2019年廣西北部灣經濟區(qū)中考數學試卷及答案解析

1、廣西北部灣經濟區(qū)2019年初中學業(yè)水平考試（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，毎小題3分，共36分，在毎小題給出的四個選項中只此一有一項是符合要求的）二二二二二二號生考1.如果溫度上升2C記作+2C,那么溫度下降3C記作A.+2CB.-2CC.+3CD.-3C卷2.如圖，將下面的平面圖形繞直線/旋轉一周，得到的立體圖形是-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢CBD3.下列事件為必然事件的是題（）A. 打開電視機，正在播放新聞B. 任意畫一個三角形，其內角和是18廳工C.買一張電影票，座位號是奇數號無玫擲二枚質地均勻的硬幣，正面朝上4. 2019年6月6日，南寧市地鐵3號

2、線舉行通車儀式，預計地鐵3號線開通后日均客流量為700000人次，其中數據700000用科學記數法表示為（）A. 70x104B.7x105C.7x10D.數學試卷第1頁（共28頁）0.7x1065. 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則Z1的度數為A.60D.856. 下列運算正確的是B. 2a+3b=5abC. 5a2-3a2=2D.(a+1)2=2+17.如圖，在AABC中,AC=BCZA=40觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知ZECG的度數為A.40D.608. “學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參

3、加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是()1 2小1A.B.C.D.33929k9. 若點(-1)，(2,y),(3,y)在反比例函數y=-(ky2yC.yy3y2D.y2yy10.揚帆中學有一塊長30加，寬20加的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度設花帶的寬度為xm,則可為()二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢3A.(30x)(20x)=x20x3041氐+2x20x=-x20x3041B.(30-2x)(20-x)=-x20x3043D.(30-2x)(20-x)=-x20x30411.小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度.

4、如圖，已知她的目高AE為1.5米，答她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35,再往前走3米站在C處,看路燈頂端O的伸角為65,則路燈頂端O到地面的距離約為(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)()題JFJ亠fF,p5Dg=FliiAc無A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米12.如圖，AE為eO的直徑，EC、CD是eO的切線，切點分別為點E、D,點E為線段OE上的一個動點，連接OD,CE,DE,已知AB=2遲,EC=2,當CE+DE竺的值最小時，則洙的值為3D二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13.

5、 若二次根式有意義，則x的取值范圍是14. 分解因式：3ox2-3ay,15. 甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或乙”）.16. 如圖，在菱形AECD中，對角線AC,交于點O,過點A作丄EC于點H,已知EO=4,S=24,貝iAH=.菱形ABCD17. 九章算術作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數學專著，與古希臘的幾何原本并稱現代數學的兩大源泉.在九章算術中記載有一問題今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學根據原文題意，畫出

6、圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸,鋸道佔=1尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑為寸.數學試卷第5頁（共8頁）數學試卷第#頁(共28頁)二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢1&如圖，AE與CD相交于點O,AE=CD,ZAOC=60,ZACD+ZABD=210f則線段AB,AC,ED之間的等量關系式為.三廠解答題共(本大題共8小題，共66分，解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟)19. (6分)計算：(I)3+(/6)2(9)+(6)4-2.3x5兀+120. (6分)解不等式組：3421，并利用數軸確定不等式組的解集.、6I-丨IIII丨IIIa-5-斗-3-2-101234S2

7、1. (8分)如圖，在平面直角坐標系中，已知AABC的三個頂點坐標分別是4(2,-1),3(1,2),C(3,-3)題向上平移4個單位長度得到厶人鳥侖，請畫出ZBC；111111(2)請畫出與AABC關于y軸對稱的ZBC；222無(3)請寫出A、A的坐標.1222. （8分）紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分.現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：1 班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100；2 班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90；3 班:90,60,70

8、,80,80,80,80,90,100,100.分數數班601080901001班016212班113a13班11422分析數據:平均數中位數眾數1班8380802班83Cd3班b8080數學試卷第7頁（共8頁）二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢根據以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a,b,c,的值；在比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該此校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？23?（8）如圖，AABC是eO的內接三角形，佔為eO直徑，AB=6,

