球面直線與球面距離ppt課件_第1頁
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文檔簡介

1、：t./ ；:；2請同窗們回想平面內(nèi)關(guān)于“角的定義？ 過平面上一點(diǎn)A的兩條射線AB,AC所構(gòu)成的圖形叫作角，記成BAC. 過平面上一點(diǎn)A的兩條直線，可以構(gòu)成4個(gè)角。普通規(guī)定，兩條直線的夾角為不大于90的角。 在平面幾何中，普通不區(qū)分角和角的大小，都用同一個(gè)記號，比如在三角形ABC中，BAC既表示角，也表示角的大小。 從球面S上的一點(diǎn)出發(fā)的兩條大圓半弧所構(gòu)成的圖形叫做球面角。這個(gè)點(diǎn)叫作球面角的頂點(diǎn)，兩條大圓半弧叫作球面角的邊。 如下圖，球面角的頂點(diǎn)為P，P的極線與球面角的兩邊交于A,B兩點(diǎn)。設(shè)P的對徑點(diǎn)是P,那么這個(gè)球面角的兩邊是 和 。PAPPBP 球面角可以表示成APB，在不產(chǎn)生混淆時(shí)，也可

2、以簡單表示成P。與平面幾何一樣，APB既表示角，也表示角的大小。 設(shè)射線PD是 的切線，射線PE是 的切線，那么球面角APB的大小DPE的大小。簡寫為PDPE。我們規(guī)定 。PAPB0P 可以證明：AOBDPE. 當(dāng)兩個(gè)大圓所交成的球面角等于 時(shí)，就說這兩個(gè)大圓垂直。2籠統(tǒng)概括籠統(tǒng)概括 定理1.1 球面角的大小等于它的兩邊所在平面組成的二面角的大??；球面角的大小等于頂點(diǎn)的極線夾在兩邊之間的弧長。例例1 (1)地球上，經(jīng)線與赤道的夾角是多少？地球上，經(jīng)線與赤道的夾角是多少？(2)知北京位于北緯知北京位于北緯3956、東經(jīng)、東經(jīng)11620；上海位于；上海位于北緯北緯3114，東經(jīng)，東經(jīng)12129，求過這兩點(diǎn)的經(jīng)線的夾角。，求過這兩點(diǎn)的經(jīng)線的夾角。(2)如下圖，設(shè)B為北京所在位置，S為上海所在位置，那么過點(diǎn)B的經(jīng)線所在平面與過點(diǎn)S的經(jīng)線所在平面的夾角為：12129 1162059因此，過北京和上海兩點(diǎn)的經(jīng)線的夾角為59. (1)由于經(jīng)線是過南北極的大圓，它所在平面與赤道平面垂直，所

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