2.2.2 向量的減法運算及其幾何意義ppt課件

1、向量減法運算及其幾何意義1.1.向量定義向量定義復習復習2.2.向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則3.3.向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則注：兩個向量的和仍是向量注：兩個向量的和仍是向量ACBCABABCACADABABDC具有大小和方向的量具有大小和方向的量練習：化簡練習：化簡_)a(_)a(a_）（，baba則若a00起點相同的兩個向量的差，起點相同的兩個向量的差，向量減法 b+x=a b+x=a或：或：a a b = a +( - b) b = a +( - b)a+( -b)aAO-bPbOAaB=a - b向量減法特點：向量減法特點：BAOBOA即：即：xBAO

2、P就是從減向量的終點指向被減向量的終點的向量。就是從減向量的終點指向被減向量的終點的向量。箭頭指向被減向量箭頭指向被減向量求兩個向量差的運算，叫做向量的減法。求兩個向量差的運算，叫做向量的減法。記作記作 x=a b x=a b，則向量則向量 x x 叫做叫做a a與與b b的差的差1、已知向量、已知向量a、b，求作，求作a-b。作圖：作圖： 1、任取一點、任取一點O aba - baOAbB思索：思索： 1、向量、向量 表示什么表示什么? 2、若、若a/b, 怎樣作怎樣作a-b?ABbaBA則3、bOB , aOA 2、作、作 例例1. 如圖，已知向量如圖，已知向量a、b、c、d，求作向量，求

3、作向量a-b,c-d.abcd解：由向量加法的平行四邊形法則，得：解：由向量加法的平行四邊形法則，得：例2、在 ABCD中， 用a、b表示BbaACD, aAB, bADDB,AC由作向量的方法，得：ADABACADABDBba ba babaABOCac練習: 在 ABCD中， 試證明：b+c-a =分析：即證b+c=a+, bDABb ba aACD, aAB, cOCDAOCC CoOA證明：b+c=CBOCOBABOAaOAOAacb思路2：CAOCOACDCBOC思路3：DCOCODADOAbOAabc課堂練習課堂練習 1.化簡以下各式：結(jié)果為零向量的個數(shù)是（化簡以下各式：結(jié)果為零向

4、量的個數(shù)是（ ) A. 1 ；B .2 ；C .3 ；D .4MPMNQPNQADODOACDBDACABCABCAB)4( ;)3(;)2( ;)1 (D2.下列命題下列命題(1)如果非零向量如果非零向量a與與b方向相同或相反，那么方向相同或相反，那么a+b與與a-b的的方向相同方向相同(2)ABC中，必有中，必有(3)若若a,b均為非零向量，那么均為非零向量，那么|a+b|與與|a|+|b|一定相等。一定相等。(4)假設(shè)假設(shè) 則必有則必有A,B,C為一個三為一個三角形的頂點角形的頂點.其中真命題的個數(shù)為（其中真命題的個數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 30CABCAB0CABCABB 4. 4. 已知一點已知一點O O到平行四邊形到平行四邊形ABCDABCD的的3 3個頂點個頂點A A、B B、C C的向量分別是的向量分別是a,b,ca,b,c，則向量，則向量 等于等于( )( )A a