專題7受力分析共點(diǎn)力的平衡

1、專題7受力分析、共點(diǎn)力的平衡一.受力分析力學(xué)中三種常見(jiàn)性質(zhì)力1 .重力：（1）方向：豎直向下（2）作用點(diǎn)：重心2 . （1）有多少個(gè)接觸面（點(diǎn)）就有可能有多少個(gè)彈力（2）常見(jiàn)的彈力的方向：彈簧對(duì)物體的彈力方向：與彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向相同繩子對(duì)物體的彈力：沿著繩子收縮的方向.面彈力（壓力，支持力）：垂直于接觸面指向受力的物體 .3 .摩擦力（1）有多少個(gè)接觸面就有可能有多少個(gè)摩擦力（2）靜摩擦力方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)方向相反（3）滑動(dòng)摩擦力的方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反二.受力分析1 .步驟（1）.確定研究對(duì)象（受力物體）：可以是一個(gè)整體，也可以個(gè)體（隔離分析） 注意：只分析外界給研究對(duì)象的力，研究對(duì)

2、象給別人的力不分析（2） .受力分析要看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：靜止還是運(yùn)動(dòng)2 .順序：（1）外力：外力可以方向不變地平移（2）重力（3）接觸面的力（彈力，摩擦力）先彈力：看有幾個(gè)接觸面（點(diǎn)）。判斷面上若有擠壓，則垂直于接觸面有彈力。其次摩擦力：若有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則平行于接觸面有摩擦力分析完一個(gè)面（點(diǎn)），再分析其他面（點(diǎn)）3 .檢驗(yàn)：是否多畫(huà)力或者漏畫(huà)力檢查每一個(gè)力的施力物體是否都是別的物體三.題型：分類靜止"/水平面A | 豎直面運(yùn)動(dòng)J斜面二、共點(diǎn)力的平衡1 .共點(diǎn)力作用于物體的 或力的 相交于一點(diǎn)的力.2 .平衡狀態(tài)（1）物體保持 或 的狀態(tài).（2）通過(guò)控制某些物理量，使物體

3、的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的過(guò)程（動(dòng)態(tài)平衡）.物體的速度為零和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)是一回事嗎？提示：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不但速度為零，而且加速度（或合外力）為零.有時(shí)，物體速度為零，但加速度不一定為零，如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)；擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)， 加速度都不為零，都不屬于平衡狀態(tài).因此，物體的速度為零與靜止?fàn)顟B(tài)不是一回事.3 .共點(diǎn)力的平衡條件F合=4 .平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小 方向,為一對(duì).(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè) 力的合力大小,方向;(3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下

4、處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè) 力的合力大小,方向.三.解決平衡問(wèn)題的思路二力平衡二力大小相等，方向相反三力平衡合成法、正交分解法例：如圖所示，用繩 AC和BC吊起一重物，重物靜止，繩與豎直方向夾角分別為30。和60° ,物體的重力為100N,求繩AC和BC受到的拉力各為多少牛？ 1多力平衡正交分解法穹卡R如圖所示：某裝卸工人推著質(zhì)量為m的木箱在水平地面上勻速入少/運(yùn)動(dòng)。已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科，該工人的推力與韋二水平面間的夾角為0 ,重力加速度為g,求：推力F的大小。四、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法白1 .圖解法用圖解法分析力的動(dòng)態(tài)變化，具有直觀、便于比較的特點(diǎn)，它一般適

5、用于研究對(duì)象受三個(gè)力作用的情況，且其中一個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)明確要分解大小、方向均不變的力，把它分解到另外兩個(gè)力的反方向上.(2)明確哪個(gè)力的方向是不變的.(3)明確哪個(gè)力大小、方向變化，變化的范圍如何.2 .列方程法1結(jié)點(diǎn)O受球的拉力為 G為60N,已知0 =30。，球靜止，求繩子 AO和BO受到的拉力 各為多少牛？一.物體受力分析試對(duì)下列物體受力分析。題型一：水平面1 .物體在光滑和粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)。2 .物體在水平向右的水平力 F作用下，在粗糙的水平面上向右和向左運(yùn)動(dòng)。題型二：豎直面物體在水平力A F H用下茬粗

