電泳芯片中的進樣的過程的模擬及其優(yōu)化方案-中科院力學(xué)所

1、電泳芯片壓力進樣過程的數(shù)值模擬及其優(yōu)化*王化峰 1，賈霄鵬 2，方新 1，李戰(zhàn)華 1( 1 中國科學(xué)院力學(xué)研究所非線性力學(xué)國家重點實驗室北京 1000802 清華大學(xué)工程力學(xué)系北京 100084)摘要：本文中毛細管電泳芯片的壓力進樣過程進行了理論分析，并用商用軟件對這一過程進行數(shù)值實驗。根據(jù)管道內(nèi)的電滲流行為特性及其流場結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整管道不同位置上的Zeta電勢或分離管道寬度等進行了不同情況下的數(shù)值實驗。根據(jù)實驗結(jié)果給出改善了進樣和樣品輸運的效果，減小了進樣過程中的泄露的方案。關(guān)鍵詞： 電泳芯片，壓力進樣，電滲流，微流控中圖分類號：0657Numerical simulation and op

2、timization about the process ofsampling driven by pressure inelectrophoresis chipWang Hua-Feng1, Jia Xiao-Peng2, Fang Xin1,Sliber-Lee Zhan-Hua11LNM, Institute of Mechanics, CAS in Beijing china (100080)department of engineering mechanics Tsinghua university (100084)AbstractThe theoreticalanalysisand

3、 thenumerical experimentswithcommercialsoftwareaboutprocess of sampling in electrophoresis chip are presented in this paper. According tothe characteristics of electroosmosis and flow field in microchannels, the numericalsimulation were performed for different local Zeta potential and width of separ

4、ationchannels. The numerical simulation results reveal that these methods reduce leak ofsampling efficientlyandimprovetheprocesses ofsamplingand transportationinelectrophoresis channel.Keyword:electrophoresis chip, sampling driven pressure, electroosmosis, microfluidic 1 引言從二十世紀九十年代毛細管電泳（CE）得到了迅速發(fā)展，

5、實現(xiàn)了以下三個主要方面的突破：從小分子分析到生物大分子分析，從簡單分離模式到多種分離模式，從大型儀器到微型化。這些技術(shù)上的突破使其不斷的應(yīng)用到越來越廣泛的領(lǐng)域，毛細管電泳芯片以其微量分析，實時檢測等優(yōu)勢，在生化分析、疾病診斷、環(huán)境科學(xué)、食品科學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景1 。毛細管電泳芯片技術(shù)是在玻璃、石英、硅、塑料等芯片的微管道中，以電場力為驅(qū)動力，利用電解液的電滲流特性完成進樣、采樣、 輸運等操作， 利用不同離子或分子的電遷移或分配行為上的差異完成復(fù)雜試樣中多種組分的高效分離2 。對于電驅(qū)動進樣、采樣、分離的方式人們研究的已經(jīng)比較徹底，技術(shù)已經(jīng)比較成熟。但是在一些功能比較復(fù)雜的集成式芯片中，

6、往往在不同的階段采用不同的驅(qū)動方式。比如在一些生化反* 國家自然科學(xué)基金 (12072107) 和中科院重大方向性項目 (KJCX2-SW-L2)的資助課題聯(lián)系人：王化峰，男， 1980 年出生，碩士生， Email:hfwang1應(yīng)和分離檢測集成在一起的芯片中，生化反應(yīng)的產(chǎn)物進入分離單元往往采用壓力驅(qū)動方式，而分離檢測采用電滲流流動，Paul Yager et al3設(shè)計的一種胞溶（cell lysis）芯片就是主要由胞溶和組分檢測兩個功能單元組成，胞溶作用產(chǎn)生的各種成分進入分離單元時就是采用的壓力驅(qū)動。如果能將壓力進樣和電泳分離有效的結(jié)合起來，那么將給這一類集成芯片的設(shè)計方面提供很大的便利

7、。 但問題是壓力條件下的速度分布與電驅(qū)動條件下相比更不穩(wěn)定，壓力進樣與是更容易引起泄露等問題。本文的研究內(nèi)容也就是針對壓力進樣電泳分離的耦合過程進行數(shù)值試驗，研究在進樣、 采樣、及輸運過程中的液體流動規(guī)律，根據(jù)其流動規(guī)律優(yōu)化進樣過程，尋找減小泄露，提高進樣質(zhì)量的方案。2電泳分離的物理過程描述本文以十字形壓力進樣電泳芯片（圖1）為例介紹進行分離的具體過程, 研究在進樣分離過程中遇到的問題。按照液體在管道中流動狀態(tài)的不同階段可以將電泳分離操作分為以下兩個步驟：1 V 142P1P23 V 2圖 (1) 壓力進樣電泳芯片管道圖1) 進樣過程中的壓力流動狀態(tài)在除了儲液池4以外整個系統(tǒng)內(nèi)充滿緩沖液，儲液

