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1、 q 物理實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)科學(xué)殿堂的啟蒙物理實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)科學(xué)殿堂的啟蒙課程;是課程;是系統(tǒng)學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)思想和實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)思想和實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn) 練的開(kāi)端。練的開(kāi)端。q 是傳授科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí),培養(yǎng)科學(xué)研是傳授科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí),培養(yǎng)科學(xué)研究基本能力的課程。究基本能力的課程。q 獨(dú)立設(shè)課,不是大學(xué)物理課的附屬課程。獨(dú)立設(shè)課,不是大學(xué)物理課的附屬課程。物理實(shí)驗(yàn)擁有自己的系列課程及相應(yīng)的學(xué)分。物理實(shí)驗(yàn)擁有自己的系列課程及相應(yīng)的學(xué)分。 * * 物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要求物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要求* * 數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法 * * 測(cè)量誤差及不確定度測(cè)量誤差及不確定度 * 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字
2、及其運(yùn)算規(guī)則* * 基本實(shí)驗(yàn)儀器的原理和使用基本實(shí)驗(yàn)儀器的原理和使用 * * 考核辦法考核辦法 總的要求:思路開(kāi)闊的學(xué)習(xí)v 課前課前-預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)v 課中課中-操作操作v 課后課后-實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告非預(yù)習(xí)不可非預(yù)習(xí)不可 ! 閱讀實(shí)驗(yàn)教材或有關(guān)資料閱讀實(shí)驗(yàn)教材或有關(guān)資料 了解實(shí)驗(yàn)的基本思想及所用的方法了解實(shí)驗(yàn)的基本思想及所用的方法,明白實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒁?、明白?shí)驗(yàn)?zāi)康?、要求、原理和方法原理和方法?上網(wǎng)進(jìn)實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站觀(guān)看實(shí)驗(yàn)課件上網(wǎng)進(jìn)實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站觀(guān)看實(shí)驗(yàn)課件 了解實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)裝置,搞清楚本次實(shí)驗(yàn)要使了解實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)裝置,搞清楚本次實(shí)驗(yàn)要使用什么儀器、如何調(diào)整,要測(cè)什么,怎么測(cè)?用什么儀器、如何調(diào)整,
3、要測(cè)什么,怎么測(cè)? 寫(xiě)出預(yù)習(xí)報(bào)告寫(xiě)出預(yù)習(xí)報(bào)告。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告的前實(shí)驗(yàn)報(bào)告的前2頁(yè)是預(yù)習(xí)報(bào)告,應(yīng)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)?zāi)宽?yè)是預(yù)習(xí)報(bào)告,應(yīng)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,?shí)驗(yàn)儀器,實(shí)驗(yàn)中的主要工作,預(yù)習(xí)中遇的,實(shí)驗(yàn)儀器,實(shí)驗(yàn)中的主要工作,預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題及思考,原始數(shù)據(jù)記錄表格到的問(wèn)題及思考,原始數(shù)據(jù)記錄表格要求:要求:*課前完成預(yù)習(xí)報(bào)告。課前完成預(yù)習(xí)報(bào)告。*課堂教師抽查預(yù)習(xí)情況。合格者進(jìn)課堂教師抽查預(yù)習(xí)情況。合格者進(jìn) 行實(shí)驗(yàn),行實(shí)驗(yàn), 不合格者重新預(yù)習(xí)。不合格者重新預(yù)習(xí)。*預(yù)習(xí)成績(jī)計(jì)入總分。預(yù)習(xí)成績(jī)計(jì)入總分。仔細(xì)觀(guān)察現(xiàn)象、正確使用儀器、如實(shí)記錄數(shù)仔細(xì)觀(guān)察現(xiàn)象、正確使用儀器、如實(shí)記錄數(shù)據(jù)、善于思考問(wèn)題、認(rèn)真分析結(jié)果。據(jù)、善于思考問(wèn)題
4、、認(rèn)真分析結(jié)果。測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)要做到先測(cè)量、后分析、然后再測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)要做到先測(cè)量、后分析、然后再記錄。記錄什么?記錄。記錄什么?(數(shù)據(jù)、現(xiàn)象、環(huán)境、條件、日期等)(數(shù)據(jù)、現(xiàn)象、環(huán)境、條件、日期等)注意注意: 不要把實(shí)驗(yàn)課作為數(shù)據(jù)測(cè)量課;不要把實(shí)驗(yàn)課作為數(shù)據(jù)測(cè)量課; 不能不能湊湊數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)、造造數(shù)據(jù),數(shù)據(jù),抄襲抄襲數(shù)據(jù)一經(jīng)發(fā)現(xiàn),數(shù)據(jù)一經(jīng)發(fā)現(xiàn),嚴(yán)肅處理;嚴(yán)肅處理; 不用不用鉛筆鉛筆做數(shù)據(jù)記錄,不隨意更改數(shù)據(jù);做數(shù)據(jù)記錄,不隨意更改數(shù)據(jù); 原始數(shù)據(jù)紀(jì)錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)妥善保管,直至課原始數(shù)據(jù)紀(jì)錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)妥善保管,直至課程結(jié)束。程結(jié)束。 每次實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)必須攜帶實(shí)驗(yàn)教材、實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)、必須攜帶實(shí)驗(yàn)教材、實(shí)驗(yàn)
5、報(bào)告冊(cè)、作圖紙、計(jì)算器及必備的文具。作圖紙、計(jì)算器及必備的文具。 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真,膽大心細(xì);努力訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真,膽大心細(xì);努力訓(xùn)練獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。 實(shí)驗(yàn)課應(yīng)注意安全,愛(ài)護(hù)儀器。實(shí)驗(yàn)課應(yīng)注意安全,愛(ài)護(hù)儀器。 實(shí)驗(yàn)結(jié)束應(yīng)將儀器開(kāi)關(guān)置于正確位置、桌實(shí)驗(yàn)結(jié)束應(yīng)將儀器開(kāi)關(guān)置于正確位置、桌凳等整理后再離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。凳等整理后再離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。 1 1、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng):、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng): 明確做什么實(shí)驗(yàn)!明確做什么實(shí)驗(yàn)!2 2、實(shí)驗(yàn)原理:、實(shí)驗(yàn)原理:簡(jiǎn)要原理簡(jiǎn)要原理(或定律或定律)及計(jì)算及計(jì)算公式公式(
