-4含源電路歐姆定律基爾霍夫定律ppt課件

1、10-4 10-4 含源電路歐姆定律含源電路歐姆定律 * *基爾霍夫定律基爾霍夫定律 1. 1. 一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 如果研究的電路中包含電如果研究的電路中包含電源，則在歐姆定律中應(yīng)包含非源，則在歐姆定律中應(yīng)包含非靜電場強，即將歐姆定律的微靜電場強，即將歐姆定律的微分形式推廣為分形式推廣為)(kEE ABCRiR,I即即kEE ABCRiR,I電源放電電源放電電源充電電源充電積分得積分得 BAlEdlElBAkBAdd 歐歐 姆姆ABCRiR,IABCRiR,I電源放電電源放電電源充電電源充電 BAlEdlEllBAkBCCA ddd 電源放電時，電流密度與積分方向相

2、反；電源電源放電時，電流密度與積分方向相反；電源充電時，電流密度與積分方向相同，且充電時，電流密度與積分方向相同，且BABAVVlE d lElECAkBAkddSI 代入上式，那么代入上式，那么一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 )dd(BCCABASlISlIVV BAlEdlEllBAkBCCA ddd )(iBAIRIRVVABCRiR,IABCRiR,I電源放電電源放電電源充電電源充電電流與電動勢方向相同時，取負(fù)號，反之取正號。電流與電動勢方向相同時，取負(fù)號，反之取正號。上式稱為一段含源電路的歐姆定律。上式稱為一段含源電路的歐姆定律。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆

3、定律 若若I=0，那么，那么iBAIRVV 電源放電，端電壓低于電動勢。電源放電，端電壓低于電動勢。iBAIRVV 電源充電，端電壓高于電動勢。電源充電，端電壓高于電動勢。若若R=0，那么，那么 BAVV電路斷開，端電壓等于電動勢。電路斷開，端電壓等于電動勢。若若AB接在一起，形成閉合電路，那么接在一起，形成閉合電路，那么ABRiR,IiRRI iRR 總電阻總電阻 閉合電路中的電流等于電源閉合電路中的電流等于電源的電動勢與總電阻之比。的電動勢與總電阻之比。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 一段含多個電源的電路的歐姆定律一段含多個電源的電路的歐姆定律ABC2R22,iR1I1R3R

4、2I3I11,iR33,iR IRVVBA正負(fù)號選取規(guī)則：正負(fù)號選取規(guī)則： 任意選取線積分路徑方向，寫出初末兩端點的任意選取線積分路徑方向，寫出初末兩端點的電勢差；電流的方向與積分路徑方向相同，電流取電勢差；電流的方向與積分路徑方向相同，電流取正號，反之為負(fù)；電動勢指向與積分路徑同向，電正號，反之為負(fù)；電動勢指向與積分路徑同向，電動勢取正號，反之為負(fù)。動勢取正號，反之為負(fù)。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 例題例題10-2 在圖所示的電路中，已在圖所示的電路中，已知電池知電池A電動勢電動勢A=24V，內(nèi)電阻，內(nèi)電阻RiA=2，電池，電池B電動勢電動勢B=12V ，內(nèi)電阻，內(nèi)電阻Ri

5、B=1 ，外電阻，外電阻R=3 。試計算。試計算 IRB3421IIA（1電路中的電流；電路中的電流； （2電池電池A的端電壓的端電壓U12； （3電池電池B的端電壓的端電壓U34 ； （4電池電池A消耗的化學(xué)能功率及所輸出的有效功率；消耗的化學(xué)能功率及所輸出的有效功率； （5輸入電池輸入電池B的功率及轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率；的功率及轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率； （6電阻電阻R所產(chǎn)生的熱功率。所產(chǎn)生的熱功率。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 AARRRIiBiABA21231224 （2設(shè)所選定的積分路徑自設(shè)所選定的積分路徑自1經(jīng)過電池經(jīng)過電池A 而到而到2，應(yīng)，應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得用

6、一段含源電路的歐姆定律得電流的指向如圖中箭頭所示的方向。電流的指向如圖中箭頭所示的方向。解：解： （1應(yīng)用閉合電路的歐姆定律得應(yīng)用閉合電路的歐姆定律得VVIRVVU20)24(222112 IRB3421IIA一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 計算結(jié)果表示計算結(jié)果表示1處的電勢處的電勢V1高高于于2處的電勢處的電勢V2 。 現(xiàn)在再從現(xiàn)在再從1342這一積分路徑來這一積分路徑來計算計算1、2之間的電勢差。得之間的電勢差。得 VVIRVVU20)12(1322112 所得結(jié)果與前相同。所得結(jié)果與前相同。IRB3421IIA一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 VVIRVVU14