8、池4內(nèi)充滿需要分離的樣品溶液, 在微管道4-2 的兩端加壓力或者電壓，本文在這一操作中采用的是壓力驅(qū)動，樣品溶液由4流向 2，為了避免在管道交叉處樣品沿1-3 管流動，我們在端口1、 3處施加按照比例施加一定的壓力。2) 采樣和分離過程中的電驅(qū)動狀態(tài)當樣品溶液充滿管道2-4 且流動達到穩(wěn)定時, 撤去各端口壓力, 在 1、 3端口施加電壓，緩沖液從端口 1經(jīng)過交叉點流向端口3，在流經(jīng)交叉點時帶走其中的一段樣品溶液，即完成進樣過程。之后樣品溶液進入分離管道，利用樣品不同成分的電遷移率差異進行分離。為了提高分離效果，從流動控制的角度來講著重考慮以下兩個問題，一是提高進樣的質(zhì)量，也就是減小進樣時產(chǎn)生的

9、泄露現(xiàn)象，所謂泄露是就是在進樣時樣品溶液向分離管道分流造成的樣品柱拖尾現(xiàn)象； 另一是進樣后在輸運分離過程中的由于速度分布的影響帶來的樣品柱變形即對流擴散。其中第一個問題是本文討論的主要問題，后一問題由于電滲流在微米尺度下仍屬于柱塞流，影響不大。2 數(shù)學(xué)模型的建立芯片的管道截面可以近似認為是矩形的，大多數(shù)芯片的所有管道的深度都是一個常數(shù)，并且2芯片基地材料和覆蓋層材料的物理化學(xué)性是一樣的并且都是各向同性的。在這種情況下， 管道的深度影響很小， 可以將模型簡化為平面的二維問題。Patankar 和 Hu4用三維模型模擬了電泳芯片交叉位置處的電滲流行為，發(fā)現(xiàn)管道的高度不是主要影響因素。Sergey

10、V et al5用二維模型模擬了在微管道中的電泳進樣效果，表明二維模型可以很好的描述其中的主要物理問題。模型中的主要參數(shù)包括管道的尺寸、芯片材料和液體的相關(guān)物性。針對二維模型， 取管道寬度均為 50 m 。芯片材料的性質(zhì)主要是管道壁面的Zeta 電勢，根據(jù)顧惕人，朱步瑤等6 編著的表面化學(xué)給出的Zeta 電勢氛圍，取 Zeta 電勢為 100mV，流動采用無滑移邊界條件，不考慮粗糙度的影響，根據(jù)目前研究結(jié)果7 ，可知在微米尺度下連續(xù)介質(zhì)假設(shè)仍然適用。液體性質(zhì)包括黏性、擴散率、 密度等， 具體數(shù)值在后面給出。為了使問題簡化，我們不考慮黏性熱耗散的影響，且認為電導(dǎo)率為定值。電驅(qū)動是利用電解液在微管

11、道中電滲流特性以電場作為驅(qū)動力的方式，其控制方程可用下式表示 8：V(V )VP2VeE（ 1）t其中：為液體的密度，為液體黏度， E 為外加電場強度，e 為液體中的電荷密度，由溶液中正負離子分布不均勻引起:en ze（ 2）iii其中 e為單位電荷，zi 為第 i種離子的化合價，ni為其離子濃度， 在靠近壁面處由于的離子在壁面異性電荷和吸附和自身熱運動擴散效應(yīng)的共同作用下達到平衡后其分布滿足Boltzmann 方程 :nini 0exp(zei/ T )（ 3）n0i 為遠離壁面中性液體處的離子濃度，為 Zeta 電勢， T 為絕對溫度，為 Boltzamann 常數(shù)（ 1.38 10 23

12、J /K ）。在管道內(nèi)的溶液中，電荷密度和電勢分布之間滿足以下關(guān)系：2e（ 4）綜合（ 2）、（ 3）、（ 4）式，在給定邊界上 Zeta 電勢的條件下可以得到管道內(nèi)的電勢分布和電荷密度分布。從而知道方程（ 1）中體力項，解方程得到給定電場分布下的液體流動狀態(tài)。問題的邊界條件和初始條件可以用下面的方式給出：固壁邊界條件：n 0 , 壁面為絕緣體，不具備電導(dǎo)性。e n0 ，電離子無穿透邊界條件V 0 ，無滑移邊界條件初始條件：3V 0 ，所有液體在初始狀態(tài)均處于靜止狀態(tài)，Csample0 ，管道內(nèi)溶液中的樣品濃度為零。在初始時刻，除儲液池4內(nèi)充滿樣品溶液以外其余的儲液池和管道內(nèi)均充滿緩沖液。模型

