24等腰三角形的判定定理

1、2.4 2.4 等腰三角形的判定等腰三角形的判定如圖所示，量出如圖所示，量出AC的長，就可知道河的的長，就可知道河的寬度寬度AB。你知道為什么嗎？。你知道為什么嗎？3060BAC復(fù)習(xí)引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等, ,（簡稱（簡稱“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”）；）；3.3.等腰三角形頂角的平分線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱相重合。（簡稱“三線合一三線合一”）4.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形等腰三角

2、形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸對(duì)稱軸是底邊的中垂線。是底邊的中垂線。D 1.如圖:ABC中,已知AB=AC, 圖中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等邊對(duì)等角在三角形中等邊對(duì)等角反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？1ABCD2作作ABCD213四：判斷正誤四：判斷正誤2、如圖，（、如圖，（1） （2） 錯(cuò)，不是在同一個(gè)三角形中錯(cuò)，不是在同一個(gè)三角形中對(duì)對(duì)1、有兩個(gè)內(nèi)角是、有兩個(gè)內(nèi)角是7070和和4040的三角形的三角形是等腰三角形是等腰三角形對(duì)對(duì)BCAD123E在幾何圖形中，出現(xiàn)在幾何圖形中，出現(xiàn)角角平分線平分線、平行線平行線一般可一般可以得到等腰三角形以得到等腰三角形3060

3、BACD例例1 一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量即測(cè)量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線出發(fā)，沿著與直線AB成成60 角角的的AC方向前進(jìn)至方向前進(jìn)至C，在，在C處測(cè)得處測(cè)得 C=30 ， 量出量出AC的的長，它就是河的寬度（即長，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）。這個(gè)方之間的距離）。這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說明理由。法正確嗎？請(qǐng)說明理由。 BCAD60B BC CA A3030O O6060O OD D解：解： DAC= C+ ABC （三

4、角形外角的性質(zhì)）（三角形外角的性質(zhì)） ABC= DAC - C =60 - 30 =30 且且 C= 30 AB=AC（在同一個(gè)三角形中，（在同一個(gè)三角形中， 等角對(duì)等邊）等角對(duì)等邊）即即AC的長就是河寬。的長就是河寬。 ABC= CA AB BC CA AB BC C課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1、2請(qǐng)把這個(gè)三角形紙片折成兩個(gè)請(qǐng)把這個(gè)三角形紙片折成兩個(gè)等腰三角形！等腰三角形！A AC CB B20201501501010挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我一、等腰三角形的判定方法一、等腰三角形的判定方法1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形2、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形三、在幾何圖形中，