20XX年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案解析版)

1、2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（3.00分）（2018深圳）6的相反數(shù)是（）A6B-16C16D62（3.00分）（2018深圳）0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.26×109B2.6×108C2.6×109D26×1073（3.00分）（2018深圳）圖中立體圖形的主視圖是（）ABCD4（3.00分）（2018深圳）觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD5（3.00分）（2018深圳）下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

2、和極差是（）A85，10B85，5C80，85D80，106（3.00分）（2018深圳）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B3aa=2aCa8÷a4=a2Da+b=ab7（3.00分）（2018深圳）把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是（）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）8（3.00分）（2018深圳）如圖，直線a，b被c，d所截，且ab，則下列結(jié)論中正確的是（）A1=2B3=4C2+4=180°D1+4=180°9（3.00分）（2018深圳）某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學(xué)生

3、剛好住滿，設(shè)大房間有x個，小房間有y個下列方程正確的是（）A&x+y=70&8x+6y=480B&x+y=70&6x+8y=480C&x+y=480&6x+8y=70D&x+y=480&8x+6y=7010（3.00分）（2018深圳）如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤的直徑是（）A3B33C6D6311（3.00分）（2018深圳）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax2+bx+c3

4、=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根12（3.00分）（2018深圳）如圖，A、B是函數(shù)y=12x上兩點(diǎn)，P為一動點(diǎn)，作PBy軸，PAx軸，下列說法正確的是（）AOPBOP；SAOP=SBOP；若OA=OB，則OP平分AOB；若SBOP=4，則SABP=16ABCD二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13（3.00分）（2018湘西州）分解因式：a29= 14（3.00分）（2018深圳）一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率： 15（3.00分）（2018深圳）如圖，四邊形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是 1

5、6（3.00分）（2018深圳）在RtABC中，C=90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4，EF=2，則AC= 三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（5.00分）（2018深圳）計算：（12）12sin45°+|2|+（2018）018（6.00分）（2018深圳）先化簡，再求值：(xx-1-1)÷x2+2x+1x2-1，其中x=219（7.00分）（2018深圳）某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15

6、其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為 人，a= ，b= （2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？20（8.00分）（2018深圳）已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點(diǎn)在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在CFE中，CF=6，CE=12，F(xiàn)CE=45°，以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑作AD，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于12AD長為半徑作弧，交EF于點(diǎn)B，ABCD（1）求證：四邊形ACDB為FEC的親密菱形；（2）求四邊形ACDB的面積21（8.00分）（2018深圳）某超市預(yù)

7、測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元（1）第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？（2）若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？22（9.00分）（2018深圳）如圖在O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為AC上的動點(diǎn)，且cosB=1010（1）求AB的長度；（2）求ADAE的值；（3）過A點(diǎn)作AHBD，求證：BH=CD+DH23（9.00分）（2018深圳）已知頂點(diǎn)為A拋物線y=a(x-12)2-2經(jīng)過點(diǎn)B(-32，2)，點(diǎn)C(52，2)（1）求拋

8、物線的解析式；（2）如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若OPM=MAF，求POE的面積；（3）如圖2，點(diǎn)Q是折線ABC上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QNy軸，過點(diǎn)E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN1，若點(diǎn)N1落在x軸上，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（3.00分）（2018深圳）6的相反數(shù)是（）A6B-16C16D6【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【專題】1 ：常

9、規(guī)題型【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案【解答】解：6的相反數(shù)是：6故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2（3.00分）（2018深圳）0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.26×109B2.6×108C2.6×109D26×107【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】

10、解：0用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×108故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3.00分）（2018深圳）圖中立體圖形的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個小正方體，上面有兩個小正方體，在右邊兩個故選：B【點(diǎn)評】本題考查了三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力進(jìn)行解答4（3.00分）（2018深圳）觀察下列圖形，是中心對稱圖

11、形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形【專題】27 ：圖表型【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5（3.00分）（2018深圳）下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是（）A85，10B85，5C80，85D80，10【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W6：極差【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

12、最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差進(jìn)行計算即可【解答】解：眾數(shù)為85，極差：8575=10，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義，掌握極差的算法6（3.00分）（2018深圳）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B3aa=2aCa8÷a4=a2Da+b=ab【考點(diǎn)】35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法；78：二次根式的加減法【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此選項錯誤；B、3aa=2a，正確；C、

13、a8÷a4=a4，故此選項錯誤；D、a+b無法計算，故此選項錯誤故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、合并同類項，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7（3.00分）（2018深圳）把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是（）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出解析式，進(jìn)而解答即可【解答】解：該直線向上平移3的單位，平移后所得直線的解析式為：y=x+3；把x=2代入解析式y(tǒng)=x+3=5，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的

14、是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵8（3.00分）（2018深圳）如圖，直線a，b被c，d所截，且ab，則下列結(jié)論中正確的是（）A1=2B3=4C2+4=180°D1+4=180°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】依據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到正確結(jié)論【解答】解：直線a，b被c，d所截，且ab，3=4，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等9（3.00分）（2018深圳）某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學(xué)生剛好住

