第20章數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)學(xué)案

1、課題20.1.1 平均數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。2、了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解?！緦?dǎo)學(xué)過程】-、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595問題1: 一家公司打算招名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫 的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：1-、_tx IV 應(yīng)試召聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯， 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百

2、分制） 從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？三、課堂檢測(cè)1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭竞蜻x人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照 的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄取?2 ： 2 ： 3 ： 3（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄??？（3）歸納：n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).若n個(gè)數(shù)x1, x2,二口的權(quán)分別是w

3、1, w2- wn,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是多少？2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為 100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%,期中考試成績(jī)占30%,期末成績(jī)占50%。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是 95分、二、合作探究90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各個(gè)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占 50%演講能力占40%演講效果占10%勺比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫n題20.1.1 平均數(shù)（2）、課堂練習(xí)1、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、加深

4、對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【導(dǎo)學(xué)過程】-、探究活動(dòng)年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）：般的：在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果xi出現(xiàn)fi次，X2出現(xiàn)f2次，Xk出現(xiàn)fk次（這里fi + f2+Xk=n）那么著n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是x =x也叫這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中fi, f2 fk。分別叫 的權(quán)。問題：某跳水隊(duì)為了了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人,14歲16人，15歲24人，16歲2人。求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)

5、員的平均年齡？（結(jié)果取整數(shù)）探究：為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天 5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次 的載客量，得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1<x<211113121<x<4131541<x<61512061<x<8171122181<x<1019118101<x<121111152、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長(zhǎng)情況如圖所 示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）這批法國梧桐樹干的平均周長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）結(jié)論：1.當(dāng)數(shù)據(jù)是以分組的形式出現(xiàn)時(shí)，用組中

6、值代表每一組的數(shù)據(jù)2.每一組的頻數(shù)看作每一組數(shù)據(jù)的權(quán)。3、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分三部分計(jì)算，卷面成績(jī)占總成績(jī)的70%作業(yè)占總成績(jī)的20% 課堂占總成績(jī)的10%小亮以上成績(jī)依次為98、87、90,則小亮這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?yōu)檎n題20.1.1 平均數(shù)（3）課堂檢測(cè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【導(dǎo)學(xué)過程】一、探究活動(dòng)問題1:某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了 50只燈泡,，它們的使用 壽命如下表所示：1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，

7、對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每大做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間使用壽命X/時(shí)600 <x< 10001000<x< 14001400<x<18001800<x< 22002200<x<2600燈泡數(shù)/個(gè)51012176這批燈泡的平均使用壽命是多少?所用時(shí)間t（分鐘）人數(shù)r 0<t< 10410<t<620<t<301430<t<401340<t<50950<

8、t<6042、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表部門ABCDEFG人數(shù)1123224每人創(chuàng)得利潤 （萬元）20132.521.51.52.5該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元?問題2:教材116頁練習(xí)課題20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策【導(dǎo)學(xué)過程】一、探究活動(dòng)1、在一次測(cè)試中，全班平均成績(jī)是78分，小英考了 83分，她說自己的成績(jī)?cè)诎嗬锸?中上水平，你認(rèn)為小

9、英的說法合適嗎？下面是小英她們班所有學(xué)生的成績(jī)：20, 35, 35,40, 40, 52, 63,65,74,79,80,83,84,84, 85, 85, 85,85, 85, 85, 86, 87, 87,87, 87, 87, 87,87,87,87,87,87,87,87, 88, 88, 90,91, 92, 93, 95.由數(shù)列可知，小英的成績(jī)?cè)谌嗍侵猩纤絾?？多少分才是中上水平？中位?shù)：我們將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，（或 起列）0如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)數(shù)，則處于中間位置上的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 數(shù)。如果數(shù)據(jù) 的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的 數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中

10、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中有幾個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)是一樣的，也都是最大的，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的 。2、快速回答：下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？7 5 4 8 5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8 2 4 8 9 6這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3、數(shù)據(jù) 11,8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是,數(shù)據(jù) 15, 20, 20,22,30,30的眾數(shù)是、合作交流一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋 30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731如果你是經(jīng)理，請(qǐng)問你關(guān)注的是什么？你打算怎樣進(jìn)貨呢?三、課堂測(cè)

11、試：1、數(shù)據(jù) 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位數(shù)是,眾數(shù)是2、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.97、96 B.96 、96.4C.96、97D.98、973、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有 其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、254、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31, ?其中位數(shù)是 22,貝U x 為.5、在一組數(shù)據(jù)0 , 1 , 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,