9、AD平分ZBAC,交EC于點E,交eO于點D,連接ED.卷求證：細一如刃一若厶勵=125。，求別）的長（結果保留）.24.（10分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具.已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相題同.（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設購買國旗圖案貼紙。袋為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配

10、套？請用含。的代數式表示.無在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學校按（2）中的配套方案購買，共支付w元，求w關于。的函數關系式.現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？效25.（10分）如圖1,在正方形ABCD中，點E是AE邊上的一個動點（點E與點A,數學試卷第11頁（共28頁）E不重合)，連接CE,過點E作EF丄CE于點G,交AD于點F.(1) 求證：AABFABCE-(2) 如圖2,當點E運動到AE中點時，連接DG,求證：DC=DG；(3) 如圖3,在(2)的條件下，過點C作CM丄DG于點分別交AD,BF于MN

11、點M,N,求的值.NH26.(10分)如果拋物線C的頂點在拋物線C上,拋物線C的頂點也在拋物線C上時，1221那么我們稱拋物線C與C“互為關聯”的拋物線.如圖1,已知拋物線121C:y=-x2+X與c:y+x+c是互為關聯”的拋物線，點A,E分別是拋114222物線C,C的頂點，拋物線C經過點D(6,-l).122(1) 直接寫出A,B的坐標和拋物線C的解析式；2(2) 拋物線C上是否存在點E,使得8恥是直角三角形？如果存在，請求出點E2的坐標；如果不存在，請說明理由；(3) 如圖2,點尸(-6,3)在拋物線C上，點M,N分別是拋物線C,C上的動點，112且點M,N的橫坐標相同，記AAFM面積

12、為S(當點M與點AtF重合時S=0),11ABV的面積為S(當點N與點A,重合時S=0),令S=S+S,觀察圖象，2212當y金時，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內S的最大值.12卷一上f答-一一一二號生考一一二一一二一一一名姓題一無-校學業(yè)畢數學試卷第10頁（共8頁）二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢廣西北部灣經濟區(qū)2019年初中學業(yè)水平考試數學答案解析_、選擇題1.【答案】D此【解析】上升2C記作+2C,下降3C記作-3C;【提示】根據正數與負數的表示方法，可得解。【考點】正數和負數卷2.【答案】D1廨析面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉一周可得圓柱

13、，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形。上故選：D丫蘇根據面動成體，梯形繞下底邊旋轉是圓錐加圓柱，可得答案。【考點】點、線、面、體3. 【答案】B答【解析】TA,C,D選項為不確定事件，即隨機事件，故不符合題意。二-二楚岌生的事件只有任意畫一個三角形，其內角和是180P,是必然事件，符合題意。故選：B題【提示】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件。丫融三角形內角和定理；隨機事件4. 【答案】B【解析】700000=7x105；無故選：B提示根據科學記數法的表示方法axl0“(la9),即可求解；考點科學記數法-表示較大的數希5.【答案】C數學試卷第#頁(共28頁)【解

14、析】如圖:數學試卷第12頁（共8頁）VZBCA=60,ZDCE=45,Z2=180-60-45=75,f：HF/BCfZ1=Z2=75,故選：C【提示】利用三角形外角性質（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和）解題或利用三角形內角和解題皆可。【考點】平行線的性質；三角形的外角性質6.【答案】A【解析】2a+3b不能合并同類項，E錯誤；5。23。2=2。2,C錯誤；(a+1)2=+2a+1,D錯誤;故選：A【提示】利用完全平分公式，幕的乘方與積的乘方，合并同類項的法則進行解題即可；【考點】幕的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式7.【答案】C【解析】由作法得CG丄AE,t：AB=AC1:.

