第三講需求的估計與預測

1、第三講第三講 需求估計與預測n估計(Estimation)力求對一種商品的需求水平與決定其變量之間的聯(lián)系加以量化。n對飯店房間的需求取決于:n房間的價格n床位價格與免費早餐n旅客所在國家的家庭水平n自然事件(天氣, 流行疾病)n預測（Forecasting）就是力求預知未來某個時間上的銷售水平 。n2005年將有多少游客到訪天津?n2005年將有多少代表參加會議?簡單的估計程序n弧度彈性的直接估算但是但是A和和B在同一條需求曲線上嗎在同一條需求曲線上嗎?從從A到到B的變化中，供給和需求可能都在變化。的變化中，供給和需求可能都在變化。86100 120A B數量數量價格價格使用統(tǒng)計方法估計一個需

2、求函數包括下列步驟：1、識別變量2、收集數據3、確定模型4、估計參數5、進行預測Q=bo+b1P+b2I+b3LPGP+b4CLPP+b5DUMMY Q=城市煤氣總銷售量城市煤氣總銷售量 （百（百萬焦萬焦(耳耳)） P = P = 城市煤氣的價格（港元城市煤氣的價格（港元/ /百萬焦百萬焦(耳耳)）I = I = 香港的香港的GDPGDP（百萬港元）（百萬港元）LPGP = LPGP = 液化氣的價格（港元液化氣的價格（港元/ /公斤）公斤）CLPP = CLPP = 中華電力的平均電價（港元中華電力的平均電價（港元/MJ/MJ）DUMMY = DUMMY = 虛擬變量虛擬變量( (一份重要安

3、全報告的影響一份重要安全報告的影響) )，19821982之前為之前為0, 0, 之后為之后為1 1電子數據處理公司的電子數據處理公司的銷售量和個人推銷支出銷售量和個人推銷支出 月份 銷售量 個人推銷支出 1月 2500 43000元 2月 2250 39000 3月 1750 35000 4月 1500 34000 5月 1000 26000 6月 2500 41000 7月 2750 40000 8月 1750 33000 9月 1250 26000 10月 3000 45000 11月 2000 32000 12月 2000 34000 平均數 2021 35667時間序列數據時間序列數

4、據(time-series)某一廠商不同時間因變量和自變量的數據。收集的數據有兩種形式橫斷面數據橫斷面數據(cross-sectional)不同廠商同一時間因變量和自變量的數據。七個廠商樣本的銷售額與廣告支出廠商 銷售額 廣告支出 A 15000 2000 B 30000 2000 C 30000 5000 D 25000 3000 E 55000 9000 F 45000 8000 G 60000 7000需求曲線的計量經濟估計方法Econometric EstimationnQd = f(Po, Pc, Ps, Yd, T, Ao, Ac, As, I, C, E)n需求函數的一般形式需求

5、函數的一般形式n(不能用通常方法進行估計，需要選擇具體的模型形式，不能用通常方法進行估計，需要選擇具體的模型形式，線性或非線性線性或非線性)nQd = a + b1Po+b2Pc+b3 Ps+b4Yd+b5T+b6Ao+b7Ac+b8As+b9 I+b10C+b11En簡單的線性形式簡單的線性形式nQd= Poa.Pcb,.Psc Ydd Te.Aof Acg Ash Ii. Cj, Ekn指數形式指數形式nlog Qd= alogPo+blogPc+clogPs+dlogYd+elogT+flogAo+glog Ac +hlogAs+ilogI+jlog C+klogEn對數形式對數形式 選

6、擇經濟計量學家所估計的需求函數的具體形選擇經濟計量學家所估計的需求函數的具體形式，要盡量準確地反映出真實關系，可能要嘗試多式，要盡量準確地反映出真實關系，可能要嘗試多種方案和變化，才能獲得因定量與自變量數據之間種方案和變化，才能獲得因定量與自變量數據之間的最佳擬合。通過把不同時間（使用時間序列數據的最佳擬合。通過把不同時間（使用時間序列數據時）的因變量和與這個因變量有關的每一個自變量時）的因變量和與這個因變量有關的每一個自變量的關系畫出來就可以獲得應該首先采用哪種函數形的關系畫出來就可以獲得應該首先采用哪種函數形式的線索。這種初步分析的結果將會常常表明是線式的線索。這種初步分析的結果將會常常表