7、)12(124334 （3設(shè)所選定的積分順序設(shè)所選定的積分順序方向自方向自3經(jīng)過電池經(jīng)過電池B 而到而到4，仍應(yīng)用一段含源電路的歐姆仍應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得定律得（4由電動勢的定義可知，當(dāng)電源中通有電流由電動勢的定義可知，當(dāng)電源中通有電流I時，電源作功的功率為時，電源作功的功率為IRB3421IIA一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 電池電池A所消耗的化學(xué)能功率所消耗的化學(xué)能功率P1=IA=224W=48W，而其輸出功率，而其輸出功率P2=IU12=220W=40W ，消耗于內(nèi)阻的功率，消耗于內(nèi)阻的功率P3=I 2RiA=42W=8W。 P3等于等于P1減去減去P2。Idtdq

8、dtdAP IRB3421IIA一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 IRB3421IIA（6電阻電阻R上的熱功率上的熱功率 P7=I 2R=43W=12W。（5輸入電池輸入電池B的功率的功率P4=IU34=142W=28W ，其中變化為化學(xué)能的功率其中變化為化學(xué)能的功率P5=IB=122W=24W ，消耗于內(nèi)阻的功率，消耗于內(nèi)阻的功率P5= P4 - P5 =I 2RiB=4W。 最后應(yīng)當(dāng)指出：按能量最后應(yīng)當(dāng)指出：按能量守恒定律，電池守恒定律，電池A所消耗的所消耗的化學(xué)能功率，應(yīng)等于電池化學(xué)能功率，應(yīng)等于電池B中中轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率以及消轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率以及消耗在外電阻和兩電池內(nèi)電

9、阻耗在外電阻和兩電池內(nèi)電阻上的熱功率。上的熱功率。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 2. 基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律定律復(fù)雜電路：不能化解為等效的電復(fù)雜電路：不能化解為等效的電阻串、并聯(lián)電路的組合，含有較阻串、并聯(lián)電路的組合，含有較復(fù)雜的分支和節(jié)點的電路。復(fù)雜的分支和節(jié)點的電路。復(fù)雜電路的基本方程：基爾霍夫定律。復(fù)雜電路的基本方程：基爾霍夫定律。ABC2R22,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR33,iR44,iR4RD基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律基爾霍夫基爾霍夫（1基爾霍夫第一定律基爾霍夫第

10、一定律ABC2R22,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR44,iR4RD節(jié)點：三條或三條以上通電導(dǎo)線的會合點。節(jié)點：三條或三條以上通電導(dǎo)線的會合點?；鶢柣舴虻谝欢桑涸谌我还?jié)點處，流向節(jié)點的電基爾霍夫第一定律：在任一節(jié)點處，流向節(jié)點的電流和流出節(jié)點的電流的代數(shù)和等于零。流和流出節(jié)點的電流的代數(shù)和等于零。 0I基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律（2基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律ABC2R22,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR44,iR4RD基爾霍夫第二定律：沿任一閉合回路中電動勢的代基爾霍夫第二定律：沿任一閉合回路中電動勢

11、的代數(shù)和等于回路中電阻上電勢降落的代數(shù)和。數(shù)和等于回路中電阻上電勢降落的代數(shù)和。 IR基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律應(yīng)用基爾霍夫定律時的注意事項：應(yīng)用基爾霍夫定律時的注意事項：（1如果電路中有如果電路中有n個節(jié)點，那么只有個節(jié)點，那么只有(n-1)個相互個相互 獨立的節(jié)點電流方程。獨立的節(jié)點電流方程。（2新選定的回路中，至少應(yīng)有一段電路是已選新選定的回路中，至少應(yīng)有一段電路是已選 回路中未曾出現(xiàn)過的?；芈分形丛霈F(xiàn)過的。（3獨立方程的個數(shù)應(yīng)等于未知數(shù)的個數(shù)。獨立方程的個數(shù)應(yīng)等于未知數(shù)的個數(shù)。（4每一電路上電流的方向可以任意假定，解出每一電路

12、上電流的方向可以任意假定，解出 的結(jié)果若為負(fù)，則說明電流的方向與假定的的結(jié)果若為負(fù)，則說明電流的方向與假定的 相反。相反?；鶢柣舴蚧鶢柣舴?G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律3. 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用（1惠斯通電橋惠斯通電橋ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG應(yīng)用第一定律，得節(jié)點方程組應(yīng)用第一定律，得節(jié)點方程組節(jié)點節(jié)點A021 III節(jié)點節(jié)點B0153 III節(jié)點節(jié)點D0254 III基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程

13、組的應(yīng)用ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG應(yīng)用第二定律，得回路方程組應(yīng)用第二定律，得回路方程組回路回路ADCKA：)(42RRIRIRIiDCAD 回路回路ABGDA：ADGxRIRIRI2510 回路回路BCDGB：GCDRIRIRI54030 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用解上面六個方程組成的方程組，可以得到各電流。解上面六個方程組成的方程組，可以得到各電流。ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG實驗時，調(diào)節(jié)實驗時，調(diào)節(jié)D的位置，使的位置，使G中電流為零，電橋平衡，中電流為零，電橋平衡，此時此時D移動至移動至O的位置。的位置。4

