第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第四章鋼筋第四章鋼筋(gngjn)混凝土受彎構(gòu)件混凝土受彎構(gòu)件第一頁，共83頁。矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板矩形矩形T形形工形工形十字形十字形梁梁第1頁/共83頁第二頁，共83頁。第2頁/共83頁第三頁，共83頁?，F(xiàn)澆板的最小厚度（現(xiàn)澆板的最小厚度（規(guī)范規(guī)范表表10.1.1 ）板的類別最小厚度（mm）板的類別最小厚度（mm）單向板屋 面 板60密肋板肋間距700mm40民用建筑樓板60肋間距700mm50工業(yè)建筑樓板70懸臂板板的懸臂長(zhǎng)度500mm60行車道下的樓板80板的懸臂長(zhǎng)度500mm80雙向板80無梁樓板150第3頁/共83頁第四頁，共83頁。第4頁/共83頁第五頁

2、，共83頁。第5頁/共83頁第六頁，共83頁。第6頁/共83頁第七頁，共83頁。第7頁/共83頁第八頁，共83頁。第8頁/共83頁第九頁，共83頁。)300(8)300(10時(shí)時(shí)mmhmmdmmhmmd直徑的選擇直徑的選擇(xunz)應(yīng)當(dāng)適中，直徑太粗則不易加工，并且應(yīng)當(dāng)適中，直徑太粗則不易加工，并且與混凝土的粘結(jié)力亦差；直徑太細(xì)則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不與混凝土的粘結(jié)力亦差；直徑太細(xì)則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不好布置，甚至降低受彎承載力。同一構(gòu)件中當(dāng)配置兩種不同好布置，甚至降低受彎承載力。同一構(gòu)件中當(dāng)配置兩種不同直徑的鋼筋時(shí)，其直徑相差不宜小于直徑的鋼筋時(shí)，其直徑相差不宜小于2mm，以免施工混淆。，以

3、免施工混淆。第9頁/共83頁第十頁，共83頁。第10頁/共83頁第十一頁，共83頁。第11頁/共83頁第十二頁，共83頁。 a.箍筋的數(shù)量箍筋的數(shù)量 箍筋的數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算確定。如計(jì)算不需要時(shí)，當(dāng)截面高度大于箍筋的數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算確定。如計(jì)算不需要時(shí)，當(dāng)截面高度大于300mm時(shí)，應(yīng)全梁按構(gòu)造布置；當(dāng)截面高度在時(shí)，應(yīng)全梁按構(gòu)造布置；當(dāng)截面高度在150300mm時(shí)，應(yīng)在梁的端部時(shí)，應(yīng)在梁的端部1/4跨度內(nèi)布置箍筋；但，如果在梁的中部跨度內(nèi)布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范圍內(nèi)有集中荷載的作用時(shí)，應(yīng)全梁設(shè)置；截面高度小于的范圍內(nèi)有集中荷載的作用時(shí)，應(yīng)全梁設(shè)置；截面高度小于150mm的梁可不設(shè)置箍筋。

4、的梁可不設(shè)置箍筋。 b.箍筋的直徑箍筋的直徑 當(dāng)當(dāng)h250mm d4mm 當(dāng)當(dāng)250mm h 800mm d6mm 當(dāng)當(dāng) h 800mm d8mm 當(dāng)梁內(nèi)配有縱向受壓鋼筋當(dāng)梁內(nèi)配有縱向受壓鋼筋(gngjn)時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于最大受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于最大受壓鋼筋(gngjn)直徑的直徑的1/4。 c.箍筋的形式和肢數(shù)箍筋的形式和肢數(shù) 箍筋的形式有開口式和封閉式兩種。箍筋的支數(shù)有單肢、雙肢、四肢，當(dāng)梁寬箍筋的形式有開口式和封閉式兩種。箍筋的支數(shù)有單肢、雙肢、四肢，當(dāng)梁寬b 150mm時(shí)用單肢，當(dāng)時(shí)用單肢，當(dāng)150mm b350mm用雙肢，當(dāng)用雙肢，當(dāng)b 350mm時(shí)和或一層內(nèi)的縱向鋼筋時(shí)