15、CG平分ZACE,ZA=ZB,VZACB=180-40-40=100,1/.ZBCG=-ZACB=50o2故選：C【提示】利用等腰三角形的性質和基本作圖得到CGIABf則CG平分ZACBf利用=和三角形內角和計算出ZACE,從而得到ZECG的度數?！究键c】等腰三角形的性質；作圖-基本作圖二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢答案】a【解析】畫樹狀圖為：(用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館)ABCABCABC共有9種等可能的結果數，其中兩人恰好選擇同一場館的結果數為3,31此所以兩人恰好選擇同一場館的概率二=-0敵匪：A【提示】畫樹狀圖(用A、B、C分別表示“圖書館，博

16、物館，科技館”三個場館)展示所有9種等可能的結果數，找出兩人恰好選擇同一場館的結果數，然后根據概率公式卷求解。列表法與樹狀圖法9. 【答案】C【解析】0,1T23,故選：C【提示】/5,二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢斗)2-OH2=DH2=BD2BH2,:.5-(5-BH)2=(-5)2-BH1,在8l3-二冊-三二屈9DH=BDi-BHi=,9此:DHIIBF,-EF-BF_2_2EDDH2Q10f9CE_9卷敵匪：A【提示】延長CE到F使得BC=CFt則C與F關于OE對稱，連接DF與OE相交于點E,此時+=值最小，連接OC,ED,兩線相交于點G,過D作丄OE上于H,先求得BG

17、,再求進而運用相似三角形得等=欝，便可得解。dedh【考點】相似三角形的判定與性質；軸對稱-最短路線問題；切線的性質二、填空題13. 【答案】44訐解析十兀+4三0,心-4；故答案為兀三-4；【提示】根據被開數兀+4三0即可求解;考點*二次根式有意義的條件14. 【答案】3a(x+y)(x-y)【解析】3ox23ay2二3a(x一尸)=3a(x+y)(x一y)。fL一遨登塞為：(兀+y)(x-y)【提示】當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解。亠【考點】提公因式法與公式法的綜合運用效15.【答案】甲1【解析】甲的平均數無=一(9+8+9+6+10+6)=8

18、,617所以甲的方差=-(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2=-,63因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩(wěn)定。故答案為甲。【提示】先計算出甲的平均數，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩(wěn)定。【考點】方差2416. 【答案】y【解析】四邊形佔仞是菱形，:.BO=DO=4fAO=COfACBD,.BD=8,1TS=-ACxBD=24,菱ABCD2.*.AC=6,1/.OC=-AC=3,2,BC=Q0B2+OC2=5,VS=BCxAH=24,菱形ABCD24:.AH=；524故答案為：O【提示】根據菱形面積二對角線積的一半可求

19、AC,再根據勾股定理求出BC,然后由菱形的面積即可得出結果?！究键c】菱形的性質17. 【答案】26【解析】設eO的半徑為廠。在RtAADO中，AD=5,OD=r1,OA=r,數學試卷第19頁(共8頁)二二二二二二號生考-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢則有廠2=52+(1)2,解得廠=13,二_Q一的直徑為26寸,故答案為：26【提示】設e0的半徑為廠。在RtAADO中，AD=5fOD=r-lfOA=r，貝!|有卷疋三0干(1)2,解方程即可?！究键c】垂徑定理的應用18. 【答案】AB2=AC2+BD2上【解析】過點A作AEIICD,截取=連接EE、DE,如圖所示：BDE=3則四邊形ACDE是平行四邊

20、形，：DE=AC,ZACD=ZAEDfVZAOC=60,AB=CDt答:.ZEAB=60tCD=AE=AE,AABE為等邊三角形，:.BE=ABfVZACD+ZABD=210,題ZAED+ZABD=210f:.ZBDE=360(ZAED+ZABD)ZEAB=360-210-60=90,:.BE2=DE2+BD2,AB2=AC2+ED2;無故答案為：AB2=AC2+BD2o數學試卷第17頁（共28頁）【提示】過點A作AE/CD,截取AE二CD,連接EE、DE,貝!|四邊形ACDE是平行四邊形，得出DE=ACtZACD=ZAED,證明AABE為等邊三角形得出BE=AB,求得ZBDE=360-(ZA