14、231,IIII AOxRIRI21 OCRIRI201 代入回路方程代入回路方程得得OCAOxRRRR0 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用（2電勢差計電勢差計 電勢差計是測量未知電動勢的一種裝置，通常電勢差計是測量未知電動勢的一種裝置，通常也叫電位差計或電位計。也叫電位差計或電位計。ABCR1IEI 0I0DR KIGixR,節(jié)點節(jié)點A：00III 回路回路ABCDA：RIIRIRGix 那么那么GixRRRRII 0平衡時，平衡時，I=0，那，那么么RIx0 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用比較法測量未知電動勢比較法測量未知電動勢ABCR1IEI 0I0DR KIGixR,

15、 接入待測電動勢時，平衡時電阻為接入待測電動勢時，平衡時電阻為Rx；在完全；在完全不加變動的線路中，用標(biāo)準(zhǔn)電動勢代替未知電動勢，不加變動的線路中，用標(biāo)準(zhǔn)電動勢代替未知電動勢，平衡時電阻為平衡時電阻為RS，則有，則有xxRI0 ssRI0 則有則有sxsxRR 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用例題例題10-3 圖表示把兩個無內(nèi)阻的直流電源并聯(lián)起圖表示把兩個無內(nèi)阻的直流電源并聯(lián)起來給一個負(fù)載供電，設(shè)已知電源的電動勢以及各個來給一個負(fù)載供電，設(shè)已知電源的電動勢以及各個電阻，試求每一電源所供給的電流電阻，試求每一電源所供給的電流I1以以I2及通過負(fù)及通過負(fù)載的電流載的電流I。R1BAR2RI1

16、I2I123 1 2基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用021 III解：解： 利用基爾霍夫定律利用基爾霍夫定律來解這個問題時，可先根來解這個問題時，可先根據(jù)基爾霍夫第一定律節(jié)據(jù)基爾霍夫第一定律節(jié)點定律列出電流方程，點定律列出電流方程，對節(jié)點對節(jié)點A：R1BAR2RI1I2I123 1 2由于這電路只有兩個節(jié)點，所以從節(jié)點定律只能得出由于這電路只有兩個節(jié)點，所以從節(jié)點定律只能得出一個獨立的方程，由此對節(jié)點一個獨立的方程，由此對節(jié)點B沒有必要再列方程式?jīng)]有必要再列方程式了。為了求出各未知電流，還需要兩個方程，這兩個了。為了求出各未知電流，還需要兩個方程，這兩個方程必須利用基爾霍夫第二定律回路

17、定律列出，方程必須利用基爾霍夫第二定律回路定律列出，基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用221121RIRI IRRI 222 對這三個聯(lián)立方程求解對這三個聯(lián)立方程求解對回路對回路B2A3B：RRRRRRRRRI21212121)( R1BAR2RI1I2I123 1 2RRRRRRRRRI21212112)( RRRRRRRRI212121123 對回路對回路B1A2B：基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用eeRRRRRRRRRRRI 2121212112我們可以把式我們可以把式6改寫為如下形式改寫為如下形式其中其中eeeeRRRRRRR ，212112 表明圖中的負(fù)載表明圖中的負(fù)載

18、R就象是連接在一個電動勢為就象是連接在一個電動勢為e和內(nèi)阻為和內(nèi)阻為Re的電源上一樣。換句話說，對于負(fù)的電源上一樣。換句話說，對于負(fù)載載R來說，圖中的兩個并聯(lián)電源可以用一個來說，圖中的兩個并聯(lián)電源可以用一個“等效等效電源來代替。如下圖，等效電動勢和等效內(nèi)阻的電源來代替。如下圖，等效電動勢和等效內(nèi)阻的公式如上所示。公式如上所示?；鶢柣舴蚍匠探M的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用 不僅兩個并聯(lián)使用的電源可以用一個等效電不僅兩個并聯(lián)使用的電源可以用一個等效電源來代替，在分析多回路電路中某一分支電路的源來代替，在分析多回路電路中某一分支電路的電流或電壓時，也可以將電路的其余部分用一個電流或電壓時，也可以將電路的

19、其余部分用一個等效電動勢和一個等效內(nèi)阻來代替，這就是所謂等效電動勢和一個等效內(nèi)阻來代替，這就是所謂的等效電源原理。的等效電源原理。R1R2R 1 2ReR e基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用 再以具體的數(shù)值來討論：再以具體的數(shù)值來討論：（1設(shè)已知，設(shè)已知， 1=220V， 2=200V， R1=R2 =10, R=45 ，則算出各電流分別為，則算出各電流分別為AAI1.11000110045104510101022045200)4510(2 AAI1.31000310045104510101020045220)4510(1 AAI2.41000420045104510101020010220103 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用 這三個電流都是正的，表明圖中所假定的電這三個電流都是正的，表明圖中所假定的電流方向與實際的電流方向一致，這時兩電源都向流方向與實際的電流方向一致，這時兩電源都向負(fù)載供電。負(fù)載供電。R1BAR2RI1I2I123