6、光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗(yàn),還要畫(huà)出光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗(yàn),還要畫(huà)出光路圖或電路圖光路圖或電路圖);3 3、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)步驟 : 實(shí)驗(yàn)中所做過(guò)內(nèi)容的簡(jiǎn)要步驟實(shí)驗(yàn)中所做過(guò)內(nèi)容的簡(jiǎn)要步驟 4 4、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理:經(jīng)過(guò)整理經(jīng)過(guò)整理的的數(shù)據(jù)表格、計(jì)算、誤差分析等數(shù)據(jù)表格、計(jì)算、誤差分析等5 5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果:實(shí)驗(yàn)的結(jié)論實(shí)驗(yàn)的結(jié)論 6 6、分析討論、分析討論 : * 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理 * 實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題及需要改進(jìn)的地方實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題及需要改進(jìn)的地方 * 好的好的 意見(jiàn)和建議意見(jiàn)和建議7、實(shí)驗(yàn)課后一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)報(bào)實(shí)驗(yàn)課后一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)報(bào)告
7、交入物理實(shí)驗(yàn)中心二樓大廳報(bào)告柜中,不告交入物理實(shí)驗(yàn)中心二樓大廳報(bào)告柜中,不得拖欠得拖欠 。注意:必做實(shí)驗(yàn)和選做實(shí)驗(yàn)交不同注意:必做實(shí)驗(yàn)和選做實(shí)驗(yàn)交不同的報(bào)告柜,切勿交錯(cuò)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上寫(xiě)清楚上的報(bào)告柜,切勿交錯(cuò)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上寫(xiě)清楚上課時(shí)間,任課老師姓名等信息,萬(wàn)一遺失方課時(shí)間,任課老師姓名等信息,萬(wàn)一遺失方便找回。便找回。成績(jī)構(gòu)成成績(jī)構(gòu)成:平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)+ +理論考試成績(jī)理論考試成績(jī)+ +課程小論文成績(jī)課程小論文成績(jī)基礎(chǔ)理論考試:基礎(chǔ)理論考試: 時(shí)間:第九周時(shí)間:第九周 形式:閉卷形式:閉卷 筆試筆試 內(nèi)容:本次課的內(nèi)容和內(nèi)容:本次課的內(nèi)容和3 38 8周實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容周實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容 考試時(shí)
8、必須帶方格座標(biāo)紙,有統(tǒng)計(jì)功能計(jì)算器,作圖工具及文具考試時(shí)必須帶方格座標(biāo)紙,有統(tǒng)計(jì)功能計(jì)算器,作圖工具及文具 注意注意:v1.1.理論考試沒(méi)有補(bǔ)考理論考試沒(méi)有補(bǔ)考v2.2.一學(xué)期內(nèi)實(shí)驗(yàn)課缺席兩次以上一學(xué)期內(nèi)實(shí)驗(yàn)課缺席兩次以上( (含兩次含兩次) )或缺交實(shí)驗(yàn)報(bào)或缺交實(shí)驗(yàn)報(bào)告兩份以上告兩份以上( (含兩份含兩份) )的學(xué)生,該學(xué)期的實(shí)驗(yàn)課成績(jī)?yōu)椴坏膶W(xué)生,該學(xué)期的實(shí)驗(yàn)課成績(jī)?yōu)椴患案?。及格?v實(shí)驗(yàn)教材:高教出版社出版,錢(qián)鋒、潘仁陪實(shí)驗(yàn)教材:高教出版社出版,錢(qián)鋒、潘仁陪主編主編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(教材有印刷錯(cuò)誤可(教材有印刷錯(cuò)誤可進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站通告欄核對(duì))進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站通告欄核對(duì))v補(bǔ)充
9、教材:從實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站下載有關(guān)講義補(bǔ)充教材:從實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站下載有關(guān)講義v注意:本學(xué)期期末無(wú)論是必做實(shí)驗(yàn)還是選做注意:本學(xué)期期末無(wú)論是必做實(shí)驗(yàn)還是選做實(shí)驗(yàn)都不另行安排補(bǔ)做時(shí)間。實(shí)驗(yàn)都不另行安排補(bǔ)做時(shí)間。v請(qǐng)多關(guān)心實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站,不要錯(cuò)過(guò)重要通知請(qǐng)多關(guān)心實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站,不要錯(cuò)過(guò)重要通知而影響成績(jī)。而影響成績(jī)。 第第3 3周(周(3 3月月1111日)開(kāi)始,各班同學(xué)們按照課表的日)開(kāi)始,各班同學(xué)們按照課表的實(shí)驗(yàn)時(shí)間進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做必做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)間進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做必做實(shí)驗(yàn)。v上課時(shí)間:上課時(shí)間:周一至周五周一至周五 上午上午 下午下午 晚上晚上 9:45-12:45 13:45-16:45 18:15-21:15
10、9:45-12:45 13:45-16:45 18:15-21:15 各班的具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、分組情況、實(shí)驗(yàn)輪轉(zhuǎn)及實(shí)各班的具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、分組情況、實(shí)驗(yàn)輪轉(zhuǎn)及實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)課表張貼在實(shí)驗(yàn)中心驗(yàn)地點(diǎn)課表張貼在實(shí)驗(yàn)中心2 2樓大廳,請(qǐng)同學(xué)們及樓大廳,請(qǐng)同學(xué)們及時(shí)查看或到中心網(wǎng)站查詢(xún),提前預(yù)習(xí)。時(shí)查看或到中心網(wǎng)站查詢(xún),提前預(yù)習(xí)。物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站首頁(yè) 必做實(shí)驗(yàn):必做實(shí)驗(yàn): 用三線(xiàn)扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(用三線(xiàn)扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(4 4) 靜態(tài)拉伸法車(chē)彈性模量(靜態(tài)拉伸法車(chē)彈性模量(9-19-1) 模擬示波器的使用(模擬示波器的使用(20-120-1) 霍爾效應(yīng)的研究霍爾效應(yīng)的研究& &利用霍爾