7、明是線性方程最恰當，還是對數方程、指數方程或其他轉性方程最恰當，還是對數方程、指數方程或其他轉換形式更恰當。換形式更恰當。 確定模型就是說明自變量與因變量之間的關系確定模型就是說明自變量與因變量之間的關系。樣本回歸直線 60000Si46372iSAS97.4115827000AS10000簡單的一元線性回歸方程參數a和b的計算公式XbYaXXYYXXbiii)()(2需求估計的計算機實現根據需求函數估計的結果計算彈性香港城市煤氣需求因素的彈性估計n價格-.263 (不顯著)n收入 +1.531*n液化氣價格+.059 (不顯著)n電價 -.053 (不顯著)nDUMMY +.363*nR2

8、= 0.993QPdPdQEd00QpbEbdPdQd0110所以由于*在1%水平具有統(tǒng)計顯著性統(tǒng)計結果檢驗：可決系數可決系數 衡量回歸直線對樣本觀察值的擬合程度的指標。222)()(yyyyrii計量經濟估計方法中的問題n1. 最佳擬合可能不是準確的擬合結果（確定的估計方程僅僅說明需求水平變化的一部分。n2. 只有在滿足一系列非常嚴格的假設條件下，估計出來的系數才是準確的估計值。n3.如果這些假設條件不滿足，就可能會產生某種技術性問題：n多重共線性（multicollinearity） (獨立變量相互密切相關）n異方差性（heteroscedasticity） (殘值/誤差項對于不同的預測值

9、具有不同有方差)n自相關（autocorrelation） (殘值互相相關)識別問題（The Identification Problem）n我們觀察到的價格/數量組合可能不在需求曲線上n這是我們認為我們看到的（THIS IS WHAT WE THINK WE SEE）價格價格數量數量需求曲線需求曲線n我們觀察到的價格/數量組合可能不在需求曲線上n這是我們實際觀察到的（THIS IS WHAT WE ARE REALLY OBSERVING）價格價格數量數量需求曲線需求曲線S1D1S2D2S3D3識別問題（The Identification Problem）價格/數量數據是沿著商品X的假設供

10、給曲線和需求曲線標出的。這些數據點表示供給與需求在這三個時點上的聯(lián)立解。供給曲線和需求曲線在每個時點上的交點形成所標出的價格/數量點，但直線AB不是需求曲線。因為左圖供給和需求函數中的非價格變量在每個數據點之間已經發(fā)生了變化。識別問題通過移動供給曲線來描繪出穩(wěn)定的需求曲線 如果需求曲線沒有移動，供給曲線移動，那么就可以使用價格/需求量的數據來估計需求曲線。一種產品的生產制造過程中出現技術突破，從而使行業(yè)的成本下降，而需求狀況不變，這就可能出現左圖所表示的情況。需求曲線開始是未知的并假設是穩(wěn)定的，供給曲線則從S1向S2和S3移動。每個價格/數量點都表示供給曲線與需求曲線的交點。因為價格以外的需求

11、決定因素都假定是穩(wěn)定的，所以三個交點都將位于同一條需求曲線上。通過把這三個數據點連接起來，就可以估計出需求曲線DD。這種情況可以出現在計算機和電子產品上。技術革新的飛速發(fā)展通常使鐘表、計算器、個人電腦以及相關產品的價格在很短的時期內顯著下降。多重共線性 多重共線性多重共線性就是兩個或多個自變量高度相關的情況。自變量實際上并非是相互無關的，擁有的數值是共同或同時決定的。例如，房屋所有權和家庭收入就是一個很好的例子。因為擁有房屋的家庭一般都有相對較高的家庭收入，這兩個變量是高度相關的，所以難以確定各個變量在需求分析中的邊際影響。 在時間序列分析中，要受到經濟增長的廣泛影響，多重共線性問題也會廣泛存

12、在。在兩個自變量之間存在完全的或接近完全共線性的情況下，要估計兩個變量的系數是不可能的。即使有可能估計出每個變量的回歸系數，高度的多重共線性也會降低系數估計值的可靠性，特別是每個系數估計值的標準離差。n解決多重共線性問題的一種實際方法就是緊縮或轉變自變量。例如，為了揭示價格水平上升（通貨膨脹）和收入水平增加對需求的影響，把名義數據轉換為實際數據（經過通貨膨脹的調整）也許是恰當的。如果年齡和經驗對員工的生產率都有貢獻，把這兩個變量相乘，形成一個員工的“年齡和經驗”變量可能更有效。另一種方法，就是從回歸模型中排除所有變量，只留一個相關的自變量。一些彈性估計值 (Baye et al 1992)為何

