對(duì)稱圖形教學(xué)案例與反思

1、對(duì)稱圖形教學(xué)案例與反思 杭州市上城區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 唐彩斌 合作：杭州市上城區(qū)崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校 盛玲燕教學(xué)內(nèi)容：現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中心編的新數(shù)學(xué)讀本四冊(cè)“對(duì)稱圖形”教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作和比較的過程，學(xué)會(huì)辨認(rèn)對(duì)稱圖形，提高判斷能力； 經(jīng)歷多種感觀多種形式的參與，感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，提高認(rèn)識(shí)水平； 經(jīng)歷剪、拼、畫以及計(jì)算機(jī)的操作，豐富學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)操作技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)過程：一 展示民族音樂，創(chuàng)設(shè)愉悅情境。1 情境：“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”，在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲“梁?；边x段的渲染中，學(xué)生在愉悅的氣氛中開始觀察優(yōu)美的畫面：畫面中有草有樹有人，重要的是有蝴蝶?！咀ⅲ好褡逦幕难?/p>

2、，需要學(xué)科教學(xué)點(diǎn)點(diǎn)滴滴的滲透，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外?！? 觀察：引導(dǎo)學(xué)生觀察蝴蝶的特點(diǎn)？3 學(xué)生從不同的角度描述畫面，其中關(guān)于蝴蝶的有：蝴蝶很漂亮。一只蝴蝶大一只蝴蝶小?！咀ⅲ涸趯W(xué)習(xí)對(duì)稱之前，學(xué)生不會(huì)從蝴蝶左右兩邊是一樣的，這樣對(duì)稱的特點(diǎn)上去描述。這就是真實(shí)的課堂?！? 師啟發(fā)：我們今天要從數(shù)學(xué)的角度來研究它！播放特寫鏡頭：蝴蝶把翅膀合起來，又展開。讓學(xué)生感受到蝴蝶左右兩邊一樣，翅膀?qū)φ弁耆睾系奶攸c(diǎn)。 【注：用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，這也是數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)之一。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育，不是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，把數(shù)學(xué)的思考應(yīng)用到生活中?！慷?多種學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形。1 師：這里有很

3、多課前小朋友的剪成圖形，請(qǐng)你們觀察一下，看一看，能不能給它們分分類。2 生：各種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果也不同。有的按形狀分，有的按大小分。3 拼一拼：師：從上面的圖形中，你能不能選兩個(gè)拼成下面的圖形呢？學(xué)生操作?！咀ⅲ簞?dòng)手操作，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說，是一種很受歡迎的學(xué)習(xí)方式，而對(duì)于教學(xué)的來說，這也是一種必要的方式，因?yàn)樗鴮?shí)培養(yǎng)學(xué)生的操作技能。在課堂上，我們看到學(xué)生沉浸在操作的喜悅中，專注而又高興?！? 老師組織學(xué)生展示作品。學(xué)生把自己的作品貼在了展板上。5 師：除了這些圖形以外，你們還能不能拼成同類型的其它圖形？學(xué)生拼出了各種各樣的圖形。都展示到展板上。師：小朋友拼的對(duì)不對(duì)，我們先來看原來的這兩

4、組圖形有什么特點(diǎn)？生：兩邊都是一樣的。師：兩邊是指什么？生1：左右，生2：還有上下。生：兩邊對(duì)折會(huì)對(duì)稱的。生：兩邊對(duì)折會(huì)一模一樣的。生：如果在圖中間畫一條線，上下或者左右會(huì)是一樣的?！咀ⅲ簩W(xué)生的思維非常流暢。學(xué)生怎么會(huì)想到這樣的一條線？是生活經(jīng)驗(yàn)還是非課堂的習(xí)得。課后問了這個(gè)學(xué)生，他說以前他折過這種圖形?！? 看看我們的同學(xué)拼出的圖形，有沒有不是同一類型的？7 討論個(gè)別學(xué)生拼成的圖形：生：到底行不行？我們疊一疊，學(xué)生操作，驗(yàn)證結(jié)果的正確。8得出名稱：師：象這樣的圖形，我們給它取個(gè)名字？生：對(duì)稱圖形。【注：學(xué)生很快就知道了，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的渠道不只是課堂。對(duì)于這樣的數(shù)學(xué)術(shù)語，其實(shí)也無須啟發(fā)，因?yàn)楹芏嗍?/p>