11、效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng) (21 2221 22) 密立根油滴法測(cè)定電子電荷(密立根油滴法測(cè)定電子電荷(2828) 開(kāi)放選做實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站選課,第開(kāi)放選做實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站選課,第4周周開(kāi)始選課,第開(kāi)始選課,第5周開(kāi)始上課。周開(kāi)始上課。 從所列項(xiàng)目(從所列項(xiàng)目(7 7項(xiàng))中,每個(gè)同學(xué)必選項(xiàng))中,每個(gè)同學(xué)必選2 2個(gè)個(gè) 請(qǐng)同學(xué)們抓緊時(shí)間盡早選課,如果選了課請(qǐng)同學(xué)們抓緊時(shí)間盡早選課,如果選了課不去做實(shí)驗(yàn)視為曠課,該實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)椴蝗プ鰧?shí)驗(yàn)視為曠課,該實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?分分 盡量不要改選,如要修改需提前一天盡量不要改選,如要修改需提前一天 做選作實(shí)驗(yàn)時(shí)不要忘了帶校園卡做選作實(shí)驗(yàn)時(shí)不要忘了帶校園卡 物理
12、實(shí)驗(yàn)兩學(xué)期均給出成績(jī)。無(wú)論哪物理實(shí)驗(yàn)兩學(xué)期均給出成績(jī)。無(wú)論哪一學(xué)期的實(shí)驗(yàn)成績(jī)不及格,均要參加一學(xué)期的實(shí)驗(yàn)成績(jī)不及格,均要參加下一學(xué)年相應(yīng)學(xué)期的重修。下一學(xué)年相應(yīng)學(xué)期的重修。 做實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)帶齊用具(包括做圖紙,做實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)帶齊用具(包括做圖紙,鉛筆,橡皮,計(jì)算器等)。鉛筆,橡皮,計(jì)算器等)。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)和坐標(biāo)紙可由班長(zhǎng)統(tǒng)一到實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)和坐標(biāo)紙可由班長(zhǎng)統(tǒng)一到教材科購(gòu)買(mǎi),教材科購(gòu)買(mǎi),平均一個(gè)實(shí)驗(yàn)一份報(bào)告平均一個(gè)實(shí)驗(yàn)一份報(bào)告冊(cè)冊(cè)2 2張坐標(biāo)紙。張坐標(biāo)紙。 選作實(shí)驗(yàn)帶校園卡選作實(shí)驗(yàn)帶校園卡 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谖锢韺?shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站公告欄下載本學(xué)期的學(xué)生須知,其上有關(guān)系到選課和成績(jī)等重要內(nèi)容請(qǐng)認(rèn)真閱讀。 在一年的物理實(shí)驗(yàn)課
13、程中多關(guān)注物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站,不要錯(cuò)過(guò)重要的通知,以免影響成績(jī)。測(cè)量誤差及不確定度測(cè)量誤差及不確定度 L:10-12 m物理學(xué)物理學(xué) 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 測(cè)量測(cè)量 準(zhǔn)確度(近似)準(zhǔn)確度(近似) T:10-19 s M:10-13 Kg 直間直間 誤誤 接接接接 差差 測(cè)測(cè)測(cè)測(cè) 量量量量一、誤差的定義一、誤差的定義 真值:真值: 被測(cè)量的真實(shí)大小。它是一個(gè)理想的概念。被測(cè)量的真實(shí)大小。它是一個(gè)理想的概念。誤差:誤差: 被測(cè)量值被測(cè)量值x x與與x x的真值的真值 a a 之間的差別。之間的差別。 用絕對(duì)誤差表示:用絕對(duì)誤差表示: = x a = x a , , 表示測(cè)量值偏離真值多少表示測(cè)量值偏離真值多少。
14、 用相對(duì)誤差表示:用相對(duì)誤差表示: r r= =x ax a/ /Ia aI,常表示,常表示成百分?jǐn)?shù)形式,成百分?jǐn)?shù)形式, 表示測(cè)量的質(zhì)量表示測(cè)量的質(zhì)量。一、誤差的定義一、誤差的定義 例如:例如:測(cè)量測(cè)量1 1米的長(zhǎng)度時(shí),誤差為米的長(zhǎng)度時(shí),誤差為 1 =1 1毫米;而測(cè)量毫米;而測(cè)量1 1毫米長(zhǎng)度時(shí),誤差毫米長(zhǎng)度時(shí),誤差 2=0.1毫米。比較二者的絕對(duì)誤差與毫米。比較二者的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。相對(duì)誤差。 1 =1(mm) 2 =0.1(mm)絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 后者后者測(cè)量值偏離測(cè)量值偏離小小 r1 =1mm/1000mm=0.1% r2 =0.1mm/1mm=10% 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 前者測(cè)量質(zhì)
15、量高前者測(cè)量質(zhì)量高二、誤二、誤 差差 的的 分分 類(lèi)類(lèi) : 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 按誤差的特點(diǎn)可分為三類(lèi)按誤差的特點(diǎn)可分為三類(lèi) 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差粗大誤差 過(guò)失誤差過(guò)失誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差: 在相同條件下的多次在相同條件下的多次測(cè)量過(guò)程中,保持恒定或以可預(yù)知測(cè)量過(guò)程中,保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差分量。方式變化的測(cè)量誤差分量。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 來(lái)源于來(lái)源于 系統(tǒng)誤差分類(lèi)系統(tǒng)誤差分類(lèi) 已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差 可通過(guò)修正予以消除可通過(guò)修正予以消除 未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差 一般用估計(jì)誤差限的方法得到(同隨機(jī)一般用估計(jì)誤差限的方法得到(同隨機(jī)誤差)誤差)隨機(jī)誤差隨
16、機(jī)誤差: 在極力消除或修正一在極力消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后,在同一條件切明顯的系統(tǒng)誤差之后,在同一條件下多次測(cè)量同一物理量時(shí),測(cè)量結(jié)果下多次測(cè)量同一物理量時(shí),測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)一些無(wú)規(guī)律的起伏,以不可預(yù)知出現(xiàn)一些無(wú)規(guī)律的起伏,以不可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。的方式變化的測(cè)量誤差分量。隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差:正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布的特點(diǎn): 單峰性單峰性,有界性,對(duì)稱(chēng)性有界性,對(duì)稱(chēng)性, 抵償性:抵償性: 0n1in1inlim 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差誤差的概率誤差的概率分布密度分布密度隨著隨著n的減小,誤差的分布越來(lái)越偏的減小,誤差的分布越來(lái)越偏離正態(tài)分布離正態(tài)分布稱(chēng)之為稱(chēng)之為t分布。分布。分類(lèi)分類(lèi) 特
17、點(diǎn)特點(diǎn) 來(lái)源來(lái)源 處理方法處理方法 系 統(tǒng)系 統(tǒng)誤誤差差 具 有 準(zhǔn)確 性具 有 準(zhǔn)確 性(恒定、可預(yù)(恒定、可預(yù)知)知) 方法:方法: 儀器:儀器: 人員:人員: 環(huán)境:環(huán)境: 已定系統(tǒng)誤差:校準(zhǔn)、已定系統(tǒng)誤差:校準(zhǔn)、改進(jìn)方法、控制環(huán)境、改進(jìn)方法、控制環(huán)境、修正等修正等 未定系統(tǒng)誤差:估計(jì)未定系統(tǒng)誤差:估計(jì) 隨 機(jī)隨 機(jī)誤差誤差 隨機(jī)性(忽大隨機(jī)性(忽大忽小、可正可忽小、可正可負(fù) 、 不可 預(yù)負(fù) 、 不可 預(yù)知)知) 一切不一切不可估計(jì)可估計(jì)的因素的因素 可以通過(guò)多次測(cè)量來(lái)可以通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小隨機(jī)誤差并用統(tǒng)減小隨機(jī)誤差并用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)、不可計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)、不可修正修正 粗 大粗 大誤差
