微觀經(jīng)濟學(xué)課件：第09講-消費者剩余

1、第十四章消費者剩余消費者剩余u由需求可以看出消費者的偏好。由需求可以看出消費者的偏好。u能否從需求看出消費者從交換中能否從需求看出消費者從交換中得到的好處呢？能否從需求看出得到的好處呢？能否從需求看出消費者的效用呢？消費者的效用呢？u例：如有例：如有A A、B B、C C、D D四位同學(xué)要買國產(chǎn)四位同學(xué)要買國產(chǎn)的的IBMX31IBMX31型筆記本電腦的電池，他們各型筆記本電腦的電池，他們各自的保留價格為自的保留價格為320320，310310，300300，290290，淘寶網(wǎng)上提供的價格是淘寶網(wǎng)上提供的價格是300300。u哪些消費者能得到電池？哪些消費者能得到電池？1.1.哪個消費者的效用

2、高？哪個消費者的效用高？本章主要要點本章主要要點u離散商品保留價格與需求函數(shù)離散商品保留價格與需求函數(shù)u離散商品保留價格與效用函數(shù)離散商品保留價格與效用函數(shù)u消費者剩余的概念消費者剩余的概念u需求函數(shù)、效用函數(shù)與消費者剩余需求函數(shù)、效用函數(shù)與消費者剩余u補償變化和等價變化的計算補償變化和等價變化的計算消費者購買第一單位商品時，愿消費者購買第一單位商品時，愿意支付的價格為意支付的價格為5 5元，購買第二單元，購買第二單位商品時，愿意支付的價格為位商品時，愿意支付的價格為4 4元元。QD152 334保留價格的圖像呈保留價格的圖像呈“階梯階梯”形，這就是離散商品的需求形，這就是離散商品的需求曲，曲

3、，r rn n p p r rn+1n+1。由保留由保留價格可以構(gòu)造出需求函數(shù)。價格可以構(gòu)造出需求函數(shù)。離散商品離散商品保留價格與需求函數(shù)保留價格與需求函數(shù)離散商品離散商品保留價格與效用函數(shù)保留價格與效用函數(shù)u在在r r1 1，消費者剛好購買零單位或消費者剛好購買零單位或1 1單位商品單位商品之間無差異，即之間無差異，即U（0，m）U（1，mr1）在在r2， U（1，mr1） U（2，m2r2）當(dāng)效用函數(shù)是擬線性函數(shù)時，當(dāng)效用函數(shù)是擬線性函數(shù)時，V（2）V（1）r2V（3）V（2）r3保留價格可以用來計量增加一單位商品的保留價格可以用來計量增加一單位商品的消費引起的效用的增量（邊際效用）。消費

4、引起的效用的增量（邊際效用）。根據(jù)需求曲線建立效用函數(shù)根據(jù)需求曲線建立效用函數(shù) u由由 r r1 1=v(1)-v(0)=v(1)-v(0)，r r2 2=v(2)-v(1)=v(2)-v(1) r r3 3=v(3)-v(2)=v(3)-v(2)， 有有 r r1 1+r+r2 2+r+r3 3 =v(3)-v(0)=v(3)-v(0) 有有r r1 1+r+r2 2+r rn n=v(n)-v(0)=v(n)-v(0)v(n)v(n) ( (14.2)14.2)保留價格的和正好是消費商品保留價格的和正好是消費商品X X的總效用。的總效用。也是對該商品的消費的支付意愿的總額。也是對該商品的消

5、費的支付意愿的總額。u這塊面積，即需求曲線以這塊面積，即需求曲線以下的面積，被稱作下的面積，被稱作商品商品X X總總效用?；蛳M者總剩余或效用。或消費者總剩余或總福利。總福利。QDpr r1 1+r+r2 2+r rn n =v(n)-v(0)=v(n)-v(0) v(n) v(n) 保留價格的和正好是消費商品保留價格的和正好是消費商品X X的總效用。的總效用。也是對該商品的消費的支付意愿的總額。也是對該商品的消費的支付意愿的總額。u消費消費n n單位商品單位商品X X的凈效用是：的凈效用是：總效用總支出總效用總支出v(n) pnv(n) pnu把消費者在交易中所得的凈效用稱為把消費者在交易中

6、所得的凈效用稱為消費者剩余消費者剩余或凈消費者剩余?；騼粝M者剩余。u消費者剩余是效用的一種測度方法。消費者剩余是效用的一種測度方法。u如果商品如果商品x x市場價格為市場價格為4 4，消，消費者實際購買二單位的商品費者實際購買二單位的商品支付支付8 8元，但他實際上為這二元，但他實際上為這二單位的商品愿意支付單位的商品愿意支付9 9元，因元，因此，消費者在這次交易中凈此，消費者在這次交易中凈得利益得利益1 1元。元。QD152 334u消費者最終效用取決了消費者消費消費者最終效用取決了消費者消費了多少商品了多少商品X X和商品和商品Y Y。如果消費者如果消費者選擇了選擇了n n單位單位X X

7、商品，那么他就會有商品，那么他就會有m-pnm-pn用于購買其他東西。用于購買其他東西。u消費商品消費商品X X和和Y Y的的總效用總效用為：為：v(n)+yv(n)+y v(n) v(n)m-pnm-pn連續(xù)需求的消費者剩余的估算連續(xù)需求的消費者剩余的估算u連續(xù)需求曲線下的面積近似地等于階梯連續(xù)需求曲線下的面積近似地等于階梯形需求曲線下的面積。形需求曲線下的面積。u用微積分的方法準(zhǔn)確計算。用微積分的方法準(zhǔn)確計算。例題例題u消費者消費者A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G租公寓的租公寓的保留價格分別為保留價格分別為400400、250250、300300、350350、100