5、一種約定俗成的規(guī)定?！繋煟簩?duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？生：左右或者上下都是一樣的圖形的。生：盛老師，在生活中也有對(duì)稱圖形的?！咀ⅲ阂郧拔覀儚?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，老師總會(huì)指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，但是新的階段開始了，學(xué)生能自覺把數(shù)學(xué)聯(lián)系生活了。這個(gè)學(xué)生的發(fā)言就是沒有任何教師提示的?！繋煟耗悄銈兙驼f說看？【注：教師的教案里沒有把這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)在這里，靈活的老師就順?biāo)浦哿耍@也是生成式教學(xué)的藝術(shù)。】生：剪刀，（因?yàn)閷W(xué)生剛用過）老師手里的雙面膠，生：門，生：到底是不是？生：對(duì)折一下試試看？生：門能對(duì)折？生：還有面包（估計(jì)那是他今天的早餐）生：衣服，褲子？生：是嗎？生：脫下來折一折。（童言無忌）生：橡皮，生：不

6、行吧生：要全新的，沒用過的?！咀ⅲ赫n堂的氣氛達(dá)到高潮，你一言我一語，但很有序，這個(gè)班的學(xué)生發(fā)言習(xí)慣很好，別的同學(xué)在說，大家總是在聽，等別人說完了，自己還有什么不同看法？直接補(bǔ)充？這或許也是數(shù)學(xué)課堂的新的好習(xí)慣?！咳齽?dòng)手操作，制作對(duì)稱圖形師：生活中的對(duì)稱圖形真多。現(xiàn)在我們就來制作一個(gè)對(duì)稱圖形？師：現(xiàn)在我們要來制作一棵小松樹，有什么好辦法？生：先畫一畫：師：怎么畫？生：畫一棵。（這是已有美術(shù)的經(jīng)驗(yàn)。）生：不用畫一棵，只要畫半棵。（這就有了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。）學(xué)生：不用畫的，直接剪就行了。（這又是生活經(jīng)驗(yàn)的作用。）師：那就讓我們一起來試一試吧！生：好了?！咀ⅲ豪蠋煹娜蝿?wù)布置了一小會(huì)兒，班里最淘氣最好動(dòng)

7、的一位同學(xué)最快完成任務(wù)。說明我們?cè)u(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生需要全面考察，在今天的課堂上他和其他同學(xué)一樣優(yōu)秀?！可何业臉湔媾郑。ㄔ诩舻臅r(shí)候有的學(xué)生這樣評(píng)價(jià)自己的作品，學(xué)生的語言意想不到的有趣。）生：盛老師和毛月剪得最好！【注：老師和學(xué)生同時(shí)成為評(píng)價(jià)的對(duì)象，看來教師和學(xué)生的關(guān)系是平等的，因?yàn)樵诤⒆友劾锼麄円呀?jīng)是同一類參加評(píng)價(jià)的對(duì)象?！可杭粝聛淼男涫菍?duì)稱圖形，剩下的也是對(duì)稱圖形，還可以當(dāng)面具。（有了這個(gè)學(xué)生的特別發(fā)現(xiàn)，大家都樂了。）生：盛老師，我還想剪。生：我也想。生：我們也想【注：學(xué)生喜歡參與，學(xué)習(xí)非常開心，爭著想再制作一個(gè)對(duì)稱的小松樹?！克挠^察比較，判斷對(duì)稱圖形。1出示一些常見的圖案，判斷是不是對(duì)稱圖形

8、？2組織學(xué)生用分別印有“”“×”的卡片，表示判斷的意見。3學(xué)生人人參與判斷。針對(duì)其中幾個(gè)有疑問，討論驗(yàn)證方法。生：可以橫著折，或者豎著折，看看兩邊是不是一模一樣的。4判斷的題做完了，有一個(gè)學(xué)生突然有了一個(gè)新發(fā)現(xiàn)：生：我們用來判斷的兩個(gè)符號(hào)，也有對(duì)稱和不對(duì)稱的區(qū)別。表示是的“”不是對(duì)稱圖形，表示不是的“×”卻是對(duì)稱圖形?！咀ⅲ红`活應(yīng)用，學(xué)以致用，不再是一句口號(hào)，是課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)寫照。并且，在說話間，還充滿著趣味的關(guān)聯(lián)。】五多種形式，學(xué)生自主練習(xí)。1教師出示題目：圖1中上面的圖形對(duì)折后會(huì)是下面的哪一個(gè)，用線連一連。 圖1 圖22圖2中，上面一行的圖展開后是下面的哪一個(gè)？學(xué)