18、誤差 過(guò)失、錯(cuò)誤過(guò)失、錯(cuò)誤 應(yīng)剔除應(yīng)剔除 最小二乘法原理可以證明,測(cè)量列的算最小二乘法原理可以證明,測(cè)量列的算術(shù)平均值是測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值,可術(shù)平均值是測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值,可用其取代用其取代真值真值來(lái)估計(jì)誤差來(lái)估計(jì)誤差。 1 1、算術(shù)平均值:、算術(shù)平均值: 設(shè)某物理量各次測(cè)量值分別為設(shè)某物理量各次測(cè)量值分別為x1,x2,x3,x n 則:則: n1iin321Xn1nXXXXX 2、 標(biāo)準(zhǔn)偏差:標(biāo)準(zhǔn)偏差: (貝塞爾公式貝塞爾公式) S大,測(cè)量值分散;大,測(cè)量值分散; S小,測(cè)量值密集。小,測(cè)量值密集。 S表示測(cè)量值的離散程度表示測(cè)量值的離散程度;直接體現(xiàn)了隨直接體現(xiàn)了隨 機(jī)誤差的分布特征。
19、機(jī)誤差的分布特征。 可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)估計(jì)測(cè)量列隨機(jī)誤差的大小!估計(jì)測(cè)量列隨機(jī)誤差的大小!) 1n(X) 1n()XX(Sn1i2in1i2i 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差:平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差:表示測(cè)量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的表示測(cè)量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的大小程度。大小程度。由此可見(jiàn),測(cè)量列的算術(shù)平均值比某由此可見(jiàn),測(cè)量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測(cè)量值更接近于真值。個(gè)測(cè)量值更接近于真值。Sn1)1n(n)XX(Sn1iiX 計(jì)算器統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能計(jì)算器統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能按鍵操作之使用介紹按鍵操作之使用介紹進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算模式進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算模式屏幕上端顯示屏幕上端顯示STAT 或或 SD消除內(nèi)存消除內(nèi)存輸入數(shù)據(jù)輸入
20、數(shù)據(jù)x1, x2, x1DATA, x2DATA,顯示算術(shù)平均值顯示算術(shù)平均值 顯示標(biāo)準(zhǔn)偏差顯示標(biāo)準(zhǔn)偏差 S SX n-1顯示測(cè)量次數(shù)顯示測(cè)量次數(shù) nX例題例題1:用分度值為用分度值為0.02mm的游標(biāo)尺的游標(biāo)尺測(cè)量一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,數(shù)據(jù)列測(cè)量一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,數(shù)據(jù)列于下表,求它們的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。于下表,求它們的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。 次數(shù)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 長(zhǎng)度長(zhǎng)度A(10-3m) 14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 寬度寬度B(10-3m) 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度C(10-3m)
21、 12.11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 答答 案案平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 長(zhǎng)度長(zhǎng)度A(10-3m) 14.470.021 寬度寬度B(10-3m) 32.65 0.024 高度高度C(10-3m) 12.10 0.009 : 測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式:測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式:w (被測(cè)量被測(cè)量)= W (測(cè)量值測(cè)量值) U(總不確定度)總不確定度) 不確定度是對(duì)測(cè)量誤差的一種評(píng)定形式,具不確定度是對(duì)測(cè)量誤差的一種評(píng)定形式,具有概率的概念,表示被測(cè)量的真值以有概率的概念,表示被測(cè)量的真值以P P的概率的概率落在落在W-UW-U,W+U W+U 的區(qū)間內(nèi)。的區(qū)間內(nèi)。
22、 即表示由于測(cè)量誤差的存在,被測(cè)量的真值即表示由于測(cè)量誤差的存在,被測(cè)量的真值不能確定的程度。不能確定的程度。 不確定度是一個(gè)不確定度是一個(gè)恒正恒正的量。的量。有兩類(lèi)來(lái)源有兩類(lèi)來(lái)源, A類(lèi)分量是根據(jù)測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估類(lèi)分量是根據(jù)測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì),計(jì)作計(jì),計(jì)作UA; B類(lèi)分量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信類(lèi)分量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì),計(jì)作息估計(jì),計(jì)作UB。不確定度具有和測(cè)量值相同的單位。不確定度具有和測(cè)量值相同的單位。相對(duì)不確定度為:相對(duì)不確定度為:Ur = U / W,用來(lái)檢查,用來(lái)檢查測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。用百分?jǐn)?shù)表示。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。用百分?jǐn)?shù)表示。U及及Ur只取只取1 2位有效數(shù)位有效數(shù)。
23、測(cè)量值。測(cè)量值W的末的末尾數(shù)尾數(shù) 與與U的末尾數(shù)對(duì)齊。的末尾數(shù)對(duì)齊。 直接測(cè)量結(jié)果的不確定度是直接測(cè)量結(jié)果的不確定度是A、B兩類(lèi)兩類(lèi)分量用方和根合成分量用方和根合成 :A類(lèi)不確定度分量類(lèi)不確定度分量 UA由標(biāo)準(zhǔn)偏差由標(biāo)準(zhǔn)偏差S乘乘以概率為以概率為0.95時(shí)的時(shí)的t因子得到,因子得到,記為:記為: 2B2AUUU SntUA B類(lèi)不確定度分量類(lèi)不確定度分量 UB只考慮測(cè)量?jī)x器只考慮測(cè)量?jī)x器誤差或者測(cè)試條件不符合要求而引起誤差或者測(cè)試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來(lái)的的附加誤差所帶來(lái)的B類(lèi)分量。記為:類(lèi)分量。記為: UB = ins(1)、多次測(cè)量:不確定度、多次測(cè)量:不確定度 2ins2Sn