8、100、180180、150150。u（1 1）如果公寓的均衡租金是）如果公寓的均衡租金是200200元，消元，消費者費者A A的消費者剩余是多少？的消費者剩余是多少？u（2 2）如果公寓的均衡租金是）如果公寓的均衡租金是200200元，市元，市場上消費者總剩余是多少？凈剩余是多場上消費者總剩余是多少？凈剩余是多少？少？u2.消費者李的需求函數(shù)為消費者李的需求函數(shù)為D D100100P P，如果市場價格為如果市場價格為5050，其消費者總剩，其消費者總剩余和凈剩余分別是多少？余和凈剩余分別是多少？效用函數(shù)、需求函數(shù)和消費者剩余u擬線性函數(shù)擬線性函數(shù)U xxv xx(,)()1212 假設(shè)假設(shè)

9、p p2 2 = 1 = 1， 要使效用最大化要使效用最大化1212(,)()MaxU xxv xx約束條件為約束條件為p xxm1 12 .U xxv xx(,)()1212 p xxm1 12 .v xmp x().11 1 得到：得到：上式極大化，即對其求導(dǎo)，并令其為零，有上式極大化，即對其求導(dǎo)，并令其為零，有v xp()110 pvx11 ().消費者剩余p1pvx11 ()x1*x1CSCSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()( )11 10p1消費者剩余的變化消費者剩余的變化p1x1*x1p1u當(dāng)商品當(dāng)商品1 1的價格發(fā)生變化后的價格發(fā)生變化后，消費者的總效用

10、和凈剩余，消費者的總效用和凈剩余均會發(fā)生變化。均會發(fā)生變化。p1x1*x1CS beforep1(x1)p1p1x1*x1CS afterp1x1p1(x1)p1p1x1*x1x1Lost CSp1p1例題3u小青消費商品小青消費商品X X和其它商品和其它商品Y Y，Y Y的價的價格為格為1 1（或者說以貨幣形式消費）。（或者說以貨幣形式消費）。其效用函數(shù)為：其效用函數(shù)為：u(x, y) = 100 x u(x, y) = 100 x x x2 2/2+ y:/2+ y:u(a) (a) 小青有何種效用函數(shù)形式？小青有何種效用函數(shù)形式？u(b) (b) 寫出他對商品寫出他對商品X X的反需求函

11、數(shù)。的反需求函數(shù)。 u(c) (c) 假設(shè)小青收入為假設(shè)小青收入為4,0004,000元，商品元，商品X X的價的價格是格是5050元，商品元，商品X X的總效用是多少？凈消的總效用是多少？凈消費者剩余是多少？商品費者剩余是多少？商品X X和商品和商品Y Y的總效用的總效用是多少是多少？u(d) (d) 當(dāng)價格由當(dāng)價格由5050元上升到元上升到8080元后，商品元后，商品X X和商品和商品Y Y的總效用變化了多少的總效用變化了多少？u(e)(e)當(dāng)價格由當(dāng)價格由5050元上升到元上升到8080元后，商品元后，商品X X 的凈消費者剩余變化了多少？的凈消費者剩余變化了多少？從交換中得到的利益（效

12、用）的貨幣測度u有三種方法：有三種方法：l補償變化補償變化l等價變化等價變化l消費者剩余消費者剩余u當(dāng)當(dāng)p p1 1 上升上升u意味著購買力下降意味著購買力下降u要使消費者的境況同他在價格變化要使消費者的境況同他在價格變化前一樣好，必須補償他一定量的貨前一樣好，必須補償他一定量的貨幣幣補償變化補償變化x2x1x1u1x2p1=p1p2 不變不變mp xp x11 12 2 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 不變不變mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp

13、 x1 12 2 22112xpxpm p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm 補償變化補償變化CV = m2 - m1.x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1u當(dāng)當(dāng)p p1 1 上升上升u意味著購買力下降意味著購買力下降u在價格變化前必須從消費者那里取在價格變化前必須從消費者那里取走一定量的貨幣。，才能使他的境走一定量的貨幣。，才能使他的境況同他在價格變化以后一樣好況同他在價格變化以后一樣好等價變化（收入的等價變化）等價變化（收入的等價變化）x2x1x1u1x2p1=p1p2 不變不變mp xp x11 12 2 x2x1x1x2

14、x1x2u1u2p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 等價變化等價變化EV = m1 - m2.x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1例4u當(dāng)消費者的效用函數(shù)是擬線性形式當(dāng)消費者的效用函數(shù)是擬線性形式時，上述三種測度方法是一致的。時，上述三種測度方法是一致的。消費者剩余、補償變化消費者剩余、補償變化和等價

15、變化和等價變化U xxv xx(,)()1212 CS pv xvp x()()( )111 10 u當(dāng)當(dāng)p p1 1 由由p p1 1上升到上升到 p p1 1”時，消費者時，消費者剩余剩余 CSCS pCS p ()()11 v xvp xv xvp x()( )()( ) 11 111 100 v xv xp xp x()()(). 111 11 1u補償了一定的貨幣之后，效用水平與價補償了一定的貨幣之后，效用水平與價格變化前一樣好。格變化前一樣好。v xpmp xp()()*111 11 當(dāng)當(dāng)p p1 1 由由p p1 1上升到上升到 p p1 1”時，時， CVCV方法方法效用函數(shù)為效用函數(shù)為 v xmCVp x(). 11 1v xmp x()11 1 v xmCVp x(). 11 1有有CVv xv xp xp x ()()() 111 111 CS.u在價格變化前必須從消費者那里取走在價格變化前必須從消費者那里取走一定量的貨幣，才能使他的境況同他一定量的貨幣，才能使他的境況同他在價格變化以后一樣好。在價格變化以后一樣好。*1