15、滿，設(shè)大房間有x個，小房間有y個下列方程正確的是（）A&x+y=70&8x+6y=480B&x+y=70&6x+8y=480C&x+y=480&6x+8y=70D&x+y=480&8x+6y=70【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大房間數(shù)+小房間數(shù)=70；大房間住的學(xué)生數(shù)+小房間住的學(xué)生數(shù)=480，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)大房間有x個，小房間有y個，由題意得：&x+y=70&8x+6y=480，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象

16、出二元二一方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10（3.00分）（2018深圳）如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤的直徑是（）A3B33C6D63【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)【專題】1 ：常規(guī)題型；55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系【分析】設(shè)三角板與圓的切點(diǎn)為C，連接OA、OB，由切線長定理得出AB=AC=3、OAB=60°，根據(jù)OB=ABtanOAB可得答案【解答】解：設(shè)三角板與圓的切點(diǎn)為C，連接OA、OB，由切線長定理知AB=AC=3，OA平分BAC，OAB=60°，在RtABO中，OB=ABt

17、anOAB=33，光盤的直徑為63，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線長定理和解直角三角形的應(yīng)用11（3.00分）（2018深圳）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（）Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax2+bx+c3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】根據(jù)拋物線開口方向得a0，由拋物線對稱軸為直線x=b2a，得到b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，進(jìn)而解答即可【解答】解：拋物線開口方向得a0，由拋物線對稱軸為直線x=b2a，得到b0，由拋物線

18、與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，A、abc0，錯誤；B、2a+b0，錯誤；C、3a+c0，正確；D、ax2+bx+c3=0無實(shí)數(shù)根，錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0時，拋物線開口向下；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由決定，=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；=b24ac=0時，

19、拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)12（3.00分）（2018深圳）如圖，A、B是函數(shù)y=12x上兩點(diǎn)，P為一動點(diǎn)，作PBy軸，PAx軸，下列說法正確的是（）AOPBOP；SAOP=SBOP；若OA=OB，則OP平分AOB；若SBOP=4，則SABP=16ABCD【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題【專題】15 ：綜合題【分析】由點(diǎn)P是動點(diǎn)，進(jìn)而判斷出錯誤，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AP，BP，利用三角形面積公式計算即可判斷出正確，利用角平分線定理的逆定理判斷出正確，先求出矩形OMPN=4，進(jìn)而得出mn=4，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)P是動點(diǎn)，BP與A

20、P不一定相等，BOP與AOP不一定全等，故不正確；設(shè)P（m，n），BPy軸，B（m，12m），BP=|12mn|，SBOP=12|12mn|×m=12|12mn|PAx軸，A（12n，n），AP=|12nm|，SAOP=12|12nm|×n=12|12mn|，SAOP=SBOP，故正確；如圖，過點(diǎn)P作PFOA于F，PEOB于E，SAOP=12OA×PF，SBOP=12OB×PE，SAOP=SBOP，OB×PE=OA×PE，OA=OB，PE=PF，PEOB，PFOA，OP是AOB的平分線，故正確；如圖1，延長BP交x軸于N，延長AP交y

21、軸于M，AMy軸，BNx軸，四邊形OMPN是矩形，點(diǎn)A，B在雙曲線y=12x上，SAMO=SBNO=6，SBOP=4，SPMO=SPNO=2，S矩形OMPN=4，mn=4，m=4n，BP=|12mn|=|3nn|=2|n|，AP=|12nm|=8|n|，SAPB=12AP×BP=12×2|n|×8|n|=8，故錯誤；正確的有，故選：B【點(diǎn)評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積公式，角平分線定理逆定理，矩形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13（3.00分）（2018湘西州）分

22、解因式：a29=（a+3）（a3）【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案為：（a+3）（a3）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵14（3.00分）（2018深圳）一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：12【考點(diǎn)】X4：概率公式【專題】17 ：推理填空題【分析】根據(jù)題意可知正六面體的骰子六個面三個奇數(shù)、三個偶數(shù)，從而可以求得相應(yīng)的概率【解答】解：個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為：36=12，故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查概率公式，解答本題

23、的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率15（3.00分）（2018深圳）如圖，四邊形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是8【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=AF，CAF=90°，證明CAEAFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EC=AB=4，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【解答】解：四邊形ACDF是正方形，AC=AF，CAF=90°，EAC+FAB=90°，ABF=90°，AFB+FAB=90°，EAC=AFB，在CAE和AF

24、B中，&CAE=AFB&AEC=FBA&AC=AF，CAEAFB，EC=AB=4，陰影部分的面積=12×AB×CE=8，故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16（3.00分）（2018深圳）在RtABC中，C=90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4，EF=2，則AC=8105【考點(diǎn)】IJ：角平分線的定義；KQ：勾股定理；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】11 ：計算題【分析】先求出EFG=45°，進(jìn)而利用勾股定理即可得出