24、tU (2)、 如果多次測(cè)量值相同如果多次測(cè)量值相同 ,表明儀,表明儀器的精度較低,不能反映多次測(cè)量器的精度較低,不能反映多次測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)性結(jié)果的隨機(jī)性 。只需進(jìn)行。只需進(jìn)行單次測(cè)單次測(cè)量量 。測(cè)量的不確定度要根據(jù)儀。測(cè)量的不確定度要根據(jù)儀器精度,測(cè)量對(duì)象,測(cè)量方法及器精度,測(cè)量對(duì)象,測(cè)量方法及測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)。其值測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)。其值 U ins 例題例題1:用分度值為用分度值為0.02mm的游標(biāo)尺的游標(biāo)尺測(cè)量一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,數(shù)據(jù)列測(cè)量一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,數(shù)據(jù)列于下表,求它們的直接測(cè)量結(jié)果。于下表,求它們的直接測(cè)量結(jié)果。 次數(shù)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 長(zhǎng)度長(zhǎng)度A(10-3
25、m) 14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 寬度寬度B(10-3m) 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度C(10-3m) 12.11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 答答 案案平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 長(zhǎng)度長(zhǎng)度A(10-3m) 14.470.021 寬度寬度B(10-3m) 32.65 0.024 高度高度C(10-3m) 12.10 0.009 計(jì)算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差答答 案案UA UB U長(zhǎng)度長(zhǎng)度A(10-3m) 0.0220.020.030 寬度寬度B(
26、10-3m) 0.025 0.020.031 高度高度C(10-3m) 0.010 0.020.022 計(jì)算出不確定度計(jì)算出不確定度UB = insSntUA 2ins2SntU 答答 案案被測(cè)量被測(cè)量= 測(cè)量值測(cè)量值 總不確定度總不確定度長(zhǎng)度長(zhǎng)度A(10-3m) 14.47 0.03 寬度寬度B(10-3m) 32.65 0.03 高度高度C(10-3m) 12.10 0.02 測(cè)量結(jié)果的最后表示形式測(cè)量結(jié)果的最后表示形式 如果如果w = f ( x , y , z , ), 而而x , y , z , 是彼此獨(dú)立的直接測(cè)量是彼此獨(dú)立的直接測(cè)量量,則有量,則有總不確定度總不確定度: 和差形式
27、的函數(shù)適用此法和差形式的函數(shù)適用此法 2z22y22x2WUzfUyfUxfUWUUWwr 而積商形式的函數(shù),計(jì)算較方便而積商形式的函數(shù),計(jì)算較方便的方法是先計(jì)算其的方法是先計(jì)算其相對(duì)不確定度相對(duì)不確定度.可可通過(guò)先對(duì)函數(shù)取自然對(duì)數(shù),然后:通過(guò)先對(duì)函數(shù)取自然對(duì)數(shù),然后:則則 2z22y22x2wrUzfnlUyfnlUxfnlUwrWUWU 例例 題題 2試寫(xiě)出下列函數(shù)的不確定度合成公式:試寫(xiě)出下列函數(shù)的不確定度合成公式:(1)(2)ABCmM 2at21vth 答答 案案(1)ABCmM ClnBlnAln)mMln(ln mM1Mnl mM1mnl A1Anl B1Bnl C1Cnl 相對(duì)
28、不確定度為:相對(duì)不確定度為:2222222222CUBUAUmMUmMUUCBAmMr2Cr2Br2Ar22m2MUUU)mM(UU (2)tVh 2at21vth atVth 2t21ah 2a42t22V2hUt41UatVUtU 2/atVtUhUU2hhhr 有有 效效 數(shù)數(shù) 字字 及及 其其 運(yùn)運(yùn) 算算 什么是有效數(shù)字?什么是有效數(shù)字?若干位準(zhǔn)確數(shù)字若干位準(zhǔn)確數(shù)字1-21-2位欠準(zhǔn)數(shù)字位欠準(zhǔn)數(shù)字構(gòu)成構(gòu)成有效數(shù)字有效數(shù)字 有效數(shù)字的正確使用有效數(shù)字的正確使用 1 1、在記錄測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí),一般來(lái)說(shuō),、在記錄測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí),一般來(lái)說(shuō),儀器顯示的數(shù)字儀器顯示的數(shù)字 均為有效數(shù)字均為有效數(shù)字(包括最
29、小刻度后估讀的一位),(包括最小刻度后估讀的一位),不能隨意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差不能隨意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測(cè)量對(duì)象、測(cè)量方法比較粗較大或測(cè)量對(duì)象、測(cè)量方法比較粗糙時(shí),應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定是否糙時(shí),應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定是否要估讀到最小刻度后的一位。要估讀到最小刻度后的一位。 2 2、表示測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)字(欠準(zhǔn)數(shù))、表示測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)字(欠準(zhǔn)數(shù))在運(yùn)算的中間過(guò)程中,一般可多保留一在運(yùn)算的中間過(guò)程中,一般可多保留一位數(shù)字。最后要與不確定度的數(shù)字對(duì)齊。位數(shù)字。最后要與不確定度的數(shù)字對(duì)齊。 3 3、數(shù)字前面的、數(shù)字前面的0 0只是表示小數(shù)點(diǎn)的位只是表示小數(shù)點(diǎn)的位置,而非有效數(shù)字,數(shù)字后面
30、的置,而非有效數(shù)字,數(shù)字后面的0 0是有是有效數(shù)字效數(shù)字, , 表示測(cè)量的誤差位,切勿隨意表示測(cè)量的誤差位,切勿隨意舍去。舍去。 (前零不計(jì),后零有效)(前零不計(jì),后零有效)4、采用科學(xué)表達(dá)式,即將有效數(shù)字的采用科學(xué)表達(dá)式,即將有效數(shù)字的首位作個(gè)位,其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)首位作個(gè)位,其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)后,再乘以后,再乘以1010 n n。 例如例如 31.6g=3.1631.6g=3.161010-2-2 kg kg。5、有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一到二位欠準(zhǔn)數(shù)字,去掉尾數(shù)時(shí)留一到二位欠準(zhǔn)數(shù)字,去掉尾數(shù)時(shí)按四舍六入五湊偶法。按四舍六入五湊偶法。(P14注注1) 例例
31、3:試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確1、830公斤公斤= 0.83噸噸; 830公斤公斤= 830000克;克; 830公斤公斤= 8.3105 克克錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)2、P=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm D=18.652 1.4 cmP=(3.170.02 )104kgd=(10.4 0.5) cmt=(18.5 0.3) cmD=(18.6 1.4) cm (1 1)加減運(yùn)算)加減運(yùn)算 : : 幾個(gè)數(shù)相加減時(shí),幾個(gè)數(shù)相加減時(shí),計(jì)算結(jié)果的欠準(zhǔn)位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最計(jì)算結(jié)果的欠準(zhǔn)位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最高的對(duì)齊。高的對(duì)齊。 (