13、要進行預測?n公共機構與私人企業(yè)都在不確定條件下經營公共機構與私人企業(yè)都在不確定條件下經營. n管理者希望通過預知成本、價格、銷售以及管理者希望通過預知成本、價格、銷售以及利率的變化而降低其不確定性。利率的變化而降低其不確定性。 n準確的預測可以幫助制定戰(zhàn)略，促進盈利、準確的預測可以幫助制定戰(zhàn)略，促進盈利、避免虧損。避免虧損。 n預測就是對未來的預見。良好的預測將導致，預測就是對未來的預見。良好的預測將導致，不是消除，所有管理者都要面對的不確定性不是消除，所有管理者都要面對的不確定性。 經濟預測實際上是一種藝術, 它可以識別經濟過程中的壓力或不平衡, 了解以什么方式來解決它們。I see Tr

14、ouble ahead.-美國聯(lián)邦儲備系統(tǒng)主席n預測方法的選擇取決于涉及經濟總量的層次。預測的層次為:n國民經濟國民經濟 (GDP, 利率利率, 通貨膨脹等通貨膨脹等)n經濟部門經濟部門 (耐用品耐用品) 產業(yè)預測產業(yè)預測 (汽車制造商汽車制造商)n廠商預測廠商預測 ( 福特汽車公司福特汽車公司 )預測的層次預測標準具體預測方法的選擇取決于幾個標準具體預測方法的選擇取決于幾個標準:n成本成本 ：與其收益相比預測方法的成本：與其收益相比預測方法的成本n復雜程度復雜程度 ：變量之間關系的復雜程度：變量之間關系的復雜程度n時間時間 ：有關的時間：有關的時間n準確性準確性 ：預測所要求的準確性：預測所

15、要求的準確性n前導時間前導時間 ：接受信息與制定決策之間：接受信息與制定決策之間的時間的時間非常規(guī)預測：非常規(guī)預測：多米諾比薩餅和五角大樓n多米諾比薩餅店通常平均一晚上向五角大樓送去三個比薩餅。1991年1月8日星期二，該店比薩餅的訂購數量開始緩慢上升，到了13日星期日那一天達到了20個，這就打破了五角大樓原先一天訂購19個的記錄。第一次海灣戰(zhàn)爭與伊拉克開戰(zhàn)前兩天的星期一，訂購了50個比薩餅。星期二的數量增加到101個，在星期三戰(zhàn)爭開始的晚上，數目高達125個。在此事件發(fā)生之前，CIA和白宮也出現了同樣的比薩餅訂購情況。比薩餅的這種訂貨方式在華盛頓受到新聞界的密切關注，以至于被稱為“多米諾原理

16、”。每當世界危機發(fā)生時，華盛頓的多米諾比薩餅店經理就會接到許多個人電話，他們并不是想買比薩餅，而是只想知道白宮或五角大樓訂購了多少個比薩餅。人們想知道，給五角大樓外送的比薩餅是否將成為機密情報。n多米諾比薩餅店也把他們的“比薩表（pizza meter）”擴展到政治、運動事件和電視節(jié)目之中n多米諾比薩餅店的網址：http:/預測需求n最簡單的方法是趨勢外推法（EXTRAPOLATION）時間時間銷售量銷售量 現在現在過去過去未來未來時間序列分析n分解法（The DECOMPOSITION METHOD）nXt = Tt+St+Ct+ItnXt = t期銷售量nTt = t期的趨勢值nCt =

17、t期的周期變動成份nSt = t期的季節(jié)變動成份nIt = t期的不規(guī)則/不可預測的成份nXt = TtStCtIt構成時間序列的組成成份n長期趨勢n周期變動n季節(jié)變動n隨機變動如何用分解法進行預測?n1. 估計趨勢因素(計算“趨勢因素”)n使用回歸方法,用時間(從零開始的季節(jié)數)作自變量，銷售量為因變量, ORn只用一條直線進行外推n2. 計算每個時期/季節(jié)到現在的趨勢值 (Tt) nTt=77347+216t 其中：Tt=銷售的時間趨勢，t =時間某地區(qū)電力消費量（1989-1998）n3. 對于每個季節(jié)/時期,計算“季節(jié)加不規(guī)則因素”n實際t趨勢t=季節(jié)t+不規(guī)則tn4. 確定每個季度的