5、和或一層內(nèi)的縱向鋼筋(gngjn)多于多于5根，或受壓鋼筋根，或受壓鋼筋(gngjn)多于三根，用四肢。多于三根，用四肢。第12頁/共83頁第十三頁，共83頁。（a）開口式（b）封閉式(c)單肢（d）雙肢（e）四肢圖 箍筋的形式和肢數(shù)第13頁/共83頁第十四頁，共83頁。架架 d 8mm(L6m)hw 450200面積 0.001bhw設(shè)置條件：設(shè)置條件：hw 450mm。作用：作用：減小梁腹部的裂縫減小梁腹部的裂縫寬度。寬度。配置量：配置量：間距及面積要求間距及面積要求見左圖；見左圖；直徑直徑10mm；第14頁/共83頁第十五頁，共83頁。 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋

6、250及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋 h0=h-20 h0 70直徑直徑 6mm間距間距 250mmmm面積面積 0.15AS 不少于不少于4根根/m第15頁/共83頁第十六頁，共83頁。第16頁/共83頁第十七頁，共83頁。0bhsA2sdac as as的確定的確定(qudng) (qudng) h0 h0的確定的確定(qudng) (qudng) sahh0C第17頁/共83頁第十八頁，共83頁。第18頁/共83頁第十九頁，共83頁。 1、適筋破壞、適筋破壞 破壞特征破壞特征(tzhng)：鋼筋先屈服，然后混凝土壓碎。延性破壞。：鋼筋先屈服，然后混凝土壓碎。延性破

7、壞。 材料利用情況：鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得材料利用情況：鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得 到發(fā)揮。到發(fā)揮。 2、超筋破壞、超筋破壞 破壞特征：鋼筋未屈服，混凝土壓碎。脆性破壞特征：鋼筋未屈服，混凝土壓碎。脆性(cuxng)破壞。破壞。 材料利用情況：鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮。材料利用情況：鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮。 3、少筋破壞、少筋破壞 破壞特征：梁一旦開裂，鋼筋即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉破壞特征：梁一旦開裂，鋼筋即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉 斷）。脆性破壞。斷）。脆性破壞。 材料利用情況：混凝土的抗壓強(qiáng)度材料利用情況：混凝土的抗壓強(qiáng)度(kn y qin d)未得到發(fā)揮。未得到發(fā)揮。第1

8、9頁/共83頁第二十頁，共83頁。當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到極極限拉應(yīng)變限拉應(yīng)變時(shí)，為截面即將時(shí)，為截面即將開裂的開裂的臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時(shí)的），此時(shí)的彎矩值稱為開裂彎矩彎矩值稱為開裂彎矩M Mcrcr 。第20頁/共83頁第二十一頁，共83頁。，開裂截，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工面受拉區(qū)混凝土退出工作，鋼筋應(yīng)力突然增加作，鋼筋應(yīng)力突然增加，出現(xiàn)，出現(xiàn)應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第21頁/共83頁第二十二頁，共83頁。Mes階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布由于受壓區(qū)混凝土壓由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，應(yīng)力不斷

9、增大，第22頁/共83頁第二十三頁，共83頁。0.40.60.81.0McrMyMu0 M/Mu cr y u撓度撓度、截面曲率截面曲率、鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變及及中和軸位置中和軸位置曲線均出現(xiàn)明曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。顯的轉(zhuǎn)折。eyy第23頁/共83頁第二十四頁，共83頁。xc第24頁/共83頁第二十五頁，共83頁。C內(nèi)力臂內(nèi)力臂該階段該階段截面截面曲率曲率 和和撓度撓度f 迅速增大，迅速增大，M- 和和M-f 曲線變得曲線變得非常平緩非常平緩，這，這種現(xiàn)象可以稱為種現(xiàn)象可以稱為“截面屈服截面屈服”。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40

