1.第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)

1、2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（文科）第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1課集合的概念與運(yùn)算要點(diǎn)梳理1 .元素與集合的關(guān)系，用 或 表示.集合與集合的關(guān)系，用 或 表示.2 .交集：An B=.并集:AU B=.3 .補(bǔ)集：？sa=.1 .（必修1P9習(xí)題3改編）有下列表本: a? a;1 C 1,2,3;a, b ? b, a;n？Q; 一CR； ？ 1.其中正確的是.（填序號(hào)）2 .（必修 1P13 習(xí)題 5 改編）若集合 A=x|x=2k-1, kCZ, B=x| x=2k, k C Z, MAP B=, AU B=.3 .（必修 1P13 習(xí)題 4 改編）若集合 A=（ x,y）| y=-4x+6,

2、B=（ x, y）| y=5x-3,貝tj An B=.4 .（必修1P17習(xí)題8改編）滿足1,3 U A=1,3,5的集合A共有 個(gè).練敗蓬二手感保溫某盤濯弊急息集化真題演練1. （2018 江蘇卷）已知集合 A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8, 那么 AH B=.2. （2018 浙江卷）已知全集 U=1,2,3,4,5, 若集合 A=1,3,則？A.3. 【2017課表 1,文 1已知集合 A=1x|x<2, B=<3-2x>0,貝（JA._3A yMx：二-2一 _3C. AU B=|x|x<-jD . AJ B=R4. （2018 年全國(guó) I 卷）已知集

3、合 A- 21|,T, 0. 1. 軍，則 AP|B =A. Y B. 笈 C.D. E晨.。:. L 累能力提升例1 （2018 蘇州期末）已知集合A=1,2 a, B=-1,1,4,且A? B,那么正整數(shù)a的值 為.例 2 已知集合 A=x| x2+4x=0, B=x| x2.(選彳2-1P7練習(xí)改編)命題 若x<0,則x2>0”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中， 正確命題的個(gè)數(shù)為.3.(選彳2-1P9習(xí)題改編)從充分不必要條件”必要不充分條件”充要條件”和 既不充分也不 必要條件”中,選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.+2（a+1）x+a2-1=0,且 An B=B,求實(shí)數(shù) a 的

4、取值 范圍.當(dāng)堂反饋1. （2018 常州期末）若集合 A=-2,0,1, B=x| x2>1,則集合 An B=32019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（文科）第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第2課四種命題和充要條件積淀基礎(chǔ)» «要點(diǎn)梳理i.記若p則q”為原命題，則否命題為："逆命題為r"逆否命題為:"其中互為逆否命題的兩個(gè)命題同真假，即等價(jià)，原命題與 等價(jià)，逆命題與 等價(jià).因此，四種命題為真的個(gè)數(shù)只能是偶數(shù).2. (1)若p? q,且qqp,則p是q的 條件；若pnq,且q? p,則p是q的 條件； 若p? q,且q? p,則p是q的 條件，記作p? q;(

5、4)若p>q,且q4p,貝U p是q的 條件.» «激活思維1.(選彳2-1P8習(xí)題改編)將命題 斜率相等的兩直線平行”改為 若p則q”的形；它的逆否命題是練典踵二手感保溫某通常弊，奧即族化»» <«<|真題演練1 .（2018天津卷）若xCR,則X3>8”是X|>2'的 條件.2 . （2017北京卷）能夠說明 設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù)，若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c 的值依次為.» «能力提升例1若m,n為非零向量，則存在負(fù)數(shù)入使彳3m二入1

6、是m n<0”的 條件.例2從充分不必要條件”必要不充分條件”充要條件”和既不充分也不必要條件”中, 選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.，5r一 一一一 .（1） x=2kTt+（kC Z）”是 “tax=1”的;（2） “”是“'”的;（3） m<-"是 J元二次方程x （2018常州期末）命題?x 0,1,x2-1>0是 命題.（填 真"或 假”）+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的.|>»> ««|當(dāng)堂反饋1.若p,q都是r的必要條件上是r的充分條件啟是s的充分條件，則r是q的 條件,p是q的 條件.第3課 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、

7、全稱量詞與存在量詞>»> «<<要點(diǎn)梳理1 .含有 的命題，叫做全稱命題.如 對(duì)任意實(shí)數(shù)xC M,都有p（x）成立”簡(jiǎn)記成2 .含有 的命題，叫做存在性命題.如 存在實(shí)數(shù)X0C M,使p（X0）成立”簡(jiǎn)記成3 .簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞有 （符號(hào)為V ）,（符號(hào)為八）,（符號(hào)為）.4 .命題的否定：?x M,p（x） ”與:”互為否定.» «激活思維1 .（選彳2-1P13習(xí)題改編）下列命題中：2<3或 3<2; 102且 302;？xC Q,x2-8=0;？xC R,x2+2>0.其中真命題的個(gè)數(shù)為.2 .（選彳2-1

8、P16例題改編）命題?x R,x2+x+1>0”的否定是.3 .（選彳2-1P16例題改編）命題?x R,x2-x+1=0”的否定是.4 .（選彳1-1P24習(xí)題3改編）命題 對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+-（aC R）,存在a R,使得f（x）是偶函數(shù)”為命題.（填寞”或假”）練陶凝手感保溫» «真題演練1. （2017山東卷）已知命題p:?x R,x2-x+1>師題q:若a2<b2,則a<b.那么下列命題為真命題的 是.（填序號(hào)）pAq；pA q； pA q； pAq.62019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(文科)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)2. (2017蘇州暑假測(cè)試