6、糙的豎直面上靜的口勻畫(huà)得運(yùn)動(dòng)77777777777777777A向左勻速1 .物體沿光滑斜面下滑和物體在粗糙的斜面上靜止。2.物體沿粗糙斜面上滑和勻速下滑。3 .光滑球在斜面上靜止。4 .小試牛刀：向一A0圖四f 7右如圖所示密6；別分析物體Az“ B受力情況S（1 ） A、B都靜止，各接觸面均粗率 勻速運(yùn)動(dòng)，各接觸面均粗糙（3 ） A、B 一起向右加速運(yùn)動(dòng)，各接觸面均粗糙6 .分析A和B物體受的力分析A和C受力（并寫出施力物）物體靜止不可回 a Im7 .水平像送帶的勻速速度為1 .而齦噓寐勻速運(yùn)動(dòng)物體靜止不動(dòng)vi,分析其上的物體受戊2 .物體輕輕的放入佼受力分析的順序小結(jié)：不知外力有沒(méi)有，

7、但重力一越777777z77z7777.在水平力F作用下A、B沿桌面勻速運(yùn)動(dòng),LmcC即物體的初速度為零r,先有彈力后摩擦。一.二力平衡圖22 .人站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯勻速上升，如圖 2所示，下列說(shuō)法正 確的是（）A.人所受合力方向同圖中速度的方向8 .人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C.人只在豎直方向受力且合力為零D.人在豎直方向所受合力不為零解析：由于人勻速上升，處于平衡狀態(tài)，所以人所受的合力一定為零，在水平方向不受力的作用。否則，與人所處的狀態(tài)就是矛盾的。答案：C二.三力平衡問(wèn)題1 .如圖1所示，一物體靜止在斜面上，關(guān)于它所受各力的相互關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A.它受到的重力與彈力大

8、小相等8 .它受到的靜摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力C.所受到的彈力與摩擦力的合力大于物體受到的重力D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上解析：對(duì)物體受力分析，它受三個(gè)力：重力、斜面對(duì)它的支持力和靜摩擦力，且三力平衡，則彈力與摩擦力的合力和物體受到的重力是一對(duì)平衡力，等大反向，A、C錯(cuò)。斜面對(duì)物體的作用力的合力即彈力與摩擦力的合力，方向豎直向上，D錯(cuò)。把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，則各個(gè)方向受力均平衡，所以靜摩擦力與重力沿斜面向下的分力 等大反向，B對(duì)。答案：BA. "mg和12mg13B. 2m矯口 -2-mg1 工1C.2mg和 2 d mg3 工 3

9、D.-2-mg和-2-科 mg4.如圖4所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。 已 知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，斜面的傾角為30。，則斜面對(duì)三 棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 （ ）3,Fn= mgcos o =-mg f =5.用三根輕繩將質(zhì)量為 m的物塊懸掛在空中，如圖5所示。已A.11332mgB. 2mg -2-mg C.才mg -mg D. 2mg*g解析：三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡,.-1m§in 0 =2mg A 選項(xiàng)正確。答案：A知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60° ,貝U ac繩和bc繩中的拉力

10、分別為（）解析：將繩ac和bc的拉力合成，由二力平衡條件可知，合力與重力大小相等，即F=mg如圖所示。因繩ac和繩bc與豎直方向的夾角分別為30。和60。，所以平行四邊形為矩形，由圖31 一可知，ac繩中的拉力 Fac=mgpos30= mg bc繩中的拉力 Fbc= mgin30 = 2mg A正確。答案：A9. （8分）在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原 打“理如圖9所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個(gè)金屬球。無(wú)風(fēng)時(shí)，&金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向&一個(gè)角度。風(fēng)力越大。偏角越大。通過(guò)傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力。

11、那么風(fēng)力大小 F跟金屬球的質(zhì)量 m偏角0之間有什么圖9樣的關(guān)系呢？解析：取金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，有風(fēng)時(shí)，它受到三個(gè)力的作用：重力mg水平方向的風(fēng)力 F和金屬絲的拉力 T,如圖所示。這三個(gè)力是共點(diǎn)力，在這三個(gè)共點(diǎn)力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力的合力為零。根據(jù)任意兩力的合力與第三個(gè)力等大反向， 風(fēng)力F和拉力T的合力與重力等大反向， 由平行四邊形定 則可得F= mgan 0 。答案：F= m（jan 0三.正交分解法3.（雙選）如圖3所示，重力為G的物體受到與水平面成a角斜向上的恒力F的作用，物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖3A.地面對(duì)物體的支持力大小等于物體所受重力G的大小B.地面對(duì)物體的支