13、中的另一個重要的物理問題為擴散現(xiàn)象，在樣品在進樣和分離過程中，擴散現(xiàn)象不僅由分子熱運動引起，而且受到流場速度的影響，即對流作用，我們可以用對流擴散方程來描述：CiV CiDi2Ci（ 5）t其中 Ci 為成分 i 的濃度， Di為組分 i 的擴散系數(shù)，Di 由粒子直徑ai ，環(huán)境液體黏度，溫度T 等因素決定：DiT / 6ai（ 6）粒子擴散運動與擴散系數(shù)之間的關(guān)系可用下式表示：r 26Dt（ 7）i由于擴散運動是各向同性的，r 是粒子經(jīng)過時間t 擴散運動后達到的統(tǒng)計平均值。對流擴散方程的邊界，流動狀態(tài)的邊界條件與上述電滲流邊界條件一樣，并增加了質(zhì)量無穿透條件：Ci n0（ ）83 二維數(shù)值模

14、擬在這一章我們假設(shè)流動只發(fā)生在xy 平面內(nèi)，在 z 方向沒有分量。模型尺寸：進樣管由儲液池到交叉點為的長度為2.5mm，管道寬度為50 m ，分離管道與進樣管道一樣由儲液池到交叉點為的長度為 2.5mm。根據(jù)公式入口長度公式易知液體流到交叉點位置時已達到穩(wěn)定狀態(tài)。在交叉區(qū)域點處采用的是 5050 的網(wǎng)格，沿管道寬度方向采用50個網(wǎng)格，靠近交叉點處的網(wǎng)格密度和和交叉區(qū)域一樣，沿管道向外以控制系數(shù)1.4 逐步變疏。由于樣品溶液的濃度和緩沖液的濃度都很低，相對于純水黏性變化不大，我們近似認為所有液體的黏性都和純水的黏性一樣，均為：1.0210 3 kg m2 / s 。 樣 品 的 擴 散 系 數(shù)

15、為1.0 10 10 m 2 / s ，緩沖液的擴散系數(shù)為5 10 9 m 2/ s 操作過程如前面所述， 根據(jù)模擬情況我發(fā)現(xiàn)當端口壓力滿足：p1,3p13p1 為儲液池4內(nèi)施加p2p1,3時可以達到較好的效果。其中，2的壓力， p2為儲液池 4內(nèi)施加的壓力， p1,3為儲液池 1、 3內(nèi)施加的壓力。從圖 (3)可以看出在這種情況下泄露現(xiàn)象還是很明顯的（橢圓內(nèi)即為樣品泄露） ，這一結(jié)果與Howard H的數(shù)值模擬結(jié)果4 和大連理工大學(xué)微系統(tǒng)中心9 觀察到的試驗現(xiàn)象相吻合很好。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可以從圖（3）中看出，分離管道上段1-0 的緩沖液在進入下段 0-3 之前會在進樣管道的交叉區(qū)域附近較

16、大區(qū)域內(nèi)存在回流狀態(tài)，在采樣的初始階段由于進樣管道內(nèi)充滿樣品溶4液，回流會把樣品帶入分離管道，從而導(dǎo)致泄露。根據(jù)這一機理我們可以從兩個方面著手減小泄露效應(yīng)： 通過調(diào)節(jié)分離管道上下兩部分的流速，在交叉點位置形成一定的流量差，將進樣管道中的樣品沖回去；另一個方面就是設(shè)法減小進樣管道下段0-3 的寬度，從而減小進樣管道中樣品進入分離管道的可能。圖（ 2）未做改進時的樣品濃度分布圖圖 (3) 未做改進時管道交叉點流線圖5減小泄露效應(yīng)的優(yōu)化方案根據(jù)以上分析結(jié)果，我們通過調(diào)節(jié)壁面 Zeta ，管道寬度等參數(shù)， 以尋找提高進樣效果，減小泄露的方案。5.1. 壁面 Zeta 電勢在初步模擬的基礎(chǔ)上改變分離管道