9、生對(duì)其中第2幅圖有不同的意見，到底是與下面一行中的第1個(gè)還是第3個(gè)連線，學(xué)生小組展開討論，除了觀察和想象，也有學(xué)生拿出剪刀實(shí)際操作來驗(yàn)證?！咀ⅲ弘m然練習(xí)前面兩題的形式都是連線，但題目的編排卻是一個(gè)由易到難的過程?！?趣味練習(xí)：畫臉譜。（只出示臉譜的一半，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的顏色把臉譜補(bǔ)充完整。）【注：京劇是中國的國粹，臉譜又是一種藝術(shù)，整合在數(shù)學(xué)學(xué)科中，既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好材料，又是滲透民族文化的好題材?！?電腦制作對(duì)稱圖形。師：剛才我們用剪刀剪出了一個(gè)對(duì)稱圖形：小松樹，現(xiàn)在我們用電腦來制作一棵對(duì)稱的小松樹，看看是不是更方便了。學(xué)生按照步驟利用計(jì)算機(jī)中的畫圖軟件制作對(duì)稱圖形。步驟：（1）先畫出半棵小

10、松樹，（2）再復(fù)制，（3）把復(fù)制好的水平翻轉(zhuǎn)，（4）組合。【注：計(jì)算機(jī)的應(yīng)用恰到好處，把計(jì)算機(jī)的初級(jí)畫圖技術(shù)和數(shù)學(xué)的知識(shí)完美地結(jié)合在一起，這就是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合。學(xué)生興趣盎然。】六課外延伸，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。 1師：對(duì)稱圖形在我們的生活中很多很多，古今中外，都有廣泛的應(yīng)用。我們一起來看數(shù)學(xué)百花園。（學(xué)生在愉悅的氛圍中欣賞中國剪紙，如果可以還可以登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜索更多內(nèi)容。）【注：又是中國民族文化的鮮活體現(xiàn)，又是信息技術(shù)的恰當(dāng)整合，設(shè)計(jì)別出心裁。在音樂上還是播放“梁?！?，前后呼應(yīng)，值得回味?！砍斯糯募艏堃酝?，還有現(xiàn)代的汽車標(biāo)志，還有具有很強(qiáng)民族特點(diǎn)的中國漢字，至于外，還有外國的國旗（加拿大國

11、旗）引導(dǎo)學(xué)生到生活這個(gè)大世界尋找對(duì)稱圖形。教學(xué)反思：1民族文化的有機(jī)滲透，呈現(xiàn)課堂教學(xué)的新文化。國家大興課程改革的目標(biāo)，是為了中華民族的復(fù)興，而民族精神的鑄就需要實(shí)在的載體，在現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教材的實(shí)驗(yàn)過程中，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)怎樣有機(jī)滲透民族性，引起廣泛關(guān)注。我們需要選擇切合教學(xué)符合兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的素材，需要富有中國特色的數(shù)學(xué)史實(shí)，需要一些有民族特色的題材，如本課例中的小提琴曲“梁?！?、京劇臉譜、中國漢字、中國剪紙等就是在這方面作出的有益嘗試和探索。2. 既是民族的，又是現(xiàn)代的，有機(jī)整合信息技術(shù)?；A(chǔ)教育課程改革綱要指出需要大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整

12、合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。本課例利用信息技術(shù),播放優(yōu)美樂曲，展示漂亮畫面，除了直觀演示以外，更是把信息技術(shù)作為一種學(xué)習(xí)的工具，完好地整合在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，畫圖軟件的應(yīng)用足以體現(xiàn)信息技術(shù)的工具性，網(wǎng)站的導(dǎo)航，更是體現(xiàn)信息技術(shù)獲取信息的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，力求在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)。3真實(shí)生動(dòng)的課堂，落實(shí)先進(jìn)的教學(xué)理念。教師的角色是組織者、引導(dǎo)者、合作者。一節(jié)課下來，老師說的時(shí)間總共不到5分鐘，剩下的時(shí)間都是學(xué)生的了，學(xué)生說的多了，動(dòng)手操作多了，參與面廣了。教師和學(xué)生是平等