18、季節(jié)成份：把每個季節(jié)的（季節(jié)+不規(guī)則）成份加在一起，春季的平均數（季節(jié)+不規(guī)則）成份就是春季季節(jié)成份的估計值，其他季節(jié)也一樣n各季平均數之和等于-91，一年的季節(jié)因素總和應該等于0，要對平均數進行調整，需要把誤差分散到四個季度之中，此例中總誤差很小，可忽略。n5. 通過計算各期的趨勢值并加上季節(jié)因素，即可對未來任一時期進行預測 ne.g 2005春季,期數為61，Tt=77347+216t T2005Q1=77347+216（61）=90523 n6. 加進季節(jié)因素，由此形成預測值n90523+11404=101927計算季節(jié)加不規(guī)則成份計算季節(jié)成份缺點是什么?n基于時間序列分析的預測假設時間

19、是銷量的唯一決定因素，假定時間和數量將在未來與過去相同。n在短期內一般會提供不良的結果，但短期是最需要準確預測的時間!n還有更多的時間序列高級方法，但在很多情況下，“簡單方法” （nave methods ）會提供準確決策。如何評價預測?n客觀性（Objectivity）. 結果是否取決于數據或進行預測的個人?n有效性（Validity）. 對于預測時間的序列預測估計值與實際時間序列的接近程度如何?可計算預測值與實際數據的相關系數。n可靠性（Reliability）. 如果對預測取不同的出發(fā)點,結果是否大致相同?n準確性（Accuracy）. 對于產生預測結果以外的時期，預測與實際數字的相近程

20、度如何?n可信性（Confidence）. 是否存在接受結果的高度可能性?n敏感性（Sensitivity）.如果我們用非常不同的方式使用數據進行預測。是否得到不同的結果?準確性是主要因素:如何衡量它?n平均誤差（Mean Error）-如果正負抵消，就會為零n平均絕對誤差（Mean Absolute Error）n均方誤差（Mean Square Error）- 給予更大的誤差以更高的權重n均方根誤差（Root Mean Square Error）n變異系數（Variation Coefficient)還有什么其他方法?n氣壓計預測（氣壓計預測（Barometric forecasting）

21、 - 使用領先指標（在希望預測的變量之前變化的變量）n用國際直接長話量預測國際貿易n用出生率預測小學、嬰兒服的需求n用機床訂單數預測國民收入n用新建筑開工數預測國民收入常用的領先指標n機床的新訂單機床的新訂單n制造業(yè)平均工作小時制造業(yè)平均工作小時n新企業(yè)成立指數新企業(yè)成立指數n耐用品的新訂單耐用品的新訂單n工廠和設備的訂單工廠和設備的訂單n新建筑開工數新建筑開工數n制造業(yè)庫存變化制造業(yè)庫存變化n工業(yè)材料價格工業(yè)材料價格n股票交易指數股票交易指數n利潤數字利潤數字n價格與單位勞動成本比率價格與單位勞動成本比率n消費者信貸增加量消費者信貸增加量n市場調查市場調查（Market Surveys）,

22、其效用取決于：n尋找買主的成本n買主顯露其意圖的意愿n買主實現其意圖的傾向n最適宜應用: n買主規(guī)劃的產品買主規(guī)劃的產品n潛在買主明確的產品潛在買主明確的產品 n得不到過去數據的新產品得不到過去數據的新產品還有什么其他方法?n銷售人員意見法銷售人員意見法（Sales Force Opinion）. 銷售人員是最接近顧客的，但:n可能會歪曲其預測,故意地預計低銷售量，為的是達到低銷售目標時增加獎金 :n可能不了解更廣泛的發(fā)展,新型的顧客,宏觀經濟變化還有什么其他方法?n專家意見法專家意見法（Expert Opinion）: 詢問產業(yè)分析人員,咨詢人員,貿易協(xié)會成員來進行預測n如果公開進行,會存在“團體思考”的危險 （groupthink）n有從德爾菲法向專家意見法改變的危險n要求一些產業(yè)專家匿名寫出預測結果，然后說明為何是正要求一些產業(yè)專家匿名寫出預測結果，然后說明為何是正確的理由確的理由n交流所有人的預測結果交流所有人的預測結果n要求他們根據其他專家的意見修訂自己的預測要求他們根據其他專家的意見修訂自己的預測n最終