土力學(xué)二++土的滲透性及水的滲流(鄭教材

1、第二章第二章 土的滲透性及有效應(yīng)力原理土的滲透性及有效應(yīng)力原理 n土中水的運(yùn)動(dòng)形式土中水的運(yùn)動(dòng)形式；n土的滲透性土的滲透性： 1、概念：滲透速度、水頭、水頭損失、水力坡度、概念：滲透速度、水頭、水頭損失、水力坡度； 2、滲透定律、滲透定律； 3、滲透系數(shù)、滲透系數(shù)； 4、影響土滲透性因素、影響土滲透性因素； 5、土的滲流破壞、土的滲流破壞；n流網(wǎng)流網(wǎng)；土的滲透性土的滲透性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理n飽和土的有效應(yīng)力、孔隙水壓力以及有效應(yīng)力原理； 非飽和土非飽和土的有效應(yīng)力、孔隙壓力n孔隙壓力系數(shù)A、B；小結(jié)有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理外外力孔隙水壓力n重力作用下水的流動(dòng)；重力作用下水的流動(dòng)；n附加應(yīng)

2、力作用下孔隙水的擠出；附加應(yīng)力作用下孔隙水的擠出；n毛細(xì)現(xiàn)象（毛細(xì)水上升運(yùn)動(dòng)）；毛細(xì)現(xiàn)象（毛細(xì)水上升運(yùn)動(dòng)）；n凍結(jié)時(shí)土中水分的移動(dòng)；凍結(jié)時(shí)土中水分的移動(dòng)；n孔隙水溶液中離子濃度差產(chǎn)生滲附現(xiàn)象等孔隙水溶液中離子濃度差產(chǎn)生滲附現(xiàn)象等土中水的運(yùn)動(dòng)形式土中水的運(yùn)動(dòng)形式（土的滲透性）（土的滲透性）（土的毛細(xì)性）（土的毛細(xì)性） 土的滲透性土的滲透性 水的滲流水的滲流：水在土孔隙通道中流動(dòng)的現(xiàn)象。：水在土孔隙通道中流動(dòng)的現(xiàn)象。土的滲透性土的滲透性（透水性）：土可以被水透過的性質(zhì)。（透水性）：土可以被水透過的性質(zhì)。土孔隙中的自由水在重力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。土孔隙中的自由水在重力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。 Q Q

3、滲透速度滲透速度1）不考慮滲流路徑的迂回曲折。）不考慮滲流路徑的迂回曲折。只分析它的主要流向；只分析它的主要流向；2）不考慮土顆粒的影響，認(rèn)為）不考慮土顆粒的影響，認(rèn)為所有空間均為滲流所充滿。所有空間均為滲流所充滿。符合要求：符合要求：流量流量=流量；壓力流量；壓力=壓力；阻力壓力；阻力=阻力阻力過水?dāng)嗝?過水?dāng)嗝?實(shí)際流速實(shí)際流速實(shí)際流速實(shí)際流速u與滲透速度與滲透速度Vnvu/Q QQ= uF= VF n=F/ F 土中一點(diǎn)的總水頭：土中一點(diǎn)的總水頭： h=z+hw+hvh z+hw為測壓管水頭為測壓管水頭 wuzz+hw =Z ：位置水頭：位置水頭（勢水頭）（勢水頭）hw ：為靜水頭為靜水

4、頭（壓力水頭（壓力水頭或壓強(qiáng)水頭）或壓強(qiáng)水頭）hv 為動(dòng)水頭為動(dòng)水頭（速度水頭（速度水頭 或流速水頭）或流速水頭）可忽略不計(jì)可忽略不計(jì)水頭損失水頭損失 水力坡度水力坡度hLhi/L孔隙水壓力 LhikiVLhkVAAq滲透速度滲透速度達(dá)西定律：達(dá)西定律：水力坡度水力坡度適用條件：適用條件：水在土中流動(dòng)的形態(tài)為層流（中砂、細(xì)砂、粉砂等）。水在土中流動(dòng)的形態(tài)為層流（中砂、細(xì)砂、粉砂等）。粘土中，受結(jié)合水粘滯作用影響，只有克服結(jié)合水的抗剪強(qiáng)度后粘土中，受結(jié)合水粘滯作用影響，只有克服結(jié)合水的抗剪強(qiáng)度后才能開始滲流。才能開始滲流。土的滲透定律土的滲透定律V=K(i-i0)AA 例題例題2-1： 滲透系數(shù)

