式（3-1）得xcyRe0.01813x10-3x5x105x=xc=0.247mcpU1.205x30.48流至x=1m處RepxU_1.205x1x30.48卩0.01813x10-3_2

17、.026x106>5x105流動為湍流170.37x則由式（3-166）得該處邊界層的厚度為°37x1_0.02m52.026x1063-8.一塊薄平板置于空氣中，空氣溫度為293K，平板長02m,寬01m。試求總摩擦阻力，若長寬互換,結(jié)果如何？（已知U=6m/s，v=15x10-sm2/s，p=1.205kg/m3,Rexc=5x105）解：L=0.2m，B=01m。Re_LU-0.26_80000<5x105流動為層流Lv1.5x10-5則由式（3-103）得摩擦阻力D_0.646BLpU2Re-1_0.646x0.1x0.2x1.205x62x80000-1_1.9

18、8x10NFL長寬互換，L=0.1m，B=02m。ReL_耳_監(jiān)_40000<5x105流動為層流D_0.646BLpU2Re-1_0.646x0.2x0.1x1.205x62x40000-1_2.80x10-3NFL22計算結(jié)果表明：層流狀態(tài)下，面積相同，沿流動方向板越長摩擦阻力越小。3-9293K的水流過00508m內(nèi)徑的光滑水平管，當主體流速U分別為(1)1524m/s(2)1524m/s(3)001524m/s三種情況時，求離管壁0.0191m處的速度為多少？(已知p=1000kg/m3，v=1005X10-(m/s)解：(1)U=1524m/spDU1000x0.0508x15

19、.241.005x10-3Re_7.703x105>2100流動為湍流卩1.005x10-3由式(3-184b)得f_0.079Re-4_2.667x10-3由式(3-177)得管壁上的切應力11t_fpU2_2.667x10-3xx1000x15.242_309.7PaW722由摩擦速度定義得u_-w_0.5565m/s*p距離管壁00191m處，即y=00191m,貝Uuy0.5565x0.0191y+_丄_10576>30v1.005x10-6由式(3-139)得u+_2.5lny+5.5_28.67距離管壁00191m處的流速u=u+-u=15.95m/s(2)U=1.52

20、4m/s廠pDU1000x0.0508x1.524Re=卩1.005x10-3=7.703x104>2100流動為湍流f=0.079Re育=4.742x10-311t二fpU2二4.742x10-3xx1000x1.5242二5.507PaW722u=,Tw=0.07421m/s*弋Puy0.07421x0.0191“y+=丄=1410>30v1.005x10-6u+=2.5lny+5.5=23.63u=u+-u=1.75m/s(3)U=0.01524m/spDU1000x0.0508x0.01524Re=卩1.005x10-3=770.3<2100流動為層流由式（3-36）

21、，r=一y=0.0063m得2=2U1-上=0.0286m/sIR2丿3-10.293K的水以0.006m3/s的流率流過內(nèi)徑為0.15m的光滑圓管。流動充分發(fā)展，試計算：（1）粘性底層;（2）過渡區(qū)；（3）湍流核心區(qū)的厚度。解：查附錄一得水的粘度=1.005x10-3Pas，密度p=998.2kg/m3，運動粘度v=1.007X10-6m2/soV0.006U=0.34m/sA兀/x0.1524pDU998.2x0.15x0.34Re=50655>2100流動為湍流1.005x10-3f=0.079Re-1=5.266x10-31t=fpU2=5.266x10-3W2x1x998.2x

22、0.342=0.304Pa22-w=0.0175m/su=*（1）粘性底層厚度，即5=y|-0，由無量綱摩擦距離y+=倬，得by+=5V5v5x1.007x10-65=2.88x10-4mbu*2）過渡區(qū)厚度0.01755=y一y|竺一5v=25v=25do。7x10-6=1.44x10-3m過'y+=30'y+=50.0175*3)湍流核心區(qū)的厚度0.155=R-5-6=_-1.44x10-3-2.88x10-4=0.0733m湍過b23-12.用量綱分析法，決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的無量綱數(shù)。考慮影響雨滴行為的變量有：雨滴的半徑r，空氣的密度P和粘度，還有重力加速