9、)命題？x0>1, > 2的否定是» «能力提升例 1 已知命題 p:?xC (0,+ oo),- +m-1<0;命題 q:?xC (0,+ oomx2+4x-1=0.若 p且 q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.例 2 已知命題 p:?x0C 1,3,x0-lnx0<m;命題 q:?xC R,x2+2>m2若,p) A q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若pVq”為真命題，pA q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.»» ««當(dāng)堂反饋1 .已知p：-叔0 1q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是q的充

10、分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.2 .已知命題p:?xC 1,2,x2書;命題q:?xC R,x2+2ax+2-a=0.若命題pA q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取 值范圍為.第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1課 集合的概念與運(yùn)算要點(diǎn)梳理1. ? ?、？=2. X| x C A且 x B x| x C A或 x B3. x|xC S且 x?A激活思維1.2. ? Z 3. (1,2)4. 4真題演練1. 1,82. 2,4,5能力提升例1【答案】2例2【解答】由題意知A=-4,0,由 An B=B,得 B? A,所以 B=? ,0,-4 或-4,0.若 B=-4,0,則 0,-4 是方程 x2+2(a

11、+1)x+a2-1=0 的兩個(gè)根，所以-解彳4 a=1;-若B=0,則0是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個(gè)等根，所以解得a=-1;-若B=-4,則-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個(gè)等根，所以無解；82019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（文科）第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)若上？，貝J a =4(a+1)2-4( a2-1)<0,解得 a<-1.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a| aw-1或a=1.當(dāng)堂反饋1. -22. 3第2課四種命題和充要條件要點(diǎn)梳理1 .若非p則非q若q則p若非q則非p逆否命題否命題2 .充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要激活思維1. 若兩條直線的斜率

12、相等，則這兩條直線平行若兩條直線不平行，則這兩條直線的斜率不相等2. 23. （1）充要條件（2）既不充分也不必要條件（3）必要不充分條件（4）充分不必要條件4. -【解析】因?yàn)?p是q的必要不充分條件，所以p是q的充分不必要條件.又因?yàn)閜： x C -，q: x C a, a+1,所以有- ？ a, a+1,所以一且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立，解得0&a&-.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為一.真題演練1.充分不必要 2. -1,-2,-3（ 答案不唯一） 能力提升例1【答案】充分不必要【解析】若存在負(fù)數(shù) 人,使得n=入n,則m n=入n n=入n2<0成立；當(dāng)" m n<

13、0”時(shí)，m與n 不一定共線,所以“存在負(fù)數(shù)入，使彳4 m=入n”不一定成立.綜上可知，”存在負(fù)數(shù)入，使得m=人 n”是“m-n<0”的充分不必要條件.例2【答案】（1）充分不必要條件（2）充分不必要條件（3）必要不充分條件【解析】（1） tan x=1? x=+k兀，k C Z,所以x=2k九二,k Z? x二+k九，k C Z,反之不成 立.（2）因?yàn)閤>2,y>2,根據(jù)不等式的性質(zhì)易得x+y>4,xy>4,但反過來不一定成立，如x=-, y=24.（3） 一元二次方程x2+x+n=0有實(shí)數(shù)解？ me-,所以me-? m<-,反之不成立.當(dāng)堂反饋1 .充要

14、必要 2.真第3課 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞要點(diǎn)梳理2 .全稱量詞 ？ x e m p（ x）3 .存在量詞 ？ x°e m p（xo）4 .或且非5 . ? x M p（x）激活思維21. 2 2. ? x R,x +x+1< 0102019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(文科)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)3. ? xC R,x2-x+1w0 4.真真題演練1. 2. ? x>1,x2<2能力提升例1【解答】若命題p是真命題，則-+m-1<0對(duì)x>0恒成立，即m1<- 對(duì)x>0恒成 立.當(dāng) x>0 時(shí),0< - <1,所以-1&l

15、t;- - <0,所以 m-1 <-1,即 mrc0.若命題q是真命題，則關(guān)于x的方程mx+4x-1=0有正實(shí)數(shù)根.因?yàn)?x>0,由 m<+4x-1=0，得 n=-= -4 -4,+ °°).因?yàn)椤?p且q”為真命題，所以p和q都是真命題，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4,0.例 2【解答】設(shè) y=x-ln x, x 1,3,貝U y'=1-二,當(dāng) x C 1,3時(shí)，y' >0,故函數(shù) y=x-In x在x C 1,3為單調(diào)增函數(shù)，所以ymin=1,故若p為真，則m>1.因?yàn)椋?xe R,x2+2>m2,所以m<2,

16、故若q為真，則-<m< 一.(1)若“(-p)Aq”為真，則實(shí)數(shù)m滿足-所以-vmK 1,即實(shí)數(shù)m的取值范圍的(-,1.(2)若“p V q”為真命題，“pA q”為假命題，則p, q 一真一假.若p真q假，則實(shí)數(shù)m滿足即m>若p假q真，則實(shí)數(shù)m滿足-即-<m< 1.-綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,1 U 一,+ °°).當(dāng)堂反饋1 .- 【解析】因?yàn)?q:( x-a)( x-a-1)>0,所以 x<a 或 x>a+1,所以 q: a& x& a+1.又 p 是q的充分不必要條件，所以 一 解得0< a<-,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為-.2 .(-巴-2 U1【解析】若p是真命題，即aW (x2) min, xe 1,2,所以a&1;若q是真命題,即x2+2ax+2- a=0有解，貝U A =4a2-4(2- a)>0,即a>1或a 0 -2 .命題“ p A q”是真命題，貝U p是 真命題，q也是真命題，故有a&