5、滲透系數(shù)k 滲透系數(shù)的實(shí)用意義滲透系數(shù)的實(shí)用意義： 滲透系數(shù)可用于評價(jià)土的滲透性，滲透系數(shù)大滲透系數(shù)可用于評價(jià)土的滲透性，滲透系數(shù)大的土，滲透性強(qiáng)，容易透水。的土，滲透性強(qiáng)，容易透水。 在滲流計(jì)算、飽和黏土地基變形計(jì)算等與水的在滲流計(jì)算、飽和黏土地基變形計(jì)算等與水的滲流有關(guān)的工程問題中，土的滲透系數(shù)是必然要用滲流有關(guān)的工程問題中，土的滲透系數(shù)是必然要用到的基本參數(shù)。到的基本參數(shù)。ikV 滲透系數(shù)的滲透系數(shù)的測定方法測定方法 室內(nèi)測定室內(nèi)測定計(jì)算公式：計(jì)算公式：LhAkqhALqk例題例題2-2 滲透系數(shù)的滲透系數(shù)的測定方法測定方法 室內(nèi)測定室內(nèi)測定t0t1dt)(hd 計(jì)算公式：計(jì)算公式：變水

6、頭管 )( hdadQ土樣中水的滲流 dtdQq()ha dhk ALdt 1100()ththk AdhdtL ah1001)(hhLnttAaLkr1r2h1h2q （單位時(shí)間內(nèi)的抽水量）（單位時(shí)間內(nèi)的抽水量）抽水井抽水井不透水層不透水層地下水位地下水位 (地下水為潛水）地下水為潛水）觀測孔觀測孔滲透系數(shù)的測定方法滲透系數(shù)的測定方法原位抽水試驗(yàn)原位抽水試驗(yàn)計(jì)算公式：計(jì)算公式：2dhqkAikrhdr21212hhrrdhkhrdrq122122)(rrLnhhqkr1r2h1h2不透水層不透水層地下水位地下水位 ( 為承壓水）為承壓水）不透水層不透水層M（含水層厚度（含水層厚度 ）q計(jì)算公

7、式：計(jì)算公式：2d hqk A ikr hd rM例題例題2-3 成層土的平均滲透系數(shù)成層土的平均滲透系數(shù)K1 H1 q1K2 H2 q2K3 H3 q3水平滲流情形水平滲流情形條件條件Lhii;HH;qqiii q HmjmjjiAkqiAkq1jj1x總iHkiHkqjmjj1x總mjjjHkHk1x1K1 H1 K2 H2K3 H3垂直滲流情形垂直滲流情形iiHHhhvvvqqq;.;.2121qq1q2q3mjjjmjjyAkqHhAkqHh11總mjjjykHHk1/影響土滲透性因素影響土滲透性因素土土顆粒的粒徑、級配和礦物成分；土的孔隙比顆粒的粒徑、級配和礦物成分；土的孔隙比或空隙

8、率；土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造；土的飽和度；結(jié)或空隙率；土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造；土的飽和度；結(jié)合水膜的厚度合水膜的厚度;水水的動(dòng)力粘滯度（水溫）的動(dòng)力粘滯度（水溫）土中土中氣體：氣體：存在密閉氣泡時(shí)會(huì)降低土的滲透性存在密閉氣泡時(shí)會(huì)降低土的滲透性土的滲透破壞土的滲透破壞 土中應(yīng)力的產(chǎn)生，不僅來自外加荷載和土的自重，土中應(yīng)力的產(chǎn)生，不僅來自外加荷載和土的自重，也與土中水的滲流作用有關(guān)。也與土中水的滲流作用有關(guān)。滲透力（動(dòng)水力）滲透力（動(dòng)水力）：由滲透的水流施加于土骨架的：由滲透的水流施加于土骨架的力，作用方向與滲流方向一致。力，作用方向與滲流方向一致。 單位土體積所受的滲透力：單位土體積所受的滲透力：wijGD0co