32、看尾數(shù),長(zhǎng)中取短)(看尾數(shù),長(zhǎng)中取短)例:例: 3.624+0.12= 583-41.23= (2 2)乘除運(yùn)算:幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí),)乘除運(yùn)算:幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí),計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。的各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。 (看位數(shù),多中取少)(看位數(shù),多中取少) 例:例:0.35210.28= (0.09859)9.9 10-210320.080.004= (3 3)其它運(yùn)算:)其它運(yùn)算: 乘方、開(kāi)方、對(duì)乘方、開(kāi)方、對(duì)數(shù)等函數(shù)運(yùn)算,結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)等函數(shù)運(yùn)算,結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般與原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相數(shù)一般與原函數(shù)的有效數(shù)
33、字位數(shù)相同同(對(duì)數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字)(對(duì)數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字)。參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù),其有效參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù),其有效數(shù)字位數(shù)有無(wú)限多位,可根據(jù)運(yùn)算數(shù)字位數(shù)有無(wú)限多位,可根據(jù)運(yùn)算需要合理取值。需要合理取值。 例例4:判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字 N = D + A / ( B C ) , 已知已知 A = 20.026 , B = 5.418 , C = 5.414 , D = 20.63 解:解:=5103=20.63+20.026/0.004=20.63+ 5103N=20.63+20.026/(5.418-5.414)d= c ( a + b ) ,
34、已知已知a為常數(shù)為常數(shù)1 , b = 0.0020 , c = 2.312594解:解:d=2.312594 (1+0.0020)= =2.3172 a=1為常數(shù)為常數(shù), 上式應(yīng)為:上式應(yīng)為:d=2.312594 (1.0000+0.0020)例例5: 一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8.56厘米厘米,4.32厘米厘米;6.21厘米厘米。用計(jì)。用計(jì)算器算得其體積為算器算得其體積為229.64083立方厘米。立方厘米。這個(gè)數(shù)值的這個(gè)數(shù)值的8個(gè)數(shù)字是否都是有效數(shù)字?個(gè)數(shù)字是否都是有效數(shù)字?為什么?應(yīng)該取幾位有效數(shù)字?為什么?應(yīng)該取幾位有效數(shù)字?如果如果已經(jīng)計(jì)算出體積的不確定度為
35、已經(jīng)計(jì)算出體積的不確定度為12立方立方厘米,最后結(jié)果應(yīng)如何表示?厘米,最后結(jié)果應(yīng)如何表示?答:答:230立方厘米,立方厘米, ( 2.30 0.12 ) 10 2立方厘米立方厘米例例6: 用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量一個(gè)小鋼用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量一個(gè)小鋼球的直徑,測(cè)得數(shù)據(jù)如下球的直徑,測(cè)得數(shù)據(jù)如下d(mm) 9.345, 9.346, 9.347, 9.346, 9.347 螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)為螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)為-0.006mm,試求小鋼球的體積。試求小鋼球的體積。 解解: 小鋼球的直徑小鋼球的直徑d是直接測(cè)量量,是直接測(cè)量量, 體積體積V是間接測(cè)量量。是間接測(cè)量量。(1) 先求出小鋼球的直徑的測(cè)
36、量結(jié)果先求出小鋼球的直徑的測(cè)量結(jié)果 由計(jì)算器,直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的由計(jì)算器,直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值為:數(shù)值為: , S= 0.00084mm 對(duì)螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成的對(duì)螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)誤差應(yīng)予修正系統(tǒng)誤差應(yīng)予修正: d的平均值的平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S = 0.00084mm mm3462. 9d mm3522. 9d 測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù) n = 5 , 查表查表1 (P10)得得 查附錄查附錄1 (P26)取取 ins = 0.004 mm, 22insSntdU004. 024. 1nt 22004. 000084. 024. 1 22004.0001.0所以小鋼球
37、直徑的測(cè)量結(jié)果為所以小鋼球直徑的測(cè)量結(jié)果為: (2)再求小鋼球的體積再求小鋼球的體積 :mmUddd)(004. 0352. 9333352. 96d6R34V 3mm26.428 %043. 0352. 9004. 0dUUddr (3) 求體積的測(cè)量不確定度求體積的測(cè)量不確定度: 對(duì)對(duì)V取對(duì)數(shù):取對(duì)數(shù): dln36lnVln 對(duì)對(duì)lnV求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù):d3dVnl drddVrUdUUdVlnU %.%. 則有小鋼球的不確定度為:則有小鋼球的不確定度為: UV = U Vr V = 0.13% 428.26 = 0.56mm3所以,小鋼球的體積為所以,小鋼球的體積為:36 .03 .428m
38、mV)(q 列表法表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果列表法表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果q 圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)v 首先要寫(xiě)明數(shù)據(jù)表格的名稱(chēng),首先要寫(xiě)明數(shù)據(jù)表格的名稱(chēng), 必要時(shí)必要時(shí)還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。v 數(shù)據(jù)表格的標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)表格的標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡(jiǎn)單明了,便于記錄原始數(shù)據(jù),便于揭示物明了,便于記錄原始數(shù)據(jù),便于揭示物理量之間的相互關(guān)系。理量之間的相互關(guān)系。v 數(shù)據(jù)表格可分為數(shù)據(jù)表格可分為原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格和和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)據(jù)表格報(bào)告的數(shù)據(jù)表格兩種。兩種。v 數(shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字例題例題7:用分度值為用分度值
39、為0.002cm的游標(biāo)尺的游標(biāo)尺測(cè)量一空心園柱體,測(cè)得其內(nèi)徑測(cè)量一空心園柱體,測(cè)得其內(nèi)徑d、外、外徑徑D及高及高H的數(shù)值如下表所示。試計(jì)算的數(shù)值如下表所示。試計(jì)算其體積。其體積。 測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)高高H(cm)外徑外徑D(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格 4.811 3.301測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)高高H(cm)外徑外徑D(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8113.
