122判定3ASAAAS2013918

1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(三三) 三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識梳理知識梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或知識梳理知識梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EF1.若若AB=AC，則添加，則添加一個一個什么條件可得什么條件可得ABD AC

2、D?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS知識梳理知識梳理: :DCBAABDABC繼續(xù)探討三角形全等的條件：繼續(xù)探討三角形全等的條件： 兩角一邊兩角一邊思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖圖1圖圖2在圖在圖1中，中， 邊邊AB是是A A與與B的夾邊，的夾邊，在圖在圖2中，中， 邊邊BC是是A A的對的對邊，邊， 我們稱這種位置關系我們稱這種位置關系為為兩角夾邊兩角夾邊 我們稱這種位置關系為我們稱這種位置關系為兩角及其

3、中一角的對邊。兩角及其中一角的對邊。如果只能拿一塊破碎玻璃如果只能拿一塊破碎玻璃，你會選擇，你會選擇拿拿哪哪一塊呢？一塊呢？CBEAD 觀察下圖中的觀察下圖中的ABC，畫一個畫一個A B C ，使，使A B =AB , A = A， B = B結(jié)論結(jié)論: :兩角及夾邊對應相等的兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等(ASA).(ASA).觀察：觀察：A B C 與與 ABC 全等嗎？全等嗎？畫法畫法: 1.畫畫 A B =AB；2.在在A B 的同旁畫的同旁畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點交于點CACBAEDCB思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？思

4、考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？如何用符號語言來表達呢如何用符號語言來表達呢? ?證明證明:在在ABC與與A B C 中中A=A AB=A BABC ABC（ASA）ACBACB B=B兩角及夾邊對應相等的兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等(ASA).(ASA).在在ABC和和DEF中，中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和和DEF全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACBEDF探索探索分析：分析：能否轉(zhuǎn)化為能否轉(zhuǎn)化為ASA?你能從上題中得到什么結(jié)論？你能從上題中得到什么結(jié)論？兩角及一角的對邊對應相等的兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（兩個三角形全等（AASAA

5、S）。）。 （ASA）（AAS）歸納歸納1、如圖，已知、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：2、如圖，已知、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF如如圖圖，點，點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，AB=AC,B=C， 求證：求證：AD=AE,AEDCBO1.如圖，如圖，AD=AE,B=C，那么那么BE和和CD相等相等么？為什么？么？為什么？AEDCBO 例例2. 如圖如圖,O是是AB的中點，的中點， = ， 與與 全等嗎全等嗎? 為什么？為什么？ABAOCBODOABCD兩角和夾兩角

6、和夾邊對應相邊對應相等等ABCDO1234 如圖：已知如圖：已知ABC=DCBABC=DCB，3=43=4，求證求證: (1)ABCDCB。(2)1=21=2例例3 3練習練習1 已知：如圖，已知：如圖，AB=A C ，A=A，B=C 求證：求證：ABE A CD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在證明：在 和和 中中_ _（ ） CDAABEA=A 已知已知AB=AC 已知已知B=C 已知已知ABE ACD ASA ABE ACD1、如圖：已知、如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：。求證：ABC DEF。ABCDEF考考你考考你證明：證明： BE=CF(已知已知) BC=E

7、F(等式性質(zhì)等式性質(zhì)) B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABC DEF（ASA） ABDE ACDF (已知已知) B=DEF , ACB=F判定三角形全等判定三角形全等你有哪些方法？你有哪些方法？你能行嗎你能行嗎?AB=DE可以嗎？可以嗎？ABDE(1) (1) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等. . 簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASAASA”.”.(2) (2) 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等. .簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AASAAS”.”.知識要點：知識要點：（3 3）探索三角形全等是證明線段相等