9、s)1 (cos21LATLAnnLAAhAhwwww將土柱體ab內(nèi)的水作為脫離體，考慮作用在水上的力系 作用在土柱體ab內(nèi)水上的各力在ab軸線方向分力的平衡條件 iTwDwGTi 土的滲透破壞土的滲透破壞：土由于受滲流作用而發(fā)生的破壞。表現(xiàn)：土由于受滲流作用而發(fā)生的破壞。表現(xiàn)形式有流土（流砂、翻砂）、管涌形式有流土（流砂、翻砂）、管涌 流土流土-指水向上滲流時(shí)，在指水向上滲流時(shí)，在滲流出口處滲流出口處一定范圍內(nèi)，一定范圍內(nèi)，土顆粒或其集合體浮揚(yáng)而向上移動(dòng)或涌出的現(xiàn)象。土顆粒或其集合體浮揚(yáng)而向上移動(dòng)或涌出的現(xiàn)象。各各種土種土都可能發(fā)生流土現(xiàn)象。都可能發(fā)生流土現(xiàn)象。 臨界水力梯度臨界水力梯度：滲

10、透力與土樣重力方向相反，總滲透：滲透力與土樣重力方向相反，總滲透 力等于土樣浮重，則土顆粒處于失重或懸浮狀態(tài)，此力等于土樣浮重，則土顆粒處于失重或懸浮狀態(tài)，此 時(shí)的水力梯度稱為臨界水力梯度時(shí)的水力梯度稱為臨界水力梯度icr。wcri判斷：判斷：i icr工程中容許水頭梯度工程中容許水頭梯度=臨界水頭梯度臨界水頭梯度/安全系數(shù)安全系數(shù)土的滲透破壞土的滲透破壞：管涌管涌-土在滲流作用下，土在滲流作用下，細(xì)顆粒在粗顆粒間的細(xì)顆粒在粗顆粒間的孔隙中移動(dòng)，以致被孔隙中移動(dòng)，以致被水流帶出的現(xiàn)象。水流帶出的現(xiàn)象。可可能發(fā)生在滲流出口處，能發(fā)生在滲流出口處，也可出現(xiàn)在土層內(nèi)部也可出現(xiàn)在土層內(nèi)部。又稱為潛蝕。

11、發(fā)生管又稱為潛蝕。發(fā)生管涌的土涌的土一般為無粘性一般為無粘性土。土。 管涌管涌破壞判斷：從土的顆粒組判斷：從土的顆粒組 成、水力梯度成、水力梯度 分析管涌的可能性分析管涌的可能性流土與管涌的比較流土與管涌的比較 流土流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)發(fā)生移動(dòng)管涌管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中可發(fā)生在任何土中破壞過程短破壞過程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象現(xiàn)象位置位置土類土類歷時(shí)歷時(shí)后果后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)的孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體

12、內(nèi)部和滲流可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處溢出處一般發(fā)生在特定級配的一般發(fā)生在特定級配的無粘性土或分散性粘土無粘性土或分散性粘土破壞過程相對較長破壞過程相對較長導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口在例2-4圖所示容器中的土樣受到水的滲流作用，已知土樣高度L=0.45m，截面積A=0.05m2，土粒容重s=26.2kN/m3，孔隙比e=0.82。求(1)作用在土樣上的動(dòng)水力大小及其方向；(2)若土樣發(fā)生流砂現(xiàn)象時(shí)，其水頭差h應(yīng)是多少？ 例題例題2-4 板樁墻或連續(xù)墻(a) 基坑側(cè)壁滲流 (b)土石壩滲流一維滲流問題，根據(jù)達(dá)西公式求解 工程中的滲流問題常常較為復(fù)雜，土中各點(diǎn)的總水頭、水力梯度及

13、滲透速度都與其位置有關(guān) 流網(wǎng)（二維問題）流網(wǎng)（二維問題）一維滲流問題xzy二維二維0),(),(2222zzxhkxzxhkzx二維穩(wěn)定滲流的基本微分方程二維穩(wěn)定滲流的基本微分方程: 02222zx0),(),(2222zzxhxzxh滲流場中將總水頭滲流場中將總水頭h相同的點(diǎn)連成的相同的點(diǎn)連成的曲線稱為曲線稱為等勢線或等水頭線等勢線或等水頭線。在滲流場中繪出與等勢線垂直的曲在滲流場中繪出與等勢線垂直的曲線，稱為線，稱為流線流線 沿同一流線，沿同一流線， 函數(shù)為常數(shù)，函數(shù)為常數(shù)，稱函數(shù)稱函數(shù)為為流函數(shù)流函數(shù)。不同的流線有。不同的流線有不同的常數(shù)值不同的常數(shù)值 ),(zx拉普拉斯拉普拉斯(Lap