40、2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值平均值4.8103.3001.504標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度UHB =0.002UDB =0.002UdB =0.002不確定度不確定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接測(cè)量結(jié)直接測(cè)量結(jié)果果4.8100.0033.3000.0031.5040.003HUHH DUDD dUd
41、d 解:解:實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)據(jù)表格實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)據(jù)表格求空心園柱體的體積:求空心園柱體的體積: 求園柱體體積的不確定度:求園柱體體積的不確定度: 222cm594.32810. 4504. 1300. 34 HdDV224 HdDVlnln4lnln22 22dDd2dVln 對(duì)對(duì)lnV求偏導(dǎo):求偏導(dǎo): H1HVln 22dDD2DVln 2H222d222D2VrHUdDdU2dDDU2U 222222504. 1300. 3002. 0504. 12504. 1300. 3002. 0300. 32 62100 . 3810. 4002. 0 Uvr = 0.17 %UV = U VrV = 1
42、.710332.594 = 0.055 cm3因此,空心園柱體的體積為因此,空心園柱體的體積為: 3cm06. 059.32V 圖線(xiàn)的種類(lèi):圖線(xiàn)的種類(lèi):v物理量的物理量的關(guān)系曲線(xiàn)關(guān)系曲線(xiàn)、元件的、元件的特性曲線(xiàn)特性曲線(xiàn)、儀器儀表、儀器儀表的的定標(biāo)曲線(xiàn)定標(biāo)曲線(xiàn)等。這類(lèi)曲線(xiàn)一般是光滑連續(xù)的曲線(xiàn)等。這類(lèi)曲線(xiàn)一般是光滑連續(xù)的曲線(xiàn)或直線(xiàn)。或直線(xiàn)。v 儀器儀表的校準(zhǔn)曲線(xiàn)。這類(lèi)圖線(xiàn)的特點(diǎn)是兩物理儀器儀表的校準(zhǔn)曲線(xiàn)。這類(lèi)圖線(xiàn)的特點(diǎn)是兩物理量之間并無(wú)簡(jiǎn)明的函數(shù)關(guān)系,其圖線(xiàn)是無(wú)規(guī)則的量之間并無(wú)簡(jiǎn)明的函數(shù)關(guān)系,其圖線(xiàn)是無(wú)規(guī)則的折線(xiàn)。折線(xiàn)。v 計(jì)算用圖線(xiàn)。這類(lèi)圖線(xiàn)是根據(jù)較精密的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算用圖線(xiàn)。這類(lèi)圖線(xiàn)是根據(jù)較精密
43、的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理后,精心細(xì)致地繪制在標(biāo)準(zhǔn)圖紙上,以經(jīng)過(guò)整理后,精心細(xì)致地繪制在標(biāo)準(zhǔn)圖紙上,以便計(jì)算和查對(duì)。便計(jì)算和查對(duì)。 (1 1)選擇坐標(biāo)紙)選擇坐標(biāo)紙 本課程中主要采用本課程中主要采用直角坐標(biāo)紙直角坐標(biāo)紙(毫(毫米方格紙)。米方格紙)。應(yīng)能包含應(yīng)能包含所有的所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。并且盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)并且盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)字位數(shù) 不擴(kuò)大誤差不擴(kuò)大誤差 有有A A、B B、C C共共3 3組組x x的測(cè)量數(shù)據(jù),的測(cè)量數(shù)據(jù),x x軸進(jìn)軸進(jìn)行如下分度后對(duì)這行如下分度后對(duì)這3 3組數(shù)據(jù)都適合嗎?組數(shù)據(jù)都適合嗎? 以橫坐標(biāo)表示自變量,縱坐標(biāo)表示因變以橫坐標(biāo)表示自變量,縱坐標(biāo)表
44、示因變量在坐標(biāo)紙上畫(huà)出坐標(biāo)軸,并用箭頭表量在坐標(biāo)紙上畫(huà)出坐標(biāo)軸,并用箭頭表示出方向示出方向注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱(chēng)(或注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱(chēng)(或符號(hào))及單位。符號(hào))及單位。在坐標(biāo)軸上每隔一定間距,用整齊的數(shù)在坐標(biāo)軸上每隔一定間距,用整齊的數(shù)字標(biāo)明物理量的數(shù)值,即字標(biāo)明物理量的數(shù)值,即標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度。如何正確標(biāo)注坐標(biāo)分度?如何正確標(biāo)注坐標(biāo)分度?坐標(biāo)軸的分度應(yīng)使每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的坐標(biāo)值坐標(biāo)軸的分度應(yīng)使每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的坐標(biāo)值都能都能 正確、迅速、方便地找到,凡是正確、迅速、方便地找到,凡是難以直接讀數(shù)的分度值如難以直接讀數(shù)的分度值如 “ “ 3 3、6 6、7 7、9 9表示一個(gè)單位等
45、表示一個(gè)單位等 ” ” 都是都是不合理不合理的。的。不損失有效數(shù)字。不損失有效數(shù)字。作出的圖線(xiàn)最好充滿(mǎn)整個(gè)圖紙而不是偏作出的圖線(xiàn)最好充滿(mǎn)整個(gè)圖紙而不是偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從零開(kāi)始零開(kāi)始 。 使用削尖的使用削尖的HBHB鉛筆鉛筆 用標(biāo)志符號(hào)用標(biāo)志符號(hào)“+ +”標(biāo)出各測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)出各測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。標(biāo)位置。在一張圖上同時(shí)要畫(huà)出幾條曲線(xiàn)時(shí),各在一張圖上同時(shí)要畫(huà)出幾條曲線(xiàn)時(shí),各條曲線(xiàn)應(yīng)采用不同的標(biāo)志符號(hào)表示,如條曲線(xiàn)應(yīng)采用不同的標(biāo)志符號(hào)表示,如“”、“”、“”等。一般等。一般不用不用“ “ ” ” 用用直尺直尺、曲線(xiàn)板曲線(xiàn)板、尖的尖的HBHB鉛