10、.60.81.0McrMyMu0 M/Mu cr y u第25頁/共83頁第二十六頁，共83頁。0.40.60.81.0McrMyMu0 M/Mu cr y u約約在在0.003 0.003 0.005 0.005范范圍，該應(yīng)變值是計(jì)圍，該應(yīng)變值是計(jì)算極限彎矩算極限彎矩Mu的依的依據(jù)。據(jù)。第26頁/共83頁第二十七頁，共83頁。 受力階段受力階段 主要特點(diǎn)主要特點(diǎn) 第第I 階段階段 第第II 階段階段 第第III 階段階段 習(xí)稱習(xí)稱 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面彎矩截面曲率關(guān)系曲率關(guān)系 大致成

11、直線 曲線 接近水平的曲線 受受 壓壓 區(qū)區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混混 凝凝 土土 應(yīng)應(yīng) 力力 圖圖 形形 受受 拉拉 區(qū)區(qū) 前期為直線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大 部分退出工作 鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度及撓度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 sS2030N/mm22030N/mm2 sSfysS=fy第27頁/共8

12、3頁第二十八頁，共83頁。a狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)：抗裂計(jì)算的依：抗裂計(jì)算的依據(jù)（據(jù)（Mcr）第28頁/共83頁第二十九頁，共83頁。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu階段：裂縫、變形計(jì)算階段：裂縫、變形計(jì)算(j sun)的的依據(jù)依據(jù)a狀態(tài)：抗裂計(jì)算狀態(tài)：抗裂計(jì)算(j sun)的依的依據(jù)（據(jù)（Mcr）第29頁/共83頁第三十頁，共83頁。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：Mu計(jì)算(j sun)的依據(jù)階段：裂縫階段：裂縫(li fng)、變形計(jì)算、變形計(jì)算的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)：抗裂計(jì)算的：抗裂計(jì)算的依據(jù)（依據(jù)（Mcr

13、）第30頁/共83頁第三十一頁，共83頁。1、 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面；2、 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3、 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；應(yīng)變關(guān)系；4、 鋼筋鋼筋(gngjn)的應(yīng)力的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋(gngjn)的極限拉的極限拉應(yīng)變?nèi)?yīng)變?nèi)?.01。第31頁/共83頁第三十二頁，共83頁。：)1 (1 0ncccfees0ee：ccfsueee0第32頁/共83頁第三十三頁，共83頁。0033. 010)50(0033. 0002. 010)50(5 . 0002. 02)50(60125,5,0,kcuukcukc

14、ufffnee規(guī)范混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線參數(shù) fcu,k C50 C60 C70 C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 第33頁/共83頁第三十四頁，共83頁。yyysfEeeseees fy ey1Es0.01e es s第34頁/共83頁第三十五頁，共83頁。CZMM = C z xc e eye ecue e0ycxcTS符合基本假定的應(yīng)力圖符合基本假定的應(yīng)力圖CMM = C z 簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化TSZycfcxc第35頁/共83頁第三十六頁，共83頁。等效前后等效前后

15、(qinhu)合力合力C的大小相等、作用點(diǎn)不變。的大小相等、作用點(diǎn)不變。CTsZMM = C z fcxc yc等效等效前前CTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效等效后后第36頁/共83頁第三十七頁，共83頁?；炷潦軌簠^(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 第37頁/共83頁第三十八頁，共83頁。 1 , 0sAyfbxcfXa)20(1 , 0 xhbxcfMMa