14、lace)方程方程zVxxVz， 流網(wǎng)的繪制方法大致有三種：流網(wǎng)的繪制方法大致有三種：n一種是一種是解析法解析法，即結(jié)合具體邊界條件，對拉普拉斯，即結(jié)合具體邊界條件，對拉普拉斯(Laplace)方程求解，求出流函數(shù)及總水頭分布，就可以繪出一簇流線方程求解，求出流函數(shù)及總水頭分布，就可以繪出一簇流線和等勢線。但在實(shí)際工程中，滲流問題的邊界條件往往是比和等勢線。但在實(shí)際工程中，滲流問題的邊界條件往往是比較復(fù)雜的，其嚴(yán)密的解析解一般很難求得。較復(fù)雜的，其嚴(yán)密的解析解一般很難求得。n第二種方法是第二種方法是模擬實(shí)驗(yàn)法模擬實(shí)驗(yàn)法，常用的有水電比擬法，利用水流，常用的有水電比擬法，利用水流與電流在數(shù)學(xué)和物

15、理上的相似性，通過測繪相似幾何邊界電與電流在數(shù)學(xué)和物理上的相似性，通過測繪相似幾何邊界電場中的等電位線，獲取滲流的等勢線和流線，再根據(jù)流網(wǎng)性場中的等電位線，獲取滲流的等勢線和流線，再根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)補(bǔ)繪出流網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)方法在操作上比較復(fù)雜，不易在工程中質(zhì)補(bǔ)繪出流網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)方法在操作上比較復(fù)雜，不易在工程中推廣應(yīng)用。推廣應(yīng)用。n第三種方法是第三種方法是手描法手描法，根據(jù)流網(wǎng)特性和確定的邊界條件，用，根據(jù)流網(wǎng)特性和確定的邊界條件，用作圖方法逐步近似畫出流線和等勢線。步驟大致為：先根據(jù)作圖方法逐步近似畫出流線和等勢線。步驟大致為：先根據(jù)滲流場的邊界條件確定滲流場的邊界條件確定邊界流線和邊界等勢線邊界流線和邊界

16、等勢線；然后初步繪；然后初步繪制流網(wǎng)，按流動(dòng)趨勢畫出流線，根據(jù)流網(wǎng)正交性畫出等勢線；制流網(wǎng)，按流動(dòng)趨勢畫出流線，根據(jù)流網(wǎng)正交性畫出等勢線；再對初繪的流網(wǎng)檢查流線與等勢線的正交性以及四邊形網(wǎng)格再對初繪的流網(wǎng)檢查流線與等勢線的正交性以及四邊形網(wǎng)格兩個(gè)方向邊長的比值兩個(gè)方向邊長的比值 1，反復(fù)調(diào)整修改，直至合乎要求為止。，反復(fù)調(diào)整修改，直至合乎要求為止。近似作圖法目前應(yīng)用最為廣泛。近似作圖法目前應(yīng)用最為廣泛。流網(wǎng)的工程應(yīng)用 例例2-5： 求總水頭hb、hd和靜水頭hwb、hwd。求得任一網(wǎng)格1234的平均水力梯度i： 繪制流網(wǎng)時(shí)使各流槽的單位時(shí)間流量q相等，若流網(wǎng)的流槽數(shù)為F，則在垂直于紙面方向的單

17、位長度內(nèi)，流網(wǎng)中單位時(shí)間的總滲流量q aawwssAuAuAA)(swsswwssAAuAAuAA)/1 (/AAuAAswsswssuAA/u有效應(yīng)力公式有效應(yīng)力公式 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力：有效應(yīng)力：顆粒之間作用力在整個(gè)截面上的平均應(yīng)力n土中顆粒骨架所受到的力將通過顆粒及其相互接觸點(diǎn)按土中顆粒骨架所受到的力將通過顆粒及其相互接觸點(diǎn)按一定方向傳遞。由于力的不平衡，顆粒之間將發(fā)生錯(cuò)動(dòng)一定方向傳遞。由于力的不平衡，顆粒之間將發(fā)生錯(cuò)動(dòng)和壓縮，造成土中孔隙的減小，導(dǎo)致土骨架收縮。這里和壓縮，造成土中孔隙的減小，導(dǎo)致土骨架收縮。這里假定固體顆粒本身的體積在外力作用下不會(huì)變化，因此假定固體顆粒

