高三數(shù)學參考答案(選修物理)

1、高三數(shù)學期中試卷（選修物理）參考答案2、填空題:1.1,22.-13.Tx：二R,cosx14.-25.充分不必要6.(-n,1)8.17"250JJ9.-.310.11.1612.-12213.-轎3314.冷7.2561二、解答題:15解：（1）x-sinx2f(x)二OAOB二sinxsinxcosxsin22sin(2x4)2，242-Z）時，f（x）取得最大值81.2最小正周期為(2)當2k二乞2x2k二一，kZ242'即k二-一一83:x乞k,kZ時函數(shù)為增函數(shù),814分16解：（1）因為A,B,CABC的內(nèi)角，且Bji,34cosA-,5Tt3兀.原函數(shù)的單調(diào)增

2、區(qū)間是k二-（kZ）.88sinA,5i'2得siA43廠10（2）在厶ABC中，由正弦定理，得bsinAa=sinB510分故厶ABC面積S=丄absinC632251043336935014分17解：(1)an是n與Sn的等差中項，2an=n+Sn,是2an-1=n1+Sn-1(n2)得2an2an-1=1+an,-an=2an-1+1(n2)an+1=2(an1+1)，即bn=2bn-1,當n=1時，2ai=i+Si,即2ai=i+ai,ai=i,bi=ai+1=2.4004所以數(shù)列b（是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列.bn=2-2n_1=2n.(2)由(1)知cn2nibn2n

3、12n，所以Sn35.2III22235lbJ23'IH222n1+22n-1+2n1 3兩式相減得一Sn22 2丄丄22232n5.Sn=5n.Sn<5.22*1，112n18分+H|+-10分2n2n1，14分18解：（1）由題可知y二烏k2（0：x：20）,x400x當x=i0.2時，y=0.065，此時k=9,400,(0"20).（2）解法y£9x2?400-x2i8x18x4-8(400-x2)2(400-x2)2x3(400_x2)2令y=0得i8x4=8(400-x2)2,x2=i6O,x=4i0.i0分當Ox：4.iO,y'：0；當4

4、、iO：x：20時，yO,i2分-y在O,4.iO上是減函數(shù)，在4.iO,20是增函數(shù),i4分-x=4、10時y有最小值，故存在x=4吵10,使臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和最小.i6分解法2:y£宀x2400-X24002400-x2(400-x)x2iO分14.94(400一x2)注x2400-x，_丄1324004(400x2)|9x2x2)l4Zi6當且僅當24(400-x)9x2x22，即x=4/10時取"=",400-x27x=4.10時y有最小值，故存在x=4蘋10,使臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和最小.16分2a)16d=34,

5、19解：(1)設(shè)an首項為a1，公差為d，由已知有5a11025,解得ai=1，d=2，所以an的通項公式為a.=2n-1(nN).1(2)當n=1時，0=T,=1，所以d二2由Tn=1-bn，得Tn彳=1-bn彳，兩式相減，得bn彳1二01，故bn1=2bn，所以,11bn是首項為1，公比為-的等比數(shù)列，所以22bn二am9一2m8一2(m4)'1要使是bn中的項，只要m4am+9=2n即可,(只要寫出一個m的值就給分，寫出m=2n-42n1(3)由(1)知，cn2n1+t要使&,C2,Ck成等差數(shù)列，必須2c212分4，化簡得k=3旦t-13,5.即旦=丄壬J3t1t2k-

6、1t因為k與t都是正整數(shù)，所以t只能取2,14分當t=2時，k=7；當t=3時，k=5；當t=5時，k=4.綜上，存在符合條件的正整數(shù)t和k,所有符合條件的有序整數(shù)對(t,k)為(2,7),(3,5),(5,4).16分2、,20解：(1)f(x)=2aInx1;-2bx，由題意f(1)=0，得a=b.oo99又切點為(1,一)，所以f(1)二一，即卩一b二一一，得a二b二1.33332 312(2)由(1)知f(x)=2x1nxx3,g(x)=2xlnxx3xk.3 2g(x)=2(1nx1)x一3=2lnxx-1，顯然g(1)=0,g(x)為單調(diào)增函數(shù),所以，當X.(丄,1)時，g(x)&

7、lt;0,g(x)單調(diào)遞減；e當x(1,;)時，g(x)0,g(x)單調(diào)遞增，且可無限增大.5115當X二1時，g(x)min=g(1)k，又g(-)2k,2e2ee151所以，當g(-)<0時，即k:-弋時，g(x)有且只有一個零點；ee2e5當g(i)=0，即k=5時,21當g(e)0,即5-丄乞kg(1)：0,e2e5當g(1)0，即k時,2g(x)有且只有一個零點;函數(shù)g(x)有且只有兩個零點;函數(shù)g(x)沒有零點.10分(3)由(2)知，當xEe,1時，g(x)：0,g(x)單調(diào)遞減;當x：=(1,e時，g(x).0,g(x)單調(diào)遞增.所以，當x勻時，g(x)min=g(1)=-5k.2115.e.又g(e)2k,g(e)