12、持力大小等于G FsinaC.物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為Fcos a /GD.物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為FCOS a解析：由正交分解法:豎直方向合力為零：有Fn= G- Fsin ”由f = (I Fn解！i =三FN由水平方向合力為零，f = FCOS a （I.Fcos a斛：=八三二G Fsin a故B、D正確。答案：BD2.如圖，物體 A在水平力F=400N的作用下，沿傾角？= 60°的斜面勻速下滑。物體 A受的重力G= 400N,求（1）斜面對(duì)物體 A的支持力（2）物體受到的滑動(dòng)摩擦力？（3）摩擦因數(shù)科四.多力平衡問(wèn)題如圖所示，某個(gè)物體在 Fi、F2、F3和F4四個(gè)共點(diǎn)力作

13、用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60。而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小和方向均保持不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為F4a. 23BqF4C. F4D. 3F4解析：由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、E、F3、和F4的合力應(yīng)為零，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等值反向，當(dāng)F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 60。而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力大小仍為F4,但方向與 F4成120。，由力的平行四邊形定則可知，此時(shí)物體所受的合力大小為F4,所以本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為Co答案：C五.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1.圖解法7.如圖7所示，把球夾在豎直墻壁 AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕m,球?qū)Π宓?/p>

14、壓力為Fn2。在將板BC逐漸放至水的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()A. FN1和FN2都增大B. FN1和FN2都減小C. Fm增大，F(xiàn)n2減小D. Fni減小，F(xiàn)N2增大解析：雖然題目中的 FN1和FN2涉及的是墻和木板的受力情況，但研究對(duì)象還是取球。由于球處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，F(xiàn)N1和FN2都是變力，畫(huà)受力圖可以先畫(huà)開(kāi)始時(shí)刻的，然后再根據(jù)各力的關(guān)系定性或定量地討論某力的變化規(guī)律。球所受的重力G產(chǎn)生的效果有兩個(gè)，對(duì)墻的壓力Fm和對(duì)板的壓力 Fn2,根據(jù)G產(chǎn)生的效果將其分解，如圖所示，則 F1=Fn1, F2=Fn2。從圖中不難看出，當(dāng)板 BC逐漸放平的過(guò)程中，F(xiàn)ni的方向保持不變而大小逐漸減

15、小，F(xiàn)N2與G的夾角逐漸變小，其大小也逐漸減小。因此，本題的正確答案為B。答案：B2.列方程分析法例題： 放在粗糙水平面上白物體，在拉力F的作用下始終處于靜止。在拉力F大小不變,而減小它與水平面之間夾角0的過(guò)程中，下列判斷正確的是(c )A物體收到的摩擦力變小B 物體受到的支持力變小C物體受到摩擦力和支持力的合力變大D物體受到的合力變小8.如圖8所示，某空箱子恰好能沿傾角為0的斜面勻速下滑，設(shè)箱子受到斜面的支持力為Fn,摩擦力為f ,箱子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科，如果再往箱子內(nèi)裝入一些物體，則()A.箱子不再下滑B.箱子仍能勻速下滑C.箱子將加速下滑D.箱子將減速下滑解析：設(shè)空箱子質(zhì)量為 簿又

16、裝入的物體的質(zhì)量為 子空時(shí)的受力分析如圖所示。由圖可知:mgFn= mgcos 0f = mgpin 0所以（1 = - = tan 0 o當(dāng)裝入一些物體時(shí)，這時(shí)箱子對(duì)斜面的壓力Fn' =(m+An)gcos 0 ,所受到的摩擦力f' =Fn' = ( A mgsin 0 ,即此時(shí)箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力， 因而物體仍能勻速下滑。答案：B1.人通過(guò)定滑輪把物體 P提升到某一高處，并處于靜止。如果人向右多走一步，那么，下列判 斷不正確的是(a )A.人拉繩的力變大T-B,人拉繩的力不變C.地面受到的壓力變大D.人受到的摩擦力變大六.整體隔離法10.如圖10所示，質(zhì)量為m=5 kg的滑塊置于一粗糙的斜面上，聲用一平行于斜面的大小為 30 N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速二彳運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量 m=10 kg ,且始終靜止，取 g=10 m/s 2,求：圖10(1)斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小；(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力的