21、ED+ZABD)-ZEAB=90,由勾股定理得出BE2=DE2+BD2,即可得出結果?！究键c】勾股定理三、解答題19. 【答案】11【解析】(-1)3+(逅2(9)+(-6)一2=-1+6+9-3=11O【提示】分別運算每一項然后再求解即可；【考點】實數的運算20. 答案】-2033x5x+1(1)【解析】|3x_4v2x_16_3解得兀3,解得兀三_2,所以不等式組的解集為-203o用數軸表ZJ、為：111111!110-5-斗-3-2-1012U&4V【提示】分別解兩個不等式得到兀20時，則W=800+0.8(40a-800)=32a+160,題f40a,aW2032a+160,a20國旗

22、貼紙需要：1200x2=2400張，無小紅旗需要：1200x1=1200面，貝零=後袋，“總尢。袋，總費用W=32x48+160=1696元。效【提示】(1)設每袋國旗圖案貼紙為兀元，貝!1有竺=理，解得*15,檢驗后即可xx+5求解；40a,aW20（2）設購買b袋小紅旗恰好與。袋貼紙配套，則有50a:20b=2:l,解得b（3）如果沒有折扣，”國旗貼紙需要：1200x2=2400張，小紅32a+160,a2024005旗需要：1200x1=1200面，則a=48袋，b=a=60袋，總費用504W=32x48+160=1696元?！究键c】一次函數的應用；分式方程的應用25. 【答案】（1）見

23、解析（2）見解析【解析】(1)證明:TBF丄CE,ZCGB=90,:.ZGCB+ZCBG=90fQ四邊形AECD是正方形，:.ZCBE=90=ZA,EC=AE,:.ZFBA+ZCBG=9QfZGCB=ZFBA,:.AABFABCE(ASA)；(2)證明：如圖2,過點D作丄CE于H,設AB=CD=BC=2a,點E是AB的中點，1:.EA=EB=-AB=afCE/5a,在RtACEB中，根據面積相等，得EGE=CE鄴，57CG=JCB2BG2=-a,5TZDCE+ZBCE=90,ZCBF+ZBCE=90,在ADCE=ZCBF,:CD=EC,ZCQD=ZCGB=90,ACQDABGC(AAS),二二

24、二二二二號生考蘭QiG=-a,2亦GQ=CG-CQ=a=CQf*.DQ=DQ,乙CQD=ZGQD=90,卷:左DGQ竺CD0(SAS),:CD=GD；-名姓二二二一二二狡學業(yè)畢11解：如圖3,過點。作M丄CE于H,SAcDc=-Q=-CHGt前。8.CH=atDG5在RtACHD中，CD=2af答:.DH=QCD2CH2=a,TZMDH+ZHDC=90,ZHCD+ZHDC=90,:.ZMDH=ZHCDf:.ACHDADHM,題.DHDH3AfCHHM49:.HM=a,10無在RtACHG中，CG=j-a,CH=a,GH=QCG2CH2Wa,?ZMGH+ZCGH=90,ZHCG+ZCGH=9Qf

25、效ZQGH=ZHCG,數學試卷第31頁（共28頁）:.AQGHAGCH,.HNHGHgch.“HG22HN=CI9CG5:.MN=HM-HN=-a,2.MN2a5麗廠蔦a5圏2郵【提示】(1)先判斷出ZGCB+ZCBG=90,再由四邊形AECD是正方形，得出ZCBE=9Q=ZAfBC=ABf即可得出結論；(2) AB=CD=BC=2af先求出E4二EB=-AB=at進而得出CE=竝，再求2出BG=洋a,CG二洋a,再判斷出C0ABGC(AAS),進而判斷出GQ=CQf即可得出結論；(3) 先求出CH=-af再求出DH=-af再判斷出，求出HM=af55104 h22再用勾股定理求出GH=a,最后判斷出QGHsgcH,得出=-a,5 CG5即可得出結論?！究键c】相似形綜合題26. 【答案】1【解析】由拋物線C:y=-x2+x可得A(-2,-l),ii4將A(-2,-l),D(6,-l)代入y=ax+x+c22