25、FG=EG=1，進(jìn)而求出AE，最后判斷出AEFAFC，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，AD，BE是分別是BAC和ABC的平分線，1=2，3=4，ACB=90°，2（2+4）=90°，2+4=45°，EFG=2+4=45°，過點(diǎn)E作EGAD于G，在RtEFG中，EF=2，F(xiàn)G=EG=1，AF=4，AG=AFFG=3，根據(jù)勾股定理得，AE=AG2+EG2=10，連接CF，AD平分CAB，BE平分ABC，CF是ACB的平分線，ACF=45°=AFE，CAF=FAE，AEFAFC，AEAF=AFAC，AC=AF2AE=1610=8105，故答案為8105

26、【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線定義，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出AE是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（5.00分）（2018深圳）計算：（12）12sin45°+|2|+（2018）0【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=22×22+2+1=3【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6.00分）（2018深圳）

27、先化簡，再求值：(xx-1-1)÷x2+2x+1x2-1，其中x=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：原式=x-x+1x-1(x+1)(x-1)(x+1)2=1x+1把x=2代入得：原式=13【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19（7.00分）（2018深圳）某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為100人，a=0.25，b=15（2）請你補(bǔ)

28、全條形統(tǒng)計圖（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VC：條形統(tǒng)計圖【專題】1 ：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”求解可得；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“藝術(shù)”類頻率即可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為40÷0.4=100人，a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15，故答案為：100、0.25、15；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）估算全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有600×0.15=90人【點(diǎn)評】

29、此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及利用樣本估計總體，根據(jù)題意求出樣本總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵20（8.00分）（2018深圳）已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點(diǎn)在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在CFE中，CF=6，CE=12，F(xiàn)CE=45°，以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑作AD，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于12AD長為半徑作弧，交EF于點(diǎn)B，ABCD（1）求證：四邊形ACDB為FEC的親密菱形；（2）求四邊形ACDB的面積【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)

30、折疊和已知得出AC=CD，AB=DB，ACB=DCB，求出AC=AB，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出菱形的邊長和高，根據(jù)菱形的面積公式求出即可【解答】（1）證明：由已知得：AC=CD，AB=DB，由已知尺規(guī)作圖痕跡得：BC是FCE的角平分線，ACB=DCB，又ABCD，ABC=DCB，ACB=ABC，AC=AB，又AC=CD，AB=DB，AC=CD=DB=BA四邊形ACDB是菱形，ACD與FCE中的FCE重合，它的對角ABD頂點(diǎn)在EF上，四邊形ACDB為FEC的親密菱形；（2）解：設(shè)菱形ACDB的邊長為x，四邊形ABCD是菱形，ABCE，F(xiàn)AB=FCE，F(xiàn)B

31、A=E，EABFCE則：FAFC=ABCE，即x12=6-x6，解得：x=4，過A點(diǎn)作AHCD于H點(diǎn)，在RtACH中，ACH=45°，AH=AC2=22，四邊形ACDB的面積為：4×22=82【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能求出四邊形ABCD是菱形是解此題的關(guān)鍵21（8.00分）（2018深圳）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元（1）第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？（2）若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售

32、完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】34 ：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元，則第二批飲料進(jìn)貨單價為（x+2）元，根據(jù)單價=總價÷單價結(jié)合第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元，則第二批飲料進(jìn)貨單價為（x+2）元，根據(jù)題意得：3160

33、0x=6000x+2，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是分式方程的解答：第一批飲料進(jìn)貨單價為8元（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)題意得：200（m8）+600（m10）1200，解得：m11答：銷售單價至少為11元【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式22（9.00分）（2018深圳）如圖在O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為AC上的動點(diǎn)，且cosB=1010（1）求AB的長度；（2）求ADAE的值；（3）過A點(diǎn)作AHBD，求證：BH=CD+DH【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題【專題】15

34、 ：綜合題；559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】（1）作AM垂直于BC，由AB=AC，利用三線合一得到CM等于BC的一半，求出CM的長，再由cosB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長即可；（2）連接DC，由等邊對等角得到一對角相等，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到一對角相等，根據(jù)一對公共角，得到三角形EAC與三角形CAD相似，由相似得比例求出所求即可；（3）在BD上取一點(diǎn)N，使得BN=CD，利用SAS得到三角形ACD與三角形ABN全等，由全等三角形對應(yīng)邊相等及等量代換即可得證【解答】解：（1）作AMBC，AB=AC，AMBC，BC=2BM，CM=12BC=1，cosB=BMAB=1010，在RtA

35、MB中，BM=1，AB=BMcosB=10；（2）連接DC，AB=AC，ACB=ABC，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，ADC+ABC=180°，ACE+ACB=180°，ADC=ACE，CAE公共角，EACCAD，ACAD=AEAC，ADAE=AC2=10；（3）在BD上取一點(diǎn)N，使得BN=CD，在ABN和ACD中&AB=AC&3=1&BN=CD，ABNACD（SAS），AN=AD，AN=AD，AHBD，NH=HD，BN=CD，NH=HD，BN+NH=CD+HD=BH【點(diǎn)評】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（9.00分）（2018深圳）已知頂點(diǎn)為A拋物線y=a(x-12)2-2經(jīng)過點(diǎn)B(-32，2)，點(diǎn)C(52，2)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若OPM=MAF，求POE的面積；（3）