12、使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x6、為了綠化造林，減少沙地，10名同學(xué)某天去植樹，植的棵數(shù)是 15, 17, 14, 10, 15, 19, 17, 16, 14, 12,這一天10名同學(xué)植樹的中位數(shù)是。7、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是一歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。4、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別區(qū)別：計(jì)算

13、平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容 易受極端值的影響。但它應(yīng)用最為廣泛。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù) 信息。不受極端值的影響。8、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)（單位：米）1. 501. 601. 651. 701. 751. 801. 851. 90人數(shù)二23234111這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是,平均數(shù)是課題20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用這三

14、個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題?！緦?dǎo)學(xué)過程】一、知識(shí)鞏固1、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是2、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的中位數(shù)是,眾數(shù)是3、八年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中，13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6 人。八年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？三、課堂練習(xí)1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班 50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭?得分5060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)2、某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖：二、合作交流某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的

15、積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定個(gè)月銷售目標(biāo)， 根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行的獎(jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營 業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下(單位：萬元)17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？(1)求這20個(gè)家庭的年平均收入；(2)求這20戶家庭的中位數(shù)(3)平均數(shù)、中位數(shù)，哪個(gè)更能反映這個(gè)地區(qū)的家庭的年平均收入水平?(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售

16、額定為多少合適？說明理由(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由課題20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2、會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題，掌握其求法?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷?！緦W(xué)習(xí)過程】-、探究活動(dòng)、合作交流甲163164164165165166166167乙1631651651661661671681681、在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的 女演員的身高（單位：cmj）如下表所示：哪個(gè)

17、芭蕾舞團(tuán)女女演員的身高更整齊?教練的煩惱：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，成績(jī)?nèi)缦?第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜? 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；2、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理實(shí)驗(yàn)操作能力競(jìng)賽， 每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn) 水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如圖給出了兩個(gè)人賽前的 5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)甲65、80、80、85、90;乙75、 90、80、75、80（1）分別求出甲乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差。 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖;（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選派哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)你簡(jiǎn)

18、要說明理由現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什 么？【小結(jié)】方差定義：各數(shù)據(jù)與它們的（）的差的（）的平均數(shù)。方差公式：方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的（）大小.（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┓讲钤酱螅瑪?shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.三、課堂測(cè)試1、一組數(shù)據(jù)：2 ,1, 0, x , 1的平均數(shù)是0,則x, 方差S2 _一_2 1- 2_ 2一 2_22、如果樣本方差S -（X12）（x22）（x32）（X42），那么這個(gè)樣本的平均數(shù)4為.樣本容量為.3、甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差是S甲2=2.4 , ?S=3.2 ,則射擊穩(wěn)定性是（）

19、A.甲高； B .乙高 ；C .兩人一樣多；D .不能確定.4、對(duì)甲、乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過計(jì)算得；&甲=虹，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列說法正確的是（）A.甲短跑成績(jī)比乙好；B.乙短跑成績(jī)比甲好；C.甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定；D.乙比甲短跑成績(jī)穩(wěn)定.55、數(shù)據(jù) 70、71、72、73、74 的萬差是（）A. V 2;B.2; C. ；D.1.課題數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差

20、，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì) 用樣本估計(jì)總體的思想?！净A(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練】1、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于.2、一組數(shù)據(jù)5,-2, 3, x, 3,-2,若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則這組數(shù)據(jù)的 平均數(shù)是.3、已知一個(gè)樣本：1, 3, 5, x, 2,它的平均數(shù)為3,則這個(gè)樣本的方差是 。4、某次考試A、B、C、D E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生 的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是5、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶 5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：5 8 8 9 10乙：9 6 10 5 10(1)分別計(jì)算每人的平均成績(jī)；(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差

21、；(3)誰的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定？11、在演唱比賽中，8位評(píng)委給一名歌手的演唱打分如下：9.3, 9.5, 9.9, 9.4, 9.3, 8.9, 9.2, 9.6,若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為得分，則這名歌手最后得分 約為.12、為了估計(jì)湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間再捕上300條魚，其中帶標(biāo)記的魚有30條，？則估計(jì)湖里約有魚 條.13、某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語言、創(chuàng)新、綜合知識(shí)，并按測(cè)試 得分1: 4: 3的比例確定測(cè)試總分，已知三項(xiàng)得分分別為88, 72, 50, ?則這位候選人的招聘得分為.14、(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：22A:1 ,2, 3, 4 ,5 Xa =, sA = B:11, 12, 13, 14 ,15 Xb =, sB =22C:10 ,20, 30, 40, 50 xC =, sC = D:3 ,5