18、本身的體積在外力作用下不會(huì)變化，因此這種這種由土顆粒承擔(dān)的有效應(yīng)力由土顆粒承擔(dān)的有效應(yīng)力，能使土骨架產(chǎn)生壓縮變，能使土骨架產(chǎn)生壓縮變形，而土骨架或土體的收縮量只不過是孔隙的變化量。形，而土骨架或土體的收縮量只不過是孔隙的變化量。 另一方面有效壓力的大小也會(huì)影響土的抗剪強(qiáng)度另一方面有效壓力的大小也會(huì)影響土的抗剪強(qiáng)度。n土中孔隙水所承擔(dān)的壓力稱為土中孔隙水所承擔(dān)的壓力稱為孔隙水壓力孔隙水壓力（Pore-water pressure）或孔隙壓力，它包括）或孔隙壓力，它包括水面以下水柱壓力水面以下水柱壓力(稱為稱為靜水壓力靜水壓力)和作用和作用在水面上的外力引起的附加的孔隙壓力在水面上的外力引起的附加

19、的孔隙壓力(稱為超靜水壓稱為超靜水壓)，不論是靜水壓或超靜水壓都具有傳遞，不論是靜水壓或超靜水壓都具有傳遞靜水壓的功能，都用靜水壓的功能，都用u表示。孔隙水壓又稱中性壓力，因表示?？紫端畨河址Q中性壓力，因?yàn)槊款w土粒四周都受到同等水壓，顆粒之間不會(huì)產(chǎn)生相為每顆土粒四周都受到同等水壓，顆粒之間不會(huì)產(chǎn)生相互移動(dòng)，所以土骨架不會(huì)變形?；ヒ苿?dòng)，所以土骨架不會(huì)變形。超靜水壓超靜水壓靜水壓靜水壓都用都用u表示表示n有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：(1) 土的有效應(yīng)力等于總應(yīng)力減去孔隙水壓力；土的有效應(yīng)力等于總應(yīng)力減去孔隙水壓力； (2) 土的有效應(yīng)力控制了土的變形及強(qiáng)度性能。土的有效應(yīng)力控制了土的變形及強(qiáng)度性能

20、。u來自于土自重產(chǎn)生的有效力來自于土自重產(chǎn)生的有效力u自重自重靜水壓靜水壓力力來自于土自重及水的滲流而產(chǎn)生的有效力來自于土自重及水的滲流而產(chǎn)生的有效力 來自于外部壓力而產(chǎn)生的有效力來自于外部壓力而產(chǎn)生的有效力:n當(dāng)飽和土體受到外力突然作用，外力將由土顆粒、孔當(dāng)飽和土體受到外力突然作用，外力將由土顆粒、孔隙水分別承擔(dān)，在剛作用瞬間，孔隙水來不及滲出，隙水分別承擔(dān)，在剛作用瞬間，孔隙水來不及滲出，孔隙壓力將馬上增加，形成超靜水壓，瞬時(shí)超靜水壓孔隙壓力將馬上增加，形成超靜水壓，瞬時(shí)超靜水壓等于外力，而有效應(yīng)力等于外力，而有效應(yīng)力=0。超靜水壓一般不太穩(wěn)定，。超靜水壓一般不太穩(wěn)定，隨著土中滲流的發(fā)生會(huì)

21、逐漸降低消失，這種現(xiàn)象叫消隨著土中滲流的發(fā)生會(huì)逐漸降低消失，這種現(xiàn)象叫消散。而靜水壓在一般情況下是穩(wěn)定不變的。因此散。而靜水壓在一般情況下是穩(wěn)定不變的。因此土體土體受到外力作用，隨著孔隙水滲出，超靜水壓逐步消散，受到外力作用，隨著孔隙水滲出，超靜水壓逐步消散，減小，而有效壓力會(huì)隨之提高，從而使土骨架產(chǎn)生壓減小，而有效壓力會(huì)隨之提高，從而使土骨架產(chǎn)生壓縮縮。當(dāng)超靜水壓消散完畢，孔隙水的外滲停止，此時(shí)。當(dāng)超靜水壓消散完畢，孔隙水的外滲停止，此時(shí)超靜水壓超靜水壓=0，外力全部由土粒承擔(dān)。，外力全部由土粒承擔(dān)。u外力外力超靜水壓超靜水壓在例2-4圖所示容器中的土樣受到水的滲流作用，已知土樣高度L=0.45m，截面積A=0.05m2，土粒容重s=26.2kN/m3，孔隙比e=0.82。求(1)作用在土樣上的動(dòng)水力大小及其方向；(2)若土樣發(fā)生流砂現(xiàn)象時(shí)，其水頭差h應(yīng)是多少？ 例題例題2-4 ?孔隙水壓力及有效應(yīng)力隨深度的變化并繪出分布圖cm/mincm/min3/27, 7