(完整word版)線性回歸方程高考題

1、線性回歸方程高考題1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量斗（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗卩（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：X34562.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出卩關(guān)于龍的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：諏2J+4心+44+仏4A氏二）2、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若有數(shù)據(jù)知y對(duì)x

2、呈線性相關(guān)關(guān)系.求:（1）填出下圖表并求出線性回歸方程二bx+a的回歸系數(shù)兀茁;序號(hào)xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0E（2）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少.3、某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四實(shí)試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)X(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1) 在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2) 求出y關(guān)于x的線性回歸方程i心，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;(3) 試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？（注:=y-bxyiIIIIiiiII4骨rlilII| II3*+_|*八丄IIIII r«

3、nv丄fiIiIabII-i1I VI4I叫-產(chǎn)士屮II IIIIh*iinIil_J才0123454、某服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝，在某周內(nèi)獲純利P（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)龍之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：345678966697381899091777g2注澈正昇=壬弼正3=3487已知：i-l(I) 畫出散點(diǎn)圖;(II) 求純利，與每天銷售件數(shù)齊之間的回歸直線方程.5、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額卩之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):X24568y3040605070(1) 畫出散點(diǎn)圖：(2) 求回歸直線方程；(3) 據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入P的值.6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲

4、產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(I)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(II)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程？=幾+“；(III) 已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？a=y-bx)乞(嗎-x)Oj-刃遲瑪x(參考公式及數(shù)據(jù):7、以下是測(cè)得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間，有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)支出X24568銷售額y3040605070（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，你能從

5、散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出X與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間的一般規(guī)律嗎？（2）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為2（百萬(wàn)元）時(shí)，則這種產(chǎn)品的銷售額為多少？（百萬(wàn)元）8、在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：|時(shí)間t(s)|5深度y(m)61015203010101316畫出散點(diǎn)圖;（2）試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程。參考答案一、計(jì)算題1、解：（1）yC能耗噸)4.5432.5農(nóng)產(chǎn)量噸):(2)序號(hào)7Vl32.57.5924312163542025464.527364S!-1181466.586所以:x=4.5,y=6

6、6.5-4x4.5x3.586-4x4.566.5-6350.7=3.5-0.7x-=0.352所以線性同歸方程為：/=0.7+035(3) =100時(shí)，八0."lQ0+03=7Q3，所以預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤.2、解：填表一序號(hào)二xy1X224423841X1X9345O2455535251161|7.0|42.0362025112.390所以兀二4j=5將其代入公式得-112.3-5x4x512.3b二=1.2390-5x4310=5-1.23x4=0.03（2）線性回歸方程為亍=1.23x+0.08（3）x=10時(shí)，jlJSx+O.O

7、SLlJSXlO+O.OSLlZ.SS（萬(wàn)元）答:使用10年維修費(fèi)用是12.38（萬(wàn)元）。3、解：（1）散點(diǎn)圖如圖（2）由表中數(shù)據(jù)得:=3.55=3.5,2=542-1b=-=0.7a=-=1.05；.y=0.7+l.Q5.回歸直線如圖中所示。(3)將x=10代入回歸直線方程，得=0.7x10+1.05=3.05(小時(shí))預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)。4、解:()散點(diǎn)圖如圖:仃I)由散點(diǎn)圖知，卩與龍有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程：二虹+門,-3-F4+5+6+7+8+9迂x=6766+69+73+81+89+90+91_559777遲分二2迪=4力識(shí)必二34肝24S7-7x6x7280-7

8、x36旦4庁28=-6x4.7551.367故回歸直線方程為X47金+51£.5、解：作出散點(diǎn)圖如下圖所示:(2)求回歸直線方程._1"匚=(2+4+5+6+8)=5,X(30+40+60+50+70)=50,昱汙=22+42+52+62+82=145,=302+402+602+502+702=135002耐=1380.E-5xy13S0-5x5x50=6.5.=春T：=一段爭(zhēng)A_ar=y=ii=50-6.5x5=17.5因此回歸直線方程為&力+(3h=10時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=10X6.5+17.5=82.5.6、解：(1)如下圖(II)號(hào)兀X=3戈2.5+4戈3+5x4+6x4.5=66.53+4+5+6兀=4=4.5,_2.5+34-4+4.5尹=4=3.53-1?66.5-4x4.5x3.5b7=0.786-4x4.533.5-0.7x4.5=0.35故線性回歸方程為芫。力+。仍（III