17、1-0 處的 Zeta 電勢，模型是二維結(jié)構(gòu)，尺寸大小、管道結(jié)構(gòu)，采用樣品均與前面相同，所做改變是將管道1-0 處的（自端口至交叉處，不含交叉部分）的Zeta 電勢增強為 200mV，這樣改進的目的是增大進樣上端的流量，在交叉點可以形成向兩邊進樣管道的分流， 從而把樣品沿進樣管道推回去，帶來的問題是由于壓力的產(chǎn)生，可能會對分離管道下端的速度分布帶來影響，改變其柱塞流狀態(tài)，對后面的分離帶來影響，其影響程度由壓差大小決定。圖（3）為模擬進樣效果，圖（4）為交叉點處的速度分布圖。圖（ 4） 改變 Zeta 后的樣品分布圖圖 (5)改變 Zeta 后的流線圖從模擬結(jié)果我們可以看出泄露的影響明顯減小。比

18、較圖（5）和圖（ 3），可以發(fā)現(xiàn)進樣管道內(nèi)的流動狀態(tài)變化明顯，改變 Zeta 電勢后兩側(cè)進樣管道內(nèi)的回流現(xiàn)象基本消失，由上端分離管道向進樣管道的分流現(xiàn)象明顯增強，泄露效應(yīng)得到有效控制，達到預(yù)期效果。5.2. 管道寬度這里所說的改變寬度指的是減小分離管道下端的寬度，如圖（6）所示。這里采用的方案是將下段分離管道的寬度由原來的50m 降至 25m ，其他部分尺寸不變。從圖（6）可以看出改5變尺寸后泄露現(xiàn)象基本消失。導(dǎo)致此結(jié)果的原因可由尺寸改變后的速度分布的變化所看出。圖（ 6）改變分離段1-0 寬度后樣品濃度分布圖圖（ 7）改變分離段1-0 寬度后的速度分布圖比較圖（ 5）和圖（ 7），單獨改變

19、Zeta 電勢或減小分離管道寬度對速度場的影響相似，說明為了減小泄露蠶蛹改變Zeta 電勢或改變分離管道寬度都可以，但從工藝加工的方面考慮，后者更容易實現(xiàn)。5.3同時改變管道寬度和Zeta 電勢圖 (8) 改變 Zeta 電勢和管道尺寸時樣品濃度圖圖 (9) 改變 Zeta 電勢和管道尺寸時流線圖從圖中可以看出泄露現(xiàn)象與未做任何改進時相比明顯降低。不過在改變管道寬度后再改變Zeta 電勢對進樣效果沒有太大效果，原因是當管道尺寸的降低后管道內(nèi)的流動已經(jīng)形成明顯的分流現(xiàn)象， 增加 Zata 電勢后只是會使分流進一步增強，在流場結(jié)構(gòu)上并沒有性質(zhì)上的變化，這一點可以通過圖（ 7）和圖（ 9）比較改變

20、Zeta 電勢前后的流線分布容易看出。兩者流場結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生本質(zhì)的變化，只是后者往進樣管道的分流流動趨勢更明顯一些。從以上三種情況下的數(shù)值試驗可以看出，管道寬度的降低容易實現(xiàn)，對進樣效果的改進明顯，Zeta 電勢的改變也可以取得同樣的效果，但是在工藝上實現(xiàn)起來難度較大。6結(jié)論針對壓力進樣電泳芯片的進樣泄露問題，本文進行了物理機理分析，并建立了數(shù)學(xué)模型進行模擬和優(yōu)化。 通過模擬發(fā)現(xiàn)泄露現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于操作狀態(tài)轉(zhuǎn)化為取樣時，進樣管道內(nèi)的樣品溶液被回流的緩沖液帶入分離管道所導(dǎo)致。本文根據(jù)轉(zhuǎn)化過程中的流動特點，進行了改變 Zeta電勢和管道寬度等三種情況的數(shù)值實驗。第一種方案的具體實施措施是通過增

21、強交叉點上端的分離管道的壁面 Zeta 電勢提高其流速， 以在交叉點處形成一定的流量差， 從而形成沿進樣管道的分流，消除回流現(xiàn)象的影響； 第二種方案的實施措施是將交叉點下端的分離管道的寬度減為原來的6一半，抑制進樣管道中的樣品進入分離管道。第三種是在以上兩種措施的共同作用下，雖然同樣可以取得很好的效果，但并沒有發(fā)現(xiàn)對泄露的控制產(chǎn)生加倍的影響。前兩種改進均能取消除泄露的效果， 其中第二種方案在實現(xiàn)上要容易很多，并且效果相對與第一種更好一些，另外由于管道尺寸的縮小，樣品濃度更集中一些，有利于提高檢測精度。7參考文獻1 Fang Zhao-lun(方肇倫 ) ， microfluidicanalysis chip (微流控分析芯片) ， Beijing:Science press, 2003, 1-122 LI Lin-Quan( 李凌全 ) ， Research of electrokineticsamplingof electrophoresisch