46、筆鉛筆,根據(jù)實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的分布趨勢(shì)作點(diǎn)的分布趨勢(shì)作光滑連續(xù)的光滑連續(xù)的曲線(xiàn)或直線(xiàn)曲線(xiàn)或直線(xiàn)(除(除校準(zhǔn)曲線(xiàn)校準(zhǔn)曲線(xiàn)外,一般都不連成折線(xiàn))。外,一般都不連成折線(xiàn))。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差,所以并不要求每個(gè)實(shí)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差,所以并不要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在曲線(xiàn)或直線(xiàn)上,而只要使得實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在曲線(xiàn)或直線(xiàn)上,而只要使得實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都以驗(yàn)點(diǎn)都以最短的距離均勻地最短的距離均勻地分布在曲線(xiàn)或分布在曲線(xiàn)或直線(xiàn)的兩側(cè)。直線(xiàn)的兩側(cè)。 在圖紙的明顯位置上標(biāo)明圖線(xiàn)的在圖紙的明顯位置上標(biāo)明圖線(xiàn)的名稱(chēng)、名稱(chēng)、作者、作圖日期。作者、作圖日期。必要的簡(jiǎn)短說(shuō)明(如實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)來(lái)必要的簡(jiǎn)短說(shuō)明(如實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)來(lái)源、數(shù)據(jù)表格、簡(jiǎn)單的計(jì)算
47、等)。源、數(shù)據(jù)表格、簡(jiǎn)單的計(jì)算等)。 ( 1 ) ( 1 ) 選取解析點(diǎn)選取解析點(diǎn) 在在直線(xiàn)上直線(xiàn)上取兩點(diǎn)(取兩點(diǎn)(解析點(diǎn)解析點(diǎn))A A(x x1 1 , y , y1 1),), B B(x x2 2 , y, y2 2),),不能不能取用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。取用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)不同的不同的記號(hào)將它們表示出記號(hào)將它們表示出來(lái),并在旁邊來(lái),并在旁邊注明其坐標(biāo)值。注明其坐標(biāo)值。 注意書(shū)寫(xiě)正確的有效數(shù)字。注意書(shū)寫(xiě)正確的有效數(shù)字。 為了減小相對(duì)誤差,所取兩點(diǎn)應(yīng)在實(shí)驗(yàn)范圍為了減小相對(duì)誤差,所取兩點(diǎn)應(yīng)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)內(nèi)盡量彼此遠(yuǎn)離盡量彼此遠(yuǎn)離。若直線(xiàn)方程為:y = a + b x 則:
48、斜率 b : 截距a:1212xxyyb 122112xxyxyxa 錯(cuò)錯(cuò) 圖圖指出錯(cuò)誤指出錯(cuò)誤R/2.122.322.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /27.250.575.5 99.5 124.0 148.5 173.0 t /R/5001001502002.02.53.03.5A(165.0, 3.20)B(36.5, 2.20)金屬絲電阻隨溫度的變化曲線(xiàn)金屬絲電阻隨溫度的變化曲線(xiàn)作者:錢(qián) 鋒1986年6月8日(1 1)等溫方程:)等溫方程:PV=C, PV=C, 實(shí)驗(yàn)測(cè)出實(shí)驗(yàn)測(cè)出P P及及V V一組一組數(shù)據(jù),求常數(shù)數(shù)據(jù),求常數(shù)C C。解:方程移項(xiàng)得:解:方程移項(xiàng)得:P
49、=C/VP=C/V 作作P P1/V1/V圖線(xiàn)為直線(xiàn),其斜率為圖線(xiàn)為直線(xiàn),其斜率為C C。(2 2)電容充放電方程)電容充放電方程q=Q eq=Q e-t/RC-t/RC,實(shí)驗(yàn)測(cè)出,實(shí)驗(yàn)測(cè)出q q及及t t一組數(shù)據(jù),求一組數(shù)據(jù),求Q Q及及RCRC。解:兩邊取自然對(duì)數(shù)得:解:兩邊取自然對(duì)數(shù)得:lnq=lnQ-t/RClnq=lnQ-t/RC 作作lnqlnqt t直線(xiàn),斜率為直線(xiàn),斜率為1/RC1/RC,截距為,截距為lnQlnQ例題例題8:實(shí)驗(yàn)測(cè)得與質(zhì)量都為實(shí)驗(yàn)測(cè)得與質(zhì)量都為50克的克的彈簧振子彈性系數(shù)彈簧振子彈性系數(shù)K相應(yīng)的周期相應(yīng)的周期T的的一組數(shù)據(jù)如下表所示,已知彈簧振子一組數(shù)據(jù)如下表所示,已知彈簧振子周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系為:周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系為: 求常數(shù)求常數(shù)C和和 CKT彈簧序號(hào)彈簧序號(hào)12345周期周期T(S) 0.594 0.625 0.715 0.781 0.808彈性系數(shù)彈性系數(shù)K(N/m)5.575.093.893.243.05彈簧彈簧序號(hào)序號(hào)12345lgT-0.226-0.204-0.146 -0.108 -0.093lgK0.7460.7070.5900.5110.484解解(1)利用曲線(xiàn)改直變換公式得:)利用曲線(xiàn)改直變換公式得: l g T = l g C + l g K (2)計(jì)算)計(jì)算l g
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