數(shù)列綜合應(yīng)用ppt課件

1、設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的公差為的公差為d，則，則5da9a4732845，故故d9.由由a4a13d得得28a139，即，即a11.所以所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)(2)對對mN*，若，若9man92m，則則9m89n92m8.因此因此9m11n92m1.故得故得bm92m19m1.【解】【解】(1)由于由于an是一個等差數(shù)列，是一個等差數(shù)列，所以所以a3a4a53a484，a428.221log 2,log 2nnaa變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(2019高考福建卷高考福建卷)在等差數(shù)列在等差數(shù)列an和等比數(shù)列和等比數(shù)列bn中，中，a1b11，b48，an的前的前10項

2、和項和S1055.(1)求求an和和bn；(2)現(xiàn)分別從現(xiàn)分別從an和和bn的前的前3項中各隨機抽取一項，項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率例例32.d212nan ，11213393 2,aad ，解：（解：（）由已知得，）由已知得，(2).nSn n 例例 1 10 0. .已知已知1122( ,), (,)A x yB xy是是21( )log21xf xx的圖象上任意兩點，的圖象上任意兩點，設(shè)點設(shè)點1(, )2Mb，且，且1()2OMOAOB ，若，若11( )nniiSfn，其中，其中nN，且且2n. （1）求

3、）求b的值；的值； （2）求）求nS； （3）數(shù)列）數(shù)列na中中123a ，當(dāng)，當(dāng)2n時，時，11(1)(1)nnnaSS，設(shè)數(shù)列，設(shè)數(shù)列na的前的前n項和為項和為nT，求，求的取值范圍使的取值范圍使1(1)nnTS對一切對一切nN都成立都成立. 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得點1(,)2Mb是AB的中點， 則1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b 解：(1) 由 1()2OMOAO

4、B ，得點1(,)2Mb是AB的中點， 則1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得點1(,)2Mb是AB的中點， 則1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b

5、 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得點1(,)2Mb是AB的中點， 則1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得點1(, )2Mb是AB的中點， 則1211()22xx， 故121xx ，211xx 所以12122212()()1 11(loglog)22 2121f xf xxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22

6、xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b （2）由（）由（1）知當(dāng)）知當(dāng)121xx時，時，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()()nniinSffffnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 個. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知當(dāng)）知當(dāng)121xx時，時，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()(

7、)nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 個. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知當(dāng)）知當(dāng)121xx時，時，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 個. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知當(dāng)）知當(dāng)121xx時，時，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nn

8、nSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 個. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知當(dāng)）知當(dāng)121xx時，時，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 個. 12nnS（*nN，且，且2n） ） （2）由（）由（1）知當(dāng)）知當(dāng)121xx時，時，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2

9、)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 個. 12nnS（*n N，且，且2n） （3）當(dāng)2n時，11(1)(1)22nann4(1)(2)nn114()12nn， 又123a也適合上式，114(), ()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1)22nnSnn22n， 即24(2)nn對2n恒成立 2441,42(2)4nnnn(當(dāng)4,2nnn即時取等號) , 1.2 又當(dāng)1n 時，22114()13323，2.7 綜上1.2 （3

10、）當(dāng)2n時，11(1 )(1 )22nann4(1 )(2)nn114()12nn， 又123a也適合上式，114(), ()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1 )22nnSnn22n， 即24(2)nn對2n恒成立 2441,42(2)4nnnn(當(dāng)4,2nnn即時取等號) , 1.2 又當(dāng)1n 時，22114()1 3323，2.7 綜上1.2 （3）當(dāng)2n時，11(1)(1)22nann4(1)(2)nn114()12nn， 又123a也適合上式，114(),()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1)22nnS

11、nn22n， 即24(2)nn對1n恒成立 2441,42(2)4nnnn(當(dāng)4,2nnn即時取等號) , 1.2 又當(dāng)1n 時，22114()13323，2.7 綜上1.2 111111114()23344512nTnn 242,22nnn12(1),2nnS22.22nnn （3）當(dāng)2n時，11(1)(1)22nann4(1)(2)nn114()12nn， 又123a也適合上式，114(), ()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1)22nnSnn22n， 即24(2)nn對2n恒成立 2441,42(2)4nnnn(當(dāng)4,2nnn即時取等號) , 1

12、.2 又當(dāng)1n 時，22114()13323，2.7 綜上1.2 1.2 ， .當(dāng)當(dāng)n2時，時， 1112( ),2nnnaa 11221.nnnnaa 即即11.nnbb 即即1121,ba又又所以數(shù)列所以數(shù)列bn是首項和公差均為是首項和公差均為1的等差數(shù)列的等差數(shù)列. 1(1) 1.nbnn .2nnna2111( )2,2nnnSa 1111( ),2nnnnnnaSSaa 2,nnnba 11.nnbb 33.2nnnT 由由-得得 133.22nn 2311111+3 ( ) +4 ( )( )(1) ( )2222122nnnTnn 2314111112 ( ) +3 ( ) +4 ( )( )122222(1) ( )2nnnnTn 234111