初中數(shù)學(xué)乘方

1、2021/3/91 有理數(shù)的乘方（一）有理數(shù)的乘方（一） 高小紅高小紅2021/3/92555552525351255 5的平方的平方(5 (5 的二次方的二次方) )5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方) )面積面積體積體積55 555 計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5 55記做記做52 2555 記做記做 53 32021/3/93那么那么:類似地類似地,5 55 55 5 55 55 55 5 55555n個(gè)個(gè)5分別記做分別記做=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55555aa a an個(gè)個(gè)a記做記做a an n202

2、1/3/94an乘方乘方的的結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。 讀做“ 的 次方”，或讀做“ 的 次冪”。aannna冪指數(shù)指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)底數(shù)(相同因數(shù)相同因數(shù))這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,aa a an個(gè)個(gè)a記做記做a an n2021/3/952.2.( (1.1.5)5)的的底數(shù)是底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, , 表示只有表示只有1個(gè)因數(shù)。個(gè)因數(shù)。1.51指數(shù)指數(shù)1通常省略不寫通常省略不寫 1. ( )7表示表示_個(gè)個(gè) 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫做次方，也叫做 的的_次冪，其中次冪，其中 叫做叫做_ ，7叫做叫做_；292929777底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)29292021/

3、3/964.4.在在5 52 2中中, ,底數(shù)是底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, , 表示表示_255的平方的相反數(shù)的平方的相反數(shù)F冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)該添上括號(hào).3.3.( (5)5)2 2的底數(shù)是的底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, ,(5)2表示表示2個(gè)個(gè)_ 相乘，叫做相乘，叫做_的的2次方，也次方，也叫做叫做-5的的_.5255平方平方2021/3/97255*552278)32(*)32(*)32()32(325)5(*)5()5(23832*2*23232021/3/984.4.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形

4、式. .(1)(-3)（-3）)34)(2()34()34()34(寫成幾個(gè)相同因數(shù)把5)21(. 5相乘的形式相乘的形式.2021/3/99例例1 計(jì)算計(jì)算5)21)(3(4)34)(2(11)1)(4(1)(-3)22021/3/910判斷 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？4371032)21( ,)21( ,) 1( ,) 1( ,2 . 0 ,3 正數(shù)的任何次方為正數(shù)正數(shù)的任何次方為正數(shù), 負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù), 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù).2021/3/911例例2 計(jì)算計(jì)算（1） （2）2x33（3) （2x3）3（4）27 22243)31(2021/3/912

5、8 8分題分題1212分題分題8 8分題分題10分題分題2021/3/913A. 4個(gè)5相乘 B. 5個(gè)4相乘 C. 5與4的積 D. 5個(gè)4相加的和 (2). 計(jì)算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每題（每題4 4分）分）(1). 45 表示 ( )2021/3/914(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比較大小比較大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分

6、）分）2021/3/915(1) 523( (每題每題5 5分分) )(2) (-2)3+222021/3/916 下列運(yùn)算對(duì)嗎下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì)如不對(duì),請(qǐng)改正請(qǐng)改正.( )3223( )322228 86 6（每題（每題3 3分）分）9432)5(2（ ）34(3)( ) (-2)3= 8-8-82021/3/917棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣

7、的一個(gè)要求。大答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：臣說：“陛下，陛下，就在這個(gè)棋盤上放就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“你真傻！就要這么一你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑，大臣國王哈哈大笑，大臣說：說：“就怕您的國庫里沒有這么多就怕您的國庫里沒有這么多米！米！” 2021/3/918 你認(rèn)為國王的你認(rèn)為國王的國庫里有這么國庫里有這么多米嗎？多米嗎？第第64格格2021/3/919第1格: 1第2格: 2第3格

8、: 4 =22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263個(gè)2=222=22=23=24=263棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問92233720368547758082021/3/9201.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。3.乘方的有關(guān)運(yùn)算。乘方的有關(guān)運(yùn)算。2.冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào).2021/3/921作業(yè)： 書 49頁 1，2 補(bǔ)充習(xí)題有理數(shù)的乘方2021/3/9222021/3/923 102 = (10)2 = 103 = (10)3 = 104 = (10)4 = 105 = (10)

9、5 =10000 1001000100 1000 10000觀察結(jié)果觀察結(jié)果, ,你能你能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律什么規(guī)律? ?小組討論小組討論. .1000001 100000 00000 0.12 = (0.1)2 =0.13 = (0.1)3 = 0.14 = (0.1)4 = 0.15 = (0.1)5 =0.0010.00010.00001 0.010.0010.001 0.000010.00001 0.010.010.0001 0.0001 規(guī)律規(guī)律: :正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); ;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù), ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)1010

10、n n等于等于1 1后面加后面加n n個(gè)個(gè)0 00.10.1n n,1,1前面零的個(gè)數(shù)前面零的個(gè)數(shù)為為n n個(gè)個(gè). .( (包括小數(shù)點(diǎn)前的包括小數(shù)點(diǎn)前的1 1個(gè)零個(gè)零) )2021/3/924 某種細(xì)胞每過某種細(xì)胞每過3030分鐘便由分鐘便由1 1個(gè)個(gè)分裂分裂成成2 2個(gè)個(gè)，經(jīng)過，經(jīng)過5 5小時(shí)，小時(shí)，這種細(xì)胞由一這種細(xì)胞由一個(gè)分個(gè)分裂成了多少個(gè)裂成了多少個(gè)？2021/3/9251 1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞3030分鐘后分裂分鐘后分裂成成2 2個(gè)個(gè)，經(jīng)過經(jīng)過5 5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1 1個(gè)個(gè)能分裂成多少個(gè)？能分裂成多少個(gè)？2222222222=10個(gè)個(gè)22021/3/926F算一算算一算,從中你發(fā)現(xiàn)了什么從中你發(fā)現(xiàn)了什么?F102 , 103 , 104 , 105F(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5F0.12