23、度g,表面張力O可忽略。解：應用量綱分析法。決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的函數(shù)為u=f(R,P，卩,g)冪指數(shù)形式為UarbPc卩dge=常數(shù)各物理量的量綱為(L)u,rIT丿(L),(M、IL3丿，卩，g(La(L)B(M(Md(Le=無量綱TJd丿ILT丿LT2丿將各量綱代入冪指數(shù)形式有La+B-3c-d+eT-ad2ec+d=丿I：甲纟岡a+B3cd+e=0<ad2e=0確定d、ec+d=0a=d2e<B=d+ec=d將其代入冪指數(shù)形式有U-d-2er-d+ep-d卩dge=常數(shù)(pur'dIUiLH丿LgR丿=常數(shù)pur與該過程相關的無量綱數(shù)為J-=Re雷諾數(shù)

24、,=grFr弗魯特數(shù)。3-13己知H=f(p,“,Cp,k,U,L)，用量綱分析法導出Nu=f(Re,Pr)。解：冪指數(shù)形式為hapBHcCdkeUfLg=常數(shù)P各物理量的量綱為fM，PIT3K丿IL3丿,CP'L2'ITK丿,k,U將各量綱代入冪指數(shù)形式有L3丿LT丿T3K丿(L)g=無量綱Ma+B+c+eT3ac2d3e-fK-a-d-eL-3Bc+2d+e+f+g=無量綱a+B+c+e=03ac2d3ef=0ade=0確定a、b、d3Bc+2d+e+f+g=0將其代入冪指數(shù)形式有hapBHB+dCdkadUBLa+B=常數(shù)(HL)IIK八HPpULd=常數(shù)c=B+de=a

25、df=Bg=a+B與該過程相關的無量綱數(shù)為可得：Nu=f（Re,Pr）/hL二Nu嚴L=Re宀=Pr1k丿1卩丿1k丿3-14.水滴在空氣中等速下降，若適用斯托克斯阻力定律，試求水滴半徑及其下落速度。解：流動適用斯托克斯阻力定律，即為爬流，取其臨界值Re=PUd=1空氣阻力大小由式（3-162）決定，根據(jù)水滴受力平衡，見習題3-14附圖，得兀d3pg=兀d3pg+6兀6水62聯(lián)立求解pudd2（pp）gu=水18“已知：p水=1000kg/m3，空氣p=122kg/m3,“=0O1813x1O-3Pas，代入上式求得r=3.95x10-5m<2u=0.188m/s浮力阻力重力習題3-14

26、附圖3-17.20°C的二乙基苯胺在內(nèi)徑D=3cm的水平光滑圓管中流動，質(zhì)量流率為1kg/s,求所需單位管長的壓降?已知20C時二乙基苯胺的密度為935kg/m3、粘度為1.95x10-3Pas。解：圓管截面平均速度WU=(=1.51m/spA935x-x(3x10-24判別流動狀態(tài)Re=PUD=21721>2100湍流由布拉休斯經(jīng)驗阻力定律式（3-184a）可得久=0.3164Re-=0.0261則由式(3-175)得所需單位管長的壓降L111-AP=久-pU2=0.0261xx_x935x1.512=927PaD20.0323-18.長度為400m,內(nèi)徑為0.15m的光滑管

27、，輸送25C的水，壓差為1700Pa，試求管內(nèi)流量?解：由于無法判別流動狀態(tài)，所以先假設流動為湍流，有/pUD<“丿L1-AP=久pU2久=0.3164D2求得-AP=0.1582卩3/4呼'U7/4D5/4查物性數(shù)據(jù)可得25C的水：p=997.0kg/m3,=0.9027x10-3Pas,代入上式求得截面平均速度U=0.2387m/s檢驗流動狀態(tài)湍流Re=PUD=39545>2100假設正確，則體積流率V=UA=0.00422m3/s質(zhì)量流率W=pV=4.21kg/s第四章習題解答4-520°C的空氣以均勻流速U=15m/s平行于溫度為100°C的壁面流動。已知臨界雷諾數(shù)R=5X105。求平板上層流段的長度，臨界長度處流動邊界層厚度§和熱邊界層厚度6T,局xc部對流傳熱系數(shù)hx0.0289W/m.K，Pr解；vL=Re=CLCUx=0.632m和層流段的平均對流給熱系數(shù)h。(已知：v=1.897X10-5m2/s,k=L=0.698)護=0.632m4.64xo=4.15mmvRexo0=4.68mmtPrJx=0.632mkh=0.332RefPr=9.52W/m2-Kxxxh=2h=19.04W/m2-KLx