SPSS回歸分析案例

1、偏度偏度（skewnesS）,是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的度量，是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布非對(duì)稱程度的數(shù)字特征。表征概率分布密度曲線相對(duì)于平均值不對(duì)稱程度的特征數(shù)。直觀看來就是密度函數(shù)曲線尾部的相對(duì)長(zhǎng)度。正偏離（右偏態(tài)）、負(fù)偏離（左偏態(tài)）：正態(tài)分布的偏度為為0,兩側(cè)尾部長(zhǎng)度對(duì)稱。若以bs表示偏度。bs0稱分布具有負(fù)偏離，也稱左偏態(tài)，此時(shí)數(shù)據(jù)位于均值左邊的比位于右邊的少，直觀表現(xiàn)為左邊的尾部相對(duì)于與右邊的尾部要長(zhǎng)，因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很小，使曲線左側(cè)尾部拖得很長(zhǎng)；bs0稱分布具有正偏離，也稱右偏態(tài)，此時(shí)數(shù)據(jù)位于均值右邊的比位于左邊的少，直觀表現(xiàn)為右邊的尾部相對(duì)于與左邊的尾部要長(zhǎng)，因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很大，使曲線右

2、側(cè)尾部拖得很長(zhǎng)；而bs接近0則可認(rèn)為分布是對(duì)稱的。若知道分布有可能在偏度上偏離正態(tài)分布時(shí)，可用偏離來檢驗(yàn)分布的正態(tài)性。右偏時(shí)一般算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)，左偏時(shí)相反，即眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)。止毒計(jì)算:樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s=X代表所采用的樣本XLX2區(qū)口的均值中2.總體標(biāo)準(zhǔn)偏差產(chǎn)代表總體X的均修SkewXE二*二葛LI風(fēng)2其中:p=£X(T2-E(X-EX)2=EX2-E3X=£X2-00E（X）=工工皿而*曰，數(shù)學(xué)期望所以：SkewtX)=E(容_EJ£3_3產(chǎn)EX立3廿？EX_;P一_EX'-3MEXJ"EJ-一P1_EX'-3g2/舉個(gè)栗子（見ex

3、cel表中）：X2分布，t分布，F(xiàn)分布X2分布：§721慰解_定義7.2獨(dú)”同服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布o(jì),Ji,稱隨機(jī)變7X2=y'丁I-¥所黑從的分布為自由度為n的%2分布,記為tdmt分布：§7-2.2t分布定義7,3設(shè)的機(jī)變量X-NW,1）丁/m）.nX與V相互獨(dú)立，稱他機(jī)變量£:t=與（725）Yifc所限從的分布為自由度為辦的£分布.記為tzf（n）.F分布：§7.2.3F分布定義7.4設(shè)隨機(jī)變量Xz2（n）,Yf'W）：且X與'獨(dú)名稱聞匚工所服從的分布為自由度為（出的F分布汜為一（分子）自由匡m稱為第二（分

4、母）自由度.決定系數(shù)(coefficientofdetermination)有的教材上翻譯為判定系數(shù)，也稱為擬合優(yōu)度，決定系數(shù)是指在x或y的總變異中，可以相互以直線關(guān)系說明的部分所占的比率。即在Y的總平方和中，由X引起的平方和所占的比例，記為R，（R的平方）。當(dāng)R，越接近1時(shí)，表示相關(guān)的方程式參考價(jià)值越高，越符合回歸線。計(jì)算:ESSTSSRSS=（黑2）產(chǎn)+（"砍/）2（回歸平方和）TSS=0一"+8+8y）2（總離差平方和）區(qū)別:心II手!I定系數(shù)相關(guān)系數(shù)就模型而言就兩個(gè)變量而R說明解稀變量對(duì)應(yīng)變量的解釋程度度量?jī)蓚€(gè)變量廢件依存程度。度量不對(duì)稱的因果關(guān)系度量不看因果關(guān)系的

5、對(duì)稱相關(guān)關(guān)系取值10,1取值：-1JSPSS線性回歸(舉個(gè)栗子)例1.某分公司連續(xù)6年記錄了員工的平均工資，數(shù)據(jù)如下表,試建立線性回歸模型。第1年第2年第3年第4年第5年第6年1672.51772.81932.12029.32129.82240.7操作步驟(1)定義變量：年份定義為x,工資定義為y,點(diǎn)擊“變量試圖”，定義x,y變量；埔*未祀建1圜幅柒0IBMSPSSStatistics或尾轉(zhuǎn)奏器文件任)輻輯但視圖W)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)摭分析直專削生H昌展|rn通名稱類理寬度小數(shù)1X數(shù)值80L2y數(shù)值81(2)數(shù)據(jù)錄入：點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)視圖”，輸入x,y對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù);£y變量II111672.522177

6、2B,3319321442029.3552129.6662240771(3)線性回歸準(zhǔn)備：“分析”->“回歸”->“線性”，打開“線性回歸”的對(duì)話框;(4)線性回歸：選擇因變量y進(jìn)入“因變量”欄中，選擇自變量x進(jìn)入“自變量”欄中，單擊右上角的“statics”統(tǒng)計(jì)對(duì)話框可以選擇要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最后單擊左下角的“確定”按鈕;（5）結(jié)果分析（口系數(shù)默認(rèn)為0.05）:警順已他移際3舞般已韓口理已住除方法1Entr白財(cái)¥H巳翰人所有要求的要教，凰那!端稀口型RR"通惟愎R平方黑米匍更同謂褊1.9971.99595317.5510a陌州佰：【常做r袈劃啾分布產(chǎn)df平均的串力F1期229624.0601229624.066745444,ooab微差1232.1474306.037330556.2135h淳滯值：（常敢3rti（犁非化俄取利L你勒T出雌B檔!覃曲小Beta1常敷）1501947114,54916.3394.195.99795,59627,303.000.000a.utftltVy圖2中R，是0.995,表明Y的總平方和中，由X引起的平方和所占的比例為99.5%。圖4中第二欄是非標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)誤差，常數(shù)項(xiàng)的估