16、C=a a1 1 fcbxTs=fyAsM a a1 1 fcx=b b1 1 xc第38頁/共83頁第三十九頁，共83頁。0hx相對(duì)相對(duì)(xingdu)受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度CTsMxh0的定義：第39頁/共83頁第四十頁，共83頁。e eye ecuxcbh00hycucucbxeee根據(jù)根據(jù)(gnj)右圖三角形相似可得右圖三角形相似可得xcb 0hxbb01hcbxbycucueeeb1根據(jù)根據(jù)的定義的定義(dngy)可得可得b（有屈服點(diǎn)的鋼（有屈服點(diǎn)的鋼筋）筋）cusyEfeb11第40頁/共83頁第四十一頁，共83頁。cusybEfcuebe002. 011)5 . 01 (max,b

17、bsa)20(1xhbxcfMa201)5 . 01 (201bhcfsbhcfMaaa0AsM第41頁/共83頁第四十二頁，共83頁。 混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335鋼筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 第42頁/共83頁第四十三頁，共83頁。 )5 . 01 (201max,bbcubhfMa201max,bhfcsaamax判別條件判別條件bmax

18、, uMM bmax, ssaa以上以上四個(gè)判別條件四個(gè)判別條件是等價(jià)的，是等價(jià)的，最本質(zhì)最本質(zhì)的的是是第43頁/共83頁第四十四頁，共83頁。0hx的定義： 相對(duì)相對(duì)(xingdu)受壓受壓區(qū)高度區(qū)高度cyscyffbhAff101aasAyfbxcf1a第44頁/共83頁第四十五頁，共83頁。(%)/45%2 . 0ytsffA和經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率：板板：0.3%0.3%0.8% 0.8% ；梁梁：0.6%0.6%1.5%1.5%b0hbxmaxmax, uMM max, saa第45頁/共83頁第四十六頁，共83頁。已知：已知：M，截面尺寸，截面尺寸b、h；材料；材料(cilio)強(qiáng)度

19、強(qiáng)度fy、fc求：求：As未知數(shù)：受壓區(qū)高度未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 As基本公式：兩個(gè)基本公式：兩個(gè))2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa若出現(xiàn)若出現(xiàn) b時(shí)，時(shí)， 則應(yīng)則應(yīng)加大截面加大截面，或提高，或提高fc ，或改用，或改用雙筋梁。雙筋梁。若出現(xiàn)若出現(xiàn)AsM 未知數(shù)：未知數(shù)：x、Mu 基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa（2） 當(dāng)當(dāng) b時(shí)，時(shí)， Mu=？2015 . 01max,bhcfbbuMuMa（3）當(dāng)當(dāng)As b時(shí)，時(shí)，Mu=?0201)5 . 01 (ssybbcuahAfbhfMa取（5）當(dāng)當(dāng)x2as

20、時(shí)，時(shí)，Mu =? 可偏于安全的按下式計(jì)算可偏于安全的按下式計(jì)算)0(sahsAyfuM第67頁/共83頁第六十八頁，共83頁。例例4-3 已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸bh=200450mm2,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)(dngj)為為C25，鋼筋，鋼筋用用HRB335級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=174KN.m，試計(jì)算梁的正截面配筋。，試計(jì)算梁的正截面配筋。解：解：查表得查表得 1=1.0， f c=11.9N /mm2 , fy= fy=300 N /mm2 , b=0.550 ，設(shè)鋼筋做成兩排則，設(shè)鋼筋做成兩排則h0=45060=390mm驗(yàn)算是否需要采用雙筋驗(yàn)算是否需要采用

21、雙筋 單筋截面的最大承載彎矩為：?jiǎn)谓罱孛娴淖畲蟪休d彎矩為： Mumax= 1 f cb bh0 2（10.5 b） Muma=1.011.92000.5503902（10.50.550） =144.3106（N.mm） M=174 KN.m 應(yīng)采用雙筋截面應(yīng)采用雙筋截面計(jì)算計(jì)算Mu1 假設(shè)受壓區(qū)混凝土高度假設(shè)受壓區(qū)混凝土高度x = xb= bh0 例題(lt)4-3第68頁/共83頁第六十九頁，共83頁。例題(lt)4-3 M u1 = 1 f cb h02 b （10.5 b ） M u1=144.3 KN. m計(jì)算計(jì)算Mu2 Mu2= M M u1=174144.3=29.7KN. m計(jì)算

