電偶極子學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電偶極子電偶極子第一頁(yè)，共15頁(yè)。電偶極子：等量異號(hào)電荷(dinh)+q、-q，相距為l，l 相較于場(chǎng)點(diǎn)距離很小.epql電偶極矩(electric moment) ：1 基本概念電偶極子的軸：從-q 指向(zh xin)+q 的矢量ll-q+qCH2CH3OH+2-1-1COO第1頁(yè)/共14頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。2 電偶極子在均勻(jnyn)電場(chǎng)中所受的和力與和力矩FqEFqE qEq o受力分析(fnx)矢量(shling)式 力矩總是使電矩 轉(zhuǎn)向 的方向，以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)epE可見(jiàn)： 力矩最大； 力矩最小。epE/ /epE0FFFsinsin22llMFFsinqlE eMpEpq

2、l第2頁(yè)/共14頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。求電偶極子電場(chǎng)中任一點(diǎn)(y din)P 的電勢(shì).解：lOqqxyr1r2r ),(yxP 由疊加原理(yunl)12PUUU0 10 244qqrr210 1 2()4q rrrrrl若若 cos21rrl 21 2rrr20cos4qlUr 其中222rxycos22xxy 3022214()pxUxy 第3頁(yè)/共14頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。計(jì)算電偶極子電場(chǎng)(din chng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解：( , )UU x yxUEx 2532222220314()()pxxyxy5222034()pxyxyyUEy 3222014()pxxy第4頁(yè)/共14頁(yè)第五頁(yè)，

3、共15頁(yè)。 B點(diǎn)(x = 0) A點(diǎn)(y = 0)304xpEy 3024xpEx2532222220314()()xpxExyxy5222034()ypxyExy0yE 0yE lq rxy q BOA第5頁(yè)/共14頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。0E 204qErr第6頁(yè)/共14頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。1dq2dq過(guò)P點(diǎn)作圓錐則在球面(qimin)上截出兩電荷元1122dqdSdqdS 1120 14dSdEr 2220 24dSdEr P在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)1dq方向(fngxing)如圖2dq在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向(fngxing)如圖04d 04d 12dEdE第7頁(yè)/共14頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。立體角示意圖立體角：物

4、體在一個(gè)以觀測(cè)點(diǎn)為球心的球面(qimin)上的投影面積與半徑平方的比值。平面角：圓的弧長(zhǎng)與半徑的比值。第8頁(yè)/共14頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。第9頁(yè)/共14頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。1. 已知兩桿電荷(dinh)線密度為, 長(zhǎng)度為L(zhǎng), 相距L . 求兩帶電直桿間的電場(chǎng)力. 2L3LL0解：（1）距離原點(diǎn)x處取元電荷dq = dx，在x軸上距離原點(diǎn)為a （a L）的空間(kngjin)點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)為 204()dxdEaxa點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為20001144LdxEaLaaxxdxa（2）距離(jl)原點(diǎn)x（2L x 3L）處取電荷元dq = dx，其所受電場(chǎng)力為 0114dFEdqdxxLx則右側(cè)棒受到的合力為

5、 320114LLFdxxLx2204ln43L第10頁(yè)/共14頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。r取同心(tngxn)球面為高斯面由高斯定理得：2404rqkrr drk r4202044kkrrEr 42420044k RErkRr rRrR解：2404Rqkrr drk RRkr 2. 如圖所示，半徑R的非金屬球體內(nèi)，電荷體密度(md)為 = k r，式中k為大于零的常量，求：（1）球體內(nèi)任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E1（r）； （2）球體外任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2（r）。 24eEr 電通量第11頁(yè)/共14頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。3. 如圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷, 兩直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和半圓環(huán)的半徑(bn

6、jng)都等于R。試求環(huán)中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。解：(1) 在x處取電荷(dinh)元dq=dx。在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為xdx204dxdEx CD段在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)220048RRdxEdExR 同樣可求AB段在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)08ER而B(niǎo)C段在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)易求，為220002cos42yRdEdERR 二者方向相反(xingfn),大小相等。第12頁(yè)/共14頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：02EjR (2) CD段上，在x處取電荷(dinh)元dq=dx。在O點(diǎn)的電勢(shì)為04dxdUxCD段在O點(diǎn)的總電勢(shì)(dinsh)為200ln244RCDRdxUdUxAB段在O點(diǎn)的電勢(shì)(dinsh)與CD段相同，即UAB = UCD。CD段在O點(diǎn)的總電勢(shì)為00044RBCdlUdUR則O點(diǎn)的總電勢(shì)為00ln224ABBCCDUUUU第13頁(yè)/共14頁(yè)第十四頁(yè)，共15頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。電偶極子：等量異號(hào)電荷(dinh)+q、-q，相距為l，l 相較于場(chǎng)點(diǎn)距離很小.。電偶極矩(electric moment) ：。電偶極子的軸：從-q 指向+q 的矢量。2 電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的和力與和力矩。B