因數(shù)與倍數(shù)知識點總結.doc

1、因數(shù)與倍數(shù)知識點總結|因數(shù)與倍數(shù)知識點總結,小學五年級因數(shù)與倍數(shù)知識點歸納 因數(shù)與倍數(shù)知識點總結1、 如果ab=c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。例如43=12，12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。 2、 因數(shù)的特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。(1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)) 3、 倍數(shù)的特點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3的倍數(shù)有：3、6、9、

2、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 4、 2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)(2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))。 5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 5、 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫素數(shù))。 如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，如4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 最小質(zhì)數(shù)是2。 最小合數(shù)是4。 6、 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶

3、數(shù)=奇數(shù) 7、 最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 8、 求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)列舉法;(2)先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中找出另一個數(shù)的因數(shù);(3)短除法。 9、 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：(1)1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。(2)相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。(3)兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。(4)一質(zhì)一合(不成倍數(shù)關系)的兩個數(shù)互質(zhì)。(5)相鄰兩個奇數(shù)互質(zhì)。 (6)2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 10、 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍

4、數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。 11、 求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法;(2)先找出較大數(shù)的倍數(shù)，圈出較小數(shù)的倍數(shù)，找出最小的一個;(3)分解質(zhì)因數(shù)法;(4)短除法。 12、 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)是兩者的積;如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。例：25和5 ，25和5的最小公倍數(shù)是25，最大公因數(shù)是5。 13、 幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 因數(shù)與倍數(shù)知識點歸納 1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，(除數(shù)不能是0) 2、因數(shù)和倍數(shù) (1)如果5*4=2

5、0，那么5和4是20的因數(shù)，20是5和4的倍數(shù) (2)因數(shù)和倍數(shù)都指整數(shù)(不包括0) (3)因數(shù)和倍數(shù)相依存，不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)，或者一個數(shù)是倍數(shù)，只能說一個數(shù)是 另一個數(shù)的因數(shù)，或者一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。 (4)因數(shù)和倍數(shù)的特征： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 (5)一個數(shù)最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=這個數(shù)本身 3、奇數(shù)和偶數(shù) (1)定義：奇數(shù)：(也叫單數(shù))自然數(shù)中不能被2整除的數(shù) 最小的奇數(shù)是1， 偶數(shù)：(也叫雙數(shù))自然數(shù)中能被2整除的數(shù) 最小的偶數(shù)是0. (2)特征：奇數(shù)：個位上是

6、1，3，5，7，9的數(shù) 偶數(shù)：個位上是0，2，4，6，8 的數(shù) (3)字母表示：奇數(shù)：2n+1(n=0) 偶數(shù)：2n(n=0) (4)公式：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) (5)自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0是偶數(shù)。 4、倍數(shù)特征： (1)2的倍數(shù)特征：個位上是02468的數(shù)。 (2)5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)。 (3)同時是2和5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)。 (4)3的倍數(shù)特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù) (5)9的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù) (6)能同時被2、3、5整除的最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90

7、;最小的三位數(shù)是 120，最大的兩位數(shù)是990。 5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)： (1)定義：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)(共有2個因數(shù)) 合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)(至少有3個因數(shù))， (2)最小的質(zhì)數(shù)是2 最小的合數(shù)是4 (3)“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 (因為1只有1個因數(shù))。 (4)自然數(shù)中，除了0和1之外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) (5)在自然數(shù)里，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2 (6)公式：質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)=合數(shù) 質(zhì)數(shù)*合數(shù)=合數(shù) 合數(shù)*合數(shù)=合數(shù) (7)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、37、41， 43、47、53， 59、61、67， 7

8、1、73、79， 83、89、97。 6、分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式) 7、公因數(shù)、最大公因數(shù) (1)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。 (2)用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來) (3)幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 (4)兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); 兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì); 2和所有奇數(shù)互質(zhì); 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì); (5)如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。 8、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) (1)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。 (2)用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)