22、計(jì)算AS AS= Mu12 fy（h0as）=30700000 300（39035）= 278(mm2) 計(jì)算計(jì)算AS AS=b 1 f c b h0 fy fyAS fy =0.5501.011.9200390 300300278 300 =1980 (mm2) 選用鋼筋：受壓鋼筋選用鋼筋：受壓鋼筋 2 14（ 308mm2）,受拉鋼筋受拉鋼筋6 20（1884mm2）6 202 14受拉鋼受拉鋼筋布置筋布置是否符是否符合規(guī)范合規(guī)范？第69頁/共83頁第七十頁，共83頁。hfxbhfbfbfh0h第70頁/共83頁第七十一頁，共83頁。第71頁/共83頁第七十二頁，共83頁。（1 1）實(shí)際上

23、，壓應(yīng)力的分布是不均勻的。）實(shí)際上，壓應(yīng)力的分布是不均勻的。（2 2）規(guī)范?。┮?guī)范取bfbf范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布， bf bf 以外以外不受力。該不受力。該bfbf即為即為T T形截面的翼緣計(jì)算形截面的翼緣計(jì)算(j sun)(j sun)寬度寬度。第72頁/共83頁第七十三頁，共83頁。翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度 fb T 形截面形截面 倒倒 L 形截面形截面 考考 慮慮 情情 況況 肋形梁（板）肋形梁（板） 獨(dú)立梁獨(dú)立梁 肋形梁（板）肋形梁（板） 按計(jì)算跨度按計(jì)算跨度 l0考慮考慮 031l 031l 061l 按梁（肋）凈距按梁（肋）凈距 Sn考慮考慮 nSb nSb2

24、1 當(dāng)當(dāng)1 . 00 hhf fhb12 當(dāng)當(dāng)05. 01 . 00hhf fhb12 fhb6 fhb5 按翼緣高度按翼緣高度 fh考慮考慮 當(dāng)當(dāng)05. 00 hhf fhb12 b fhb5 取以上取以上(yshng)(yshng)三者三者的最小值的最小值第73頁/共83頁第七十四頁，共83頁。fhx界限情況界限情況第一類第一類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 第二類第二類T形截面形截面1yscfff Af b ha 1yscfff Af b ha10()2fcffhMf b hha 第二類第二類T形截面形截面fhx第二類第二類 T 形截面形截面

25、hffhx第一類第一類T形截面形截面xAs) )條條件件Ma1 fc a a1 1 fc bf hffy As第74頁/共83頁第七十五頁，共83頁。)20(11xhxfbcfMsAyfxfbcfaaAsbhfxbf b，（該條件一般能滿足）（該條件一般能滿足）。As minbh ，Ma1 fc a a1 1 fc bf xfy As第75頁/共83頁第七十六頁，共83頁。)20(1)20()(11)(1xhbxcffhhfhbfbcfuMsAyfbxcffhbfbcfaaaa a1 fc bbfAsMxhfxa a1 1 fc bf -b hf+ a a1 1 fc bxfy AsMAs+M1As1=M2As2第76頁/共83頁第七十七頁，共83頁。bhbx 0或第77頁/共83頁第七十八頁，共83頁。已知：已知：M，b、h、 bf 、 hf 、 fy、 fc求：求：As為第一類為第一類T形截面形截面(jimin)10()2fcffhMf b hha 10()2fcffhMf b hha 為為第二類第二類T形截面形截面第78頁/共83頁第七十九頁，共83頁。MAs+M1As1=M2As22121sAsAsAMMM