2008屆湖北黃岡中學高三年級第一次模擬考試理

1、7 . 2008 屆湖北省黃岡中學高三年級第一次模擬考試 數(shù)學（理）試題 第I卷（選擇題 共 50 分） 、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有 A .充分不必要條件 B 必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 若其中一條弦長是另一條弦長的 2 倍，則這三條弦長之和的最大值是一項是符合題目要求的 .） 命題 p： |x|0, n0 C. m0 B. m0, n0 D. m0, n 0 第n卷(非選擇題 共 100 分) 二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分.把答案填在答題卡的相應位置上 11定義一種運算“ * ”，它

2、對正整數(shù) n滿足: (1) 2*1001=1 ; (2) (2n 2)*1001 =31(2n)*1001.則 2008*1001 的值是 數(shù)字填空) 13 .有一解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在 且答案提示 A=60 ，試將條件補充完整. 14 .設 f ( x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，在 (-：，0)上有 2xf (2x) f (2x) 0)對于下列命題: fax 1, x 0 a = 3, B =45 , ，求角 A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度, 若函數(shù)f(x) 2 或 t w _2 或 t =0 D 9.已知 . ABC 中，AB=2, BC=1 , A

3、BC =120 , 平面 ABC 外一點 P 滿足 PA=PB=PC= 10.已知 .) 12.由 0, 1, 2, 3, 4, 5 六個數(shù)字可以組成 個數(shù)字不重復且 2, 3 相鄰的四位數(shù) (用 ABC 中，已知 則三棱錐 P ABC 的體積是 函數(shù) f (x)的最小值為-1 ； 函數(shù) f (x)在每一點處都連續(xù); 20. (1)求證： AOB 不是直角三角 對任意的實數(shù) X10, X20 且 X1n4),它們除顏色不同 夕卜，其余都相同，現(xiàn)從中任取兩個球 . (1) 若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數(shù)倍， 求證：m 必為奇 數(shù)； (2) 若取出兩個球顏色相同的概率等于取

4、出兩個顏色不同的概率，求滿足 m+n 20 的 所有數(shù)組(m, n). 17. (本小題滿分 12 分)已知 A、B、C 為 ABC 的三個內(nèi)角，向量 a=(空 si nA-B, cos B), 5 2 2 且 | a | = 3、5. 5 (1 )求 tanAtanB 的值； (2 )求 C 的最大值，并判斷此時 GABC 的形狀. 18. (本小題滿分 12 分)隨著機構(gòu)改革的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職 員 2a 人(1402a420，且 a 為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利 b 萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不 變的前提下，每裁員 1 人，則留崗職員每人每年 多創(chuàng)利 0.01b 萬元

5、，但公司需付下崗職 員每人每年 0.4b 萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的 -. 4 為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人？ 19. (本小題滿分 12 分)四棱錐 S-ABCD 中，底面 ABCD 為平行四邊形，側(cè)面 SBC_底面 ABCD.已知 4ABC =45： AB =2, BC =2.2, SA=SB=s3. (1)證明 SA _ BC ； (2)求直線 SD 與平面 SAB 所成角的大小. 函數(shù) f (x)在 R 上存在反函數(shù); 函數(shù) f (x)在 x=0 處可導; A、B. (本小題滿分 (2)當 I的斜率為1時，拋物線上是否存在點 C,使.：ABC

6、 為直角三角形且 B 為直角(點 2 B 位于 x軸下方)？若存在，求出所有的點 C;若不存在，說明理由. 21 .(本小題滿分 14 分)對于函數(shù) f( x),若存在XQR，使 f(x)=Xo成立，則稱 xo為 f( x) x2 +a 1 的不動點如果函數(shù)f(x)=:- - (b, c. N*)有且僅有兩個不動點 0, 2,且f(2) . bx -c 2 (1 )試求函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間； 5 1 (3) 設 bn , T；為數(shù)列bn的前 n 項和，求證：I；。* -1 ： In 2008 ： T?。?.1 +i 設復數(shù) z 二i）2，則（1 z）7展開式的第五項是 1 -i 2 過雙曲線 M : x2 -占=1 （b 0）的左頂點