特殊三角形的存在性問題學(xué)案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上特殊三角形的存在性問題類型一：探究等腰三角形的存在性例1：平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0, )，B（1,0），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，并且ABC為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)。小結(jié)：已知線段AB，若ABC為等腰三角形，那么C點(diǎn)的位置如何確定？ 練習(xí)1：平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,0)，B（2,5），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，并且ABC為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)。練習(xí)2：等腰梯形ABCD，AB=CD=5，AD=2，BC=8。點(diǎn)P是BC的垂直平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。請(qǐng)找出所有的滿足PAB、PCD都是等腰三角形的點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P到BC的距離。例2：平面直

2、角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)，B（5, 0），點(diǎn)C是直線上的點(diǎn)，并且ABC為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)。綜合1：（10石景山二模）已知：如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線與直線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)，使得的面積是8，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；ACByxO（3）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由類型二：探究直角三角形的存在性例3：平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0, )，B（1,0），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，并且ABC為直角三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)。小結(jié)：已知線段AB，若ABC為直角三角形

3、，那么C點(diǎn)的位置如何確定？ 練習(xí)3：平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,0)，B（2,5），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，并且ABC為直角三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)。練習(xí)4：等腰梯形ABCD，AB=CD=5，AD=2，BC=8。點(diǎn)P是BC的垂直平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。請(qǐng)找出所有的滿足PAB、PCD都是直角三角形的點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P到BC的距離。例4：平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)，B（5, 0），點(diǎn)C是直線上的點(diǎn)，并且ABC為直角三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)。綜合2：（10崇文二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和，連結(jié)（1）現(xiàn)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到，（點(diǎn)A落到點(diǎn)C處），請(qǐng)畫出，并求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）將（1）中拋物線向右平移兩個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)為平移后的拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在拋物